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1、 人工實(shí)現(xiàn)“海市蜃樓” 一、 引　言 在我國古代傳說中, 海市蜃樓這一奇特的自然現(xiàn)象, 是蜃乃蛟龍之屬, 能吐氣而成樓臺(tái)城廓, 又說海市是海上神仙的住所, 它位在“虛無飄渺間”,因而得此名。宋朝沈括在《夢溪筆談》中這樣寫道:“登州海中時(shí)有云氣, 為宮室臺(tái)觀, 城堞人物, 車馬冠蓋, 歷歷可睹。”在沒被充分認(rèn)識(shí)的時(shí)候, 往往被人們神秘化。 盡管一些人在其一生中總有一兩次機(jī)會(huì), 可以親眼目睹到最為簡單的海市蜃樓影像———如在熾熱公路上空呈現(xiàn)的蔚藍(lán)色小湖泊, 但我們對(duì)海市蜃樓這一自然現(xiàn)象依然不甚了解。對(duì)這種現(xiàn)象, 通過圖紙和公式, 光學(xué)學(xué)家不難作出科學(xué)的解釋。但是, 有成千上萬的人看到天空中

2、“懸掛”的城市、離奇古怪的城堡, 甚至一整支軍隊(duì)??對(duì)于這樣的自然奇觀,就連科學(xué)家也不知其所以然?！胺ㄋ獱柨取本褪沁@樣一種獨(dú)具一格和不可捉摸的海市蜃樓。 但隨著人類科技的發(fā)展, 海市蜃樓這種由陽光在大氣中折射而產(chǎn)生的光學(xué)現(xiàn)象。 它是遠(yuǎn)處景物反映在天空或地面而形成的幻景，夏天，在海面或沙漠上空有時(shí)會(huì)出現(xiàn)。 “海市蜃樓”現(xiàn)象是怎樣形成的呢？因?yàn)槿瓷湫纬傻南駪?yīng)是倒立的，而不是正立的。我們西南師大基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)示范中心將“模擬‘海市蜃樓’現(xiàn)象的觀察”實(shí)驗(yàn)作為物理學(xué)專業(yè)四年級(jí)創(chuàng)新物理實(shí)驗(yàn)研究的重要內(nèi)容。經(jīng)過努力，用恒定的不同梯度的液體層來模擬“海市蜃樓”現(xiàn)象的出現(xiàn)，取得了成功。 二、 實(shí)驗(yàn)原理

3、 1. 從光學(xué)角度分析 當(dāng)一束光線從一種透明介質(zhì)到達(dá)另一種透明介質(zhì)時(shí)其線路會(huì)發(fā)生改變,這就是光的折射。如圖1所示:ML 為透明介質(zhì)A 、B 的分界面, N 為法線,θ1為入射角,θ2 為折射角。設(shè)光在A 中的速度為v1 , 在B 中的速度為v2 ,由折射定律可得: sinθ1/sinθ2 = v1/v2 . 我們通常把光速較快的介質(zhì)叫光疏介質(zhì),把光速較慢的介質(zhì)叫光密介質(zhì)。由上面的式子可知:光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)時(shí),入射角大于折射角,光線折向法線。光線從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí),入射角小于折射角,光線偏離法線。當(dāng)光線從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí),光線偏離 法線。顯然,在此情形下存在一小

4、于90的入射角θ,在這入射角下,折射角等于90,折射線掠過分界面,如圖2 所示。當(dāng)折射角大于θ時(shí),折射線就不存在,入射線全部被反射,這種現(xiàn)象叫做全反射,如圖3 所示。 用一個(gè)玻璃缸,先向里面倒入一部分水（或濃鹽水）,然后加入酒精（或水）。此時(shí)兩種液體之間有一個(gè)非常明顯的分界面。因?yàn)楣饩€在酒精（或水）中的速度小于在水（濃鹽水）中的速度,如此時(shí)一束光線從上而下經(jīng)酒精（水）到達(dá)水里面,在分界面會(huì)發(fā)生折射。折射線偏離法線。長時(shí)間保持玻璃缸不動(dòng),兩種液體互相浸潤,分界面處變成一個(gè)廣延的過渡區(qū)。此中包含很多相繼而連續(xù)的液層,每層都是酒精（水）在上面、水（濃鹽水）在下面的混合層。最上層為純酒精（純水）最下

