3、向:v0==,且P點(diǎn)豎直方向分速度vy==,故P點(diǎn)速度大小為:v=;但無法求出小球質(zhì)量m,故選項B正確.
3.(2012濟(jì)南模擬)以v0的速度水平拋出一物體,當(dāng)其水平分位移與豎直分位移相等時,下列說法錯誤的是( C )
A.瞬時速度的大小是v0
B.運(yùn)動的時間是
C.豎直分速度的大小等于水平分速度的大小
D.運(yùn)動的位移是
解析:由x=v0t,y=gt2和x=y,可知t=,故選項B正確,代入vy=gt,y=gt2,結(jié)合v=,s=,可知選項AD正確,C錯誤.故選C.
4. (2012江西上饒市四校二模)如圖所示,AB為斜面,BC為水平面,
從A點(diǎn)以水平初速度v向右拋出一小球,其
4、落點(diǎn)與A的水平距離為x1,從A點(diǎn)以水平初速度2v向右拋出一小球,其落點(diǎn)與A的水平距離為x2,不計空氣阻力.x1∶x2不可能為( D )
A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5
解析:如果以v和2v拋出的小球都落在斜面上,如圖所示,則y=gt2、
x=v0t、tan θ=,解得x=,所以==;如果以v和2v拋出的小球都落在水平面上,則h=gt2、x=v0t,解得x=v0,所以==;如果以速度v拋出的小球落到斜面上,以速度2v拋出的小球落到水平面上,則<<.綜上所述,D不可能.
本題中小球的落點(diǎn)有三種可能情況,對運(yùn)動情境的分析,是解決本題的關(guān)鍵.
5. (2013南充市月考)一
5、斜面傾角為θ,A、B兩個小球均以水平初速
度v0水平拋出(如圖所示),A球垂直撞在斜面上,B球落到斜面上的位移最短,不計空氣阻力,則A、B兩個小球下落時間tA與tB之間的關(guān)系為( C )
A.tA=tB B.tA=2tB C.tB=2tA D.無法確定
解析:A球垂直撞在斜面上,如圖(甲)所示,則有vy=gtA,又由幾何關(guān)系可知tan θ=,可求出tA=.B球落到斜面上的位移最短,如圖(乙)所示,則有h=g,x=v0tB,又由幾何關(guān)系可知tan θ=,可求出tB=,所以tB=2tA,選項C正確.
6.(2012河南六市聯(lián)考)如圖所示,在豎直面內(nèi)有一個以AB為水平直
徑的半圓
6、,O為圓心,D為最低點(diǎn).圓上有一點(diǎn)C,且∠COD=60°.現(xiàn)在A點(diǎn)以速率v1沿AB方向拋出一小球,小球能擊中D點(diǎn);若在C點(diǎn)以某速率v2沿BA方向拋出小球時也能擊中D點(diǎn).重力加速度為g,不計空氣阻力.下列說法正確的是( A )
A.圓的半徑為R= B.圓的半徑為R=
C.速率v2=v1 D.速率v2=v1
解析:從A點(diǎn)拋出的小球做平拋運(yùn)動,它運(yùn)動到D點(diǎn)時R=g,R=v1t1,故R=,選項A正確,選項B錯誤.從C點(diǎn)拋出的小球Rsin 60°=v2t2,R(1-cos 60°)=g,解得v2=v1,選項C、D錯誤.
7.在地球表面某高度處以一定的初速度水平拋出一個小球,測得水平射程
7、為x,在另一星球表面以相同的水平速度拋出該小球,需將高度降低一半才可以獲得相同的水平射程.忽略一切阻力.設(shè)地球表面重力加速度為g,該星球表面的重力加速度為g',則為( D )
A. B. C. D.2
解析:在地球表面做平拋運(yùn)動的時間t=,水平射程為x=v0t=v0,地球表面重力加速度為g=;在另一星球表面做平拋運(yùn)動的時間t'=,水平射程為x=v0t'=v0,此星球表面的重力加速度g'=,則=2,選項D正確.
平拋運(yùn)動模型實(shí)際上也提供了一種測量星球表面重力加速度的方法.
8.(2011年廣東卷)如圖所示,在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中,若練習(xí)者在球
網(wǎng)正上方距地面H處,將球以速度v沿垂直
8、球網(wǎng)的方向擊出,球剛好落在底線上.已知底線到網(wǎng)的距離為L,重力加速度取g,將球的運(yùn)動視作平拋運(yùn)動,下列敘述正確的是( AB )
A.球的速度v等于L
B.球從擊出至落地所用時間為
C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L
D.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)
解析:球做平拋運(yùn)動,則其在豎直方向做自由落體運(yùn)動,H=gt2得t=,故選項B正確,水平方向做勻速直線運(yùn)動,L=v0t得v0==L,可知選項A正確.球從擊球點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移x=與m無關(guān),可知選項C、D錯誤.
