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1、第三節(jié)電容器與電容帶電粒子第三節(jié)電容器與電容帶電粒子在電場中的運動在電場中的運動基基礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳理理自自學學導導引引一、一、電電容器、容器、電電容容1電電容器容器(1)組組成：由兩個彼此成：由兩個彼此_又相互又相互_的的導導體體組組成成(2)帶電帶電量：一個極板所量：一個極板所帶電帶電量的量的_.絕緣絕緣靠近靠近絕對值絕對值(3)電電容器的充、放容器的充、放電電充充電電：使：使電電容器容器帶電帶電的的過過程，充程，充電電后后電電容器兩板容器兩板帶帶上等量的上等量的_，電電容器中容器中儲儲存存_放放電電：使充：使充電電后的后的電電容器失去容器失去電電荷的荷的過過程，放程，放電過電過程中程中_轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化

2、為為其其他形式的能他形式的能異種異種電電荷荷電場電場能能電場電場能能2電電容容(1)定定義義式：式：C .(2)單單位：法拉位：法拉(F)，1 F_F1012pF.1063平行板平行板電電容器容器(1)影響因素：平行板影響因素：平行板電電容器的容器的電電容與容與_成正比，與介成正比，與介質(zhì)質(zhì)的的_成正比，與兩極板成正比，與兩極板間間_成反比成反比正正對對面面積積介介電電常數(shù)常數(shù)距離距離(2)決定式：決定式：C ，k為為靜靜電電力常力常量量保持兩極板與保持兩極板與電電源相源相連連，則電則電容器容器兩極板兩極板間間_不不變變充充電電后斷開后斷開電電源，源，則電則電容器所容器所帶帶的的_不不變變電壓

3、電壓電電荷量荷量名名師師點點撥撥：(1)電電容器的容器的電電容大小是由本身的特性容大小是由本身的特性決定的決定的,與極板與極板間電壓間電壓以及以及電電容器容器帶電帶電多少、多少、帶帶不不帶電帶電荷無關(guān)荷無關(guān)(2)電電容器充、放容器充、放電時電時，電電流的方向可流的方向可以由正以由正電電荷定向移荷定向移動動的方向來確定的方向來確定二、二、帶電帶電粒子在粒子在電場電場中的運中的運動動1帶電帶電粒子在粒子在電場電場中的加速中的加速(1)處處理方法：利用理方法：利用動動能定理：能定理：(2)適用范適用范圍圍：_.任何任何電場電場2帶電帶電粒子在粒子在電場電場中的偏中的偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)帶電帶電粒子以垂直勻粒子以垂

4、直勻強強電場電場的的場場強強方向方向進進入入電場電場后，做后，做類類平拋運平拋運動動，軌軌跡跡為為拋物拋物線線垂直于垂直于場場強強方向做方向做_運運動動：vxv0，xv0t.勻速直勻速直線線平行于平行于場場強強方向做初速度方向做初速度為為零的零的_運運動動：勻加速直勻加速直線線圖圖931三、示波管三、示波管1示波管裝置示波管裝置示波管由示波管由電電子子槍槍、偏、偏轉(zhuǎn)電轉(zhuǎn)電極和極和熒熒光屏光屏組組成，管內(nèi)抽成真空如成，管內(nèi)抽成真空如圖圖932所所示示圖圖9322工作原理工作原理示波器是可以用來示波器是可以用來觀觀察察電電信號隨信號隨時間時間變變化情況的一種化情況的一種電電子子儀儀器器.如果在偏如

5、果在偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電電極極XX上加橫向上加橫向掃掃描描電壓電壓,同同時時加在加在偏偏轉(zhuǎn)電轉(zhuǎn)電極極YY上所要研究的信號上所要研究的信號電壓電壓,電電子束隨信號子束隨信號電壓電壓的的變變化在化在縱縱向做向做豎豎直方向的直方向的掃掃描描,其周期與偏其周期與偏轉(zhuǎn)電轉(zhuǎn)電極極XX的的掃掃描描電壓電壓的周期相同，在的周期相同，在熒熒光屏上就光屏上就顯顯示出信號示出信號電壓電壓隨隨時間變時間變化的化的圖線圖線要要點點透透析析直直擊擊高高考考一、一、電電容器的容器的動態(tài)問題動態(tài)問題分析方法分析方法1先確定是先確定是Q還還是是U不不變變：電電容器保容器保持與持與電電源源連連接，接，U不不變變；電電容器充容器充電電后斷開后

