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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第二章 相互作用教案 考 綱 要 求 考 情 分 析 形變、彈性、胡克定律 Ⅰ 1.命題規(guī)律 高考對(duì)本章內(nèi)容著重考查的知識(shí)點(diǎn)有彈力和摩擦力的概念及其在各種狀態(tài)下的表現(xiàn)形式、力的合成與分解等，對(duì)受力分析的考查涵蓋了高中物理的所有熱點(diǎn)問(wèn)題。題型通常為選擇題。 2.考查熱點(diǎn) 以生活中的實(shí)際問(wèn)題為背景考查靜力學(xué)的知識(shí)將會(huì)加強(qiáng)，在xx屆高考復(fù)習(xí)中應(yīng)特別關(guān)注建立物理模型的能力培養(yǎng)。 滑動(dòng)摩擦力、動(dòng)摩擦因數(shù)、靜摩擦力 Ⅰ 矢量和標(biāo)量 Ⅰ 力的合成和分解 Ⅱ 共點(diǎn)力的平衡 Ⅱ 實(shí)驗(yàn)二：探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)三：驗(yàn)證力的平行四邊形定則 一、重力、彈力的分析與判斷 1.重力 (1)定義：由于地球的吸引而使物體受到的力。 (2)大小：G＝mg，不一定等于地球?qū)ξ矬w的引力。 (3)方向：豎直向下。 (4)重心：重力的等效作用點(diǎn)，重心的位置與物體的形狀和質(zhì)量分布都有關(guān)系，且不一定在物體上。 2. 彈力 (1)定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫作彈力。 (2)條件：①兩物體相互接觸；②發(fā)生彈性形變。 (3)方向：彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反。 3．彈力有無(wú)的判斷 條件法 根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來(lái)判斷是否存在彈力。此方法多用來(lái)判斷形變較明顯的情況 假設(shè)法 對(duì)形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定有彈力 狀態(tài)法 根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在 4．彈力方向的判斷 (1)根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷。 (2)根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向。 [小題練通] 1．判斷正誤 (1)自由下落的物體所受重力為零。() (2)重力的方向一定指向地心。() (3)直接接觸的兩個(gè)物體間必然有彈力存在。() (4)只要物體發(fā)生形變就會(huì)產(chǎn)生彈力作用。() 2.如圖所示，一小車(chē)的表面由一光滑水平面和光滑斜面連接而成，其上放一球，球與水平面的接觸點(diǎn)為a，與斜面的接觸點(diǎn)為b。當(dāng)小車(chē)和球一起在水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是(　　 ) A．球在a、b兩點(diǎn)處一定都受到支持力 B．球在a點(diǎn)一定受到支持力，在b點(diǎn)處一定不受支持力 C．球在a點(diǎn)一定受到支持力，在b點(diǎn)處不一定受到支持力 D．球在a點(diǎn)處不一定受到支持力，在b點(diǎn)處也不一定受到支持力 解析：選D　若球與小車(chē)一起做水平勻速運(yùn)動(dòng)，則球在b處不受支持力作用；若球與小車(chē)一起做水平向左勻加速運(yùn)動(dòng)，則球在a處受到的支持力可能為零，選項(xiàng)D正確。 3.(xx聊城模擬)小車(chē)上固定一根彈性直桿A，桿頂固定一個(gè)小球B(如圖所示)，現(xiàn)讓小車(chē)從固定的光滑斜面上自由下滑，在下圖的情況中桿發(fā)生了不同的形變，其中正確的是(　　 ) 解析：選C　小車(chē)在光滑斜面上自由下滑，則加速度a＝gsin θ(θ為斜面的傾角)，由牛頓第二定律可知小球所受重力和桿的彈力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsin θ，則桿的彈力方向垂直于斜面向上，桿不會(huì)發(fā)生彎曲，C正確。 (1)彈力產(chǎn)生在直接接觸的物體之間，但直接接觸的物體之間不一定存在彈力。 (2)繩只能產(chǎn)生拉力，不能產(chǎn)生支持力，且繩的彈力方向一定沿著繩收縮的方向。 (3)桿既可以產(chǎn)生拉力，也可以產(chǎn)生支持力，彈力的方向可以沿著桿，也可以不沿桿。 二、胡克定律、彈力的計(jì)算 1.胡克定律 (1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比。 (2)表達(dá)式：F＝kx。k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定。x是彈簧長(zhǎng)度的變化量，不是彈簧形變以后的長(zhǎng)度。 2．彈力大小的計(jì)算 (1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行計(jì)算。 (2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行計(jì)算。 (3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行計(jì)算。 [小題練通] 1．(xx樂(lè)清模擬)如圖所示的裝置中，彈簧的原長(zhǎng)和勁度系數(shù)都相等，小球的質(zhì)量均相同，彈簧和細(xì)線的質(zhì)量均不計(jì)，一切摩擦忽略不計(jì)。平衡時(shí)各彈簧的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1、L2、L3，其大小關(guān)系是(　　) A．L1＝L2＝L3　　　　　　　　B．L1＝L2＜L3 C．L1＝L3＞L2 D．L3＞L1＞L2 解析：選A　根據(jù)胡克定律和平衡條件分析可得：平衡時(shí)各彈簧的長(zhǎng)度相等，選項(xiàng)A正確。 2.一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕彈簧，將其上端固定，下端掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球時(shí)，彈簧的總長(zhǎng)度變?yōu)?L?，F(xiàn)將兩個(gè)這樣的彈簧按如圖所示方式連接，A、B兩小球的質(zhì)量均為m，則兩小球平衡時(shí)，B小球距懸點(diǎn)O的距離為(不考慮小球的大小，且彈簧都在彈性限度范圍內(nèi))(　　 ) A．3L　　　　　　　　　 B．4L C．5L D．6L 解析：選C　由題意可知，kL＝mg，當(dāng)用兩個(gè)相同的彈簧按題圖所示懸掛時(shí)，下面彈簧彈力大小為mg，伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)，而上面彈簧的彈力為2mg，由kx＝2mg可知，上面彈簧伸長(zhǎng)量為x＝2L，故B球到懸點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)＋L＋L＋2L＝5L，C正確。 3.兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示。開(kāi)始時(shí)彈簧均處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動(dòng)彈簧，已知a彈簧的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)，則(　　 ) A．b彈簧的伸長(zhǎng)量也為L(zhǎng) B．b彈簧的伸長(zhǎng)量為 C．P端向右移動(dòng)的距離為2L D．P端向右移動(dòng)的距離為L(zhǎng) 解析：選B　根據(jù)兩根彈簧中彈力相等可得b彈簧的伸長(zhǎng)量為，P端向右移動(dòng)的距離為L(zhǎng)＋L，選項(xiàng)B正確。 彈簧中的對(duì)稱(chēng)性拉伸形變量與壓縮形變量相等時(shí)，彈簧的彈力大小相等，具有的彈性勢(shì)能也相等。因此涉及彈簧的問(wèn)題，需要注意分析是否存在多解。 三、輕繩、輕桿、輕彈簧模型 1.輕繩模型 (1)“活結(jié)”：跨過(guò)光滑滑輪(或桿、釘子)的輕繩，其兩端張力大小相等。 (2)“死結(jié)”：如果幾段輕繩系在一個(gè)結(jié)點(diǎn)上，那么這幾段繩子的張力大小不一定相等。 2．輕桿模型 (1)“活桿”：即一端由鉸鏈相連的輕質(zhì)活動(dòng)桿，它的彈力方向一定沿桿的方向。 (2)“死桿”：即輕質(zhì)固定桿，它的彈力方向不一定沿桿的方向，需要結(jié)合平衡方程或牛頓第二定律求得。 3. 輕彈簧模型 (1)輕彈簧既可伸長(zhǎng)提供拉力，也可壓縮提供推力，形變量確定后各處彈力大小相等。 (2)輕彈簧的彈力不能發(fā)生突變(突然消失除外)，而輕繩、輕桿的彈力可以發(fā)生突變。 [小題練通] 1.如圖所示，水平輕桿的一端固定在墻上，輕繩與豎直方向的夾角為37，小球的重力為12 N，輕繩的拉力為10 N，水平輕彈簧的拉力為9 N，求輕桿對(duì)小球的作用力。 解析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力如圖所示，小球受四個(gè)力的作用：重力、輕繩的拉力、輕彈簧的拉力、輕桿的作用力，其中輕桿的作用力的方向和大小不能確定，重力與彈簧拉力的合力大小為 F＝＝15 N 設(shè)F與豎直方向夾角為α，sin α＝＝，則α＝37 即方向與豎直方向成37角斜向下，這個(gè)力與輕繩的拉力恰好在同一條直線上。