九年級(jí)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)試題(浙教版附答案)
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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)試題〔浙教版附答案〕 學(xué)習(xí)是一個(gè)邊學(xué)新知識(shí)邊穩(wěn)固的過(guò)程 ,對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)一定要多加練習(xí) ,這樣才能進(jìn)步。因此 ,小編精心為大家整理了這篇九年級(jí)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)試題(浙教版附答案) ,供大家參考。 一、選擇題(每題3分 ,共36分) 1.假設(shè) ,那么 ( ) A. B. C. D. 2.在反比例函數(shù) 的圖象的每一條曲線上 , 都隨著 的增大而增大 ,那么 的值可以是( ) A. B.0 C.1 D.2 3.如圖 ,AB是⊙O的直徑 ,BC、CD、DA是⊙O的弦 ,且 ,那么 ( ) A.100 B.110 C.120 D.135 4.如圖 ,一把遮陽(yáng)傘撐開時(shí)
2、母線的長(zhǎng)是2米 ,底面半徑為1米 ,那么做這把遮陽(yáng)傘需用布料的面積是( ) A. 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 5.如圖 ,⊙O的半徑長(zhǎng)為 10 cm ,弦AB=16 cm ,那么圓心O到弦AB的距離為( ) A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm 6.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體 ,當(dāng)溫度不變時(shí) ,氣球內(nèi)氣體的氣壓p ( kPa ) 是氣體體積V ( m3 ) 的反比例函數(shù) ,其圖象如下圖.當(dāng)氣球內(nèi)氣壓大于120 kPa時(shí) ,氣球?qū)⒈?,為了平安起見 ,氣體的體積應(yīng)( ) A.不小于 m3 B.小于 m3 C.不小于 m3 D.小于 m3 7
3、.如圖 ,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上 ,BAC的平分線交BC于點(diǎn)D ,交⊙O于點(diǎn)E ,那么與△ABD相似的三角形有( ) A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè) 8.如圖 , ⊙O是△ABC的外接圓 ,AB=AC ,D是直線BC上一點(diǎn) ,直線AD交⊙O于點(diǎn)E ,AE=9 ,DE=3 ,那么AB的長(zhǎng)等于 ( ) A.7 B. C. D. 9.如圖 ,一只螞蟻從 點(diǎn)出發(fā) ,沿著扇形 的邊緣勻速爬行一周 ,設(shè)螞蟻的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ,螞蟻繞一圈到 點(diǎn)的距離為 ,那么 關(guān)于 的函數(shù)圖象大致為( ) 10.如圖 , 是兩個(gè)半圓的直徑 ,ACP=30 ,假設(shè) , 那么 PQ的值為( ) A
4、. B. C. D. 11.拋物線 的局部圖象如下圖 ,假設(shè) ,那么 的取值范圍 是( ) A. B. C. 或 D. 或 12.兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之和為24 cm ,一組對(duì)應(yīng)邊分別為2.5 cm和3.5 cm , 那么較大三角形的周長(zhǎng)為( ) A.10 cm B.12 cm C.14 cm D.16 cm 二、填空題(每題3分 ,共30分) 13.假設(shè) ,那么 =_____________. 14.如圖 ,點(diǎn)D在以AC為直徑的⊙O上 ,如果BDC=20 ,那么ACB=_________. 15.把拋物線 向左平移1個(gè)單位 ,然后向下平 移3個(gè)單位 ,那么平移后拋物線
