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1、第 9章 磁 路 與 鐵 心 線 圈 9.1 磁 場 的 基 本 物 理 量 與 鐵 磁 物 質9.1.1磁 場 的 基 本 物 理 量 表 示 磁 場 內 某 點 的 的 物 理 量 為 磁感 應 強 度 ， 用 B表 示 。 它 的 方 向 可 用 右 手 螺 旋 定則 來 確 定 。 如 果 磁 場 內 各 點 的 磁 感 應 強 度 的 大 小 相 等 ， 方 向相 同 ， 這 樣 的 磁 場 則 稱 為 。 在 國 際 單 位 制 (SI)中 ， 磁 感 應 強 度 的 是 特 斯拉 (T)， 常 用 單 位 還 有 高 斯 (Gs)， 1T=10 4 Gs 磁 感 應 強 度 (如

2、 果 不 是 均 勻 磁 場 ， 則 取 B的 平 均 值 )與 垂 直 于 磁 場 方 向 的 面 積 的 乘 積 ， 稱 為 通 過 該 面積 的 磁 通 ， 用 表 示 ， 即即 磁 感 應 強 度 在 數(shù) 值 上 可 以 看 成 為 與 磁 場 方 向 相垂 直 的 單 位 面 積 所 通 過 的 磁 通 ， 又 稱 為 。國 際 單 位 制 中 ， 磁 通 的 是 韋 伯 (Wb)。 1T也就 是 韋 伯 每 平 方 米 (Wb/m2)。 磁 場 強 度 這 個 物 理 量 ， 用 H表 示 ， 磁 場 強 度 僅 由產 生 磁 場 的 電 流 決 定 ， 與 磁 介 質 性 質 無

3、 關 。磁 場 強 度 的 是 安 每 米 (A m)， 工 程 上 常 用 安每 厘 米 (A cm)為 單 位 。是 用 來 衡 量 的 物 理 量 ， 磁導 率 的 國 際 單 位 制 單 位 為 亨 /米 (H/m)。 真 空 磁 導 率 0 H/m104 70 任 意 一 種 物 質 的 磁 導 率 和 真 空 磁 導 率 0的 比 值 ，稱 為 該 物 質 的 相 對 磁 導 率 r。 00 BBr 內 容 為 在 任 何 磁 介 質 中 ， 磁 場 強 度H沿 任 意 閉 合 曲 線 l的 線 積 分 等 于 穿 過 該 閉 合 回 線所 圍 面 積 的 電 流 的 代 數(shù) 和

4、， 表 示 式 為 Hdl是 磁 場 強 度 H沿 任 意 閉 合 曲 線 l的 線 積 分 ；I是 穿 過 該 閉 合 曲 線 所 圍 面 積 的 電 流 的 代 數(shù) 和 。求 I時 ， 電 流 方 向 與 閉 合 曲 線 環(huán) 繞 方 向 之 間 符 合右 手 螺 旋 定 則 的 電 流 為 正 ， 反 之 為 負 。 如 圖 環(huán) 形 線 圈 ， 取 磁 通 作 為 閉 合 回 線 ， 其 方 向作 為 回 線 的 環(huán) 繞 方 向 。 有 線 圈 內 部 半 徑 為 x處 各 點 的 磁 感 應 強度 為 式 中 線 圈 匝 數(shù) 與 電 流 的 乘 積 NI稱 為 磁 通 勢 ， 用字 母

5、F代 表 ， 單 位 是 安 培 A， 則 有 F=NI xHlHlH 2d xxx NII 則 NIxH 2x即 xx 2 lNIxNIH xxx lNIHB 9.1.2鐵 磁 物 質 的 磁 化磁 性 物 質 具 有 被 磁 化 的 特 性 是 因 為 磁 性 物 質 其 內部 的 。 在 磁 性 物 質 內 部 有 許 多 小 區(qū) 域 ， 由于 磁 性 物 質 的 分 子 間 的 作 用 力 使 每 一 區(qū) 域 顯 示 磁性 ； 這 些 小 區(qū) 域 稱 為 。 在 的 作 用時 ， 各 個 磁 疇 排 列 混 亂 ， 磁 場 互 相 抵 消 ， 對 外 就不 顯 示 磁 性 ， 磁 疇

