《（湖南專用）高考數(shù)學總復習 第二章第1課時 函數(shù)及其表示課時闖關（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（湖南專用）高考數(shù)學總復習 第二章第1課時 函數(shù)及其表示課時闖關（含解析）（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一、選擇題 1．下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是(　　) A．f(x)＝x與g(x)＝()2 B．f(x)＝|x|與g(x)＝ C．f(x)＝lnex與g(x)＝elnx D．f(x)＝與g(t)＝t＋1(t≠1) 解析：選D.由函數(shù)的三要素中的定義域和對應關系一一進行判斷，知D正確． 2．函數(shù)y＝x＋(x＞0)的值域為(　　) A．[2，＋∞)　　　　　　　　　 B．(2，＋∞) C．(0，＋∞) D．(－∞，－2]∪[2，＋∞) 解析：選A.當x＞0時，y＝x＋≥2＝2，當且僅當x＝1時取等號，即函數(shù)y＝x＋(x＞0)的值域是[2，＋∞)，選A. 3．(

2、2012·大同質檢)已知函數(shù)f(x)的定義域為(0,2]，則函數(shù)f()的定義域為(　　) A．[－1，＋∞) B．(－1,3] C．[，3) D．(0，) 解析：選B.根據(jù)題意得0＜≤2， 即0＜x＋1≤4，解得－1＜x≤3.故選B. 4．(2012·洛陽調研)已知函數(shù)f(x)滿足f()＝log2，則f(x)的解析式是(　　) A．f(x)＝log2x B．f(x)＝－log2x C．f(x)＝2－x D．f(x)＝x－2 解析：選B.根據(jù)題意知x>0，所以f()＝log2x，則f(x)＝log2＝－log2x. 5．設函數(shù)f(x)＝，則不等式f(x)＜f(－

3、1)的解集是(　　) A．(－3，－1)∪(3，＋∞) B．(－3，－1)∪(2，＋∞) C．(－3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(－1,3) 解析：選A.f(－1)＝3，f(x)＜3，當x≤0時，x2＋4x＋6＜3，解得x∈(－3，－1)；當x＞0時，－x＋6＜3，解得x∈(3，＋∞)，故不等式的解集為(－3，－1)∪(3，＋∞)，故選A. 二、填空題 6．函數(shù)y＝的定義域是________． 解析：由，即，得x≤3. 答案：(－∞，3] 7．已知f(x－)＝x2＋，則f(3)＝________. 解析：∵f(x－)＝x2＋＝(x－)2＋2， ∴f(x)＝x2＋2

4、(x≠0)，∴f(3)＝32＋2＝11. 答案：11 8．已知f(x)＝則使f(x)≥－1成立的x的取值范圍是________． 解析：∵f(x)≥－1， ∴或， ∴－4≤x≤0或0＜x≤2，即－4≤x≤2. 答案：[－4,2] 三、解答題 9．求函數(shù)y＝＋(5x－4)0的定義域． 解：由得 故所求函數(shù)的定義域為 ∪∪. 10．已知f(2－cosx)＝cos2x－cosx，求f(x－1)． 解：∵f(2－cosx)＝2cos2x－cosx－1＝2(2－cosx)2－7(2－cosx)＋5， ∴f(x)＝2x2－7x＋5(1≤x≤3)， 即f(x－1)＝2(x－1)

5、2－7(x－1)＋5＝2x2－11x＋14(2≤x≤4)． 11．某公司招聘員工，連續(xù)招聘三天，應聘人數(shù)和錄用人數(shù)符合函數(shù)關系y＝其中，x是錄用人數(shù)，y是應聘人數(shù)．若第一天錄用9人，第二天的應聘人數(shù)為60，第三天未被錄用的人數(shù)為120.求這三天參加應聘的總人數(shù)和錄用的總人數(shù)． 解：由1<9<10， 得第一天應聘人數(shù)為4×9＝36. 由4x＝60，得x＝15?[1,10]； 由2x＋10＝60，得x＝25∈(10,100]； 由1.5x＝60，得x＝40<100. 所以第二天錄用人數(shù)為25. 設第三天錄用x人，則第三天的應聘人數(shù)為120＋x. 由4x＝120＋x，得x＝40?[1,10]； 由2x＋10＝120＋x，得x＝110?(10,100]； 由1.5x＝120＋x，得x＝240>100. 所以第三天錄用240人，應聘人數(shù)為360. 綜上，這三天參加應聘的總人數(shù)為36＋60＋360＝456，錄用的總人數(shù)為9＋25＋240＝274.