5、的解析式為________. 16.如圖是二次函數(shù) 圖象的一局部 ,圖象過(guò)點(diǎn) (3 ,0) ,且對(duì)稱軸為 ,給出以下四個(gè)結(jié)論:① ;② ;③ ;④ ,其中正確結(jié)論的序號(hào)是___________.(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都寫上) 17 .如圖 ,梯形ABCD中 ,AB∥DC ,ABBC ,AB=2 cm ,CD=4 cm.以BC上一點(diǎn)O為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn) ,且AOD=90 ,那么圓心O到弦AD的距離是 cm. 18.△ABC內(nèi)接于⊙O ,且 ,⊙O的半徑等于6 cm ,O點(diǎn)到BC的距離OD等于 3 cm ,那么AC的長(zhǎng)為___________. 19.如圖 ,四邊形 為正方形
6、,圖(1)是以AB為直徑畫半圓 ,陰影局部面積記為 ,圖(2)是以O(shè)為圓心 ,OA長(zhǎng)為半徑畫弧 ,陰影局部面積記為 ,那么 的大小關(guān)系為_________. 20.將一副三角板按 如下圖疊放 ,那么△AOB與△DOC的面積之比等于_________. 21.如下圖的圓錐底面半徑OA=2 cm ,高PO= cm ,一只螞蟻由A點(diǎn) 出發(fā)繞側(cè)面一周后回到A點(diǎn)處 ,那么它爬行的最短路程為________. 22.雙曲線 與 在第一象限內(nèi)的圖象如下圖 ,作一條平行于y 軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn) ,連接OA、OB ,那么△AOB的面積 為_________. 三、解答題(共54分
7、) 23. (6分)一段圓弧形公路彎道 ,圓弧的半徑為2 km ,彎道所對(duì)圓心角為10 ,一輛汽車從此彎道上駛過(guò) ,用時(shí)20 s ,彎道有一塊限 速警示牌 ,限速為40 km/h ,問(wèn)這輛汽車經(jīng)過(guò)彎道時(shí)有沒(méi)有超速?(取3) 24.(6分)如圖 ,在△ABC中 ,AB=AC ,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E ,交 BC于點(diǎn)D.求證:(1)D是BC的中點(diǎn);(2)△BEC∽△ADC. 25.(6分)二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2 ,-3) ,B(-1 ,0). (1)求二次函數(shù)的解析式; (2)觀察函數(shù)圖象 ,要使該二次函數(shù)的圖象與 軸只有一個(gè)交點(diǎn) ,應(yīng)把圖象沿 軸向上 平移幾個(gè) 單位?
8、 26.(7分)拋物線 的局部圖象如下圖. (1)求 的值; (2)分別求出拋物線的對(duì)稱軸和 的最大值; (3)寫出當(dāng) 時(shí) , 的取值范圍. 27. (7分)如圖 ,在△ABC中 ,AC=8 cm ,BC=16 cm ,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā) ,沿著AC邊向點(diǎn)C以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng) ,點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā) ,沿著CB邊向點(diǎn)B以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng) ,如果P與Q同時(shí)出發(fā) ,經(jīng)過(guò)幾秒△PQC和△ABC相似? 28. (7 分)如圖 ,點(diǎn) 是函數(shù) ( )圖象上 的一動(dòng)點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn) 分別作 軸、 軸的垂線 ,垂足分別為 . (1)當(dāng)點(diǎn) 在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí) ,四邊形 的面積是否變化?假設(shè)不變 ,請(qǐng)求出
9、它的面積 ,假設(shè)改變 ,請(qǐng)說(shuō)明理由; (2)假設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)是( ) ,試求四邊形 對(duì)角線的交點(diǎn) 的坐標(biāo); (3)假設(shè)點(diǎn) 是四邊形 對(duì)角線的交點(diǎn) ,隨著點(diǎn) 在曲線 上運(yùn)動(dòng) ,點(diǎn) 也跟著運(yùn)動(dòng) ,試寫出 與 之間的關(guān)系. 29.(8分)某公司經(jīng)銷一種綠茶 ,每千克本錢為50元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,在一段時(shí)間內(nèi) ,銷售量 (千克)隨銷售單價(jià) (元/千克)的變化而變化 ,具體關(guān)系式為: ,且物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為 (元) ,解答以下問(wèn)題: (1)求 與 的關(guān)系式; (2)當(dāng) 取何值時(shí) , 的值最大? (3)如果公司想要在這段時(shí)間
