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1、 一 .知 識(shí) 回 顧 : 1.中 心 對(duì) 稱 的 定 義 : 把 一 個(gè) 圖 形 繞 著 某 一 點(diǎn) 旋 轉(zhuǎn) 1800,如 果 它能 與 另 一 個(gè) 圖 形 重 合 ,就 說(shuō) 這 兩 個(gè) 圖 形 關(guān) 于這 個(gè) 點(diǎn) 對(duì) 稱 . 2.中 心 對(duì) 稱 的 性 質(zhì) : 關(guān) 于 中 心 對(duì) 稱 的 兩 個(gè) 圖 形 是 全 等 形 . 關(guān) 于 中 心 對(duì) 稱 的 兩 個(gè) 圖 形 ,對(duì) 稱 點(diǎn) 連 線都 經(jīng) 過(guò) 對(duì) 稱 中 心 且 被 對(duì) 稱 中 心 平 分 . 你 對(duì) 線 段 有 哪 些 認(rèn) 識(shí) ？A B A D B C 你 對(duì) 平 行 四 邊 形 有 哪 些 認(rèn) 識(shí) ？觀察 在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)

2、旋轉(zhuǎn) ，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。180 A D 思 考 兩 個(gè) 圖 形 成 中 心 對(duì) 稱 和 中 心 對(duì) 稱 圖 形 有 什 么 區(qū) 別 與 聯(lián)系 ？區(qū) 別 ：(1)研 究 對(duì) 象 的 個(gè) 數(shù) 不 同 ： 中 心 對(duì) 稱 指 兩 個(gè) 圖 形 ， 而 中心 對(duì) 稱 圖 形 只 研 究 一 個(gè) 對(duì) 象 ；(2)中 心 對(duì) 稱 圖 形 的 對(duì) 稱 中 心 是 圖 形 自 身 或 內(nèi) 部 的 點(diǎn) ，而 兩 個(gè) 圖 形 關(guān) 于 某 點(diǎn) 成 中 心 對(duì) 稱 ， 對(duì) 稱 中 心 不 定 。聯(lián) 系 ： 兩 者 均 是 關(guān) 于 點(diǎn) 的 對(duì) 稱 ， 它

3、們 之 間 沒(méi) 有 絕 對(duì) 界 限 ，當(dāng) 把 兩 個(gè) 圖 形 看 成 一 個(gè) 整 體 時(shí) ， 即 為 中 心 對(duì) 稱 圖 形 ； 若 把 中 心 對(duì) 稱 圖 形 看 作 兩 部 分 就 可 以 關(guān) 于 一 點(diǎn) 成 中 心對(duì) 稱 。 想 一 想1、 下 面 哪 些 圖 形 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 ?o 正 三 角 形 是 不 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 ?想 一 想 線 段 1 線 段 2OA BA BA BA BA BA BA BA BA BA BAB AB AB AB AB AB AB 想 一 想下 面 哪 些 圖 形 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 ? 2 、 撲 克 牌 中 也 包 涵

4、數(shù) 學(xué) 知 識(shí) ， 請(qǐng) 你 識(shí)別 下 面 的 牌 中 哪 些 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 ？ 3、 在 一 次 游 戲 當(dāng) 中 ， 小 明 將 圖 1的 四 張 撲 克 牌 中的 一 張 旋 轉(zhuǎn) 180O后 ， 得 到 圖 2， 小 亮 看 完 ， 很 快知 道 小 明 旋 轉(zhuǎn) 了 哪 一 張 撲 克 ， 你 知 道 為 什 么 嗎 ？圖 1 圖 2 撲 克 牌 J 課 本 P72, 練 習(xí) :1,2. 軸 對(duì) 稱 圖 形 與 中 心 對(duì) 稱 圖 形 ：軸 對(duì) 稱 圖 形 中 心 對(duì) 稱 圖 形有 一 條 對(duì) 稱 軸 直 線 有 一 個(gè) 對(duì) 稱 中 心 點(diǎn)圖 形 沿 軸 對(duì) 折 圖 形 繞 這

