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1、 基 本 概 念 （ 5.1、 5.2） 自 然 光 、 偏 振 光 光 在 晶 體 中 的 雙 折 射 （ 5.3 5.5） 偏 振 元 件 （ 5.6） 偏 振 態(tài) 的 實 驗 檢 定 （ 5.8） 橢 圓 偏 振 光 和 圓 偏 振 光 （ 5.7） 偏 振 光 的 干 涉 （ 5.9） 對于縱波，包含傳播方向與振動方向的任一平面都沒有什么不同，稱之為振動方向?qū)鞑シ较蚓哂袑ΨQ性對于橫波，包含傳播方向與振動方向的平面與不包含振動方向的平面是有區(qū)別的，這種區(qū)別稱之為振動方向?qū)鞑シ较虿痪哂袑ΨQ性。偏振-振動方向?qū)鞑シ较虻牟粚ΨQ性。是橫波與縱波的重要區(qū)別。 如果光在傳播過程中電矢量的振動只

2、限于某一確定的平面內(nèi)，則這種光稱為平面偏振光。由于平面偏振光的電矢量在與傳播方向相垂直的平面上的投影為一條直線，故又稱為線偏振光。注意：偏振光中電矢量和光的傳播方向所構(gòu)成的平面稱為偏振光的振動面。 平均效果：任何方向上有相同的平均振幅和能量，沒有哪個方向的振動占優(yōu)勢。 把自然光中所有方向的振動都投影到相互垂直的兩個方向上，這兩個方向上的平均振幅相等。自然光可分解成兩個相互垂直振幅相等無固定位相關(guān)系的線偏振光xy i iyi yixx AAAA xAyA i iyyi ixx AAAA/占優(yōu)振動方向隨機變化，某一方向振幅最大（振動占優(yōu)勢），與其垂直方向振幅最小。 = +部分偏振光可視為一個平面偏

3、振光和一個自然光的混合部分偏振光的圖示法：占優(yōu) 定義偏振度：minmax minmax II IIP Imax：強度最大方向光強Imin：強度最小方向光強0P 10 P1P偏振度最小，自然光部分偏振光偏振度最大，線偏振光從實用的角度看，首先必須解決兩大問題：1、如何判別光源的偏振態(tài)；偏振光的檢驗2、如何從普通光源中取得偏振光 光矢量對傳播方向的偏振性，在與物質(zhì)的作用過程中，一定有所反映。二向色性：某些各向異性晶體對不同方向光振動具有選擇吸收的性質(zhì)天然晶體中，電氣石（六角形片狀）具有強烈的二向色性1mm厚的電氣石晶體可把垂直于光軸振動的光矢量全部吸收！六角形長對角線方向為光軸E E光軸：E光軸：

4、吸收很少通過較多通過很少吸收較多自然光入射線偏振光出射 透振方向：允許通過光矢量振動的方向。優(yōu)點：造價低廉；面積大，通光孔徑大；輕便。缺點：帶有選擇性吸收，使透射的偏振光帶有顏色。通！不通！透振方向入射光/透振方向入射光透振方向透明聚乙烯淳片，強烈吸收某一方向上的光振動，透射光成為線偏振光。 形象說明偏振片的原理透振方向 腰橫別扁擔(dān)進不了城門！ 自然光起偏偏振光檢偏偏振光0I 20I 20I 0I 20I 0I 90 180 270 3600 . .S波：光矢量垂直于入射面 自然光入射在各向同性介質(zhì)表面，反射、折射光線的偏振狀態(tài)？自然光在介質(zhì)界面上反射時，分解成P波：光矢量平行于入射面由菲涅耳

5、公式知S波和P波反射系數(shù)不一樣1、一般情況 一般入射角 i，反射光和透射光均為部分反射光.自然光分解成平行于入射面和垂直于入射面的兩個分量反射光的S波比P 波強透射光的P 波比S 波強n1n2 2、特殊情況（布儒斯特定律 Brewsters Law）n1n2. .由菲涅耳公式知當(dāng)220 ii反射光為光矢量垂直于入射面的完全偏振光. .i 2 /2i0透射光為部分偏振光02022201 cos)2sin(sinsin inininin 120 nntgi i0 稱為起偏振角布儒斯特角 bi bi bii i i討論討論下列光線的反射和折射（起偏角 ）.bi 反射光為完全偏振光n2 n2 2112

