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1、9 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)
基礎(chǔ)鞏固
1.如圖1-9-14所示,在某一真空中,只有水平向右的勻強(qiáng)電場和豎直向下的重力場,在豎直平面內(nèi)有初速度為v0的帶電微粒,恰能沿圖示虛線由A向B做直線運(yùn)動(dòng).那么 ( )
圖1-9-14
A.微粒帶正、負(fù)電荷都有可能
B.微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
C.微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D.微粒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
解析:微粒做直線運(yùn)動(dòng)的條件是速度方向和合外力的方向在同一條直線上,只有微粒受到水平向左的電場力才能使得合力方向與速度方向相反且在同一條直線上,由此可知微粒所受的電場力的方向與場強(qiáng)方向相反,則微粒必帶負(fù)電,且運(yùn)動(dòng)過程中微粒做勻減速直線運(yùn)
2、動(dòng),故B正確.
答案:B
圖1-9-15
2.圖1-9-15為示波管中電子槍的原理示意圖.示波管內(nèi)被抽成真空,A為發(fā)射熱電子的陰極,K為接在高電勢點(diǎn)的加速陽極,A、K間電壓為U.電子離開陰極時(shí)的速度可以忽略.電子經(jīng)加速后從K的小孔中射出時(shí)的速度大小為v.下面的說法中正確的是 ( )
A.如果A、K間距離減半而電壓仍為U不變,則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)?v
B.如果A、K間距離減半而電壓仍為U不變,則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)?
C.如果A、K間距離保持不變而電壓減半,則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)?
D.如果A、K間距離保持不變而電壓減半,則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)関
解析:由動(dòng)
3、能定理得eU=mv2,即v= ,可以看出,電子的速度v∝,與A、K間的距離無關(guān),只有D正確.
答案:D
圖1-9-16
3.如圖1-9-16所示,靜止的電子在加速電壓U1的作用下從O經(jīng)P板的小孔射出,又垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場,在偏轉(zhuǎn)電壓U2的作用下偏轉(zhuǎn)一段距離.現(xiàn)使U1加倍,要想使電子的軌跡不發(fā)生變化,應(yīng)該( )
A.使U2加倍
B.使U2變?yōu)樵瓉淼?倍
C.使U2變?yōu)樵瓉淼谋?
D.使U2變?yōu)樵瓉淼?/2倍
解析:電子加速有qU1=mv02
電子偏轉(zhuǎn)y=2
聯(lián)立解得:y=,顯然選A.
答案:A
4.如圖1-9-17所示,質(zhì)量相等的兩個(gè)帶電液滴1和2從水平方向的勻強(qiáng)
4、電場中O點(diǎn)自由釋放后,分別抵達(dá)B、C兩點(diǎn),若AB=BC,則它們帶電荷量之比q1∶q2等于( )
A.1∶2 B.2∶1
圖1-9-17
C.1∶ D.∶1
解析:豎直方向有h=gt2,水平方向有l(wèi)=t2,聯(lián)立可得q=,所以有=,B對.
答案:B
圖1-9-18
5.如圖1-9-18所示,有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場,當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí),帶電粒子沿①軌跡從兩板正中間飛出;當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí),帶電粒子沿②軌跡落到B板中間;設(shè)粒子兩次射入電場的水平速度相同,則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為 ( )
A.U1∶U2=1∶8 B.U1∶U
5、2=1∶4
C.U1∶U2=1∶2 D.U1∶U2=1∶1
解析:由y=at2=·得:U=,所以U∝,可知A項(xiàng)正確.
答案:A
知能提升
6.在平行板電容器A、B兩板上加上如圖1-9-19所示的交變電壓,開始B板的電勢比A板高,這時(shí)兩板中間原來靜止的電子在電場作用下開始運(yùn)動(dòng),設(shè)電子在運(yùn)動(dòng)中不與板發(fā)生碰撞,則下述說法正確的是(不計(jì)電子重力) ( )
圖1-9-19
A.電子先向A板運(yùn)動(dòng),然后向B板運(yùn)動(dòng),再返回A板做周期性來回運(yùn)動(dòng)
B.電子一直向A板運(yùn)動(dòng)
C.電子一直向B板運(yùn)動(dòng)
D.電子先向B板運(yùn)動(dòng),然后向A板運(yùn)動(dòng),再返回B板做周期性來回運(yùn)動(dòng)
解析:開始時(shí)
6、電子受力由A向B,因此電子向B加速運(yùn)動(dòng).當(dāng)運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期時(shí)電壓反向,電場力反向,電子做減速運(yùn)動(dòng).由于加速時(shí)間和減速時(shí)間相等,故一周期后電子速度為零,然后再加速,再減速,電子一直向B運(yùn)動(dòng).故C正確.