9. (2013金華十校期末)如圖所示,AB為半圓環(huán)ACB的水平直徑,
C為環(huán)上的最低點(diǎn),環(huán)半徑為R.一個小球從A點(diǎn)
9、以速度v0水平拋出,不計空氣阻力.則下列判斷正確的是( AD )
A.要使小球掉到環(huán)上時的豎直分速度最大,小球應(yīng)該落在C點(diǎn)
B.即使v0取值不同,小球掉到環(huán)上時的速度方向和水平方向之間的夾角也相同
C.若v0取值適當(dāng),可以使小球垂直撞擊半圓環(huán)
D.無論v0取何值,小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)
解析:根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律,小球掉到環(huán)上時的豎直分速度vy=,可見,下落高度越大,豎直分速度越大,所以選項A正確;v0取值不同,小球的落點(diǎn)就不同,小球掉到環(huán)上時的位移與水平方向之間的夾角就不同, 再根據(jù)有關(guān)平拋運(yùn)動的一條推論“做平拋運(yùn)動的物體在任意時刻、任何位置處的瞬時速度方向與水平方向之間夾角的正
10、切值等于其位移與水平方向夾角正切值的2倍”可知,小球速度方向和水平方向之間的夾角也就不同,選項B錯誤;假設(shè)小球能夠垂直撞擊半圓環(huán),此時其瞬時速度的反向延長線肯定經(jīng)過圓心,再根據(jù)有關(guān)平拋運(yùn)動的一條推論“做平拋(或類平拋)運(yùn)動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點(diǎn)”,可知,此時小球在水平方向上的位移大小為2R,這顯然是不可能的,所以無論v0取何值,小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán),選項C錯誤,D正確.
10. (2012萊蕪模擬)如圖所示,兩個傾角分別為30°、45°的光滑斜面
放在同一水平面上,斜面高度相等.有三個完全相同的小球a、b、c,開始均靜止于同一高度處,其中b
11、小球在兩斜面之間,a、c兩小球在斜面頂端,兩斜面間距大于小球直徑.若同時釋放,a、b、c小球到達(dá)水平面的時間分別為t1、t2、t3.若同時沿水平方向拋出,初速度方向如圖所示,到達(dá)水平面的時間分別為t1'、t2'、t3'.下列關(guān)于時間的關(guān)系正確的是( ABC )
A.t1>t3>t2 B.t1=t1'、t2=t2'、t3=t3'
C.t1'>t3'>t2' D.t1t3>t2.
當(dāng)平拋三小球時,小球b做平拋運(yùn)動,豎直
12、方向運(yùn)動情況與第一次相同,小球a、c在斜面上做類平拋運(yùn)動,沿斜面向下方向的運(yùn)動與第一次相同,所以t1=t1',t2=t2',t3=t3'.故選A、B、C.
類平拋運(yùn)動的解題方法和平拋運(yùn)動一樣,都是利用運(yùn)動合成和分解的方法處理.
11.(2012開封模擬)某電視臺娛樂節(jié)目,要求選手要從較高的平臺上以水平速度v0躍出后,落在水平傳送帶上,已知平臺與傳送帶高度差H=1.8 m,水池寬度s0=1.2 m,傳送帶AB間的距離L0=20.85 m,由于傳送帶足夠粗糙,假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間相對傳送帶靜止,經(jīng)過一個Δt=0.5 s反應(yīng)時間后,立刻以a=2 m/s2,方向向右的加速度跑至傳送帶最右端.
13、
(1)若傳送帶靜止,選手以v0=3 m/s水平速度從平臺躍出,求從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時間;
(2)若傳送帶以u=1 m/s的恒定速度向左運(yùn)動,選手若要能到達(dá)傳送帶右端,則從高臺上躍出的水平速度v1至少多大?
解析:(1)選手從平臺上躍出后做平拋運(yùn)動,則
H=g/2,t1==0.6 s,
x1=v0t1=1.8 m,
L0-(x1-s0)=a/2,t2=4.5 s,
t=t1+t2+Δt=5.6 s.
(2)選手以水平速度v1躍出落到傳送帶上,先向左勻速運(yùn)動后向左勻減速運(yùn)動,剛好不從傳送帶上掉下時水平速度v1最小.則v1t1-s0=uΔt+,
代入數(shù)據(jù)得v
14、1=3.25 m/s.
答案:(1)5.6 s (2)3.25 m/s
12.(2012襄陽模擬)亞運(yùn)會男籃決賽過程中,王治郅為了避免韓國的搶斷,彈地傳球給隊員劉煒.假設(shè)王治郅將籃球以v0=5 m/s的速率從離地面高h(yuǎn)=0.8 m處水平拋出,球與地面碰后水平方向的速度變?yōu)榕c地面碰前瞬間水平速度的4/5,球與地面碰后豎直方向的速度變?yōu)榕c地面碰前瞬間豎直方向速度的3/4,劉煒恰好在籃球的速度變?yōu)樗綍r接住籃球,籃球與地面碰撞作用的時間極短(可忽略不計),不計空氣阻力,g=10 m/s2,求:
(1)球與地面相碰前瞬間速度大小;
(2)王治郅拋球位置與劉煒接球位置之間的水平距離是多少?
解
15、析:(1)由h=g可得,
籃球從開始拋出到觸地所用時間t1==0.4 s,
球觸地時豎直方向速度vy=gt1=4 m/s.
球與地相碰前瞬間速度大小v== m/s.
(2)從開始拋出到觸地水平方向的位移
x1=v0t1=2.0 m,
球反彈后水平方向的速度vx'=4v0/5=4 m/s
豎直方向速度vy'=3vy/4=3 m/s,
由0=vy'-gt2,
可得球從反彈到被劉煒接住所用的時間t2==0.3 s,
球從反彈到被劉煒?biāo)幼〉乃骄嚯xx2=vx't2=1.2 m,
拋球位置與接球位置之間的水平距離x=x1+x2=3.2 m.
答案:(1) m/s (2)3.2 m
（測控導(dǎo)航）高考物理一輪 第四章《曲線運(yùn)動 萬有引力與航天》第2課時基礎(chǔ)知能提升訓(xùn)練題 新人教版
