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1、九年級數(shù)學(xué)下 第2章? 簡單事件的概率?教材分析 　　統(tǒng)計與概率主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象 ,它通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫 ,來幫助人們作出合理的決策.?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?(實(shí)驗(yàn)稿)把統(tǒng)計與概率單獨(dú)作為一塊內(nèi)容是因?yàn)樗膶?shí)用價值和教育意義 ,比原浙江版教材有加強(qiáng)的意味.首先在以信息和技術(shù)為根底的社會里 ,數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息 ,所謂讓數(shù)據(jù)說話就是這層意思.可以說收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力 ,已成為信息時代每個公民的根本素質(zhì).運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的思考方法已經(jīng)成為現(xiàn)代社會一種普遍適用并且強(qiáng)有力的思維方式.其次義務(wù)教育階段應(yīng)當(dāng)使學(xué)生熟悉統(tǒng)計與概

2、率的根本思想方法 ,從而使他們逐步形成統(tǒng)計觀念 ,進(jìn)而形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度.不僅如此 ,讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象也有助于形成科學(xué)的世界觀和方法論.本套教科書中有關(guān)統(tǒng)計與概率這塊內(nèi)容的安排是分為五章：七年級上冊數(shù)據(jù)與圖表七年級下冊事件的可能性八年級上冊樣本與數(shù)據(jù)分析初步八年級下冊頻數(shù)及其分布九年級下冊簡單事件的概率. 這樣安排的目的是做到七、八、九年級每個學(xué)期學(xué)生根本上都有接觸 ,螺旋上升 ,逐步遞推.知識體系逐步體驗(yàn) ,思想方法漸進(jìn)落實(shí).從試教下來的情況看 ,符合學(xué)生的認(rèn)知水平 ,目標(biāo)達(dá)成沒多大問題.可能由于數(shù)據(jù)分析、整理比擬繁 ,上課化時多 ,老師不愿在這些內(nèi)容多化時間有些不太適應(yīng).要

3、注意的是：?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?(實(shí)驗(yàn)稿)中明確指出：應(yīng)防止單純的統(tǒng)計量的計算 ,對有關(guān)術(shù)語不要求進(jìn)行嚴(yán)格表述.關(guān)于這塊內(nèi)容 ,從教學(xué)實(shí)踐看 ,有以下三個方面特點(diǎn)：一是因?yàn)樵谌粘Ｉ詈蜕a(chǎn)實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用 ,學(xué)生是感興趣的 ,一般學(xué)習(xí)積極性較高;二是所有內(nèi)容涉及古典概率 ,且不能用到排列組合 ,教材安排是最根本的內(nèi)容 ,所以學(xué)生是能接受 ,符合學(xué)生這個年齡段的認(rèn)知水平;三是教師在某些資料的不恰當(dāng)引導(dǎo)下容易撥高 ,加重了學(xué)生負(fù)擔(dān).因此 ,把握好教學(xué)要求是備好課的關(guān)鍵. 二、本章教學(xué)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)及說明 概率 ,用事件發(fā)生的頻率來作為概率的估計值 ,在日常生活、自然、科技領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.中學(xué)生

4、接觸這個領(lǐng)域的知識 ,無論是從今后繼續(xù)深造 ,還是參加社會實(shí)踐就業(yè)都是十分必要的.因?yàn)檫@些內(nèi)容比擬抽象 ,所以本套教科書采用逐漸加深 ,分步到位的方法.如運(yùn)用列舉法分析事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果數(shù) ,在七年級下冊事件的可能性一章中已有過初步的接觸 ,但在本章提出更高要求：即要求用雙向矩陣式的表格 ,嚴(yán)格做到不重復(fù)、不遺漏.對概率的定義也一樣 ,本章的用詞更加標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)密.值得注意的是 ,本套教科書是先給出概率的定義 ,再學(xué)習(xí)用事件發(fā)生的頻率來作為概率的估計值.這樣編排的好處是防止由于試驗(yàn)的不確定性對概率概念理解的干擾 ,同時還可以驗(yàn)證我們所理解概率定義的合理性. (1)用概率公式計算概率 ,必須

5、符合一個前提條件 ,即事件發(fā)生的可能性相同.不能簡單認(rèn)為有幾種情況 ,不加思考認(rèn)為它們一定等可能.等可能事件的概率算法是概率計算的重要根底. (2)用列舉法分析事件發(fā)生的所有可能情況的結(jié)果數(shù)一般有列表和畫樹狀圖兩種方法.課本中僅涉及到轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動兩次 ,摸球摸兩次(第一次摸后 ,放回攪勻) ,一枚硬幣拋擲兩次或兩枚硬幣拋擲一次等情況 ,不要再擴(kuò)充加深.用雙向矩陣式表格來分析各種等可能情況 ,比擬直觀且方便. (3)盡管隨機(jī)事件在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否具有不確定性 ,但只要保持實(shí)驗(yàn)條件不變 ,那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大而趨于穩(wěn)定.這個穩(wěn)定值就可以作為該事件發(fā)生概率的估計值. 三、