根據(jù)物體平衡的條件可知，輕桿對(duì)小球的作用力大小為5 N，方向與豎直方向成37角斜向右上方。 答案：5 N，方向與豎直方向成37角斜向右上方 2.如圖所示，輕繩AD跨過(guò)固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為10 kg的物體，∠ACB＝30，g取10 m/s2，求： (1)輕繩AC段的張力FAC的大??； (2)橫梁BC對(duì)C端的支持力的大小及方向。 解析：物體M處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連的輕繩拉力大小等于物體的重力，取C點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，如圖所示。 (1)圖中輕繩AD跨過(guò)定滑輪拉住質(zhì)量為M的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩AC段的拉力大小為： FAC＝FCD＝Mg＝1010 N＝100 N (2)由幾何關(guān)系得：FC＝FAC＝Mg＝100 N 方向和水平方向成30角斜向右上方。 答案：(1)100 N (2)100 N　方向與水平方向成30角斜向右上方 (1)輕繩中的“活結(jié)”兩側(cè)實(shí)際是同一根繩子，“死結(jié)”兩側(cè)是兩根不同的繩子。 (2)輕桿模型中，桿頂端所受的各力中，除桿的彈力外，其他力的合力如果沿著桿的方向，則桿的彈力也必然沿桿，如果其他力的合力不沿著桿，則桿的彈力也不會(huì)沿著桿。 一、單項(xiàng)選擇題 1．如圖所示，兩輛車(chē)以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖中所給信息和所學(xué)知識(shí)你可以得出的結(jié)論是(　　 ) A．物體各部分都受重力作用，但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn) B．重力的方向總是垂直向下的 C．物體重心的位置只與物體的質(zhì)量分布有關(guān) D．力是使物體運(yùn)動(dòng)的原因 解析：選A　物體各部分都受重力作用，但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是物體的重心，重力的方向總是和水平面垂直，是豎直向下而不是垂直向下，所以A正確，B錯(cuò)誤；從圖中可以看出，汽車(chē)(包括貨物)的形狀和質(zhì)量分布發(fā)生了變化，重心的位置就發(fā)生了變化，故C錯(cuò)誤；力不是使物體運(yùn)動(dòng)的原因而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，所以D錯(cuò)誤。 2.在日常生活及各項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)中，有彈力出現(xiàn)的情況比較普遍，如圖所示的情況就是一個(gè)實(shí)例。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員踩壓跳板使跳板彎曲到最低點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　 ) A．跳板發(fā)生形變，運(yùn)動(dòng)員的腳沒(méi)有發(fā)生形變 B．運(yùn)動(dòng)員受到的支持力，是運(yùn)動(dòng)員的腳發(fā)生形變而產(chǎn)生的 C．此時(shí)跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力和運(yùn)動(dòng)員的重力等大 D．此時(shí)跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力大于運(yùn)動(dòng)員的重力 解析：選D　發(fā)生相互作用的物體均要發(fā)生形變，故A錯(cuò)誤；發(fā)生形變的物體，為了恢復(fù)原狀，會(huì)對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生彈力的作用，B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員雖然處于瞬間靜止?fàn)顟B(tài)，但接著運(yùn)動(dòng)員要加速上升，故此時(shí)跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力大于運(yùn)動(dòng)員的重力，C錯(cuò)誤，D正確。 3．如圖所示的四個(gè)圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過(guò)鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈連接，且系統(tǒng)均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用等長(zhǎng)的輕繩來(lái)代替輕桿，能保持平衡的是(　　 ) A．