5、層為純水（純濃鹽水）。當(dāng)一束光線通過酒精（水）和水（濃鹽水）的混合區(qū)時(shí),光線由上層到下層時(shí)會(huì)有逐漸彎曲的路徑。如果入射線的傾角變得相當(dāng)小時(shí),光線竟能具有相當(dāng)?shù)那榷蛏险凵?如圖4 所示。 這是因?yàn)楣饩€每經(jīng)過酒精和水的混合層時(shí),就是從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)的過程,就要發(fā)生一次光線偏離法線的折射,每一次的入射角都會(huì)比上一次的入射角大,如圖5 所示。 當(dāng)入射角增到一定值時(shí),就會(huì)發(fā)生全反射。光線的方向就變成自下而上,每經(jīng)過一混合層,就是從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)的過程,就要發(fā)生一次光線折向法線的折射,如圖6 所示。 圖4，圖5我

6、們畫一下上面實(shí)驗(yàn)的成像光路圖,如圖7 所示。 從P 點(diǎn)( P 點(diǎn)可以是一實(shí)物) 發(fā)出兩條射線,經(jīng)彎曲相會(huì)于P′點(diǎn)處。若有一眼正好位于P′點(diǎn),此兩射線由不同的方向進(jìn)入眼中,故眼中可見光點(diǎn)有兩像位于兩射線的向后延長線上。此種像的位置,就好像由P點(diǎn)出發(fā)的射線曾在表觀反 圖 7 射面S1 、S2上反射而成一樣。 也就是說我們可以在P′點(diǎn)處看到兩個(gè)P 點(diǎn)。從圖7 可以看出此時(shí)看到的是兩個(gè)虛像。 2．從近軸光線方程出發(fā), 對(duì)“ 海市蜃景”的解釋 （1）上現(xiàn)蜃景 考慮到地球的曲率半徑很大, 可以認(rèn)為在討論的區(qū)域內(nèi)地面為一水平平面。當(dāng)空氣中的大氣密度隨溫度的升高

7、而減小時(shí), 對(duì)光的折射率也隨之減小。傍晚, 海面的氣溫比上空低, 下層的空氣密度比上層大, 空氣的折射率由下而上逐漸減小。由密度隨高度變化的規(guī)律, 折射率隨高度變化的規(guī)律可寫成其中是底層空氣的折射率, x是高度, α是正的系數(shù)。由拉格朗日關(guān)系可推出近軸光線方程由于對(duì)稱性, 只需討論光線在xoz平面內(nèi)的傳播, 其中z是光線傳播平面中與x垂直的方向。光線方程變化成積分得： 式中b、c為待定常數(shù), 式說明,光線在空中的軌跡是一系列向上凸的拋物線族。 設(shè)物體上A點(diǎn)位于z=R, x=h處, 如圖所示。從A點(diǎn)射出的光線, 出射時(shí)與水平面成較小夾角(近軸條件), 其正切為, 由式可知, 此時(shí), 而

8、,光線上任一點(diǎn)的斜率是： 光線的軌跡是: 從同一點(diǎn)出射的另一條光線A, 滿足近軸條件, 其出射斜率為, 由上述討論可知,A光線上任一點(diǎn)的斜率為: 光線的軌跡是: 聯(lián)立、兩式可得兩條光線在空中相交的交點(diǎn)位置是 式說明, 從A點(diǎn)發(fā)出的是一系列不再相交的向上凸的拋物線族, 物點(diǎn)A不能成實(shí)象。 （1.1） 象點(diǎn)位置 設(shè)觀察者在z=0的平面上, 由于A點(diǎn)的光線不再相交, 所以觀察不到物的實(shí)象, 到達(dá)觀察平面上的光線是以不同傾角入射的, 而觀察者把這些光線

9、當(dāng)作是由某處物點(diǎn)直接入射的,這些光線切線的反向延長線的交點(diǎn), 就是實(shí)物的象。 由式知, 光線與觀察面的交點(diǎn)為(0,),在觀察面上的斜率為;由（3）式知，光線與觀察面的交點(diǎn)為(0,),在觀察面上的斜率為 。利用點(diǎn)斜式方程可得z=0平面上,光線的切線方程為 : : 此兩切線的交點(diǎn)是 此交點(diǎn)就是物A的虛象點(diǎn)的位置。由式可知, 在近軸條件下,位置與A點(diǎn)光線的出射方向無關(guān), 即A能理想成象于。A的象在原物正上方,且觀察距離R越遠(yuǎn), 象的位置就越高。 （1.2） 象的性質(zhì) 設(shè)物體上A點(diǎn)正上方有B點(diǎn)。其高為。由上述討論可知, B的象點(diǎn)位置是 當(dāng)>時(shí), > 。, 因

