《復(fù)習(xí)-[熱學(xué)部分習(xí)題解答]解析課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《復(fù)習(xí)-[熱學(xué)部分習(xí)題解答]解析課件（36頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 例例1 在一密閉容器內(nèi)，儲(chǔ)有在一密閉容器內(nèi)，儲(chǔ)有A、B、C三種理想三種理想氣體，氣體，A氣體的分子數(shù)密度為氣體的分子數(shù)密度為n1，它產(chǎn)生的壓強(qiáng)為它產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P1，B氣體的分子數(shù)密度為氣體的分子數(shù)密度為2n1，C氣體的分子數(shù)密度氣體的分子數(shù)密度為為3n1，則混合氣體的壓強(qiáng)為則混合氣體的壓強(qiáng)為（A）3P1 （B）4P1 （C）5P1 （D）6P1 解解=n1kT+2n1kT+3n1kTP=P1+P2+P3=6 n1kT=6P1 例例2 2 一瓶氦氣和一瓶氮?dú)饷芏认嗤黄亢夂鸵黄康獨(dú)饷芏认嗤?分子平均分子平均平動(dòng)動(dòng)能相同平動(dòng)動(dòng)能相同,而且它們都處于平衡狀態(tài)而且它們都處于平衡狀態(tài),則它們：則它們

2、：（A A）溫度相同、壓強(qiáng)相同溫度相同、壓強(qiáng)相同.（B B）溫度、壓強(qiáng)都不同溫度、壓強(qiáng)都不同.（C C）溫度相同溫度相同,但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng)但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng).（D D）溫度相同溫度相同,但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng)但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng).例例3 3 根據(jù)能量按自由度均分原理根據(jù)能量按自由度均分原理,設(shè)氣體分子為設(shè)氣體分子為剛性分子剛性分子,分子自由度數(shù)為分子自由度數(shù)為 i,則當(dāng)溫度為則當(dāng)溫度為 T 時(shí)時(shí),（1）一個(gè)分子的平均動(dòng)能為）一個(gè)分子的平均動(dòng)能為 .（2）一摩爾氧氣分子的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能總和為）一摩爾氧氣分子的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能總和為 .例例4 有兩個(gè)相同的容器，容積不變有兩個(gè)相同的容

3、器，容積不變.一個(gè)盛有氦氣一個(gè)盛有氦氣,另一個(gè)盛有氫氣（看成剛性分子）另一個(gè)盛有氫氣（看成剛性分子）,它們的壓強(qiáng)和溫它們的壓強(qiáng)和溫度都相等度都相等,現(xiàn)將現(xiàn)將 5J 的熱量傳給氫氣的熱量傳給氫氣,使氫氣的溫度升使氫氣的溫度升高高,如果使氦氣也升高同樣的溫度如果使氦氣也升高同樣的溫度,則應(yīng)向氦氣傳遞的則應(yīng)向氦氣傳遞的熱量是熱量是 （A）6J；（B）6J；（C）3J；（D）2J.例例5 5 兩種氣體自由度數(shù)目不同兩種氣體自由度數(shù)目不同,溫度溫度相同相同,摩摩爾數(shù)相同爾數(shù)相同,下面哪種敘述正確下面哪種敘述正確:（A A）它們的平均平動(dòng)動(dòng)能、平均動(dòng)能、內(nèi)能它們的平均平動(dòng)動(dòng)能、平均動(dòng)能、內(nèi)能都相同；都相同