6、 nntgi 1 210 nntgi 220 ii n1n1n1i0i2 n2 在玻璃片上表面用布儒斯特角入射 在玻璃片下表面仍為布儒斯特角入射反射光為完全偏振光透射光為完全偏振光多次反射后，透射光出射 象折射現(xiàn)雙折射現(xiàn) 1、雙折射現(xiàn)象用眼睛觀看發(fā)光點，會看到兩個像點，透過方解石晶體，紙面上的字成了的雙字 自然光進入各向異性晶體中，光線怎樣傳播？兩束折射光 服從折射定律尋常光線 ordinary ray O光 不服從折射定律異常光線 extra raye光不服從折射定律指的是折射光線一般不在入射面內(nèi)；不遵守折射定律，折射率（傳播速度）和入射光線在晶體內(nèi)的方向有關(guān)。 O光、 e光僅在晶體內(nèi)部有意

7、義 2、O光和e光 用檢偏器檢驗O光和e光問題：(1) e 光在晶體內(nèi)的傳播方向？3、O光和e光偏振態(tài)振動方向垂直（條件見后）均是偏振光(2) o 光 e 光的振動方向 ？ 不發(fā)生雙折射注意：在晶體內(nèi)光軸是一個方向?qū)嶒炆显趺床僮髂兀苛钊肷浔砻娲怪惫廨S，光線沿光軸方向入射，光線在晶體內(nèi)部傳播不發(fā)生雙折射。 實驗中改變?nèi)肷涔獾姆较颍l(fā)現(xiàn)在晶體中存在特殊方向，光在晶體中沿這個方向傳播時不發(fā)生雙折射，該特殊方向稱為晶體的光軸方解石空氣光軸方向 方解石晶體的光軸（方向）788三個角度均為 10152的頂點稱為鈍隅78810152兩鈍隅連線方向為光軸方向 單軸晶體（uniaxis crystal）只有一個

8、光軸方向：方解石 (冰洲石)、石英（quartz）、紅寶石云母（mica）、藍寶石（sapphire）、黃玉人工拉制單軸晶體、ADP(磷酸二氫氨)、鈮酸鋰(LiNiO3）雙軸晶體（biaxis crystal）有兩個光軸方向： 方解石光軸eo一般情況下， o光和e光的主截面不重合，但夾角很小晶體主截面：單軸晶體中包含晶體光軸和一條給定光線的平面 O 光的主截面e光的主截面e光主截面：過e光線和晶體光軸的平面o光主截面：過o光線和晶體光軸的平面光軸在入射面內(nèi)的特殊情況下實驗和理論都指出：o光和e光的主截面和晶體的主截面重合我們討論的情況給定一束入射光 e 光主截面o 光主截面o 光和 e光 都是

9、線偏振光，其振動方向如何？o光軸光軸eo 光的振動垂直 o光的主截面e 光的振動在 e 光的主截面內(nèi)光軸在入射面內(nèi)時， 兩條光線的主截面就是入射面用檢偏器檢驗知兩光偏振方向垂直o光的振動垂直入射面e光的振動在入射面內(nèi) ve：與光軸垂直兩個主折射率光軸o光的主折射率oo vcn vo：o光在晶體中的傳播速度e光的主折射率ee vcn ve：e光在晶體中垂直于光軸方向的傳播速度e 光在晶體中的傳播速度與傳播方向有關(guān)，ve取垂直于光軸的特殊方向neno（ ve vo ）：正晶體，如石英neno （ ve vo ） ：負(fù)晶體，如方解石 入射光的振動方向入射光的振動面晶體的主截面OO BB AB BOO