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙 B．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁 C．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有乙、丙、丁 D．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丁 解析：選B　如果桿端受拉力作用，可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替，如果桿端受壓力作用，則不可用等長(zhǎng)的輕繩代替，如題圖中甲、丙、丁中的AB桿均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC桿均受沿桿的壓力作用，故A、C、D均錯(cuò)誤，B正確。 4．一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為F1的力壓彈簧的另一端，平衡時(shí)長(zhǎng)度為l1；改用大小為F2的力拉彈簧，平衡時(shí)長(zhǎng)度為l2。彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)，該彈簧的勁度系數(shù)為(　　 ) A.　　　　　　　　 　B. C. D. 解析：選C　設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為l0，由胡克定律可得：F1＝k(l0－l1)，F(xiàn)2＝k(l2－l0)，聯(lián)立解得k＝，故C正確。 5.如圖所示，桿BC的B端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端C為一滑輪。重物G上系一繩經(jīng)過(guò)滑輪固定于墻上A點(diǎn)處，桿恰好平衡。若將繩的A端沿墻緩慢向下移(BC桿、滑輪、繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì))，則(　　 ) A．繩的拉力增大，BC桿受繩的壓力增大 B．繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力增大 C．繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力減小 D．繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力不變 解析：選B　選取繩子與滑輪的接觸點(diǎn)為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析，如圖所示。繩中的彈力大小相等，即FT1＝FT2＝G，C點(diǎn)處于三力平衡狀態(tài)，將三個(gè)力的示意圖平移可以組成閉合三角形，如圖中虛線所示，設(shè)AC段繩子與豎直墻壁間的夾角為θ，則根據(jù)幾何知識(shí)可知F＝2Gsin，當(dāng)繩的A端沿墻緩慢向下移時(shí)，繩的拉力不變，θ增大，F(xiàn)也增大，根據(jù)牛頓第三定律知，BC桿受繩的壓力增大，B正確。 6.(xx寧波聯(lián)考)如圖所示，A、B兩個(gè)物塊的重力分別是GA＝3 N，GB＝4 N，彈簧的重力不計(jì)，整個(gè)裝置沿豎直方向處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)彈簧的彈力F＝2 N，則天花板受到的拉力和地板受到的壓力，有可能是(　　 ) A．3 N和4 N B．5 N和6 N C．1 N和2 N D．5 N和2 N 解析：選D　當(dāng)彈簧由于被壓縮而產(chǎn)生2 N的彈力時(shí)，由受力平衡及牛頓第三定律知識(shí)可得：天花板受到的拉力為 1 N，地板受到的壓力為6 N；當(dāng)彈簧由于被拉伸而產(chǎn)生2 N的彈力時(shí)，可得天花板受到的拉力為5 N，地板受到的壓力為2 N，D正確。 7.如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上(但不拴接)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開(kāi)上面彈簧，在這過(guò)程中下面木塊移動(dòng)的距離為(　　 ) A. B. C. D. 解析：選C　在這個(gè)過(guò)程中，壓在下面彈簧上的壓力由(m1＋m2)g減小到m2g，即減少了m1g，根據(jù)胡克定律可斷定下面彈簧的長(zhǎng)度增長(zhǎng)了Δl＝。 8.如圖所示，質(zhì)量為m的球置于斜面上，被一個(gè)豎直擋板擋住?