6、順 外 磁 場 方 向轉 向 ， 顯 示 出 磁 性 。 1. 起 始 磁 化 曲 線 磁 性 物 質 由 于 磁 化 所 產 生的 磁 化 磁 場 不 會 隨 著 外 磁場 的 增 強 而 無 限 地 增 強 。當 外 磁 場 增 大 到 一 定 值 時 ，全 部 磁 疇 的 磁 場 方 向 都 轉向 與 外 磁 場 的 方 向 一 致 ，這 時 磁 化 磁 場 的 磁 感 應 強度 達 到 ， 即 Bm。 2. 磁 滯 回 線 當 鐵 心 線 圈 中 通 有 交 變 電 流 時 ，鐵 心 就 受 到 交 變 磁 化 。 在 電 流反 復 變 化 時 ， 磁 感 應 強 度 B隨磁 場 強

7、度 H而 變 化 的 關 系 所 示 。當 H已 減 到 零 值 時 ， 但 B并 未回 到 零 值 ， 這 種 磁 感 應 強 度 滯后 于 磁 場 強 度 變 化 的 性 質 稱 為磁 性 物 質 的 。如 果 要 使 鐵 心 的 剩 磁 消 失 ，通 常 改 變 線 圈 中 勵 磁 電 流 的方 向 ， 也 就 是 改 變 磁 場 強 度H的 方 向 來 進 行 反 向 磁 化 ，Hc稱 為 矯 頑 磁 力 。 3. 基 本 磁 化 曲 線對 于 不 同 的 H值 ， 鐵 磁 性 物 質 有 不 同 的 磁 滯 回 線 ，將 各 個 不 同 H下 的 磁 滯 回 線 的 正 頂 點 連

8、成 的 曲 線稱 為 。 按 磁 性 物 質 的 磁 性 能 ， 磁 性 材 料 可 以 分 成 ： ： 又 稱 永 磁 材 料 ， 具 有 較 小 的 矯 頑 磁 力 ，磁 滯 回 線 較 窄 。 一 般 用 來 制 造 電 機 、 電 器 及 變 壓器 等 的 鐵 心 。 常 用 的 有 鑄 鐵 、 硅 鋼 、 坡 莫 合 金 及鐵 氧 體 等 。 鐵 氧 體 在 電 子 技 術 中 應 用 也 很 廣 泛 ，可 做 計 算 機 的 磁 心 、 磁 鼓 以 及 錄 音 機 的 磁 帶 、 磁頭 。 ： 具 有 較 大 的 矯 頑 磁 力 ， 磁 滯 回 線 較寬 。 一 般 用 來 制 造

9、 永 久 磁 鐵 。 常 用 的 有 碳 鋼 及 鐵鎳 鋁 鈷 合 金 等 。： 具 有 較 小 的 矯 頑 磁 力 和 較 大 的 剩 磁 ，磁 滯 回 線 接 近 矩 形 ， 穩(wěn) 定 性 也 良 好 。 在 計 算 機 和控 制 系 統(tǒng) 中 可 用 作 記 憶 元 件 、 開 關 元 件 和 邏 輯 元件 。 常 用 的 有 鎂 錳 鐵 氧 體 及 1J51型 鐵 鎳 合 金 等 。 9.2 磁 路 及 磁 路 定 律9.2.1磁 路電 機 、 變 壓 器 及 各 種 鐵 磁 元 件 中 常 用 磁 性 材 料 做成 一 定 形 狀 的 鐵 心 ， 鐵 心 的 磁 導 率 比 周 圍 空

