《（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)12 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)12 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十二) [高考基礎(chǔ)題型得分練] 1．小明騎車(chē)上學(xué)，開(kāi)始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，后為了趕時(shí)間加快速度行駛．與以上事件吻合得最好的圖象是(　　) A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D 答案：C 解析：出發(fā)時(shí)距學(xué)校最遠(yuǎn)，先排除A，中途堵塞停留，距離沒(méi)變，再排除D，堵塞停留后比原來(lái)騎得快，因此排除B. 2．某家具的標(biāo)價(jià)為132元，若降價(jià)以九折出售(即優(yōu)惠10%)，仍可獲利10%(相對(duì)進(jìn)貨價(jià))，則該家具的進(jìn)貨價(jià)是(　　) A．118元 B．105元 C．106元 D．108元 答案：D 解析：設(shè)進(jìn)貨價(jià)為a元，由題意知132×(1

2、－10%)－a＝10%·a，解得a＝108. 3．某汽車(chē)運(yùn)輸公司購(gòu)買(mǎi)了一批豪華大客車(chē)投入客運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x的關(guān)系如圖所示(拋物線(xiàn)的一段)，則為使其營(yíng)運(yùn)年平均利潤(rùn)最大，每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)年數(shù)為(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 答案：C 解析：由題圖，易求得y與x的關(guān)系式為y＝－(x－6)2＋11，則＝12－≤12－10＝2， ∴有最大值2，此時(shí)x＝5. 4．[2017·遼寧五校聯(lián)考]一個(gè)人以6米/秒的速度去追趕停在交通燈前的汽車(chē)，當(dāng)他離汽車(chē)25米時(shí)交通燈由紅變綠，汽車(chē)開(kāi)始變速直線(xiàn)行駛(汽車(chē)與人前進(jìn)方向相同)，汽車(chē)在時(shí)間t內(nèi)的路程為s＝

3、t2米，那么，此人(　　) A．可在7秒內(nèi)追上汽車(chē) B．可在9秒內(nèi)追上汽車(chē) C．不能追上汽車(chē)，但期間最近距離為14米 D．不能追上汽車(chē)，但期間最近距離為7米 答案：D 解析：已知s＝t2，車(chē)與人的間距d＝(s＋25)－6t＝t2－6t＋25＝(t－6)2＋7. 當(dāng)t＝6時(shí)，d取得最小值7. 5．?dāng)M定甲、乙兩地通話(huà)m分鐘的電話(huà)費(fèi)(單位：元)由f(m)＝1.06(0.5[m]＋1)給出，其中m>0，[m]是不超過(guò)m的最大整數(shù)(如[3]＝3，[3.7]＝3，[3.1]＝3)，則甲、乙兩地通話(huà)6.5分鐘的電話(huà)費(fèi)為_(kāi)_______元． 答案：4.24 解析：∵m＝6.5，∴[m]＝6

4、， 則f(m)＝1.06×(0.5×6＋1)＝4.24. 6．“好酒也怕巷子深”，許多著名品牌是通過(guò)廣告宣傳進(jìn)入消費(fèi)者視線(xiàn)的．已知某品牌商品靠廣告銷(xiāo)售的收入R與廣告費(fèi)A之間滿(mǎn)足關(guān)系R＝a(a為常數(shù))，廣告效應(yīng)為D＝a－A.那么精明的商人為了取得最大廣告效應(yīng)，投入的廣告費(fèi)應(yīng)為_(kāi)_______．(用常數(shù)a表示) 答案：a2 解析：令t＝(t≥0)，則A＝t2， ∴D＝at－t2＝－2＋a2. ∴當(dāng)t＝a，即A＝a2時(shí)，D取得最大值． 7．將甲桶中的a升水緩慢注入空桶乙中，t分鐘后甲桶中剩余的水符合指數(shù)衰減曲線(xiàn)y＝aent.假設(shè)過(guò)5分鐘后甲桶和乙桶的水量相等，若再過(guò)m分鐘甲桶中的水只有

5、，則m的值為_(kāi)_______． 答案：10 解析：根據(jù)題意＝e5n，令a＝aent，即＝ent， 因?yàn)椋絜5n，故＝e15n，比較知t＝15，m＝15－5＝10. 8．如圖所示，已知邊長(zhǎng)為8米的正方形鋼板有一個(gè)角被銹蝕，其中AE＝4米，CD＝6米．為合理利用這塊鋼板，在五邊形ABCDE內(nèi)截取一個(gè)矩形BNPM，使點(diǎn)P在邊DE上． (1)設(shè)MP＝x米，PN＝y(tǒng)米，將y表示成x的函數(shù)，求該函數(shù)的解析式及定義域； (2)求矩形BNPM面積的最大值． 解：(1)作PQ⊥AF交AF于點(diǎn)Q，所以PQ＝(8－y)米，EQ＝(x－4)米． 又△EPQ∽△EDF，所以＝，即＝. 所以y＝－x