，F(xiàn)用一個(gè)力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，忽略一切摩擦，以下說(shuō)法中正確的是(　　 ) A．若加速度足夠小，豎直擋板對(duì)球的彈力可能為零 B．若加速度足夠大，斜面對(duì)球的彈力可能為零 C．斜面和擋板對(duì)球的彈力的合力等于ma D．擋板對(duì)球的彈力不僅有，而且是一個(gè)定值 解析：選D　球在重力、斜面的支持力和擋板的彈力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，則球受到的合力水平向右，為ma，如圖所示，設(shè)斜面傾角為θ，擋板對(duì)球的彈力為F1，由正交分解法得：F1－FNsin θ＝ma，F(xiàn)Ncos θ＝G，解之得F1＝ma＋Gtan θ，可見(jiàn)，彈力為一定值，選項(xiàng)D正確。 二、多項(xiàng)選擇題 9．關(guān)于胡克定律，下列說(shuō)法正確的是(　　 ) A．由F＝kx可知，在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧形變量x成正比 B．由k＝可知，勁度系數(shù)k與彈力F成正比，與彈簧的長(zhǎng)度改變量成反比 C．彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力F的大小和彈簧形變量x的大小無(wú)關(guān) D．彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)單位長(zhǎng)度時(shí)彈力的大小 解析：選ACD　在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與形變量遵守胡克定律F＝kx，故A正確；彈簧的勁度系數(shù)是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力F及x無(wú)關(guān)，故C正確，B錯(cuò)誤；由胡克定律得k＝，可理解為彈簧每伸長(zhǎng)(或縮短)單位長(zhǎng)度時(shí)受到的彈力的值與k相等，故D正確。 10．如圖所示，一傾角為45的斜面固定于豎直墻上，為使一光滑的鐵球靜止，需加一水平力F，且F通過(guò)球心，下列說(shuō)法正確的是(　　 ) A．球一定受墻的彈力且水平向左 B．球可能受墻的彈力且水平向左 C．球一定受斜面的彈力且垂直斜面向上 D．球可能受斜面的彈力且垂直斜面向上 解析：選BC　F大小合適時(shí)，球可以靜止在無(wú)墻的斜面上，F(xiàn)增大時(shí)墻才會(huì)對(duì)球有水平向左的彈力，故A錯(cuò)誤，B正確；而斜面必須有斜向上的彈力才能使球不下落，故C正確，D錯(cuò)誤。 11.如圖所示，某同學(xué)通過(guò)滑輪組將一重物吊起，該同學(xué)對(duì)繩的豎直拉力為F1，對(duì)地面的壓力為F2，不計(jì)滑輪與繩的重力及摩擦，則在重物緩慢上升的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　 ) A．F1逐漸變小 B．F1逐漸變大 C．F2逐漸變小 D．F2先變大后變小 解析：選BC　由題圖可知，滑輪兩邊繩的拉力均為F1, 設(shè)動(dòng)滑輪兩邊繩的夾角為θ， 對(duì)動(dòng)滑輪有2F1cos ＝mg，當(dāng)重物上升時(shí)，變大，cos 變小，F(xiàn)1變大；對(duì)該同學(xué)，有F2′＋F1＝Mg，而F1變大，Mg不變，則F2′變小，即對(duì)地面的壓力F2變小。綜上可知，B、C正確。 12.兩個(gè)中間有孔的質(zhì)量為M的小球用一輕彈簧相連，套在一水平光滑橫桿上。兩個(gè)小球下面分別連一輕彈簧。兩個(gè)輕彈簧下端系在同一質(zhì)量為m的小球上，如圖所示。已知三根輕彈簧的勁度系數(shù)都為k，三根輕彈簧剛好構(gòu)成一等邊三角形。則下列判斷正確的是(　　 ) A．水平橫桿對(duì)質(zhì)量為M的小球的支持力為Mg＋mg B．連接質(zhì)量為m小球的輕彈簧的彈力為 C．連接質(zhì)量為m小球的輕彈簧的伸長(zhǎng)量為mg D．套在水平光滑橫桿上輕彈簧的形變量為mg 解析：選CD　水平橫桿對(duì)質(zhì)量為M的小球的支持力為Mg＋，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)下面兩個(gè)彈簧的彈力均為F，則2Fsin 60＝mg，解得F＝mg，結(jié)合胡克定律得kx＝mg，則x＝mg，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；下面的一根彈簧對(duì)M的水平分力為Fcos 60＝mg，再結(jié)合胡克定律得kx′＝mg，解得x′＝mg，選項(xiàng)D正確。 13.(xx濰坊質(zhì)檢)如圖所示，在傾角為30的光滑斜面上，A、B兩個(gè)質(zhì)量均為m的滑塊用輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，水平力F作用在滑塊B上，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為l，且在彈性限度內(nèi)，則下列說(shuō)法正確的是(　　 ) A．