10、內(nèi)獲得2 250元的銷售利潤(rùn) ,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元? 30. (7分)如圖 ,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形 ,AD是⊙O的直徑 ,ABC=60 ,ACB=50 ,請(qǐng)解答以下問(wèn)題: (1)求CAD的度數(shù); (2)設(shè)AD、BC相交于點(diǎn)E ,AB、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F ,求AEC、AFC的度數(shù); (3)假設(shè)AD=6 ,求圖中陰影局部的面積. 參考答案 一、選擇題 1.A 解析: 2.D 解析:假設(shè) 都隨著 的增大而增大 ,那么 ,解得 ,只有D選項(xiàng)符合. 3.C 解析: ∵ , , 弦 三等分半圓 , 弦 、 、 對(duì)的圓心角均為60 , = . 4.B 解析:圓錐的側(cè)面
11、積= 12=2 (平方米). 5.C 解析:如圖 ,連接 ,過(guò)點(diǎn) 作 于點(diǎn) .∵ , cm , cm.在Rt△OBC中 ,OB=10 cm ,CB=8 cm ,那么 ,應(yīng)選C. 6.C 解析:設(shè)氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)和氣體體積V( )之間的反比例 函數(shù)關(guān)系式為 ,∵ 點(diǎn)(1.6 ,60)為反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn) , , . . 當(dāng)p=120 kPa時(shí) ,V= .故為了平安起見 ,氣體的體積應(yīng)不小于 . 7.B 解析: 由BAE=EAC , ABC=AEC ,得△ABD∽△AEC; 由BAE= BCE ,ABC=AEC ,得△ABD∽△CED.共兩個(gè). 8.D 解析
12、:如圖 ,連接BE ,因?yàn)? ,所以ABC=C.因?yàn)锳EB ,所 以 AEB=ABC.又BAD=EAB ,所以△BAD∽△EAB ,所以 , 所以 .又 ,所以 . 9.C 解析:螞蟻從O點(diǎn)出發(fā) ,沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行 ,在開始時(shí)經(jīng)過(guò)OA這一段 ,螞蟻到O點(diǎn)的距離隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的增大而增大;到弧AB這一段 ,螞蟻到O點(diǎn)的距離s不變 ,走另一條半徑時(shí) ,s隨t的增大而減小 ,應(yīng)選C. 10.C 解析:如圖 ,連接AP、BQ.∵ AC ,BC是兩個(gè)半圓的直徑 ,ACP=30 , APC=BQC=90.設(shè) ,在Rt△BCQ中 , 同理 ,在Rt△APC中 , , 那么 ,
13、應(yīng)選C. 11.B 解析:∵ 拋物線的對(duì)稱軸為直線 ,而拋物線與 軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1 , 拋物線與 軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ,根據(jù)圖象知道假設(shè) ,那么 ,應(yīng)選B. 12.C 解析:可知兩個(gè)三角形的相似比等于 ,又周長(zhǎng)之比等于相似比 ,所以設(shè)兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為 ,那么 24 ,解得 ,所以較大三角形的周長(zhǎng)為14 cm ,應(yīng)選C. 二、填空題 13. 解析:設(shè) , . 14.70 解析:∵ BDC=20 , A=20.∵ AC為直徑 , ABC=90 , ACB=70. 15. 16.①③ 解析:因?yàn)閳D象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn) ,所以 , ①正確:由圖象可知
