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高考物理大一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)31 電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量問(wèn)題-人教版高三全冊(cè)物理試題

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1、課后限時(shí)集訓(xùn)31 電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量問(wèn)題 建議用時(shí):45分鐘 1.如圖所示,兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi),導(dǎo)軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。現(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小,ab始終保持靜止,下列說(shuō)法正確的是(  ) A.a(chǎn)b中的感應(yīng)電流方向由b到a B.a(chǎn)b中的感應(yīng)電流逐漸減小 C.a(chǎn)b所受的安培力保持不變 D.a(chǎn)b所受的靜摩擦力逐漸減小 D [導(dǎo)體棒ab、電阻R、導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路,磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小,則閉合回路中的磁通量均勻減小,根據(jù)楞次定律,可知回路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流,ab中

2、的電流方向由a到b,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E===kS,回路面積S不變,即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為定值,根據(jù)閉合電路歐姆定律I=,所以ab中的電流大小不變,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;安培力F=BIL,電流大小不變,磁感應(yīng)強(qiáng)度減小,則安培力減小,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài),所受合力為零,對(duì)其受力分析,水平方向靜摩擦力f與安培力F等大反向,安培力減小,則靜摩擦力減小,故選項(xiàng)D正確。] 2.如圖所示,在光滑水平桌面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的正方形導(dǎo)線框;在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(d>L)的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行,磁場(chǎng)方向豎直向下。導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)。t=0時(shí)

3、導(dǎo)線框的右邊恰與磁場(chǎng)的左邊界重合,隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。下列v-t圖象中,可能正確描述上述過(guò)程的是(  ) A    B    C    D D [導(dǎo)線框開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程,通過(guò)導(dǎo)線框的磁通量增大,有感應(yīng)電流,進(jìn)而受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的安培力作用,速度減小,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小,感應(yīng)電流減小,安培力減小,導(dǎo)線框的加速度減小,v-t圖線的斜率減?。粚?dǎo)線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)中,磁通量不變,無(wú)感應(yīng)電流,導(dǎo)線框做勻速直線運(yùn)動(dòng);導(dǎo)線框從磁場(chǎng)中出來(lái)的過(guò)程,有感應(yīng)電流,又會(huì)受到安培力阻礙作用,速度減小,加速度減小,選項(xiàng)D正確。] 3.(多選)如圖所示,兩條電阻不計(jì)的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置在垂直紙面向里的

4、勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi),已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T,導(dǎo)體棒ab、cd的長(zhǎng)度均為0.2 m,電阻均為0.1 Ω,重力均為0.1 N?,F(xiàn)用力向上拉動(dòng)導(dǎo)體棒ab,使之勻速上升(導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好),此時(shí)cd靜止不動(dòng)。則在ab上升時(shí),下列說(shuō)法正確的是(  ) A.a(chǎn)b受到的拉力大小為2 N B.a(chǎn)b向上運(yùn)動(dòng)的速度為2 m/s C.在2 s內(nèi),拉力做功,有0.4 J的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能 D.在2 s內(nèi),拉力做功為0.6 J BC [對(duì)導(dǎo)體棒cd分析:mg=BIl=,代入數(shù)據(jù)解得v=2 m/s,故選項(xiàng)B正確;對(duì)導(dǎo)體棒ab分析:F=mg+BIl=0.2 N,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在2 s內(nèi)拉力做功轉(zhuǎn)化為

5、ab棒的重力勢(shì)能和電路中的電能,電能等于克服安培力做的功,即W電=F安vt==0.4 J,選項(xiàng)C正確;在2 s內(nèi)拉力做的功為W拉=Fvt=0.8 J,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。] 4.(多選)如圖所示,相距為d的兩水平虛線L1和L2分別是水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上下兩個(gè)邊界,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,正方形線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(L

6、+h+L) D.線框有一階段做減速運(yùn)動(dòng) BD [正方形線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(L