彈簧原長(zhǎng)為l＋ B．彈簧原長(zhǎng)為l＋ C．力F的大小為mg D．力F的大小為mg 解析：選AD　對(duì)A物體，據(jù)平衡條件得mgsin 30＝kx，其中x＝l0－l，解得l0＝l＋，A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)A、B構(gòu)成的整體，據(jù)平衡條件得Fcos 30＝2mgsin 30，解得F＝mg，C錯(cuò)誤，D正確。 14.(xx黃岡模擬)如圖所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑的半球形容器底部O′處(O為球心)，彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點(diǎn)。已知容器半徑為R，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，OP與水平方向的夾角為θ＝30。下列說(shuō)法正確的是(　　 ) A．容器相對(duì)于水平面有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì) B．容器對(duì)小球的作用力指向球心O C．輕彈簧對(duì)小球的作用力大小為mg D．彈簧原長(zhǎng)為R＋ 解析：選BD　容器和小球組成的系統(tǒng)與水平面間的摩擦力為零，沒(méi)有相對(duì)水平面的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，A錯(cuò)誤；容器對(duì)小球的彈力沿半徑指向球心O，B正確；由FNsin θ＋Fsin θ＝mg，F(xiàn)Ncos θ＝Fcos θ，可得：F＝FN＝mg，C錯(cuò)誤；由F＝kx可得彈簧的壓縮量x＝，彈簧的原長(zhǎng)L0＝LO′P＋x＝R＋，D正確。 第8課時(shí)　摩擦力(雙基落實(shí)課) [說(shuō)]　本課時(shí)主要包括摩擦力的分析和計(jì)算。高考常把摩擦力與其他知識(shí)結(jié)合進(jìn)行綜合考查。對(duì)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，重在理解，熟練掌握靜摩擦力的判斷方法，會(huì)計(jì)算各種情況下靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力的大小。 一、摩擦力的有無(wú)及方向判斷 1.兩種摩擦力的對(duì)比 靜摩擦力 滑動(dòng)摩擦力 產(chǎn)生 條件 (1)接觸面粗糙 (2)接觸處有彈力 (3)兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)(仍保持相對(duì)靜止) (1)接觸面粗糙 (2)接觸處有彈力 (3)兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng) 大小 (1)靜摩擦力為被動(dòng)力，與正壓力無(wú)關(guān)，大小范圍為0＜F≤Fmax (2)最大靜摩擦力Fmax大小與正壓力大小有關(guān) 滑動(dòng)摩擦力：F＝μFN，μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，取決于接觸面材料及粗糙程度，F(xiàn)N為正壓力 方向 沿接觸面與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反 沿接觸面與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反 2．理解摩擦力時(shí)的注意問(wèn)題 (1)摩擦力的方向總是與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))的方向相反，但不一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反。 (2)摩擦力總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))，但不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。即摩擦力可以是阻力使物體減速，也可以是動(dòng)力使物體加速。 (3)受靜摩擦力作用的物體不一定靜止，但一定與施力物體保持相對(duì)靜止。 [小題練通] 1．判斷正誤 (1)受滑動(dòng)摩擦力作用的物體，可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。(√) (2)運(yùn)動(dòng)的物體不可能受到靜摩擦力的作用。() (3)滑動(dòng)摩擦力的方向一定與物體運(yùn)動(dòng)方向相反。