10、 1、自然光入射發(fā)生雙折射設(shè)入射光強為I，振幅為A2III oe 2、線偏振光垂直入射發(fā)生雙折射sinAAo cosAAe A oAe 在晶體中22 sinAnI oo 22 cos)( AnI ee 2tgnnII e oeo )( 在晶體外射出晶體后，兩束光無o光e光之分2tgIIeo 為e光傳播方向與光軸的夾角 討論：當(dāng)晶體繞入射光方向旋轉(zhuǎn)時，兩束光的相對光強不斷變化2tgIIeo 90 0 II 0 0 eI 00 I IIe o光強度最大e光完全消失o光完全消失e光強度最大擴大入射光束使兩束光相互重疊，由于oe IIII eo )cos(sin 22 無論晶體怎樣轉(zhuǎn)動，重疊部分光強度

11、不變 惠更斯假設(shè)晶體中發(fā)光點的波面o光為球面e光為旋轉(zhuǎn)橢球面符合對光的本性和晶體結(jié)構(gòu)的認(rèn)識晶體微觀結(jié)構(gòu)的各向異性：分子為各向異性的振子，三個振動方向的振動固有頻率為：122方向確定大小不變相互垂直各向異性的振子的三個振動方向振子的振動方向為兩個，設(shè) 平行于晶體光軸方向的振動頻率為 1垂直于晶體光軸方向的振動頻率為2單軸晶體 入射光的電矢量振動方向和1 所在方向相同時，晶體中的帶電粒子做穩(wěn)定受迫振動，并發(fā)出頻率與入射光頻率相同的次波疊加形成折射波，其位相和1 有關(guān)。 改變?nèi)肷涔獾姆较蚧蚓w的位置，若使入射光的電矢量振動方向和2 所在方向相同時，受迫振動位相和2 有關(guān)。晶體中振動方向不同的成分具有

12、不同的位相傳播速度決定光在晶體中的波面光通過晶體時，晶體中的帶電粒子在光的交變電場作用下做受迫振動，其頻率和入射光的頻率相同。 ccA1A2 A3vo A3A1A2 vove晶體光軸發(fā)光點 c過 c 點晶體主截面研究自c點發(fā)出的所有光線振動方向垂直于主截面（o光）在主截面內(nèi)沿任何方向傳播的光都使振子在垂直于光軸方向振動，其位相均與2有關(guān)，有相同的傳播速度 vo不同傳播方向光振動方向和主軸成不同夾角振動方向平行于主截面（e光）CA1方向：光振動方向光軸，受迫振動位 相與2有關(guān)，傳播速度為 voCA2方向：光振動方向光軸，受迫振動位 相與1有關(guān)，傳播速度為 veCA3方向：光振動方向與光軸成一夾角

13、，傳 播速度介于 vo和ve之間其波面為以光軸為軸的旋轉(zhuǎn)橢球面其波面為以光軸為軸的球面 討論1、e光的傳播方向不一定垂直于波面晶體中特有的現(xiàn)象2、單軸晶體在光軸方向，旋轉(zhuǎn)橢球波面和球波面相切，光的傳播速度相同，不發(fā)生雙折射。正晶體（negative）：旋轉(zhuǎn)橢球波面在球波面內(nèi)負(fù)晶體（positive）：旋轉(zhuǎn)橢球波面在球波面外 oeoe nnvv oeoe nnvv 正晶體正晶體 負(fù)晶體負(fù)晶體光軸光軸光軸光軸光軸在入射面內(nèi)時 空氣方解石n1 n0、ne o光e光光軸方向o o EE用晶體的特點和惠更斯作圖法確定晶體中光線傳播方向討論單軸晶體內(nèi)o光和e光的傳播方向（以例說明）例1光軸在入射面內(nèi)，自然

14、光垂直入射至方解石（負(fù)晶體） 表面o光不改變傳播方向e光發(fā)生折射A A 例2自然光垂直入射特例，光軸垂直于晶面空氣方解石n1 n0、neA A o（e）光光軸方向o光e光傳播方向相同，不發(fā)生雙折射，傳播速度相同例3自然光垂直入射特例，光軸平行于晶面空氣方解石n 1 n0、ne光軸方向A A o光e光傳播方向相同，但傳播速度不同 o光e光 例4光軸在入射面內(nèi)，自然光從空氣斜入射至方解石晶體 表面 A B Do光光軸方向e光垂直于光軸方向ii eo光遵守折射定律e光不遵守折射定律oo inin sinsin1 ee inin sinsin1空氣方解石n1 n0、neO E io令A(yù)OnDB 0 0