7、軌,導(dǎo)軌處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,銅棒a、b的長(zhǎng)度均等于兩導(dǎo)軌的間距、電阻均為R、質(zhì)量均為m,銅棒平行地靜止在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好,現(xiàn)給銅棒a一個(gè)平行導(dǎo)軌向右的瞬時(shí)沖量I,關(guān)于此后的過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是(  ) A.回路中的最大電流為 B.銅棒b的最大加速度為 C.銅棒b獲得的最大速度為 D.回路中產(chǎn)生的總焦耳熱為 B [由題意知a獲得沖量I時(shí)速度最大,即va=,此后a在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng),b在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng),回路中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BL(va-vb),可知a剛獲得沖量時(shí)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大,即Im==,故A錯(cuò)誤;開(kāi)始時(shí)b所受安培力最大,即F

8、m=BImL=,則b棒的最大加速度am==,故B正確;由題意知,a棒做減速運(yùn)動(dòng),b棒做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)a、b速度相等時(shí),兩棒同時(shí)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知,I=2mvab,即vab=,此速度亦為b棒的最大速度,故C錯(cuò)誤;根據(jù)系統(tǒng)能量守恒,則有mv=(m+m)v+Q,即Q=,故D錯(cuò)誤。] 6.(2019·懷化模擬)如圖甲所示,足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置,其寬度L=1 m,一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面,導(dǎo)軌的上端M與P之間連接阻值為R=0.40 Ω的電阻,質(zhì)量為m=0.01 kg、電阻為r=0.30 Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上?,F(xiàn)使金屬棒ab由靜止開(kāi)始下滑,下滑

9、過(guò)程中ab始終保持水平,且與導(dǎo)軌接觸良好,其下滑距離x與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示,圖象中的OA段為曲線,AB段為直線,導(dǎo)軌電阻不計(jì),g取10 m/s2(忽略ab棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)原磁場(chǎng)的影響),求: 甲      乙 (1)判斷金屬棒兩端a、b的電勢(shì)高低; (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小; (3)在金屬棒ab從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的1.5 s內(nèi),內(nèi)阻R上產(chǎn)生的熱量。 [解析] (1)由右手定則可知,ab中的感應(yīng)電流由a流向b,ab相當(dāng)于電源,則b點(diǎn)電勢(shì)高,a點(diǎn)電勢(shì)低。 (2)由x-t圖象求得t=1.5 s時(shí)金屬棒的速度為:v== m/s=7 m/s 金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的安培力大小為F=BIL,I=

10、,E=BLv 聯(lián)立得:F= 根據(jù)平衡條件得:F=mg 則有:mg= 代入數(shù)據(jù)解得:B=0.1 T。 (3)金屬棒ab在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的1.5 s內(nèi),金屬棒的重力勢(shì)能減少量轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能和電路的內(nèi)能。設(shè)電路中產(chǎn)生的總焦耳熱為Q 根據(jù)能量守恒定律得:mgx=mv2+Q 代入數(shù)據(jù)解得:Q=0.455 J 故R產(chǎn)生的熱量為QR=Q=0.26 J。 [答案] (1)b點(diǎn)電勢(shì)高,a點(diǎn)電勢(shì)低 (2)0.1 T (3)0.26 J 7.(多選)如圖所示,水平放置的光滑金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌MM′和NN′之間接有電阻R,導(dǎo)軌左、右兩區(qū)域分別存在方向相反且與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),設(shè)左、右區(qū)域磁場(chǎng)的磁感

11、應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,虛線為兩區(qū)域的分界線。一根阻值也為R的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上并與其垂直,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。若金屬棒ab在恒定外力F的作用下從左邊的磁場(chǎng)區(qū)域距離磁場(chǎng)邊界x處勻速運(yùn)動(dòng)到右邊的磁場(chǎng)區(qū)域距離磁場(chǎng)邊界x處。下列說(shuō)法正確的是(  ) A.當(dāng)金屬棒通過(guò)磁場(chǎng)邊界時(shí),通過(guò)電阻R的電流反向 B.當(dāng)金屬棒通過(guò)磁場(chǎng)邊界時(shí),金屬棒受到的安培力反向 C.金屬棒在題設(shè)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,通過(guò)電阻R的電荷量等于零 D.金屬棒在題設(shè)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,回路中產(chǎn)生的熱量等于Fx AC [金屬棒的運(yùn)動(dòng)方向不變,磁場(chǎng)方向反向,則電流方向反向,A正確;電流方向反向,磁場(chǎng)也反向時(shí),安培力的方向不變,B錯(cuò)誤;由q=知,因?yàn)槌?/p>

