《高三數(shù)學一輪復習 第十一篇 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 第3節(jié) 二項式定理課件(理).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學一輪復習 第十一篇 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 第3節(jié) 二項式定理課件(理).ppt（34頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第3節(jié) 二項式定理,,知識鏈條完善,考點專項突破,類題探源精析,知識鏈條完善 把散落的知識連起來,【教材導讀】 1.(a+b)n的展開式中字母a,b的結(jié)構(gòu)特點是什么? 提示:a為降冪排列、b為升冪排列,每項中a,b的冪指數(shù)之和等于n.,3.二項展開式中各項系數(shù)和是如何求得的? 提示:在二項式及其展開式中對字母賦予特殊值,然后通過適當運算求得.,知識梳理,二項式定理,二項展開式,二項式系數(shù),,,2.二項式系數(shù)的性質(zhì),夯基自測,1.(x+2)6的展開式中,x3的系數(shù)為( ) (A)40 (B)20 (C)80 (D)160,D,2.在(1+2x)n的展開式中,各項的二項式系數(shù)的和為64,則展開式共有( ) (A)5項 (B)6項 (C)7項 (D)8項 解析:各項二項式系數(shù)和為2n=64,故n=6, 所以該展開式共有7項.故選C.,C,答案: -20,答案:13,答案:1,考點專項突破 在講練中理解知識,考點一,求二項展開式中的特定項或項的系數(shù),答案: (1)B,答案: (2)C (3)35,反思歸納 求展開式中特定的項或者特定項的系數(shù)的基本思想是根據(jù)二項展開式的通項公式,確定該項的位置,然后進行具體的計算,注意方程思想的應用.,考點二,二項式系數(shù)的性質(zhì)、系數(shù)和,【例2】 (1)(2015高考湖北卷)已知(1+x)n的展開式中第4項與第8項的二項式系數(shù)相等,則奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為( ) (A)212 (B)211 (C)210 (D)29 (2)(2015高考新課標全國卷Ⅱ)(a+x)(1+x)4的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為32,則a= .,答案: (1)D (2)3,反思歸納 (1)解題中注意使用二項式系數(shù)的性質(zhì); (2)多個二項式相乘,其最高次數(shù)為各個二項展開式中最高次數(shù)之和,可以把其按照升冪或者降冪的形式表示為一般的多項式,此表示方法對解決系數(shù)和之類的問題很有用處; (3)注意特值法的應用.,答案: (1)-1,答案: (2)672x5,二項式定理的應用,考點三,【例3】 (1)求證:32n+2-8n-9(n∈N*)能被64整除.,反思歸納 利用二項式定理解決整除問題的思路 (1)觀察除式與被除式間的關(guān)系. (2)將被除式拆成二項式. (3)結(jié)合二項式定理得出結(jié)論.,【即時訓練】 9192除以100的余數(shù)是 .,答案: 81,備選例題,【例2】 (2014高考浙江卷)在(1+x)6(1+y)4的展開式中,記xmyn項的系數(shù)為f(m,n),則f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)等于( ) (A)45 (B)60 (C)120 (D)210,(3)求展開式中所有的有理項.,類題探源精析 把復雜的問題簡單化,方法總結(jié) 求二項展開式中項的系數(shù)的步驟 (1)以n,k寫出一般的二項展開式的通項公式,并進行整理;,(2)令字母的指數(shù)等于所求的字母的指數(shù),求得k值,即可求得系數(shù).該過程使用的是待定系數(shù)法,體現(xiàn)的是方程思想.,答案: (1)C (2)40,