15、nDBAO 例5 光軸垂直入射面 自然光斜入射 oinin sinsin 01 ee inin sinsin1 eo nn 方解石 空氣方解石n1 n0、ne A B Di光軸方向 o光e光O Eio ie令A(yù)OnDB 0 0nDBAO 令A(yù)EnDB e enDBAE AOAE 00 sinsiniin ee iin sinsin e光傳播方向光軸方向，ne 為主折射率，此時可用折射定律 例6 光軸在入射面內(nèi) 線偏振光斜入射1、入射光振動 入射面 O 光軸方向2、入射光振動 在入射面內(nèi)空氣方解石n 1 n0、ne光軸方向E e光空氣方解石n1 n0、ne3、入射光的振動 與入射面有一夾 角現(xiàn)象

16、如何？ o光 把晶體制成雙折射棱鏡，從普通光源中獲得線偏振光71尼科耳棱鏡的制作過程結(jié)構(gòu)：取長度約為寬度3倍的方解石晶體1、尼科耳棱鏡的制作AB C D AB CFE尼科耳棱鏡的制作過程33此角從71磨成為68DA CFE涂上加拿大樹膠 68尼科耳棱鏡的制作過程兩塊重新粘連成一塊棱鏡的粘合面A DCB A（D）B（C）尼科耳棱鏡的橫截面EFFAB C DE注意剖面（粘合面）AECF和面ABCD的特點！ 6871AB C DA CAB C D光軸方向71ABC 109DAB 90 BAC 68 CBA 112 BAD剖面AECF要求與A BCD相互垂直，兩面交線為A C與晶體的兩端面相互垂直，2

17、 BAC A DCB 68光軸方向MN 2、尼科耳棱鏡原理771313S入射光：A3.589 658.1on 486.1en 550.1cn加拿大樹膠 oce nnn o光被涂黑的鏡壁吸收e光e光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)，不發(fā)生全反射o光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，發(fā)生全反射入射光SM AD，在棱鏡表面上的入射角為：o光全反射臨界角70658.1 550.1arcsin oci 226890 在棱鏡ABC內(nèi)分成o光和e光，o光折射角13，在加拿大樹膠上的入射角為77ioc，發(fā)生全反射！ e光通過棱鏡ADC出射！ 22 尼科耳棱鏡可以用作起偏器與檢偏器.起偏器檢偏器 A DCB 光軸方向光軸方向A D

18、CB由兩塊直角方解石棱鏡膠合而成兩棱鏡光軸平行于各自表面光軸相互垂直2、沃拉斯頓棱鏡原理 自然光垂直于AB面（垂直于光軸）入射時棱鏡ADB的主截面在屏面內(nèi)棱鏡CDB的主截面垂直于屏面棱鏡ADB產(chǎn)生的o光e光不分開棱鏡ADB中o光e光速度不同M N E矢量垂直于屏面的偏振光對ADB為o光，對CDB為e光 A DCB M N 2112 eo nn 該束光從光密到光疏，向遠離法向MN方向偏折；從CDB向外偏折時，進一步向遠離法向MN方向偏折 E矢量在屏面內(nèi)的偏振光對ADB為e光，對CDB 為o光 eo nn 該束光從光疏到光密，向靠近法向MN方向偏折；從CDB向外偏折時，從光密到光疏，向遠離法向MN

19、方向偏折 從沃拉斯頓棱鏡出射兩束彼此分開振動方向相互垂直的偏振光 當(dāng)沃拉斯頓棱鏡頂角不很大時，兩束出射光幾乎對稱地分開 21 可以證明兩束出射光夾角 tgnn eo arcsin22 y xoP1、波晶片結(jié)構(gòu) 從單軸晶體切出的平行平面薄片，光軸與表面平行。光垂直入射時，主截面為o-xz zAAo Ae線偏振光垂直入射到波片上，分成o光和e光，對于負(fù)晶體：光軸方向 eo nn eo vv x方向快軸，y方向慢軸o光e光不分開，但傳播速度不同，通過波片后會產(chǎn)生位相差 2、波晶片產(chǎn)生的位相差設(shè)波片的厚度為d dnndndn eoeo )( o光e光的光程差o光e光的位相差dnn eo )(22 晶體