6、本章重點(diǎn)難點(diǎn)分析 (1)用等可能事件的概率公式解決一些現(xiàn)實(shí)問題 ,用頻率來估計事件發(fā)生的概率在生活、生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用.它有助于我們在錯綜復(fù)雜的情況下 ,分析事件的本質(zhì)屬性 ,幫助我們作出合理的判斷.因此這是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn). (2)等可能事件的概率的計算往往需要學(xué)生有較強(qiáng)的分析和綜合能力;對在保持實(shí)驗(yàn)條件不變的情況下 ,隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加 ,某事件出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定 ,學(xué)生較難理解 ,是本章教學(xué)的難點(diǎn). 四、本章課時安排 2.1節(jié) 簡單事件的概率 2課時 2.2節(jié) 估計概率 1課時 2.3節(jié) 概率的簡單應(yīng)用 1課時 復(fù)習(xí)、評價2課時 ,機(jī)動使用1課時 ,合計7課時 五、 教學(xué)

7、建議 (1)關(guān)于各套教材對概率的定義.概率的定義：我們把事件發(fā)生的可能性的大小也稱為事件發(fā)生的概率.可能性大小如果可能性的大小作為概率的定義 ,那末概率的大小成為可能性大小的大小.不加事件 ,不加大小 ,就說可能性叫概率也是不夠完整的.有教材用摸到紅球的可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以摸出一球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)來表示摸到紅球的可能性 ,也稱為摸到紅球的概率.還有的教科書用P(摸到紅球)= .這里涉及是不是等可能這樣一個重要概念也不是很妥當(dāng).本套教科書給出的定義是：一般地 ,如果事件在一次試驗(yàn)中各種結(jié)果出現(xiàn)的可能大小是相等的 ,那么我們就說它是等可能事件.一般地 ,如果一次試驗(yàn)中所有事件可能發(fā)生的結(jié)果總

8、數(shù)是n ,其中事件A可能發(fā)生的結(jié)果總數(shù)是m 種 ,那么事件A的概率P(A)= .本套教科書注意到該概率公式的前提是事件發(fā)生的可能性相同的各種結(jié)果總數(shù) ,并且知道其中事件A發(fā)生的可能的結(jié)果總數(shù) 那么 本套教科書在七年級下冊事件的可能性一章中已初步涉及概率的定義 ,并作為學(xué)習(xí)事件的可能性后一個自然的延伸 ,點(diǎn)到為止.從本章開始學(xué)生對概率概念有一個初步了解的根底上相對完整地學(xué)習(xí)概率的意義 ,進(jìn)一步分清事件的等可能性并給出等可能事件的概率公式.教學(xué)中應(yīng)考慮到兩處的銜接及分清逐漸加深的地方. (2)概率內(nèi)容比擬抽象.試驗(yàn)的不確定性、概率結(jié)果的唯一性 ,常常使學(xué)生感到困惑.所以本章的編排是以問題帶概念

9、形式來展開的 ,教學(xué)中應(yīng)多項選擇取貼近學(xué)生生活的實(shí)際問題 ,引發(fā)學(xué)生興趣 ,加深對本章主要內(nèi)容的理解.正因?yàn)檫@個原因 ,本套教科書采用循序漸進(jìn)的方式 ,不斷加深.到本章為止 ,義務(wù)教育階段的概率內(nèi)容全部到位學(xué)完. (3)根據(jù)?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?(實(shí)驗(yàn)稿) ,概率與統(tǒng)計這塊內(nèi)容到這里已全部學(xué)完.應(yīng)適當(dāng)注意統(tǒng)計與概率之間的內(nèi)在聯(lián)系 ,頻率作為概率的估計值就是表達(dá)兩者聯(lián)系的一個方面.用頻率的近似值估計概率 ,在教學(xué)中有兩點(diǎn)要引起重視.一是實(shí)驗(yàn)條件不變;二是隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加 ,頻率趨于穩(wěn)定 ,這個穩(wěn)定值可作為概率的估計值.實(shí)驗(yàn)條件不變實(shí)際上不容易做到 ,有條件的話用計算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn) ,教學(xué)效果將更好.