6、斷開電電源，源，Q不不變變2據(jù)平行板電容器據(jù)平行板電容器C來確定電容的來確定電容的變化變化3由由C的關(guān)系判定的關(guān)系判定Q、U的變化的變化4動態(tài)動態(tài)分析如下表分析如下表即時應用即時應用1圖圖9331(2010高考北京卷高考北京卷)用控制用控制變變量法量法,可以研究影響平行板可以研究影響平行板電電容器容器電電容的容的因素因素(如如圖圖933)設(shè)設(shè)兩極板正兩極板正對對面面積為積為S，極板，極板間間的距離的距離為為d，靜，靜電計電計指指針針偏角偏角為為.實驗實驗中，極板所中，極板所帶電帶電荷量荷量不不變變，若，若()A保持保持S不不變變，增大，增大d，則則變變大大B保持保持S不不變變，增大，增大d，則

7、則變變小小C保持保持d不不變變，減小，減小S，則則變變小小D保持保持d不不變變，減小，減小S，則則不不變變解析：解析：選選A.靜靜電計電計是是測測量量電電容器兩端容器兩端電壓電壓的的儀儀器，指器，指針針偏角偏角U，根據(jù)，根據(jù)C和和C得得A正確正確二、二、帶電帶電粒子在粒子在電場電場中偏中偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的幾個重的幾個重要推要推論論1若不同的若不同的帶電帶電粒子是從靜止粒子是從靜止經(jīng)過經(jīng)過同同一加速一加速電壓電壓U0加速后加速后進進入偏入偏轉(zhuǎn)電場轉(zhuǎn)電場的的,則則由由動動能定理有：能定理有：結(jié)論結(jié)論：不同的：不同的帶電帶電粒子從靜止粒子從靜止經(jīng)過經(jīng)過同同一一電場電場加速后加速后進進入同一偏入同一偏轉(zhuǎn)電場轉(zhuǎn)電

8、場，它，它們們在在電場電場中的偏中的偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角度和偏角度和偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)距離距離總總是相同的是相同的 圖圖9342作粒子速度的反向延作粒子速度的反向延長線長線，與初速，與初速度方向交于度方向交于O點，點，O點與點與電場邊緣電場邊緣的距的距離離為為x，如，如圖圖934所示，所示，則則結(jié)論結(jié)論：粒子從偏：粒子從偏轉(zhuǎn)電場轉(zhuǎn)電場中射出中射出時時，就，就象是從極板象是從極板間間的的x 處處的的O點沿直點沿直線線射出射出特別提醒：特別提醒：用動能定理用動能定理qUyf(1,2)mv2f(1,2)mvoal(2,0)計算末計算末速度時，要注意式中的速度時，要注意式中的Uy不是兩極板不是兩極板間的電壓間的電壓U,而是入

9、射點和出射點之間而是入射點和出射點之間的電壓的電壓Uyf(y,d)U.即時應用即時應用2.如如圖圖935所示，一價所示，一價氫氫離子和二離子和二價氦離子的混合體，價氦離子的混合體，經(jīng)經(jīng)同一加速同一加速電場電場 圖圖935U1同同時時加速后，垂直射入同一偏加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電轉(zhuǎn)電場場U2中，偏中，偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)后，打在同一后，打在同一熒熒光屏上光屏上,則則它它們們()A同同時時到達屏上同一點到達屏上同一點B先后到達屏上同一點先后到達屏上同一點C同同時時到達屏上不同點到達屏上不同點D先后到達屏上不同點先后到達屏上不同點解析：解析：選選B.設(shè)設(shè)粒子粒子帶電帶電荷量荷量為為q、質(zhì)質(zhì)量量為為m,經(jīng)經(jīng)加速加