4、；（B B）它們的平均平動(dòng)動(dòng)能、平均動(dòng)能、內(nèi)能它們的平均平動(dòng)動(dòng)能、平均動(dòng)能、內(nèi)能都不同都不同.（C C）它們的平均平動(dòng)動(dòng)能相同，平均動(dòng)能、它們的平均平動(dòng)動(dòng)能相同，平均動(dòng)能、內(nèi)能都不同；內(nèi)能都不同；（D D）它們的內(nèi)能都相同，平均平動(dòng)動(dòng)能、平它們的內(nèi)能都相同，平均平動(dòng)動(dòng)能、平均動(dòng)能都不同；均動(dòng)能都不同；解解 例例6 室內(nèi)生起爐子后，溫度從室內(nèi)生起爐子后，溫度從 150C 上升到上升到 270C，設(shè)升溫過(guò)程中，室內(nèi)的氣壓保持不變，問(wèn)升溫后設(shè)升溫過(guò)程中，室內(nèi)的氣壓保持不變，問(wèn)升溫后室內(nèi)分子數(shù)減少了百分之幾室內(nèi)分子數(shù)減少了百分之幾?解解 例例7 一容器內(nèi)儲(chǔ)有氧氣，一容器內(nèi)儲(chǔ)有氧氣，溫度為溫度為 27o

5、C,其壓強(qiáng)其壓強(qiáng)為為 ，求求:(1)氣體分子數(shù)密度氣體分子數(shù)密度;(2)氧氣氧氣的密度的密度;(3)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能分子的平均平動(dòng)動(dòng)能;(4)分子間的平均分子間的平均距離距離 例例8 設(shè)有一恒溫容器，其內(nèi)儲(chǔ)有某種理想氣體，若設(shè)有一恒溫容器，其內(nèi)儲(chǔ)有某種理想氣體，若容器發(fā)生緩慢漏氣，容器發(fā)生緩慢漏氣，問(wèn)問(wèn)(1)氣體的壓強(qiáng)是否變化？為什么？氣體的壓強(qiáng)是否變化？為什么？(2)容器內(nèi)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能是否變化？容器內(nèi)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能是否變化？為什么？為什么？(3)氣體的內(nèi)能是否變化？為什么？氣體的內(nèi)能是否變化？為什么？解解:(1)(2)(3)例例9 9：在一個(gè)以勻速率在一個(gè)以勻速率 v 運(yùn)

6、動(dòng)的容器中運(yùn)動(dòng)的容器中,盛有分子盛有分子質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的某種單原子理想氣體的某種單原子理想氣體,若使容器突然停止若使容器突然停止運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),則氣體狀態(tài)達(dá)到平衡后則氣體狀態(tài)達(dá)到平衡后,其溫度的增量其溫度的增量 T=?T=?解：解：容器突然停止運(yùn)動(dòng)后，氣體宏觀定向運(yùn)動(dòng)的容器突然停止運(yùn)動(dòng)后，氣體宏觀定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能轉(zhuǎn)化為分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)能量，因而溫度升高分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)能量，因而溫度升高.由能量守恒得由能量守恒得1）2）例例10 已知分子數(shù)已知分子數(shù) ，分子質(zhì)量分子質(zhì)量 ，分布函數(shù)分布函數(shù) 求求 1）速率在速率在 間的分子數(shù)；間的分子數(shù)；2）速率）速率在在 間所有分子動(dòng)能之和間所有分子動(dòng)能

7、之和.速率在速率在 間的分子數(shù)間的分子數(shù) 例例11 如圖示兩條如圖示兩條 曲線分別表示氫氣和曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線，氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線，從圖從圖上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最可幾速率。上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最可幾速率。2000 例例12 計(jì)算在計(jì)算在 時(shí)，氫氣和氧氣分子的方均時(shí)，氫氣和氧氣分子的方均根速率根速率 .氫氣分子氫氣分子氧氣分子氧氣分子 例例13：容器內(nèi)盛有氮?dú)?，壓?qiáng)為容器內(nèi)盛有氮?dú)?，壓?qiáng)為10atm、溫度為溫度為27C，氮分子的摩爾質(zhì)量為氮分子的摩爾質(zhì)量為 28 g/mol,氮氮?dú)夥肿又睆綖闅夥肿又睆綖?10-10m.分子數(shù)密度；分子