() (4)接觸處有摩擦力作用時(shí)一定有彈力作用。(√) (5)接觸處的摩擦力一定與彈力方向垂直。(√) 2.(多選)有一輛遙控電動(dòng)玩具汽車(chē)，已知車(chē)內(nèi)電動(dòng)馬達(dá)驅(qū)動(dòng)后輪轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)玩具汽車(chē)的后輪、前輪分別放在平板小車(chē)甲、乙之上，如圖所示。按動(dòng)遙控器上的“前進(jìn)”“后退”鍵，汽車(chē)就能前進(jìn)或后退，地面與甲、乙車(chē)之間的摩擦力不計(jì)。以下敘述正確的是(　　 ) A．按動(dòng)遙控器上的“前進(jìn)”鍵，甲車(chē)對(duì)后輪摩擦力向前，甲車(chē)相對(duì)地面向后退 B．按動(dòng)遙控器上的“前進(jìn)”鍵，乙車(chē)對(duì)前輪摩擦力向前，乙車(chē)相對(duì)地面向前進(jìn) C．按動(dòng)遙控器上的“后退”鍵，甲車(chē)對(duì)后輪摩擦力向后，甲車(chē)相對(duì)地面向前進(jìn) D．按動(dòng)遙控器上的“后退”鍵，乙車(chē)對(duì)前輪摩擦力向后，乙車(chē)相對(duì)地面向后退 解析：選AC　因?yàn)檐?chē)內(nèi)電動(dòng)馬達(dá)驅(qū)動(dòng)后輪轉(zhuǎn)動(dòng)，汽車(chē)前進(jìn)時(shí)，后輪受摩擦力向前，前輪受摩擦力向后，汽車(chē)后退時(shí)，后輪受摩擦力向后，前輪受摩擦力向前，根據(jù)牛頓第三定律知，A、C兩項(xiàng)正確。 3．(多選)如圖甲、乙所示，傾角為θ的斜面上放置一滑塊M，在滑塊M上放置一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，M和m相對(duì)靜止，一起沿斜面勻速下滑，下列說(shuō)法正確的是(　　 ) A．圖甲中物塊m受到摩擦力 B．圖乙中物塊m受到摩擦力 C．圖甲中物塊m受到水平向左的摩擦力 D．圖乙中物塊m受到與斜面平行向上的摩擦力 解析：選BD　對(duì)題圖甲：設(shè)物塊m受到摩擦力，則物塊m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向與接觸面相切，方向水平，則物塊m受力將不平衡，與題中條件矛盾，故假設(shè)不成立，A、C錯(cuò)誤。對(duì)題圖乙：設(shè)物塊m不受摩擦力，由于m勻速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力與接觸面垂直，故重力、支持力不可能平衡，則假設(shè)不成立，由受力分析知：m受到與斜面平行向上的摩擦力，B、D正確。 判斷靜摩擦力的有無(wú)及方向的三種方法 (1)假設(shè)法 (2)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)法 此法關(guān)鍵是先確定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(如平衡或加速)，再利用平衡條件或牛頓第二定律確定靜摩擦力的方向。 (3)牛頓第三定律法 “力是物體間的相互作用”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)牛頓第三定律確定另一物體受到的靜摩擦力的方向。 二、摩擦力大小的計(jì)算 1.靜摩擦力大小的計(jì)算 (1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))，利用力的平衡條件來(lái)求解其大小。 (2)物體有加速度時(shí)，若只有摩擦力，則Ff＝ma，例如，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)上物塊靠摩擦力提供向心力產(chǎn)生向心加速度。若除摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求摩擦力。 (3)最大靜摩擦力與接觸面間的壓力成正比，為了處理問(wèn)題的方便，最大靜摩擦力常常按近似等于滑動(dòng)摩擦力處理。 (4)物體實(shí)際受到的靜摩擦力一般小于最大靜摩擦力。 2．滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算 (1)滑動(dòng)摩擦力的大小可以用公式F＝μFN計(jì)算。 (2)結(jié)合研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(靜止、勻速運(yùn)動(dòng)或變速運(yùn)動(dòng))，利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解。 [小題練通] 1.(多選)如圖所示，用一水平力F把A、B兩個(gè)物體擠壓在豎直的墻上，A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列判斷正確的是(　　 ) A．