20、一定時，和由厚度d決定 四分之一波片光程差4)( dnn eo位相差2 實際取1( ) ( )4o en n d k 實際取)2,1(2)12( kk 二分之一波片2)( dnn eo )21()( kdnn eo )2,1()12( kk 全波片kdnn eo )( )2,1(2 kk 橢圓偏振光：在光的傳播方向上，電矢量的端點在波面內(nèi)描 繪出一個橢圓圓偏振光： 在光的傳播方向上，電矢量的端點在波面內(nèi)描 繪出一個圓（橢圓偏振光的特例）考慮頻率相同振動方向相互垂直位相差恒定沿z方向傳播的兩線偏振光的疊加例上述兩線偏振光的獲得：設(shè)線偏振光正入射到波片上，振動方向與光軸成角，入射光被分成o光（沿y

21、軸，初位相為 y）和e光（沿x軸，初位相為x ）o光和e光從波片出射后有恒定的位相差傳播速度相同xy 兩線偏振光的波動方程為)cos( kztAE xx )cos( kztAE yy合成波的波動方程為jijiE )cos()cos( kztAkztAEE yyyx（1）；（2）由（1）和（2）消除時間t，得關(guān)于Ex、Ey的方程（電矢量E的矢端軌跡方程）： xx AEkzt )cos(（1）22 )(1)(cos1)sin( xx AEkztkzt （2）sin)sin(cos)cos( kztkztAE yy sin)(1cos 2xxxxyy AEAEAE電矢量E作周期性的運動，與Ex和Ey

22、有相同的周期 sin)(1cos 2xxyyxx AEAEAE 22222 )(cos2cos)(sin)(1 yyyx yxxxxx AEAA EEAEAE 222 sincos2)()( yx yxyyxx AA EEAEAE橢圓的一般方程結(jié)論：電矢量E的矢端軌跡為橢圓橢圓偏振光 Ax-Ax Ay-AyO ExEy E邊長為2Ax、2Ay的矩形，橢圓與其內(nèi)切Ex 在Ax之間變化Ey在Ay之間變化橢圓主軸（長軸）與x夾角 cos22 22 yx yx AA AAtg 討論：橢圓的形狀與Ax、Ay和有關(guān)，分析幾種特殊情形 222 sincos2)()( yx yxyyxx AA EEAEAE（

23、1） =0或2的整數(shù)倍：02)()( 22 yx yxyyxx AA EEAEAE 0)( 2 yyxx AEAE xxyy EAAE 直線方程（一、三象限的對角線）（2） =2的半整數(shù)倍：例=02)()( 22 yx yxyyxx AA EEAEAE xxyy EAAE 直線方程（二、四象限的對角線） （3） =/2及其奇數(shù)倍：例=/21)()( 22 yyxx AEAE標(biāo)準(zhǔn)橢圓方程，主軸與坐標(biāo)軸重合若Ax=Ay，則電矢量E的矢端軌跡為圓圓偏振光（4） 0/2： 222 sincos2)()( yx yxyyxx AA EEAEAE一般橢圓方程例 線偏振光正入射到1/4波片上，振動方向和光軸

24、方向成45角，則o光和e光等振幅Ax=Ay，=/2，出射光為圓偏振光。 （ a） =0 （ b）0 /2 （ d） /2 （ e） = （ f）0 3 /2 （ g） =3 /2 （ h） 3/2 2（ c） = /2 Q1Q2 合矢量E的旋向不同，可分為兩類偏振光：迎光傳播方向觀察合矢量順時針旋轉(zhuǎn)，右旋偏振光合矢量逆時針旋轉(zhuǎn)，左旋偏振光判據(jù))cos( kztAE xx )cos( kztAE yy由相隔1/4（ =/2 ）周期值的分析0sin 0sin 左旋偏振光右旋偏振光 例 若=/2 ，則0sin )cos( kztAE xx )2cos( kztAE yy設(shè)t=t0時，t0- kz=0