8、數(shù)密度；.分子質(zhì)量；分子質(zhì)量；.質(zhì)量密度；質(zhì)量密度；求求解解 .解：解：已知已知:p=10atm，t=27C，M=28 g/mol,d=310-10m.求求 .三種速率；三種速率；.平均碰撞頻率平均碰撞頻率.已知已知:p=10atm，t=27C，M=28 g/mol,d=310-10m.求求 .平均平動(dòng)動(dòng)能；平均平動(dòng)動(dòng)能；.平均碰撞頻平均碰撞頻率；率；.平均自由程。平均自由程。.平均自由程平均自由程VPAB*o答答：（：（B）例例14 一定量的理想氣體，由平衡態(tài)一定量的理想氣體，由平衡態(tài) A B，則則無(wú)論經(jīng)過(guò)什么過(guò)程，系統(tǒng)必然：無(wú)論經(jīng)過(guò)什么過(guò)程，系統(tǒng)必然：A）對(duì)外作正功；對(duì)外作正功；B）內(nèi)能增

9、加；內(nèi)能增加；C）從外界吸熱；從外界吸熱；D）向外界放熱。向外界放熱。功功和和熱量都是過(guò)程量熱量都是過(guò)程量,始末狀態(tài)確定后，不同過(guò)始末狀態(tài)確定后，不同過(guò)程，功和熱量是不同的程，功和熱量是不同的;而內(nèi)能是狀態(tài)量只決定于始而內(nèi)能是狀態(tài)量只決定于始末狀態(tài)末狀態(tài),與過(guò)程無(wú)關(guān)與過(guò)程無(wú)關(guān).例例15：過(guò)程過(guò)程pTbc0兩過(guò)程兩過(guò)程 和和 關(guān)系關(guān)系pVbc0過(guò)程過(guò)程過(guò)程過(guò)程PVACBD等溫等溫絕熱絕熱過(guò)程內(nèi)能增量E/J作功W/J吸熱Q/JAB050BC-50CD-50-150DAABCD 循環(huán)效率循環(huán)效率 例例16 一定量理想氣體的一定量理想氣體的循環(huán)過(guò)程如循環(huán)過(guò)程如 PV 圖所示，圖所示，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表格中的空格

10、請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表格中的空格.50500-100150015025%問(wèn)問(wèn)17：一條等溫線與一條絕熱線能否有兩個(gè)交點(diǎn)？一條等溫線與一條絕熱線能否有兩個(gè)交點(diǎn)？答：答：不可能不可能.因?yàn)橐驗(yàn)?若一條等溫線若一條等溫線與一條絕熱線有兩個(gè)交點(diǎn)，與一條絕熱線有兩個(gè)交點(diǎn)，則兩條曲線構(gòu)成了一個(gè)循則兩條曲線構(gòu)成了一個(gè)循環(huán)過(guò)程，它僅從單一的熱環(huán)過(guò)程，它僅從單一的熱源吸熱，且全部轉(zhuǎn)換為功，源吸熱，且全部轉(zhuǎn)換為功，熱機(jī)效率達(dá)熱機(jī)效率達(dá)100%，違背了，違背了熱力學(xué)第二定律的開(kāi)爾文熱力學(xué)第二定律的開(kāi)爾文說(shuō)法，所以不成立說(shuō)法，所以不成立.例例18 下列四個(gè)假想的循環(huán)過(guò)程，哪個(gè)可行？下列四個(gè)假想的循環(huán)過(guò)程，哪個(gè)可行？pV絕熱絕熱等溫