10、而象在的上方, 象是正立的;當(dāng)物的高度時(shí), 象的高度, 所以象與物同高,即縱向放大率為1。 由以上討論可見, 在“ 上現(xiàn)屬景”中, 象在原物正上方, 是與原物等大小的正立的虛象，如圖8所示。 （2）下現(xiàn)蜃景 當(dāng)空氣的密度隨溫度的降低而增大時(shí), 對(duì)光的折射率也隨之增大。在沙漠地帶, 當(dāng)氣溫很高時(shí), 貼近地面的空氣溫度較上空高, 密度比較小, 空氣的折射率由下而上逐漸增大。在一定高度范圍內(nèi)折射率隨高度的變化可用關(guān)系式來描述, 式中是空氣層中高度為H處的折射率, β是正的常數(shù)。 通過與“ 上現(xiàn)蜃景”完全相同的討論方法得到光線方程解的形式為 其中d、f是兩個(gè)待定常數(shù)。式說明, 從物體

11、發(fā)出的光線是一系列向下凹的拋物線族, 如圖9所示。 設(shè)物體上一點(diǎn)M, 其坐標(biāo)為z=R,x=h,從其上出射一條與水平面成較小夾角的光線, 其正切為, 則光線上任一點(diǎn)的斜率是 光線的軌跡是 從M射出的另一條近軸光線, 斜率為,則光線任一點(diǎn)的率為 光線軌跡是 聯(lián)立、兩式得光線在空間的交點(diǎn)是 這說明：從M點(diǎn)發(fā)出的光線是一系列不再相交的向下凹的拋物線族, 物點(diǎn)M不能成實(shí)象。 （2.1） 象的位置 仿照“ 上現(xiàn)屋景”的討論, 可以得到、在z=0觀察面上切線方程為 兩切線方程的交點(diǎn)是 該點(diǎn)坐標(biāo)就是M

12、的虛象的位置?？梢? 在的M正下方, 且觀察距離R越遠(yuǎn), 象的位置就越低。 （2.2）象的性質(zhì) 仿照“ 上現(xiàn)蜃景”的討論, 可以得到象是正立的, 在原物的正下方、與原物等高的虛象。 三、設(shè)計(jì)思想 實(shí)踐中發(fā)現(xiàn), 目前的實(shí)驗(yàn)裝置和介質(zhì)配置方案至少有如下3個(gè)明顯缺陷: (1) 在配制非均勻食鹽溶液時(shí), 通常需多個(gè)人一起操作; (2) 即便多人協(xié)同操作, 也很難做到在加入清水和抽出薄膜或白布時(shí), 能使清水緩慢、均勻、無沖擊加注到鹽溶液面上, 從而順利得到所需溶液; (3) 最大問題是即使在常溫下, 成功配置所需食鹽溶液, 約需要6個(gè)小時(shí)左右, 這么長的實(shí)驗(yàn)周期顯然令人難以容忍, 課

13、堂演示教學(xué)就更無法實(shí)施。 據(jù)了解, 使用這類裝置的多所大學(xué)也有同感,很難成功配制的折射率連續(xù)變化的介質(zhì)—鹽水溶液, 實(shí)驗(yàn)成功率很低。 目前設(shè)計(jì)的模擬“海市蜃樓”的實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，一般都只是配制一種具有正折射率梯度的擴(kuò)散層或反折射率梯度的擴(kuò)散層，沒有設(shè)計(jì)正反梯度同時(shí)出現(xiàn)的擴(kuò)散層。 基于目前演示裝置的一系列的不足，為了更好的適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)的需求，經(jīng)過反復(fù)的實(shí)驗(yàn)我們設(shè)計(jì)了此種演示方法并最終總結(jié)發(fā)現(xiàn)了幾種相對(duì)較好的可以快速穩(wěn)定的配制具有折射率梯度的擴(kuò)散層可以更加方便的觀察實(shí)驗(yàn)。 實(shí)踐證明, 改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)演示裝置不僅解決了原裝置中存在的3大缺點(diǎn), 而且還有其他方面的改善。改進(jìn)后, 溶液配制操作