5、 個(gè) 點(diǎn) 旋 轉(zhuǎn) 180O 對(duì) 折 部 分 與 另 一 部 分重 合 旋 轉(zhuǎn) 后 與 原 圖 形 重 合 對(duì)圖 稱 形 性 軸 對(duì) 稱 圖 形 中 心 對(duì) 稱 圖 形圖 形 對(duì) 稱 軸 條 數(shù) 圖 形 對(duì) 稱 中 心線 段角等 腰 三 角 形等 邊 三 角 形平 行 四 邊 形矩 行 菱 行正 方 形 軸 對(duì) 稱 圖 形 與 中 心 對(duì) 稱 圖 形 的 比 較 對(duì)圖 稱 形 性 軸 對(duì) 稱 圖 形 中 心 對(duì) 稱 圖 形圖 形 對(duì) 稱 軸 條 數(shù) 圖 形 對(duì) 稱 中 心線 段 2條 中 點(diǎn)角 1條等 腰 三 角 形 1條等 邊 三 角 形 3條平 行 四 邊 形 對(duì) 角 線 交 點(diǎn)矩 行 2條

6、 對(duì) 角 線 交 點(diǎn) 菱 行 2條 對(duì) 角 線 交 點(diǎn)正 方 形 4條 對(duì) 角 線 交 點(diǎn) 軸 對(duì) 稱 圖 形 與 中 心 對(duì) 稱 圖 形 的 比 較 A BOD CE (3)現(xiàn) 在 你 能 很 快 地 找 到點(diǎn) E的 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) F嗎 ？F(4)觀 察 一 對(duì) 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) 與 其 對(duì) 稱 中 心 有 何 位置 和 數(shù) 量 關(guān) 系 ？風(fēng) 車 (1)OA_OB(2)OC_OD=結(jié) 論 ： 中 心 對(duì) 稱 圖 形 上 的 每 一 對(duì) 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) 所 連成 的 線 段 都 被 對(duì) 稱 中 心 平 分 . (1)三 角 形 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 嗎 ？(2)正 五 邊 形 是 中 心 對(duì) 稱 圖

7、 形 嗎 ？(3)正 六 邊 形 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 嗎 ？(4)除 了 平 行 四 邊 形 ， 你 還 能 找 到 哪 些 多 邊 形 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 ？結(jié) 論 ： 中 心 對(duì) 稱 的 多 邊 形 很 多 ， 如 邊 數(shù) 為 偶 數(shù) 的 都 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 。 C 7個(gè) 15個(gè) 5、 世 界 上 因 為 有 了 圓 的 圖 案 ， 萬(wàn) 物 才 顯 得 富 有 生 機(jī) ，以 下 來(lái) 自 現(xiàn) 實(shí) 生 活 的 圖 形 中 都 有 圓 ， 它 們 看 上 去 是那 么 美 麗 與 和 諧 ， 這 正 是 因 為 圓 具 有 軸 對(duì) 稱 和 中 心對(duì) 稱 性 。請(qǐng) 問(wèn)

8、以 下 三 個(gè) 圖 形 中 是 軸 對(duì) 稱 圖 形 的 有 ，是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 的 有 。 一 石 激 起 千 層 浪 汽 車 方 向 盤(pán) 銅 錢 , , , 名 稱 中 心 對(duì) 稱 中 心 對(duì) 稱 圖 形定 義 把 一 個(gè) 圖 形 繞 著 某 一 個(gè) 點(diǎn) 旋 轉(zhuǎn) 180,如 果他 能 夠 與 另 一 個(gè) 圖 形 重 合 ， 那 么 就 說(shuō) 這兩 個(gè) 圖 形 關(guān) 于 這 點(diǎn) 對(duì) 稱 ， 這 個(gè) 點(diǎn) 叫 做 對(duì)稱 中 心 ,兩 個(gè) 圖 形 關(guān) 于 點(diǎn) 對(duì) 稱 也 稱 中 心 對(duì)稱 ， 這 兩 個(gè) 圖 形 中 的 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) 叫 做 關(guān) 于 中心 的 對(duì) 稱 點(diǎn) 如 果 一 個(gè) 圖 形

9、繞 著 一 個(gè) 點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) 180后 的 圖 形 能 夠 與 原 來(lái)的 圖 形 重 合 ， 那 么 這 個(gè) 圖 形叫 做 中 心 對(duì) 稱 圖 形 ， 這 個(gè) 點(diǎn)就 是 它 的 對(duì) 稱 中 心性 質(zhì) 兩 個(gè) 圖 形 完 全 重 合 ； 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) 連 線 都 經(jīng) 過(guò) 對(duì) 稱 中 心 ， 并 且 被對(duì) 稱 中 心 平 分 -區(qū) 別 兩 個(gè) 圖 形 的 關(guān) 系 對(duì) 稱 點(diǎn) 在 兩 個(gè) 圖 形 上 具 有 某 種 性 質(zhì) 的 一 個(gè) 圖 形 對(duì) 稱 點(diǎn) 在 一 個(gè) 圖 形 上聯(lián) 系 若 把 中 心 對(duì) 稱 圖 形 的 兩 部 分 分 別 看 作 兩 個(gè) 圖 形 ， 則 它 們 成 中 心 對(duì) 稱 ，若