25、，則Ex=Ax，Ey=0當(dāng)t=t0+T/4 時，t- kz =t0+T/4 kz = t0- kz +/2，則Ex=0，Ey=-Ay從Q 1Q2，順時針旋轉(zhuǎn)，為右旋偏振光 1、橢圓偏振器用起偏器獲得線偏振光，垂直入射到波片上獲得橢圓偏振光2、圓偏振器用起偏器獲得線偏振光，垂直入射到1/4波片且使入射線偏振光的振動方向與光軸成45，獲得圓偏振光y xz d E xEy E O光軸方向 僅用一個檢振器，可唯一確定平面偏振光光強變化有消光：平面偏振光 無消光（待定）部分偏振光橢圓偏振光光強不變（待定）自然光圓偏振光旋轉(zhuǎn)偏振片被檢光 旋轉(zhuǎn)偏振片 波片自然光圓偏振光自然光線偏振光光強變化且消光圓偏振光光

26、強不變?yōu)樽匀还庥?波片和檢振器，可區(qū)分自然光和圓偏振光 旋轉(zhuǎn)偏振片 波片橢圓偏振光線偏振光光強變化且消光橢圓偏振光光強變化無消光部分偏振光部分偏振光部分偏振光 P 在兩塊共軸的偏振片P1 和P2 之間放一塊厚度為的波片d，光軸方向如圖xoP y光軸方向E1 d zP1 的作用：獲得線偏振光波片的作用：將入射的線偏振光分解成兩束相互垂直的、有 固定位相差的線偏振光P 2 的作用：把兩束線偏振光引到同一方向上來 y P1P2設(shè)P1 與y（波片光軸）的夾角為，P2 與y的夾角為A1Ae AoA2e過P1 后振幅為 A1過波片后分為sin1AAo cos1AAe A2o過P2 后振幅為 sinsins

27、in 12 AAA oo coscoscos 12 AAA ee 設(shè)兩振動為相干的，位相差為 ，合振動強度為 cos2 2222222 eoeo AAAAAI 2sin4)( 222222 eoeo AAAA 2sin2sin2sin)(cos 2221 A 關(guān)于 的討論兩部分組成 由波片引起的位相差dnn eo )(2 由P1 和P2 的相對透振方向引起的位相差y P1P2A1Ae AoA2e A2o 1、P 1 和P2 在相同的象限內(nèi)，A2o和A2e 方向相同，無附加光程差2、P1 和P2 在不同的象限內(nèi)，A2o和A2e 方向相反，附加光程差為 0)(20 dnn eoP1 P2y A1A

28、2e AoAe A2o 關(guān)于光強I 的討論2sin2sin2sin)(coscos2 2221222222 AAAAAI eoeo P1 和P2 的透振方向相互平行 2sin2sin1 2221/ AI 45 cos122sin1 21221/ AAI 2sin2sin 2221 AI P1 和P2 的透振方向相互垂直2 注意：取銳角，為負(fù)角 sincossinsin 112 AAA o cossincoscos 112 AAA e eo AA 22 2cos2sin)cos1(sincos2 22212221 AAI 45 )cos1(221 AI y P2P1一般情況下常 量 21/ AI

29、I 以z為軸旋轉(zhuǎn)波片，改變y相對于P1和P2的方向用單色光照射y PxoP E1 d z P1 和P2 的透振方向相互平行23,2,0 I / 取極大45,43,4 I/ 取極小 恒定（no-ne變化很小）波片厚度 d 確定，極值條件 P1 和P2 的透振方向相互垂直y PxoP E1 d z以z為軸旋轉(zhuǎn)波片，改變y相對于P1和P2的方向 恒定（no-ne變化很?。┎ㄆ穸?d 確定，23,2,0 I =0，取極小45,43,4 I取極大極值條件用單色光照射波片厚度 d 確定，用不同波長的光入射時，透射光的強弱隨波長的不同改變。 在前面的實驗裝置中，視場中只有均勻的亮暗或色彩變化（為什麼？），要觀察到條紋，須把波片換成劈尖形的。y PxoP E1 d z P 1 和P2 的相互垂直，用單色光照射時，與d有關(guān) 明暗條紋條件)3,2,1(2)(2 kkdnn eo )3,2,1()12()(2 kkdnn eo 暗條紋明條紋