14、開口向下 ,對(duì)稱軸在 軸右側(cè) ,且與 軸的交點(diǎn)在 軸上方 ,所以 ,所以 , ②不正確;由圖象的對(duì)稱軸為 ,所以 ,即 ,故 , ③正確;由于當(dāng) 時(shí) ,對(duì)應(yīng)的 值大于0 ,即 ,所以④不正確.所以正確的有①③. 17. 解析:如圖 ,過(guò)點(diǎn)O作OFAD ,C=90 , AOD=90 , 所以 .又 ,所以 . 在△ABO和△OCD中 , 所以△ ≌△ .所以 = .根據(jù)勾股定理得 . 因?yàn)椤鰽OD是等腰直角三角形 ,所以 ,即圓心O到弦AD的距離是 . 18. cm或6 cm 解析:分兩種情況: (1)假設(shè)BAC是銳角 ,那么△ABC是銳角三角形 ,如圖(1).∵
15、 AB=AC , 點(diǎn)A是優(yōu)弧BC的中點(diǎn).∵ ODBC且 ,根據(jù)垂徑定理推論可知 ,DO的延長(zhǎng)線必過(guò)點(diǎn)A ,連接BO , 在Rt△ADB中 , , (cm); (2)假設(shè)BAC是鈍角 ,那么△ABC是鈍角三角形 ,如圖(2) ,添加輔助線及求出 . 在Rt△ADB中 , , cm. 綜上所述 , cm或6 cm. 19. 解析:設(shè)正方形OBCA的邊長(zhǎng)是1 ,那么 , ,故 . 20.1︰3 解析:∵ ABC=90 ,DCB=90 , AB∥CD , △AOB∽△COD.又∵ AB︰CD=BC︰CD=1︰ , △AOB與△DOC的面積之比等于1︰3. 21. cm 解
16、析:圓錐的側(cè)面展開圖如下圖 ,設(shè) , 由OA=2 cm ,高PO= cm ,得PA=6 cm ,弧AA=4 cm , 那么 ,解得 .作 ,由 , 得 . 又 cm ,所以 ,所以 (cm). 22.2 解析:設(shè)直線AB與x軸交于D ,那么 ,所以 . 三、解答題 23.分析:先根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出彎道的長(zhǎng)度 ,再根據(jù)所用時(shí)間得出汽車的速度 ,再判斷這輛汽車經(jīng)過(guò)彎道時(shí)有沒(méi)有超速. 解:∵ , 汽車的速度為 (km/h) , ∵ 60 km/h40 km/h , 這輛汽車經(jīng)過(guò)彎道時(shí)超速. 24.證明:(1)因?yàn)锳B為⊙O的直徑 ,所以ADB=90 ,即ADBC
17、. 又因?yàn)锳B=AC ,所以D是BC的中點(diǎn). (2)因?yàn)锳B為⊙O的直徑 , 所以AEB=90. 因?yàn)锳DB=90 ,所以ADB=AEB.又C ,所以△BEC∽△ADC. 25.解:(1)將點(diǎn)A(2 ,-3) ,B(-1 ,0)分別代入函數(shù)解析式 ,得 解得 所以二次函數(shù)解析式為 . (2)由二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式 ,得頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ,作出函 數(shù)圖象如下圖 ,可知要使該二次函數(shù)的圖象與 軸只有一個(gè)交點(diǎn) ,應(yīng) 把圖象沿 軸向上平移4個(gè)單位. 26.分析:拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí) ,常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解. 頂點(diǎn)式: ( 是常數(shù) , ) ,其中( ) 為頂點(diǎn)坐標(biāo).此題還考
18、查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸 . 解:(1)由圖象知此二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)(1 ,0) ,(0 ,3) , 將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式 ,得 解得 (2)由(1)得函數(shù)解析式為 , 即為 , 所以拋物線的對(duì)稱軸為 的最大值為4. (3)當(dāng) 時(shí) ,由 ,解得 , 即函數(shù)圖象與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為( ) ,(1 ,0). 所以當(dāng) 時(shí) , 的取值范圍為 . 27.解:設(shè)經(jīng)過(guò)t s△PQC和△ABC相似 ,由題意可知PA=t cm ,CQ=2t cm. (1)假設(shè)PQ∥AB ,那么△PQC∽△ABC , , ,解得 . (2)假設(shè) ,那么△PQC∽△BAC , , ,解得 .