10、氣 或其 他 物 質 的 磁 導 率 大 得 多 ， 因 此 磁 通 的 絕 大 部 分經(jīng) 過 鐵 心 而 形 成 一 個 閉 合 通 路 ， 這 部 分 磁 通 稱 為主 磁 通 。 經(jīng) 過 鐵 心 而 形 成 的 閉 合 通 路 稱 為 磁 路 。 磁 通 有 少 量 經(jīng) 磁 路 周 圍 的 物 質 而 閉 合 ， 有 些 磁 通不 經(jīng) 過 磁 路 而 閉 合 ， 這 些 統(tǒng) 稱 為 。 磁 路 特 點 鐵 心 中 的 磁 場 比 周 圍 空 氣 中 的 磁 場 強 得 多 ； 在 限 定 的 區(qū) 域 內 利 用 較 小 的 電 流 獲 得 較 強 的 磁 場 ; 主 磁 通 遠 遠 大

11、于 漏 磁 通 ； 下 頁上 頁返 回 空 心 線 圈 磁 場 分 布 鐵 心 線 圈 磁 場 分 布 下 頁上 頁返 回 半 封 閉 鐵 心 線 圈 磁 場 分 布 全 封 閉 鐵 心 線 圈 磁 場 分 布 下 頁上 頁返 回 9.2.2磁 路 的 基 爾 霍 夫 第 一 定 律=0磁 路 的 任 一 節(jié) 點 所 連 各 支 路 磁 通 的 代 數(shù) 和 等 于零 。 9.2.3磁 路 的 基 爾 霍 夫 第 二 定 律 FU m在 磁 路 的 任 一 回 路 中 ， 各 段 磁 位 差 的 代 數(shù) 和 等于 各 磁 通 勢 的 代 數(shù) 和 。 應 用 磁 路 的 基 爾 霍 夫 第 二 定

12、 律 時 ， 要， 當 某 段 磁 場 強 度 的 參 考 方 向 與 環(huán) 繞 方 向 一 致時 ， 該 段 磁 位 差 取 正 號 ， 反 之 取 負 號 ； 若 勵 磁 電流 的 參 考 方 向 與 環(huán) 繞 方 向 符 合 右 手 螺 旋 關 系 時 ，該 磁 通 勢 取 正 號 ， 反 之 取 負 號 。當 ，每 段 磁 路 中 心 線 的 磁 位 差 Um等 于 其 磁 場 強 度 與 長度 的 乘 積 ， 即 Um=+Hl ， 如， 則 Um=-Hl。則 Hl= NI SBBH SllBHl mU設 一 段 磁 路 的 長 為 l， 截 面 積 為 S， 材 料 的 磁 導率 為 ，

13、 磁 通 為 SLR /m 9.2.4磁 路 的 歐 姆 定 律令 Rmm U則 磁 阻 的 單 位 為 1/亨 （ 1/H） 。 9.3 恒 定 磁 通 、 磁 路 的 計 算 磁 路 計 算 的 問 題 可 以 分 為 兩 類 ， 一 類 是， 另 一 類 是 。 9.3.1已 知 磁 通 求 磁 通 勢 （ 1） 按 材 料 、 截 面 積 將 磁路 進 行 ， 把 材 料 相 同 、截 面 積 相 等 的 部 分 作 為 一 段 。（ 2） 作 出 磁 路 的 ， 計算 各 段 磁 路 的 截 面 積 和 平 均長 度 。 （ 3） 計 算 各 段 的 ， 可 分 別 按 下 列 各式

14、 計 算 。 B1=S1， B2=S2 （ 4） 根 據(jù) 各 段 磁 路 材 料 的 磁 化 曲 線 B=f (H)， 查出 與 B1， B2相 對 應 的 H1， H2 空 氣 隙 磁 場 強 度 H0為 H0=B00=B04 10-70.8 106B0 A/m （ 5） 由 磁 路 的 基 爾 霍 夫 第 二 定 律 確 定 所 需 要 的， 即 F=NI=Hl 9.3.2已 知 磁 通 勢 求 磁 通 已 知 磁 通 勢 求 磁 通 時 ， 如 果 對 于 無 分 支 的 均 勻 磁路 ， 計 算 不 復 雜 ， 若 又 有 分 支 磁 路 又 不 均 勻 ， 計算 就 較 復 雜 ，