14、方法簡便、易掌控, 很容易成功配制出折射率連續(xù)變化的介質(zhì), 實(shí)驗(yàn)成功 率幾乎達(dá)到100%。一人便可獨(dú)立、從容操作, 并大大縮短了配置溶液所需的時(shí)間, 基本能達(dá)到當(dāng)堂上課做完演示實(shí)驗(yàn)的需要。 四、 實(shí)驗(yàn)儀器 600mm300mm600mm玻璃缸一個(gè)，600mm300mm300mm鐵皮水槽兩個(gè)，泡沫浮板一塊，鹽，水，酒精，攪拌棒。 五、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備 1、 制食鹽溶液和酒精溶液 在桶內(nèi)加入適當(dāng)?shù)氖雏}，加入一千克食鹽加入15千克的攪拌使溶解完全，在另外一個(gè)桶內(nèi)加入2000ml的無水乙醇然后加入10千克的水并攪拌。 2、 配制具有折射率梯度的擴(kuò)散層 2.1

15、 配制具有正折射率梯度的擴(kuò)散層 先將浮板放在玻璃缸的底部,把一個(gè)水槽放在玻璃缸上面(如圖所示) ,然后把配制好的濃鹽水溶液倒入水槽內(nèi), 然后, 將另外一水槽放在最上面,注入一定量的清水。此時(shí)，不僅下面的濃鹽溶液會(huì)緩慢的流下，而且上面水槽的清水也會(huì)同時(shí)以相同的速度流到下面的水槽中來，與下面的濃鹽水溶液慢慢的混合，起到稀釋溶液的作用,這樣下面水槽中的溶液被不斷的稀釋,當(dāng)流到玻璃缸內(nèi)即已經(jīng)形成了梯度分明的鹽水溶液。下面玻璃缸里面的浮板會(huì)隨著水不斷的注入,在浮力的作用下慢慢的浮起，使上面流下來水直接落到浮板上，浮板的緩沖作用可以減小上面的溶液流下時(shí)對(duì)下面梯度溶液的影響(注意:在配置梯度溶液時(shí)一定要

16、保正不能晃動(dòng)玻璃缸)。大約二十分鐘后,水從水槽里面全部流出后。慢慢的取下水槽,輕輕地取出浮槽。待水完全靜止時(shí)即可進(jìn)行下面的實(shí)驗(yàn)。 2.2 配制具有反折射率梯度的擴(kuò)散層 同配置正梯度溶液相同，將浮板放到玻璃缸的底部，把其中一個(gè)水槽放在玻璃缸上面，注入適當(dāng)?shù)那逅?再將另一水槽放在上面將配置好的酒精溶液倒進(jìn)水槽中。重復(fù)上面的步驟。取出浮板，待溶液完全靜止后即可進(jìn)行下面的實(shí)驗(yàn)。 2.3 配制具有正反折射率同時(shí)出現(xiàn)的梯度擴(kuò)散層 重復(fù)配置正梯度的溶液的方法,待溶液全部流完后，不取出浮板。直接重復(fù)上面配置反梯度溶液的方法，將清水注入下面的水槽，酒精溶液注入上面的水槽，使其緩慢而均勻的

17、流下，在水槽中慢慢地混合，同時(shí)在浮板的緩沖作用下直接形成梯度溶液。最后取下水槽，取出浮板，待溶液完全靜止后即可進(jìn)行下一步的實(shí)驗(yàn)。 補(bǔ)充：（1）采用人工預(yù)先按計(jì)算好的濃度梯度配制3～5種不同濃度的食鹽溶液, 然后, 按照自下而上, 先后加注濃度逐漸變大的、預(yù)先配制好的食鹽溶液, 最上面加入清水。每層液體的加入方法是將浮板放在玻璃缸底部，然后按照配置的不同濃度的溶液緩慢的加入到玻璃缸內(nèi)，最后取出浮板，靜止一小時(shí)左右，可進(jìn)行接下來的實(shí)驗(yàn)。 （2）如圖9所示,高位槽、混合槽及模擬槽可由有機(jī)玻璃制成,底面積相等. 模擬槽也是觀景槽。 在制作過程中,槽必須保證通透性良好, 不被劃傷。 閥門下裝有淋