19、答: 經(jīng)過(guò)4 s或 s△PQC和△ABC相似. 28.分析:(1)由題意知四邊形 是矩形 ,所以 ,而點(diǎn) 是函數(shù) ( )上的一點(diǎn) ,所以 ,即得 ,面積不變; (2)由四邊形 是矩形 ,而矩形對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn) ,所以由點(diǎn) 即可求得 的坐標(biāo); (3)由(2)及點(diǎn) 的坐標(biāo)( )可得點(diǎn) 的坐標(biāo) ,代入解析式即可得 與 之間的關(guān)系. 解:(1)由題意知四邊形 是矩形 , 又∵ 點(diǎn)是函數(shù) ( )上的一點(diǎn) , ,即得 , 四邊形 的面積不變 ,為8. (2)∵ 四邊形 是矩形 , 對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn) ,即點(diǎn) 是 的中點(diǎn). ∵ 點(diǎn) 的坐標(biāo)是( ) , 點(diǎn) 的坐
20、標(biāo)為( ). (3)由(2)知 ,點(diǎn) 是 的中點(diǎn) , ∵ 點(diǎn) 的坐標(biāo)為( ) , 點(diǎn) 的坐標(biāo)為( ). 又∵ 點(diǎn) 是函數(shù) ( )圖象上的一點(diǎn) , 代入函數(shù)解析式得: ,即 . 29.分析:(1)因?yàn)? , 故 與 的關(guān)系式為 . (2)用配方法化簡(jiǎn)函數(shù)關(guān)系式求出 的最大值即可. (3)令 ,求出 的解即可. 解:(1) , 與 的關(guān)系式為 . (2) , 當(dāng) 時(shí) , 的值最大. (3)當(dāng) 時(shí) ,可得方程 . 解這個(gè)方程 ,得 . 根據(jù)題意 , 不合題意 ,應(yīng)舍去 , 當(dāng)銷售單價(jià)為75元時(shí) ,可獲得銷售利潤(rùn)2 250元. 30.分析:(1)根據(jù)圓周角定
21、理求出ADC、ACD的度數(shù) ,由三角形內(nèi)角和為180 即可 求得; (2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BAC ,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出AEC、 (3)連接OC ,過(guò)O作OQAC于Q ,求出AOC的度數(shù) ,高OQ和弦AC的長(zhǎng) ,再 由扇形和三角形的面積相減即可. 解:(1)∵ 弧AC=弧AC , ADC=ABC=60. ∵ AD是⊙O的直徑 , ACD=90 , (2)∵ , (3)如圖 ,連接OC ,過(guò)點(diǎn)O作 于點(diǎn)Q , ∵ =30 , =3 , 由勾股定理得: , 由垂徑定理得: . 觀察內(nèi)容的選擇 ,我本著先靜后動(dòng) ,由近及遠(yuǎn)的原那么 ,有目的、有方案的先安排與
22、幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的 ,是相當(dāng)有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問(wèn) ,興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察 ,保證每個(gè)幼兒看得到 ,看得清。看得清才能說(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察 ,觀察與說(shuō)話相結(jié)合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時(shí)機(jī) ,引導(dǎo)幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說(shuō):烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。〞我加以
23、肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。〞當(dāng)幼兒看到閃電時(shí) ,我告訴他“這叫電光閃閃。〞接著幼兒聽到雷聲驚叫起來(lái) ,我抓住時(shí)機(jī)說(shuō):“這就是雷聲隆隆。〞一會(huì)兒下起了大雨 ,我問(wèn):“雨下得怎樣?〞幼兒說(shuō)大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨〞這個(gè)詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌:“藍(lán)天高 ,白云飄 ,鳥兒飛 ,樹兒搖 ,太陽(yáng)公公咪咪笑。〞這樣抓住特征見景生情 ,幼兒不僅印象深刻 ,對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快 ,記得牢 ,而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上 ,引導(dǎo)幼兒聯(lián)想 ,讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái) ,在開展想象力中開展語(yǔ)言。如啄木鳥的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的
24、,尖尖的 ,硬硬的 ,像醫(yī)生用的手術(shù)刀―樣 ,給大樹開刀治病。通過(guò)聯(lián)想 ,幼兒能夠生動(dòng)形象地描述觀察對(duì)象。陰影局部的面積是 . 家庭是幼兒語(yǔ)言活動(dòng)的重要環(huán)境 ,為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作 ,孩子一入園就召開家長(zhǎng)會(huì) ,給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng) ,要求孩子回家向家長(zhǎng)朗誦兒歌 ,表演故事。我和家長(zhǎng)共同配合 ,一道訓(xùn)練 ,幼兒的閱讀能力提高很快。 小編再次提醒大家 ,一定要多練習(xí)哦!希望這篇九年級(jí)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)試題(浙教版附答案)能夠幫助你穩(wěn)固學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)。 其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記〞之后會(huì)“活用〞。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記〞名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。 11 / 11
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