12、、末狀態(tài)磁通量相等,所以通過(guò)電阻R的電荷量等于零,C正確;由于金屬棒勻速運(yùn)動(dòng),所以動(dòng)能不變,即外力做功全部轉(zhuǎn)化為電熱,Q=2Fx,D錯(cuò)誤。] 8.(多選)如圖甲所示,在傾斜角為θ的光滑斜面內(nèi)分布著垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),以垂直于斜面向上為磁感應(yīng)強(qiáng)度正方向,其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。質(zhì)量為m的矩形金屬框從t=0時(shí)刻由靜止釋放,t3時(shí)刻的速度為v,移動(dòng)的距離為L(zhǎng),重力加速度為g。在金屬框下滑的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(  )  甲         乙 A.t1~t3時(shí)間內(nèi)金屬框中的電流方向不變 B.0~t3時(shí)間內(nèi)金屬框做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C.0~t3時(shí)間內(nèi)金屬框做加速度逐

13、漸減小的直線運(yùn)動(dòng) D.0~t3時(shí)間內(nèi)金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為mgLsin θ-mv2 AB [t1~t3時(shí)間內(nèi)穿過(guò)金屬框的磁通量先垂直于斜面向上減小,后垂直于斜面向下增大,根據(jù)楞次定律可知,金屬框中的電流方向不變,選項(xiàng)A正確;0~t3時(shí)間內(nèi),金屬框的ab邊與cd邊所受安培力等大反向,金屬框所受安培力為零,則所受的合力沿斜面向下,大小為mgsin θ,做勻加速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤;0~t3時(shí)間內(nèi),金屬框所受的安培力為零,金屬框的機(jī)械能守恒,有mgLsin θ=mv2,故金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱不等于mgLsin θ-mv2,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。] 9.(多選)如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的光滑平

14、行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi),兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab、cd,與導(dǎo)軌一起構(gòu)成閉合回路。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m,長(zhǎng)度均為L(zhǎng),電阻均為R,其余部分的電阻不計(jì)。在整個(gè)導(dǎo)軌所在的平面內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。開(kāi)始時(shí),兩導(dǎo)體棒均在導(dǎo)軌上靜止不動(dòng),某時(shí)刻給導(dǎo)體棒ab以水平向右的初速度v0,則(  ) A.導(dǎo)體棒ab剛獲得速度v0時(shí)受到的安培力大小為 B.兩導(dǎo)體棒最終將以的速度沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng) C.兩導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為mv D.當(dāng)導(dǎo)體棒ab的速度變?yōu)関0時(shí),導(dǎo)體棒cd的加速度大小為 BC [當(dāng)導(dǎo)體棒ab剛獲得速度v0時(shí),導(dǎo)體棒c

15、d還沒(méi)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),此時(shí)導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv0,回路中的感應(yīng)電流為I=,故此時(shí)導(dǎo)體棒ab受到的安培力大小為F=BIL,解得F=,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;從開(kāi)始到兩導(dǎo)體棒達(dá)到共同速度的過(guò)程中,兩導(dǎo)體棒的總動(dòng)量守恒,則可得mv0=2mv,解得其共同速度為v=,方向沿導(dǎo)軌向右,選項(xiàng)B正確;由能量守恒定律得,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量為Q=mv-×2mv2,解得Q=mv,選項(xiàng)C正確;設(shè)導(dǎo)體棒ab的速度變?yōu)関0時(shí),導(dǎo)體棒cd的速度大小為v1,則由動(dòng)量守恒定律可得mv0=m·v0+mv1,此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E′=BL,感應(yīng)電流為I′=,此時(shí)導(dǎo)體棒cd受到的安培力為F′=BI′L,所以導(dǎo)體棒cd的加