10、速電場電場后其速度后其速度為為v1,再再經(jīng)經(jīng)偏偏轉(zhuǎn)電場轉(zhuǎn)電場后其速度后其速度變?yōu)樽優(yōu)関2，在加速，在加速階階段段有有qU1 mv21(式式)；設(shè)設(shè)加速極板加速極板間間距距為為d1，偏，偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)極板極板長長度度為為d2，偏，偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)極板右端到屏的距離極板右端到屏的距離為為d3，偏，偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)極板極板間間距距為為L，離子通，離子通過過偏偏轉(zhuǎn)電場轉(zhuǎn)電場后垂后垂直于極板方向的偏直于極板方向的偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)位移位移為為y，三、三、帶電帶電粒子在復合粒子在復合場場中的運中的運動動1帶電帶電粒子在粒子在電場電場中的運中的運動動是否考是否考慮慮重力重力(1)基本粒子基本粒子:如如電電子、子、質(zhì)質(zhì)子、子、粒子、粒子、離子等除有

11、離子等除有說說明或明確的暗示以外，明或明確的暗示以外，一般都不考一般都不考慮慮重力重力(但并不忽略但并不忽略質(zhì)質(zhì)量量).(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力外，一般都不能忽略重力2帶電粒子在重力場和勻強電場中的帶電粒子在重力場和勻強電場中的運動運動(1)由于帶電粒子在勻強電場中所受電由于帶電粒子在勻強電場中所受電場力和重力都是恒力，不受約束的粒場力和重力都是恒力，不受約束的粒子做的都是勻變速運動，因此可以采子做的都是勻變速運動，因此可以采取正交分解法處理取正交分解法處理(2)等效

12、等效“重力重力”法：將重力與法：將重力與電場電場力力進進行合成，合力行合成，合力F合合等效于等效于“重力重力”，a 等效于等效于“重力加速度重力加速度”，F(xiàn)合合的的方向等效于方向等效于“重力重力”的方向，即在重的方向，即在重力力場場中的中的豎豎直方向直方向即時應用即時應用圖圖9363如如圖圖936所示，水平放置的平行所示，水平放置的平行金屬板金屬板間間有勻有勻強強電場電場一根一根長為長為l的的絕絕緣細繩緣細繩一端固定在一端固定在O點，另一端系有點，另一端系有質(zhì)質(zhì)量量為為m并并帶帶有一定有一定電電荷的小球小荷的小球小球原來靜止在球原來靜止在C點當點當給給小球一個水小球一個水平速度后，它能在平速度

13、后，它能在豎豎直面內(nèi)直面內(nèi)繞繞O點做點做勻速勻速圓圓周運周運動動若將兩板若將兩板間間的的電壓電壓增增大大為為原來的原來的3倍，求：要使小球從倍，求：要使小球從C點點開始在開始在豎豎直面內(nèi)直面內(nèi)繞繞O點做點做圓圓周運周運動動，至少要至少要給給小球多大的水平速度？在小球多大的水平速度？在這這種情況下，在小球運種情況下，在小球運動過動過程中程中細繩細繩所所受的最大拉力是多大？受的最大拉力是多大？解析：解析：設(shè)設(shè)原來的原來的電場電場強強度度為為E,小球小球帶帶電電量量q.由由題題意可知：意可知：qEmg，兩者，兩者方向相反方向相反,當板當板間電壓變?yōu)殚g電壓變?yōu)樵瓉淼脑瓉淼?倍倍時時,場場強強變?yōu)樽優(yōu)樵?/p>

14、來的原來的3倍倍則電場則電場力與力與重力的合力重力的合力F合合3qEmg2mg，方，方向向上即等效重力的大小向向上即等效重力的大小為為2mg，C點點為為等效最高點等效最高點要使小球恰好能在要使小球恰好能在豎豎直平面做直平面做圓圓周運周運動動，必，必須須有：有：F向向2mgmv2/lv，D點點為為等效最低點，等效最低點，繩繩的拉力最大的拉力最大設(shè)設(shè)小球到小球到D點的速度點的速度為為vm，由，由動動能定能定理得：理得：題題型型探探究究講講練練互互動動 題型題型1 1有關(guān)電容器的動態(tài)分析有關(guān)電容器的動態(tài)分析例例1 圖圖937(2010高考重高考重慶慶卷卷)某某電電容式容式話話筒的原筒的原理示意理示意

