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1、數學數學(北師大北師大.七年級七年級 下冊下冊)回顧與思考回顧與思考 回顧回顧&思考思考am an(aa a)n個個a=(aa a)m個個a=aa a(m+n)個個個個a=am+n冪的意義冪的意義:aa an個個aan=同底數冪乘法的運算性質：同底數冪乘法的運算性質：am an=am+n（mm,n n都是正整數都是正整數都是正整數都是正整數）推導過程推導過程推導過程推導過程 甲甲正方體的邊長是正方體的邊長是 2 cm,則甲正方體則甲正方體的體積的體積 V甲甲=cm3 V乙乙是是 V甲甲的的 倍倍8125即即 53 倍倍 正方體的體積比與邊長比的關系正方體的體積比與邊長比的關系正方體的體積之比正

2、方體的體積之比=邊長比的邊長比的立方。立方。乙正方體的邊長是甲正方體的乙正方體的邊長是甲正方體的 5 倍，倍，則則 乙正方體的體積乙正方體的體積 V乙乙=cm31000 乙球的半徑為乙球的半徑為 3 cm,則則乙球的體積乙球的體積V乙乙=cm3.V甲甲 是是 V乙乙 的的 倍倍即即 103 倍倍 球的體積比與半徑比的關系球的體積比與半徑比的關系球體的體積之比球體的體積之比=半徑比的半徑比的立方立方。甲球的半徑是乙球的甲球的半徑是乙球的10倍，則倍，則甲球的體積甲球的體積V甲甲=cm3.100036 36000 地球、木星、太陽可以近似地看作球體地球、木星、太陽可以近似地看作球體地球、木星、太陽

3、可以近似地看作球體地球、木星、太陽可以近似地看作球體 。木星、太陽。木星、太陽。木星、太陽。木星、太陽的半徑分別約是地球的的半徑分別約是地球的的半徑分別約是地球的的半徑分別約是地球的1010倍和倍和倍和倍和10102 2倍，它們的體積分別約倍，它們的體積分別約倍，它們的體積分別約倍，它們的體積分別約是地球的是地球的是地球的是地球的 倍和倍和倍和倍和 倍倍倍倍.木星木星木星木星地球地球地球地球太陽太陽太陽太陽體體體體積積積積擴擴擴擴大大大大的的的的倍倍倍倍數數數數比比比比半半半半徑徑徑徑擴擴擴擴大大大大的的的的倍倍倍倍數數數數大大大大得得得得多多多多.如果甲球的半徑是乙球的如果甲球的半徑是乙球的

4、如果甲球的半徑是乙球的如果甲球的半徑是乙球的n 倍，那么甲球體積是乙球體積的倍，那么甲球體積是乙球體積的倍，那么甲球體積是乙球體積的倍，那么甲球體積是乙球體積的 倍。倍。倍。倍。n3 10103 310106 6(102)3=106，為什么？，為什么？(102)3=102102102=102+2+2=1023=106太棒了太棒了(根據根據 ).(根據根據 ).同底數冪的乘法性質同底數冪的乘法性質冪的意義冪的意義(102)3=106，為什么？為什么？(102)3=106，為什么？為什么？做一做做一做做一做做一做 計算下列各式，并說明理由計算下列各式，并說明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3

5、;(3)(am)2;(4)(am)n 解：解：(1)(62)4 (2)(a2)3(3)(am)2=6262 6262=62+2+2+2=68=a2a2a2=a2+2+2=a6=amam=am+m(4)(am)n=amam am 個個個個a amm=am+m+m=amn（冪的意義）冪的意義）冪的意義）冪的意義）（同底數冪的乘法性質）同底數冪的乘法性質）同底數冪的乘法性質）同底數冪的乘法性質）（乘法的意義）乘法的意義）乘法的意義）乘法的意義）猜想猜想=62 4;(62)4=a2 3;(a2)3=a2m;(am)2amn證證證證明明明明n 個個個個mmn(am)n=amn(m,n都是正整數都是正整數

6、)底數底數 ，指數指數 .冪的乘方，冪的乘方，冪冪 的的 乘乘 方方 法則法則不變不變相乘相乘例題解析例題解析 【例例1 1】計算：計算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3 y;(6)2(a2)6 (a3)4.(6)2(a2)6 (a3)4=102 3=106;(1)(102)3解：解：(2)(b5)5=b5 5=b25;(3)(an)3=an 3=a3n;(4)-(x2)m=-x2 m=-x2m;(5)(y2)3 y=y2 3 y=y6 y=2a2 6-a3 4=2a12-a12=a12.=y7;閱讀閱讀閱讀閱讀 體驗體驗體驗體驗 隨

7、堂練習隨堂練習隨堂練習隨堂練習p16p16 1、計算：、計算：(1)(103)3;(2)-(a2)5;(3)(x3)4 x2;(4)(-x)2 3;(5)(-a)2(a2)2;(6)xx4 x2 x3.2.判斷判斷下面計算是否正確？如果有錯誤請改正：下面計算是否正確？如果有錯誤請改正：(1)(x3)3=x6 ;(2)a6 a4=a24(1)(x3)3=x9 ;作業(yè)作業(yè)習題習題1.5 1、2 作業(yè)作業(yè)本節(jié)課你的收獲是什么？本節(jié)課你的收獲是什么？冪冪冪冪的的的的意意意意義義義義積的乘方的運算性質：積的乘方的運算性質：(am)n=amn (m,n 都是正整數都是正整數).同底數冪乘法的運算性質：同底數冪乘法的運算性質：am an=am+n(m,n 都是正整數都是正整數)底數底數底數底數 不變不變不變不變 ，指數指數指數指數 相加相加相加相加 .底數底數 ，指數指數 .相乘相乘不變不變一、判斷題1、2、3、4、