10、 六、 注意問題 (1)課本P31列表：要注意首先是雙向 ,這也是矩陣的初步 ,第一次在列 ,第二次在行.表格中列在前 ,行在后.其次假設(shè)三個紅球 ,要分紅1、紅2、紅3.雖然都是紅球 ,但摸到不同的紅球不標(biāo)號是不能表達(dá)清楚的. (2)本章沒有C組題 ,也沒有探究活動.這與本章的內(nèi)容有關(guān).其實(shí)從內(nèi)容上來講略加延伸的題目很多 ,我們在開始編寫時 ,也編寫了許多的延伸的題目.但根據(jù)?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?(實(shí)驗(yàn)稿)的要求 ,本章主要是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推理的思考方法;熟悉統(tǒng)計與概率的根本思想方法 ,從而使他們逐步形成統(tǒng)計觀念 ,進(jìn)而形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度;讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象也有助于形成科學(xué)的

11、世界觀和方法論.而這里一不小心就可能超范圍、超要求.但本章有一個設(shè)計題 ,設(shè)計題是讓學(xué)生體驗(yàn)用頻率來估計概率.這個設(shè)計題有一個好處 ,是沒有預(yù)先確定的答案.不管怎么都不會出現(xiàn)偏離正確答案的為難 ,但在進(jìn)行時 ,還是要求有相同的拋擲條件.建議做一個架子 ,下面比擬光滑的桌面 ,或用水平的玻璃面. (3)課本P42第3題：注意培養(yǎng)學(xué)生分情況討論的思想 ,注意分析題目中的條件.此題要考慮假設(shè)小王沒參加晚會 ,那么小王獲獎的概率為0;假設(shè)小王參加晚會 ,那么小王獲獎的概率為 (4)計算器模擬實(shí)驗(yàn).拋硬幣 ,骰子 ,轉(zhuǎn)盤 ,摸球一般受工具限制很難到達(dá)較高的精度 ,譬如轉(zhuǎn)盤 ,很可能出現(xiàn)誤差很大的為難

12、.一般地函數(shù)型計算器都有隨機(jī)數(shù)的功能 ,這時可采用計算器摸擬的方法. 可以隨機(jī)產(chǎn)生一個從00.999的具有三位有效數(shù)字的隨機(jī)數(shù). 具體按鍵順序?yàn)椋?ndF RANDOM 0 ENT 隨機(jī)摸仿骰子：產(chǎn)生16的數(shù)字. 按鍵順序?yàn)椋?ndF RANDOM 1 ENT 模仿擲硬幣：產(chǎn)生0 ,1兩個數(shù). 按鍵順序?yàn)椋?ndF RANDOM 2 ENT 隨機(jī)整數(shù)：可隨機(jī)產(chǎn)生099之間的整數(shù). “師〞之概念 ,大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生〞而來。其中“師傅〞更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也〞?！皫煥曋x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)

13、也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煥暤脑獠⒎怯伞袄熄暥稳荨皫煥??！袄熄曉谂f語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄熄暋皫煥曔B用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師〞之說法。慢慢“老師〞之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師〞當(dāng)然不是今日意義上的“教師〞 ,其只是“老〞和“師〞的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學(xué)以“道〞 ,但其不一定是知識的傳播者。今天看來 ,“教師〞的必要條件不光是擁有知識 ,更重于傳播知識。 按鍵順序?yàn)椋?ndF RANDOM 3 ENT 因?yàn)楹瘮?shù)計算器都產(chǎn)生00.999隨機(jī)數(shù)的功能 ,有時可采用可

14、以采用轉(zhuǎn)化的方法.如規(guī)定0---0.499作為正面 ,0.5000.999作為反面 ,那么可以摸仿拋硬幣. 用Excel更方便求出隨機(jī)數(shù).= ROUND(35 * RAND( ) + 0.5 ,) 教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的局部 ,我常采用范讀 ,讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀 ,我讀一句 ,讓幼兒讀一句 ,邊讀邊記；第二通讀 ,我大聲讀 ,我大聲讀 ,幼兒小聲讀 ,邊學(xué)邊仿；第三賞讀 ,我借用錄好配朗讀磁帶 ,一邊放錄音 ,一邊幼兒反復(fù)傾聽 ,在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。 “師〞之概念 ,大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生〞而來。其中“師傅〞更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中

15、有注曰：“師教人以道者之稱也〞?！皫煥曋x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煥暤脑獠⒎怯伞袄熄暥稳荨皫煥??！袄熄曉谂f語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄熄暋皫煥曔B用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師〞之說法。慢慢“老師〞之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師〞當(dāng)然不是今日意義上的“教師〞 ,其只是“老〞和“師〞的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學(xué)以“道〞 ,但其不一定是知識的傳播者。今天看來 ,“教師〞的必要條件不光是擁有知識 ,更重于傳播知識。中間數(shù)字是35可產(chǎn)生從135之間一個隨機(jī)數(shù). 6 / 6