15、圖圖如如圖圖937所示所示,E為電為電源源,R為電為電阻，薄片阻，薄片P和和Q為為兩金屬極板，兩金屬極板，對對著著話話筒筒說話時說話時,P振振動動而而Q可可視為視為不不動動在在P、Q間間距增大距增大過過程中程中()AP、Q構(gòu)成的構(gòu)成的電電容器的容器的電電容增大容增大BP上上電電荷量保持不荷量保持不變變CM點的點的電勢電勢比比N點的低點的低DM點的點的電勢電勢比比N點的高點的高【解析解析】由平行板由平行板電電容器的容器的電電容容C 可知，當可知，當P、Q之之間間的距離的距離d增增大大時時，電電容器的容器的電電容容C減小，減小，A錯誤錯誤；而而電電容器兩極板之容器兩極板之間間的的電勢電勢差不差不變

16、變，根據(jù)根據(jù)QCU可知，可知，電電容器兩極板上的容器兩極板上的電電荷量減小，荷量減小，B錯誤錯誤；此；此時電時電容器容器對對外放外放電電，電電流從流從M到到N，故，故M點的點的電勢電勢高于高于N點的點的電勢電勢，D正確正確【答案答案】D變變式式訓練訓練1(2011高考天津卷高考天津卷)板板間間距距為為d的平行板的平行板電電容器所容器所帶電帶電荷量荷量為為Q時時,兩極板兩極板間電勢間電勢差差為為U1，板，板間場間場強強為為E1.現(xiàn)現(xiàn)將將電電容器所容器所帶電帶電荷量荷量變?yōu)樽優(yōu)?Q，板，板間間距距變?yōu)樽優(yōu)?d，其他條件不，其他條件不變變，這時這時兩極板兩極板間電勢間電勢差差為為U2，板，板間場間場

17、強強為為E2，下列，下列說說法正確的是法正確的是()AU2U1，E2E1BU22U1，E24E1CU2U1，E22E1 DU22U1，E22E1 題型題型2 2帶電粒子在勻強電場中帶電粒子在勻強電場中的運動的運動圖圖938 靜靜電噴電噴漆技漆技術(shù)術(shù)具有效率高具有效率高,浪浪費費少少,質(zhì)質(zhì)量好，有利于工人健康等量好，有利于工人健康等優(yōu)優(yōu)點，點，其裝置如其裝置如圖圖938所示所示A、B為為兩兩塊塊平行金屬板，平行金屬板，間間距距d0.40 m，兩，兩板板間間方向由方向由B指向指向A，大小，大小為為E1.0103 N/C的勻的勻強強電場電場在在A板的中板的中央放置一個安全接地的靜央放置一個安全接地的

18、靜電電油漆油漆噴槍噴槍P，例例2油漆油漆噴槍噴槍的半的半圓圓形形噴噴嘴可向各個方向嘴可向各個方向均勻地均勻地噴噴出出帶電帶電油漆微粒，油漆微粒油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均的初速度大小均為為v02.0 m/s，質(zhì)質(zhì)量量m5.01015 kg、帶電帶電量量為為q2.01016 C微粒的重力和所受空氣微粒的重力和所受空氣阻力均不阻力均不計計，油漆微粒最后都落在金，油漆微粒最后都落在金屬板屬板B上上試試求：求：(1)微粒打在微粒打在B板上的板上的動動能能(2)微粒到達微粒到達B板所需的最短板所需的最短時間時間(3)微粒最后落在微粒最后落在B板上所形成的板上所形成的圖圖形形及面及面積積的大小的大小解