6、＋10，定義域?yàn)閧x|4≤x≤8}． (2)設(shè)矩形BNPM的面積為S平方米， 則S(x)＝xy＝x＝－(x－10)2＋50， S(x)是關(guān)于x的二次函數(shù)，且其圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x＝10，所以當(dāng)x∈[4,8]時(shí)，S(x)單調(diào)遞增． 所以當(dāng)x＝8米時(shí)，矩形BNPM的面積取得最大值，為48平方米． 9.一片森林原來(lái)面積為a，計(jì)劃每年砍伐一些樹(shù)，且每年砍伐面積的百分比相等，當(dāng)砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是10年，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的，已知到今年為止，森林剩余面積為原來(lái)的. (1)求每年砍伐面積的百分比； (2)到今年為止，該森林已砍伐了多少年？ (3)

7、今后最多還能砍伐多少年？ 解：(1)設(shè)每年砍伐面積的百分比為x(0

8、所示，令C(t)表示時(shí)間段[0，t]內(nèi)的溫差(即時(shí)間段[0，t]內(nèi)最高溫度與最低溫度的差)，C(t)與t之間的函數(shù)關(guān)系用下列圖象表示，則正確的圖象是(　　) A　　　　　　　　　　　　　B 　 C　　　　　　　　　　　　　D 答案：D 解析：當(dāng)0

9、)人去進(jìn)行新開(kāi)發(fā)的產(chǎn)品B的生產(chǎn)．分流后，繼續(xù)從事產(chǎn)品A生產(chǎn)的員工平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值在原有的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)了1.2x%.若要保證產(chǎn)品A的年產(chǎn)值不減少，則最多能分流的人數(shù)是(　　) A．15 B．16 C．17 D．18 答案：B 解析：由題意，分流前每年創(chuàng)造的產(chǎn)值為100t(萬(wàn)元)，分流x人后，每年創(chuàng)造的產(chǎn)值為(100－x)(1＋1.2x%)t，則由 解得0

10、.6% C．1.7% D．1.8% 答案：C 解析：設(shè)每年人口平均增長(zhǎng)率為x，則(1＋x)40＝2，兩邊取以10為底的對(duì)數(shù)，則40lg(1＋x)＝lg 2，所以lg(1＋x)＝≈0.007 5，所以100.007 5＝1＋x，得1＋x＝1.017，所以x＝1.7%. 4．某在校大學(xué)生提前創(chuàng)業(yè)，想開(kāi)一家服裝專(zhuān)賣(mài)店，經(jīng)過(guò)預(yù)算，店面裝修費(fèi)為10 000元，每天需要交房租、水電等費(fèi)用100元，受營(yíng)銷(xiāo)方法、經(jīng)營(yíng)信譽(yù)度等因素的影響，專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售總收入P(元)與店面經(jīng)營(yíng)天數(shù)x的關(guān)系式是P(x)＝則總利潤(rùn)最大時(shí)店面經(jīng)營(yíng)天數(shù)是________． 答案：200 解析：設(shè)總利潤(rùn)為y元，由題意可知， 當(dāng)0

11、≤x＜300時(shí)，y＝300x－x2－100x－10 000 ＝－(x－200)2＋10 000， 所以當(dāng)x＝200時(shí)，ymax＝10 000； 當(dāng)x≥300時(shí)，y＝45 000－100x－10 000≤5 000. 綜上可知，當(dāng)x＝200時(shí)，總利潤(rùn)最大，為10 000元． 5．在扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧(無(wú)債務(wù))致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專(zhuān)賣(mài)店以5.8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開(kāi)支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息)．在甲提供的資料中：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14

12、元；②該店月銷(xiāo)量Q(百件)與銷(xiāo)售價(jià)格P(元)的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開(kāi)支2 000元． (1)當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額； (2)企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？ 解：設(shè)該店月利潤(rùn)余額為L(zhǎng)元，則由題設(shè)，得L＝Q(P－14)×100－3 600－2 000，① 由銷(xiāo)量圖易得Q＝ 代入①式，得 L＝ (1)當(dāng)14≤P≤20時(shí)，Lmax＝450元，此時(shí)P＝19.5元； 當(dāng)20