15、詳 細 計 算 可 參 考 有 關 資 料 ， 這 里 不再 敘 述 。 9.4 交 流 鐵 芯 線 圈鐵 心 線 圈 分 為 兩 種 ，直 流 鐵 心 線 圈 中 通 過 直 流 電 來 勵 磁 ， 因 為 勵 磁 電流 是 直 流 ， 產 生 的 磁 通 是 恒 定 的 ， 在 線 圈 中 不 會感 應 出 電 動 勢 來 。 在 一 定 電 壓 下 ， 線 圈 中 的 電 流 ，只 和 線 圈 本 身 的 電 阻 r有 關 ， 功 率 損 耗 也 只 有 I2r。交 流 鐵 心 線 圈 中 通 入 交 流 電 來 勵 磁 ， 它 在 電 磁 關系 、 電 壓 電 流 關 系 及 功 率

16、損 耗 等 幾 個 方 面 和 直 流鐵 心 線 圈 是 不 同 的 。 9.4.1交 流 鐵 心 線 圈 的 電 流 、 電 壓 及 磁 通rieeu S S S( ) ( )d ( )du ri e eiri L et euuu Sr 電 源 電 壓 u可 分 線 圈 電 阻 上 的 電 壓 ur=ri， 漏 磁 通引 起 的 漏 磁 感 應 電 壓 us與 線 圈 感 應 電 動 勢 e。 前兩 部 分 數(shù) 值 小 ， 可 忽 略 不 計 。 t sinm mm 44.422 fNfNU 設則 )90sin()90sin(2 mm tUtfN 電 壓 的 有 效 值 為 當 電 源 頻

17、率 與 線 圈 匝 數(shù) 一 定 時 ， 鐵 心 中 的 主 磁通 與 線 圈 電 壓 成 正 比 。eu 則 dt tNtNeu )sin(ddd m 9.4.2磁 滯 損 耗 與 渦 流 損 耗 在 交 流 鐵 心 線 圈 中 ， 除 線 圈 電 阻 上 有 功 率 損 耗I2r(銅 損 Pcu)外 ， 還 有 處 于 交 變 磁 化 下 的 鐵 心 中的 功 率 損 耗 ， 即 。 鐵 損 渦 流 損 耗磁 滯 損 耗由 于 渦 流 所 產 生 的 鐵 損 稱 為 Pe。 當 線圈 中 通 有 交 流 時 ， 鐵 心 所 產 生 的 磁 通 也 是 交 變 的 。因 此 ， 不 僅 要 在

18、 線 圈 中 產 生 感 應 電 動 勢 ， 而 且 在鐵 心 內 也 要 產 生 感 應 電 動 勢 和 感 應 電 流 ， 這 種 感應 電 流 稱 為 。 渦 流 損 耗 也 要 引 起 鐵 心 發(fā) 熱 ，。由 于 磁 滯 所 產 生 的 鐵 損 稱 為 磁 滯 損 耗 PF。 交 變 磁化 一 周 在 鐵 心 的 單 位 體 積 內 所 產 生 的 磁 滯 損 耗 要引 起 鐵 心 發(fā) 熱 ， 9.4.3交 流 鐵 心 線 圈 的 等 效 電 路 ，由 于 鐵 心 中 有 。 R0是 和 鐵 心 中 能 量 損 耗 (鐵 損 )相 應 的 等 效 電 阻 ， R 0=PFe/I2， X0是 和 鐵 心 中 能 量 儲 放 (與 電 源 發(fā) 生能 量 互 換 )相 應 的 等 效 感 抗 ， 為 X0=QFe/I2。Z0=R0+jX0