10、把 中 心 對(duì) 稱 的 兩 個(gè) 圖 形 看 作 一 個(gè) 整 體 ， 則 成 為 中 心 對(duì) 稱 圖 形 。 1.預(yù) 習(xí) 課 本 P72 732.作 業(yè) ： 練 習(xí) 卷 一 張 如 圖 ， 直 線 a b， 垂 足 為 O，點(diǎn) A與 點(diǎn) A 關(guān) 于 直 線 a對(duì) 稱 ， 點(diǎn) A 與點(diǎn) A 關(guān) 于 直 線 b對(duì) 稱 ， 點(diǎn) A與 點(diǎn) A 有怎 樣 的 對(duì) 稱 關(guān) 系 ？ 你 能說(shuō) 明 理 由 嗎 ？ b a A AA O 想 一 想 y x-1-2 -4-3-5-1-2-4-5 -3 12435 1 2 43 5CB AO y x-1-2 -4-3-5-1-2-4-5 -3 1243 5 1 2

11、 43 5O C1B1 A1 與 與 l O 三 、 自 我 檢 測(cè) ： 1. 選 擇 題 ： 下 列 圖 形 中 即 是 軸 對(duì) 稱 圖 形 又 是 中 心對(duì) 稱 圖 形 的 是 （ ） A 角 B 等 邊 三 角 形 C 線 段 D平 行 四 邊 形C(2)下 列 多 邊 形 中 ， 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 而不 是 軸 對(duì) 稱 圖 形 的 是 （ ） A 平 行 四 邊 形 B 矩 形 C 菱 形 D 正 方 形A (3)已 知 ,下 列 命 題 中 : 關(guān) 于 中 心 對(duì) 稱 的 兩 個(gè) 圖 形 一 定 不 全 等 ; 關(guān) 于 中 心 對(duì) 稱 的 兩 個(gè) 圖 形 是 全 等 形 ;

12、 兩 個(gè) 全 等 的 圖 形 一 定 關(guān) 于 中 心 對(duì) 稱 .真 命 題 的 個(gè) 數(shù) 是 （ ） 個(gè) .A. 0 B. 1 C. 2 D. 3BB 4.已 知 :如 圖 AD是 ABC中 A的 平 分 線 ,DE/AC交 AB于 E.DF/AB交 AC于 E.求 證 ： 點(diǎn) E， F關(guān) 于 直 線 AD對(duì) 稱 .證 明 ： DE/AC DF/AB 四 邊 形 AEDF是 平 行 四 邊 形 AD平 分 BAC, 1= 2 1= 3 2= 3 AF=DF AEDF是 菱 形 AD垂 直 平 分 EF則 ： E, F關(guān) 于 AD對(duì) 稱 DF/AB 1= 3 中 心 對(duì) 稱 軸 對(duì) 稱相 同點(diǎn)不

13、同點(diǎn) 都 是 一 個(gè) 圖 形 和 另 一 個(gè)圖 形 重 合 。有 一 個(gè) 對(duì) 稱中 心 （ 點(diǎn) ） 有 一 條 對(duì) 稱軸 （ 直 線 ）圖 形 繞 中 心 旋 轉(zhuǎn)180 圖 形 沿 軸 對(duì) 折你 能 說(shuō) 出 中 心 對(duì) 稱 與 軸 對(duì) 稱 異 同 把 一 個(gè) 圖 形 繞 著 某 一 點(diǎn) 旋 轉(zhuǎn) 180度 ,如 果 它 能夠 和 另 一 個(gè) 圖 形 重 合 ,那 么 ,我 們 就 說(shuō) 這 兩 個(gè)圖 形 關(guān) 于 這 個(gè) 點(diǎn) 對(duì) 稱 或 中 心 對(duì) 稱 ,這 個(gè) 點(diǎn) 就叫 對(duì) 稱 中 心 ,這 兩 個(gè) 圖 形 中 的 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) ,叫 做 關(guān)于 中 心 的 對(duì) 稱 點(diǎn) .一 .復(fù) 習(xí) :1.什 么 叫 中 心 對(duì) 稱 ？ 2.關(guān) 于 中 心 對(duì) 稱 的 兩 個(gè) 圖 形 有 什 么 性 質(zhì) ？