18、浴頭。 緩沖槽可用泡沫塑料制作,在底部均勻打上均勻分布的小孔,置于模擬槽內(nèi)。 緩沖槽的高度隨著模擬槽內(nèi)液面的升高而不斷升高。 高位槽用來盛裝透明液體,如清水。在混合槽內(nèi)裝根據(jù)實(shí)驗(yàn)需求裝有折射率不同的另外一種液體,如食鹽水、糖水、酒精等。 閥門1 和閥門2 用來控制槽中液體的流液量。 高位槽中的液體通過閥門1 流入混合槽,攪拌器可使液體混合均勻。濃度均勻的液體經(jīng)淋浴頭撒在緩沖槽內(nèi), 通過緩沖槽底部的小孔緩慢地滲到模擬槽內(nèi)。 在實(shí)驗(yàn)進(jìn)行過程中,流入到模擬槽的液體不會(huì)影響模擬槽內(nèi)原有液體的有序分布。 這樣在模擬槽內(nèi)就形成了密度(折射率) 隨高度有序分布的不均勻液體。 （3）550mm300

19、mm150mm，500mm300mm150mm水槽各一個(gè)，水槽的下方裝有水龍頭水龍頭上有淋浴頭，550mm300mm，600mm300mm的浮板各一個(gè)。實(shí)驗(yàn)時(shí)放置好裝置，把550mm300mm150mm的水槽直接放置在玻璃缸上面，把500mm300mm150mm的水槽放置在550mm300mm150mm的水槽。打開上下水槽中的兩個(gè)水龍頭，調(diào)節(jié)流速保持上下的流速相同。讓水直接流到浮板上，從浮板的孔滲到下面。 六、實(shí)驗(yàn)觀察 將如圖所示的景物放在觀察口附近，將燈放在景物的上方保證有充足的光線，上下微調(diào)人眼或景物，以達(dá)到最好的觀察的視角，在不同位置觀察到的景物不盡相同，我們認(rèn)真的觀察，在不

20、同的擴(kuò)散層溶液中的不同位置會(huì)觀察到各不相同的景象。 七、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及其出現(xiàn)此種情況的原因 1、 在具有正折射率梯度的擴(kuò)散層的溶液中觀察到的景象及其原因解釋 通過正梯度的溶液觀察的現(xiàn)象是： （1）如圖所示，用隔板擋著同時(shí)平行放有兩個(gè)物體時(shí)，當(dāng)在外面不能觀察到的物體，通過梯度溶液就可以清楚的觀察到。 （2） 如圖10所示，當(dāng)兩個(gè)物體放置的位置不同時(shí)，調(diào)整眼睛的位置會(huì)發(fā)現(xiàn)上面的物體會(huì)被拉伸的很長，如圖11所示，調(diào)整眼睛的位置，當(dāng)達(dá)到適當(dāng)?shù)挠^察角度會(huì)觀察到正立的蜃景出現(xiàn)。 圖 10 圖 11 （3） 從觀察物的

21、一方觀察，可以看到桌面成凸起狀。 原因：因?yàn)槿芤菏怯刑荻鹊乃杂^察物體時(shí)，光線會(huì)發(fā)生折射。我們從不同的角度觀察可以看到上述不同的像。 2、 在具有反折射率梯度的擴(kuò)散層的溶液中觀察到的景象及其原因解釋： 此時(shí)可以模擬沙漠中的海市蜃樓現(xiàn)象?？梢钥吹降沽⒌奶撓瘛? 下面是折射率小的液體，上面是折射率大的液體，靠近下面時(shí)，光線會(huì)被向上折射，經(jīng)連續(xù)折射后也會(huì)發(fā)生全反射，逆著反射光看去，就會(huì)看到反蜃景。 3、 在具有正反折射率梯度同時(shí)出現(xiàn)的擴(kuò)散層溶液中觀察到的景象及其原因解釋 如圖所示可以觀察到兩個(gè)清晰蜃景同時(shí)出現(xiàn)的情景，一個(gè)成倒立的，另外一個(gè)成正立的，倒立的與正立的像之間有部分重合。 4、