11、等溫（A）op絕熱絕熱絕熱絕熱（C）VopV等溫等溫絕熱絕熱（B）opV絕熱絕熱絕熱絕熱等溫等溫（D）o例例19 圖中兩卡諾循環(huán)圖中兩卡諾循環(huán) 嗎嗎？例例20 設(shè)高溫?zé)嵩吹臒崃W(xué)溫度是低溫設(shè)高溫?zé)嵩吹臒崃W(xué)溫度是低溫?zé)嵩礋崃W(xué)溫度的熱源熱力學(xué)溫度的n倍，則理想氣體在一次倍，則理想氣體在一次卡諾循環(huán)中，傳給低溫?zé)嵩吹臒崃渴菑母呖ㄖZ循環(huán)中，傳給低溫?zé)嵩吹臒崃渴菑母邷責(zé)嵩次諢崃康臏責(zé)嵩次諢崃康?（A）n倍倍 （B）1/n倍倍 （C）n-1倍倍 （D）(n+1)/n倍倍解：解：例例21 21 一定量的理想氣體從體積一定量的理想氣體從體積 膨脹到體積膨脹到體積 分別經(jīng)過(guò)如下的過(guò)程，其中吸熱最多的過(guò)程

12、是什么過(guò)分別經(jīng)過(guò)如下的過(guò)程，其中吸熱最多的過(guò)程是什么過(guò)程？（程？（A-BA-B等壓過(guò)程；等壓過(guò)程；A-CA-C 等溫過(guò)程；等溫過(guò)程；A-DA-D 絕熱過(guò)程）絕熱過(guò)程）解解ABCD 例例22：一定量的理想氣體經(jīng)歷一定量的理想氣體經(jīng)歷 acb 過(guò)程時(shí)吸熱過(guò)程時(shí)吸熱 200 J，則經(jīng)歷則經(jīng)歷acbda 過(guò)程時(shí)，做功多少過(guò)程時(shí)，做功多少？解解ebad1414cVPAB*O12絕熱絕熱例例23 討論理想氣體下圖過(guò)程中，各過(guò)程討論理想氣體下圖過(guò)程中，各過(guò)程 的正負(fù)的正負(fù)。A BA 2 BA 1 B 例例24 已知已知 2 mol 氦氣氦氣 先等壓先等壓膨脹體積倍增，后絕熱膨脹至原溫度。膨脹體積倍增，后絕熱

13、膨脹至原溫度。1）畫(huà)畫(huà) PV 圖圖2）在這過(guò)程中氦氣在這過(guò)程中氦氣吸熱吸熱3）A-B-C 過(guò)程氦氣的內(nèi)能過(guò)程氦氣的內(nèi)能 變化變化4）A-B-C 過(guò)程氣體做的總功過(guò)程氣體做的總功1）畫(huà)畫(huà) PV 圖圖pVABCo20402）在這過(guò)程中氦氣在這過(guò)程中氦氣吸熱吸熱3）A-B-C 過(guò)程氦氣的內(nèi)能過(guò)程氦氣的內(nèi)能 變化變化4）A-B-C 過(guò)程氣體做的總功過(guò)程氣體做的總功例例25 一摩爾的理想氣體一摩爾的理想氣體,Cvm=3R/2，從初態(tài)，從初態(tài)A出發(fā)，出發(fā)，經(jīng)歷如圖過(guò)程到經(jīng)歷如圖過(guò)程到B，求過(guò)程中吸收的熱量，求過(guò)程中吸收的熱量:V(10-3 m3)1312p(105 Pa)AB0Op123V解解 1):1

14、2 例例26 1mol 雙原子分子理想氣體經(jīng)過(guò)如圖的過(guò)程，其雙原子分子理想氣體經(jīng)過(guò)如圖的過(guò)程，其中中1 2 為直線過(guò)程為直線過(guò)程、2 3 為絕熱過(guò)程、為絕熱過(guò)程、3 1 為等溫過(guò)為等溫過(guò)程程.已知已知 T1,T2=2T1,V3=8V1 .求：求：1）各過(guò)程的功、各過(guò)程的功、熱量和內(nèi)能變化；熱量和內(nèi)能變化；2）此循環(huán)熱機(jī)效率此循環(huán)熱機(jī)效率.2 33 1Op123VOp123V 例例27 一定量的理想氣體，在一定量的理想氣體，在 P T 圖上經(jīng)歷如圖所圖上經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過(guò)程示的循環(huán)過(guò)程 abcda，其中其中 ab、cd 為兩個(gè)絕熱過(guò)程，為兩個(gè)絕熱過(guò)程，求：求：該循環(huán)過(guò)程的效率。該循環(huán)過(guò)程的效率