答案:C
7.光滑水平面上有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中,電場方向與正方形一邊平行.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球由某一邊的中點(diǎn),以垂直于該邊的水平初速度v0進(jìn)入該正方形區(qū)域.當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí),具有的動(dòng)能可能為 ( )
A.0 B.mv02+qEl
C.mv02 D.mv02+qEl
解析:由題意知,小球
7、從進(jìn)入電場至穿出電場時(shí)可能存在下列三種情況:從穿入處再穿出時(shí),靜電力不做功.C項(xiàng)對;從穿入邊的鄰邊穿出時(shí),靜電力做正功W=Eq·,由功能關(guān)系知B項(xiàng)對;從穿入邊的對邊穿出時(shí),若靜電力做負(fù)功,且功的大小等于mv02,則A項(xiàng)對;而靜電力做正功時(shí),不可能出現(xiàn)W=Eql.D項(xiàng)錯(cuò).
答案:ABC
圖1-9-20
8.如圖1-9-20所示,M、N是豎直放置的兩平行金屬板,分別帶等量異種電荷,兩極間產(chǎn)生一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)為E,一質(zhì)量為m、電量為+q的微粒,以初速度v0豎直向上從兩極正中間的A點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場中,微粒垂直打到N板上的C點(diǎn).已知AB=BC.不計(jì)空氣阻力,則可知( )
A.微粒
8、在電場中作拋物線運(yùn)動(dòng)
B.微粒打到C點(diǎn)時(shí)的速率與射入電場時(shí)的速率相等
C.MN板間的電勢差為2mv02/q
D.MN板間的電勢差為Ev02/2g
解析:由題意可知,微粒受水平向右的電場力qE和豎直向下的重力mg作用,合力與v0不共線,所以微粒做拋物線運(yùn)動(dòng),A正確;因AB=BC,即·t=·t可見vC=v0.故B項(xiàng)正確;由q·=mvC2,得U==,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;又由mg=qE得q=代入U(xiǎn)=,得U=,故D項(xiàng)錯(cuò)誤.
答案:AB
圖1-9-21
9.在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場,質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點(diǎn)以一定初速度水平拋出,從B點(diǎn)進(jìn)入電場,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方
9、向恰好水平,A、B、C三點(diǎn)在同一直線上,且AB=2BC,如圖1-9-21所示.由此可見 ( )
A.電場力為3mg
B.小球帶正電
C.小球從A到B與從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
D.小球從A到B與從B到C的速度變化量相等
解析:小球在沿MN方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為v0,在AB段做平拋運(yùn)動(dòng),在BC段做類平拋運(yùn)動(dòng)且加速度向上,設(shè)直線AC與MN成α角,則tan α===,由AB=2BC可得t1=2t2,代入得小球在電場中的加速度a=2g,由F電-mg=ma得F電=3mg,且小球帶負(fù)電,A對、B、C錯(cuò);小球從A到B與從B到C的速度變化量相等,且都為Δv=gt1或Δv=a
10、t2,D對.
答案:AD
圖1-9-22
10.如圖1-9-22所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,以初速度v0垂直射入場強(qiáng)大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中,射出電場的即時(shí)速度的方向與初速度方向成30°角.在這過程中,不計(jì)粒子重力.求:
(1)該粒子在電場中經(jīng)歷的時(shí)間;
(2)粒子在這一過程中的電勢能增量.
解析:(1)分解末速度vy=v0tan 30°,在豎直方向vy=at,a=,聯(lián)立三式可得t=;
(2)射出電場時(shí)的速度v==v0,由動(dòng)能定理得電場力做功W=mv2-mv02=mv02,根據(jù)W=Ep1-Ep2得ΔEp=-W=-mv02.
答案:(1) (2)-mv02