22、彩虹現(xiàn)象 可以在玻璃缸內(nèi)觀察到明顯的彩虹現(xiàn)象，不同的角度觀察到彩虹的彎曲程度，彩虹的條數(shù)各不相同。 當(dāng)是正梯度時(shí)可以看到三條彩虹，且首尾是連在一起的。當(dāng)有正反梯度時(shí)可以看到四條首尾相連的彩虹。 當(dāng)在觀察面的另一側(cè)在水與空氣的分界層用物體遮蓋時(shí)，發(fā)現(xiàn)彩虹的明暗變化最明顯，當(dāng)移到其他地方時(shí)稍有影響。 八、實(shí)驗(yàn)結(jié)論 上述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了光線在擴(kuò)散層內(nèi)發(fā)生彎曲的現(xiàn)象，以及經(jīng)擴(kuò)散層全反射形成的倒立的像和經(jīng)折射形成的正立的像。由此說明：“‘海市蜃樓’是由光的折射產(chǎn)生的一種現(xiàn)象”和“‘海市蜃樓’是由光在密度分布不均勻的空氣中傳播時(shí)產(chǎn)生的全反射現(xiàn)象”說法都是正確的。觀察到的景物是正立的還是倒立的，只

23、不過是觀察的位置不同而且；若人在較高處，逆著彎曲的折射光線看去，可看到經(jīng)折射形成的懸在空中的正立的虛像；若人在較低處，逆著彎曲的反射光線看去，可看到經(jīng)全反射形成的懸在空中的倒立的虛像。無論觀察到的像是正立的還是倒立的我們都可以通過我們的知識(shí)來解決。只要我們抓住它的本質(zhì)神奇的“海市蜃樓”將不再神秘。 九、 結(jié)束語 綜上所述,該方法在原理上由于保持流量相等,去掉了變動(dòng)的系數(shù),因此得到了溶液濃度及其梯度的數(shù)學(xué)表達(dá)式。涉及到的裝置完全滿足原理上的要求,體現(xiàn)了溶液的有序混合與有序累積的有機(jī)結(jié)合。該方法可以根據(jù)演示的需要對(duì)液體的濃度及其梯度進(jìn)行調(diào)整,操作方案切海市實(shí)可行,所分析的折射率梯度

24、對(duì)于演示蜃樓現(xiàn)象來說具有指導(dǎo)意義。 參考文獻(xiàn)： [ 1 ] 孫敬姝, 呂天全, 王秉超. 普通物理實(shí)習(xí)實(shí)驗(yàn)[M ]. 北京: 科 學(xué)出版社, 2005. [ 2 ] 孫淑清. 海市蜃樓現(xiàn)象及其實(shí)驗(yàn)演示[ J ]. 中學(xué)物理教學(xué)參考,2002. [ 3]M 玻恩, E 沃耳夫:光學(xué)原理:科學(xué)出版社,1985年 [ 4 ]AK 伽塔克K謝伽拉揚(yáng),近代光學(xué)高等教育出版社.1988. [ 4 ] 陳曉莉. “海市蜃樓”現(xiàn)象成因分析及模擬實(shí)驗(yàn)[ J ]. 教學(xué)儀器與實(shí)驗(yàn), 2005. [ 5 ] 王忠純. 用線性變折射率模型解釋海市蜃樓[ J ]. 大學(xué)物理, 2001. [ 6

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26、折射率模型解釋海市蜃樓[J ] . 大學(xué) 物理,2001 . 精品 Word 可修改 歡迎下載 親愛的用戶： 煙雨江南，畫屏如展。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。 1、最困難的事就是認(rèn)識(shí)自己。21.6.146.14.202120:0220:02:446月-2120:02 2、自知之明是最難得的知識(shí)。二〇二一二〇二一年六月十四日2021年6月14日星期一 3、越是無能的人，越喜歡挑剔別人。20:026.14.202120:026.14.202120:0220:02:446.14.202120

27、:026.14.2021 4、與肝膽人共事，無字句處讀書。6.14.20216.14.202120:0220:0220:02:4420:02:44 5、三軍可奪帥也。星期一, 六月 14, 2021六月 21星期一, 六月 14, 20216/14/2021 6、最大的驕傲于最大的自卑都表示心靈的最軟弱無力。8時(shí)2分8時(shí)2分14-6月-216.14.2021 7、人生就是學(xué)校。21.6.1421.6.1421.6.14。2021年6月14日星期一二〇二一二〇二一年六月十四日 8、你讓愛生命嗎，那么不要浪費(fèi)時(shí)間。20:0220:02:446.14.2021星期一, 六月 14, 2021