15、。（K）b （atm）cda300400bcda例例28 設(shè)有一以理想氣體為工作物質(zhì)的熱設(shè)有一以理想氣體為工作物質(zhì)的熱機(jī)循環(huán)，如圖所示，試證明其效率為：機(jī)循環(huán)，如圖所示，試證明其效率為：1h=p1V1V2p2()()11p1V1V2p2bacVpo絕熱絕熱()0RVQ=CVp1V2p2V2Rh=pQVQVQ=1()Cpp2V1p2V2()CVp1V2p2V2=pQVQ11=p1V1V2p2()()11解：解：p1V1V2p2bacVpo絕絕熱熱等壓等壓等等容容例例2929：把質(zhì)量為把質(zhì)量為5kg5kg5kg5kg、比熱容（單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容）、比熱容（單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容）為為544J/kg54

16、4J/kg544J/kg544J/kg的鐵棒加熱到的鐵棒加熱到300300300300然后浸入一大桶然后浸入一大桶27272727的水中。求在這冷卻過(guò)程中鐵的熵變。的水中。求在這冷卻過(guò)程中鐵的熵變。解解：設(shè)冷卻過(guò)程中降溫是可逆過(guò)程，則其熵變?cè)O(shè)冷卻過(guò)程中降溫是可逆過(guò)程，則其熵變例：例：熱力學(xué)系力學(xué)系統(tǒng)從初平衡從初平衡態(tài)A經(jīng)歷過(guò)程程P到末平衡到末平衡態(tài)B如果如果P，如果，如果P P為為不可逆不可逆過(guò)過(guò)程，程，你，你說(shuō)對(duì)嗎說(shuō)對(duì)嗎？哪一個(gè)表述要修改，如？哪一個(gè)表述要修改，如答：答：不不對(duì)熵是狀是狀態(tài)函數(shù)，函數(shù)，熵變只與初末狀只與初末狀態(tài)有關(guān)，如果有關(guān)，如果過(guò)程程，如果，如果過(guò)過(guò)程程P P為不可逆過(guò)為不

17、可逆過(guò)這是否說(shuō)明可逆過(guò)程的這是否說(shuō)明可逆過(guò)程的例：例：根據(jù)根據(jù)及及為可逆過(guò)程，其熵變?yōu)闉榭赡孢^(guò)程，其熵變?yōu)椋浩潇刈優(yōu)椋浩潇刈優(yōu)椋汉涡薷?？何修改？P為可逆過(guò)程其熵變?yōu)椋簽榭赡孢^(guò)程其熵變?yōu)椋撼?，其熵變?yōu)椋撼蹋潇刈優(yōu)椋红刈兇笥诓豢赡孢^(guò)程熵變熵變大于不可逆過(guò)程熵變?為什么為什么?說(shuō)明理由說(shuō)明理由 答：答：這不能說(shuō)明可逆過(guò)程的熵變大于不可逆過(guò)程熵變，熵是狀這不能說(shuō)明可逆過(guò)程的熵變大于不可逆過(guò)程熵變，熵是狀態(tài)函數(shù)，熵變只與初末狀態(tài)有關(guān)，如果可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程態(tài)函數(shù)，熵變只與初末狀態(tài)有關(guān)，如果可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程初末狀態(tài)相同，具有相同的熵變只能說(shuō)在不可逆過(guò)程中，系初末狀態(tài)相同，具有相同的熵變只能說(shuō)在不可逆過(guò)程中，系統(tǒng)的熱溫比之和小于熵變統(tǒng)的熱溫比之和小于熵變