19、析：解析：(1)電場電場力力對對每個微粒所做的功每個微粒所做的功:WqEd2.010161.01030.40 J8.01014 J水平位移：水平位移：Rv0t1豎豎直位移：直位移：d 區(qū)域面區(qū)域面積積：SR2聯(lián)聯(lián)立立代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得:S0.25 m2.答案：答案：見見解析解析變變式式訓練訓練2圖圖939(2011高考上海高考上海綜綜合卷合卷)“上海光源上海光源”中，中，電電子束能量子束能量為為5.3 GeV(1 GeV1109 eV,1 eV1.61019 J)，居世界第四，居世界第四，則該電則該電子束能量子束能量為為_J若一個若一個電電子子(質(zhì)質(zhì)量量m9.11031 kg)由靜止開由

20、靜止開始，從左始，從左側(cè)邊側(cè)邊界水平向右界水平向右進進入如入如圖圖939所示所示邊長邊長均均為為10 cm的的電電場場區(qū)域區(qū)域(電場電場強強度大小均度大小均為為1 N/C)，當它，當它從右從右側(cè)邊側(cè)邊界離開界離開電場時電場時，其速度，其速度為為_ m/s.(電電子重力忽略不子重力忽略不計計)答案：答案：8.4810101.88105 題型題型3 3帶電粒子在交變電場中帶電粒子在交變電場中的運動的運動例例3 圖圖9310(滿滿分分樣樣板板 15分分)如如圖圖9310所示，真所示，真空室中速度空室中速度v01.6107 m/s的的電電子束，子束，連續(xù)連續(xù)地沿兩水平金屬板中心地沿兩水平金屬板中心線線

21、OO射入射入,已知極板已知極板長長l4 cm,板板間間距離距離d1 cm,板右端距離板右端距離熒熒光屏光屏PQ為為L18 cm.電電子子電電荷量荷量q1.61019 C，質(zhì)質(zhì)量量m0.911030 kg.若在若在電電極極ab上加上加u220 sin100t V的交的交變電壓變電壓，在，在熒熒光屏的光屏的豎豎直坐直坐標軸標軸y上能上能觀測觀測到多到多長長的的線線段？段？(設(shè)設(shè)極板極板間間的的電場電場是均勻的，兩板外無是均勻的，兩板外無電場電場，熒熒光屏足光屏足夠夠大大)解解題樣題樣板板規(guī)規(guī)范步范步驟驟，該該得的分一分得的分一分不不丟丟！圖圖9311【規(guī)規(guī)律律總結(jié)總結(jié)】(1)此此題題屬于屬于帶電帶

22、電粒子粒子在交在交變電場變電場中的運中的運動問題動問題,但因粒子在但因粒子在電場電場中運中運動時間動時間極短，粒子在極短，粒子在電場電場中中運運動動的的過過程中可程中可認為電場認為電場是不是不變變的的(2)打在屏上最上端和最下端的打在屏上最上端和最下端的電電子是子是否是沿金屬板否是沿金屬板邊緣飛邊緣飛出的出的電電子子應應當通當通過計過計算做出判斷算做出判斷變變式式訓練訓練3(2011高考安徽卷高考安徽卷)如如圖圖9312甲所示，兩平行正甲所示，兩平行正對對的金屬板的金屬板A、B間間加有如加有如圖圖乙所示的交乙所示的交變電壓變電壓，一重力可忽略不一重力可忽略不計計的的帶帶正正電電粒子被固粒子被固

23、定在兩板的正中定在兩板的正中間間P處處若在若在t0時時刻刻釋釋放放該該粒子，粒子會粒子，粒子會時時而向而向A板運板運動動,時時而向而向B板運板運動動，并最，并最終終打打在在A板上板上.則則t0可能屬于的可能屬于的時間時間段是段是()圖圖9312解析：解析：選選B.設(shè)設(shè)粒子的速度方向、位移方粒子的速度方向、位移方向向右向向右為為正正.依依題題意得意得,粒子的速度方向粒子的速度方向時時而而為為正正,時時而而為負為負，最，最終終打在打在A板上板上時時位移位移為負為負，速度方向，速度方向為負為負作出作出t00、知能優(yōu)化演練知能優(yōu)化演練本部分內(nèi)容講解結(jié)束本部分內(nèi)容講解結(jié)束按按ESC鍵鍵退出全屏播放退出全屏播放