16、速度大小為a=,解得a=,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。] 10.(2019·南平市適應(yīng)性檢測(cè))如圖所示,一對(duì)平行的粗糙金屬導(dǎo)軌固定于同一水平面上,導(dǎo)軌間距L=0.2 m,左端接有阻值R=0.3 Ω的電阻,右側(cè)平滑連接一對(duì)彎曲的光滑軌道。僅在水平導(dǎo)軌的整個(gè)區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1.0 T。一根質(zhì)量m=0.2 kg、電阻r=0.1 Ω的金屬棒ab垂直放置于導(dǎo)軌上,在水平向右的恒力F作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),當(dāng)金屬棒通過(guò)位移x=9 m時(shí)離開(kāi)磁場(chǎng),在離開(kāi)磁場(chǎng)前已達(dá)到最大速度。當(dāng)金屬棒離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)撤去外力F,接著金屬棒沿彎曲軌道上升到最大高度h=0.8 m處。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.

17、1,導(dǎo)軌電阻不計(jì),棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌保持良好接觸,取g =10 m/s2。求: (1)金屬棒運(yùn)動(dòng)的最大速率v; (2)金屬棒在磁場(chǎng)中速度為時(shí)的加速度大?。? (3)金屬棒在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。 [解析] (1)金屬棒從出磁場(chǎng)到上升到彎曲軌道最高點(diǎn),根據(jù)機(jī)械能守恒定律得: mv2=mgh ① 由①得:v==4 m/s。 ② (2)金屬棒在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)回路中的電流為I,根據(jù)平衡條件得 F=BIL+μmg ③ I=④ 聯(lián)立②③④式得F=0.6 N ⑤ 金屬棒速度為時(shí),設(shè)回路中的電流為I′,根據(jù)牛頓第二定律得 F-BI′L-

18、μmg=ma ⑥ I′= ⑦ 聯(lián)立②⑤⑥⑦得:a=1 m/s2。 ⑧ (3)設(shè)金屬棒在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q,根據(jù)功能關(guān)系: Fx=μmgx+mv2+Q ⑨ 則電阻R上的焦耳熱QR=Q ⑩ 聯(lián)立⑤⑨⑩解得:QR=1.5 J。 [答案] 見(jiàn)解析 11.如圖甲所示,在水平桌面上固定著兩根相距L=20 cm、相互平行的無(wú)電阻軌道P、Q,軌道一端固定一根電阻R=0.02 Ω的導(dǎo)體棒a,軌道上橫置一根質(zhì)量m=40 g、電阻可忽略不計(jì)的金屬棒b,兩棒相距也為L(zhǎng)=20 cm。該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。開(kāi)始時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.1 T。

19、設(shè)棒與軌道間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g取10 m/s2。 甲     乙     丙 (1)若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小不變,從t=0時(shí)刻開(kāi)始,給b棒施加一個(gè)水平向右的拉力,使它由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),此拉力F的大小隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖乙所示。求b棒做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度及b棒與軌道間的滑動(dòng)摩擦力大??; (2)若從t=0開(kāi)始,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖丙中圖象所示的規(guī)律變化,求在金屬棒b開(kāi)始運(yùn)動(dòng)前,這個(gè)裝置釋放的熱量。 [解析] (1)由題圖乙可得拉力F的大小隨時(shí)間t變化的函數(shù)表達(dá)式為 F=F0+t=0.4+0.1t(N) 當(dāng)b棒勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有 F-Ff

20、-F安=ma F安=B0IL E=B0Lv I== v=at 所以F安=t 聯(lián)立可得F=Ff+ma+t 由圖象可得: 當(dāng)t=0時(shí),F(xiàn)=0.4 N, 當(dāng)t=1 s時(shí),F(xiàn)=0.5 N。 代入上式,可解得a=5 m/s2,F(xiàn)f=0.2 N。 (2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí),閉合電路中有恒定的感應(yīng)電流I。以b棒為研究對(duì)象,它受到的安培力逐漸增大,靜摩擦力也隨之增大,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到b棒所受安培力F安′與最大靜摩擦力Ff相等時(shí)開(kāi)始滑動(dòng) 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E′=L2=0.02 V I′==1 A b棒將要運(yùn)動(dòng)時(shí),有F′安=BtI′L=Ff 所以Bt=1 T,根據(jù)Bt=B0+t 解得t=1.8 s 回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=I′2Rt=0.036 J。 [答案] (1)5 m/s2 0.2 N (2)0.036 J

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