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第4講 萬有引力定律及其應用,專題一 力與運動,,熱點一 萬有引力定律的應用 命題規(guī)律 萬有引力定律的應用在高考中也時有考查．題型 主要為選擇題，命題角度有以下幾點： (1)結(jié)合比例運算求解重力加速度等問題．(2)考查重力與萬有 引力的關(guān)系的應用．,C,答案：5.4103 s,A,3.(多選)為了探尋金礦區(qū)域的位置和金礦儲 量，常利用重力加速度反?，F(xiàn)象．如圖所 示，P點為某地區(qū)水平地面上的一點，假定 在P點正下方有一空腔或密度較大的金礦， 該地區(qū)重力加速度的大小就會與正常情況有 微小偏離，這種現(xiàn)象叫做“重力加速度反常”．如果球 形區(qū)域內(nèi)儲藏有金礦，已知金礦的密度為ρ，球形區(qū)域周圍均勻分布的巖石密度為ρ0，且ρ＞ρ0.又已知引力常量為G，球形空 腔體積為V，球心深度為d(遠小于地球半徑)，則下列說法 正 確的是( ),BC,1．(多選)(2015大連模擬)宇航員抵達一半徑為R的星球后， 做了如下的實驗：取一根細繩穿過光滑的細直管，細繩的一 端拴一質(zhì)量為m的砝碼，另一端連接在一固定的拉力傳感器 上，手捏細直管掄動砝碼，使它在豎直平面內(nèi)做圓周運動.若該星球表面沒有空氣，不計阻力，停止掄動細直管，砝碼可 繼續(xù)在同一豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，如圖所示，此時 拉力傳感器顯示砝碼運動到最低點與最高點兩位置時讀數(shù)差 的絕對值為ΔF.已知萬有引力常量為G，根據(jù)題中提供的條件 和測量結(jié)果，可知( ),BC,(2)在上述題1中，試求出該星球的第一宇宙速度．,B,A,1.(2015河南八市質(zhì)檢)如圖所示，某極地軌道 衛(wèi)星的 運行 軌道平面通過地球的南北兩極上 空，已知該衛(wèi)星從北緯60的正上方，按圖示 方向第一次運行到南緯60的正上方時所用時 間為1 h，則下列說法正確的是( ) A．該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運行半徑之比為1∶4 B．該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運行速度之比為1∶2 C．該衛(wèi)星的運行速度一定大于7.9 km/s D．該衛(wèi)星的機械能一定大于同步衛(wèi)星的機械能,A,[突破點撥] (1)極地衛(wèi)星的周期為________． (2)衛(wèi)星周期與軌道半徑的關(guān)系式為________． (3)衛(wèi)星的機械能大小與哪些因素有關(guān)？,A,3．(多選)(2015高考天津卷) P1、P2為相距遙遠的兩顆行星, 距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運動. 圖中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速 度a，橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線 分別表示P1、P2周圍的a與r2的反比關(guān)系，它們左端點橫坐標 相同．則( ) A．P1的平均密度比P2的大 B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小 C．s1的向心加速度比s2的大 D．s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的大,AC,[范例] (多選)在發(fā)射一顆質(zhì)量為m的人造地球同步衛(wèi)星時， 先將其發(fā)射到貼近地球表面運行的圓軌道Ⅰ上(離地面高度忽 略不計)，再通過一橢圓軌道Ⅱ變軌后到達距地面高為h的預 定圓軌道Ⅲ上．已知它在圓形軌道Ⅰ上運行的加速度為g，地 球半徑為R，圖中PQ長約為8R，衛(wèi)星在變軌過程中質(zhì)量不 變，則( ),BC,D,A,