B物體對(duì)A物體的靜摩擦力方向向下 B．F增大時(shí)，A和墻之間的摩擦力也增大 C．若B的重力大于A的重力，則B受到的摩擦力大于墻對(duì)A的摩擦力 D．不論A、B的重力哪個(gè)大，B受到的摩擦力一定小于墻對(duì)A的摩擦力 解析：選AD　將A、B視為整體，可以看出A物體受到墻的摩擦力方向豎直向上。對(duì)B受力分析可知B受到的摩擦力方向向上，由牛頓第三定律可知B對(duì)A的摩擦力方向向下，A正確；由于A、B兩物體受到的重力不變，根據(jù)平衡條件可知B錯(cuò)誤；A和墻之間的摩擦力與A、B兩物體的總重力等大、反向，故C錯(cuò)誤，D正確。 2.(xx合肥模擬)如圖所示，物體B疊放在物體A上，A、B的質(zhì)量均為m，且上、下表面均與斜面平行，它們以共同速度沿傾角為θ的固定斜面C勻速下滑，則(　　 ) A．A、B間沒(méi)有靜摩擦力 B．A受到B的靜摩擦力方向沿斜面向上 C．A受到斜面的滑動(dòng)摩擦力大小為2mgsin θ D．A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝tan θ 解析：選C　A、B以共同速度沿傾角為θ的固定斜面C勻速下滑，A受到斜面的滑動(dòng)摩擦力大小為2mgsin θ，A對(duì)B的摩擦力等于B的重力沿斜面方向的分力，A錯(cuò)誤，C正確；由牛頓第三定律可知，A受到B的靜摩擦力方向沿斜面向下，B錯(cuò)誤；A與B間的摩擦力是靜摩擦力，不能確定A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，D錯(cuò)誤。 3.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板上，木塊m受到向右的拉力F的作用而向右滑行，長(zhǎng)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2。下列說(shuō)法正確的是(　　 ) A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g C．當(dāng)F>μ2(m＋M)g時(shí)，木板便會(huì)開(kāi)始運(yùn)動(dòng) D．無(wú)論怎樣改變F的大小，木板都不可能運(yùn)動(dòng) 解析：選AD　由于木塊在木板上運(yùn)動(dòng)，所以木塊受到木板的滑動(dòng)摩擦力的作用，其大小為μ1mg，根據(jù)牛頓第三定律可得木塊對(duì)木板的滑動(dòng)摩擦力也為μ1mg。又由于木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板在水平方向上受到木塊的摩擦力μ1mg和地面的靜摩擦力的作用，二力平衡，A正確，B錯(cuò)誤；若增大F的大小，只能使木塊加速運(yùn)動(dòng)，但木塊對(duì)木板的滑動(dòng)摩擦力大小不變，因而也就不可能使木板運(yùn)動(dòng)起來(lái)，C錯(cuò)誤，D正確。 計(jì)算摩擦力時(shí)的三點(diǎn)注意 (1)首先分清摩擦力的性質(zhì)，因?yàn)橹挥谢瑒?dòng)摩擦力才有大小計(jì)算公式，靜摩擦力通常只能用平衡條件或牛頓定律來(lái)求解。 (2)公式F＝μFN中FN為兩接觸面間的正壓力，與物體的重力沒(méi)有必然聯(lián)系，不一定等于物體的重力。 (3)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體速度的大小無(wú)關(guān)，與接觸面積的大小也無(wú)關(guān)。 三、摩擦力的三類(lèi)突變 “靜靜” 突變 物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時(shí)，如果物體仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生突變 “動(dòng)靜” 突變 在摩擦力和其他力作用下，做減速運(yùn)動(dòng)的物體突然停止滑行時(shí)，物體將不受摩擦力作用， 或滑動(dòng)摩擦力“突變”成靜摩擦力 “靜動(dòng)” 突變 物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果物體不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動(dòng)摩擦力 [小題練通] 1.(多選)木塊A、B分別重50 N和60 N，它們與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2 cm，彈簧的勁度系數(shù)為400 N/m，系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)，現(xiàn)用F＝1 N的水平拉力作用在木塊B上，如圖所示，設(shè)滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力相等，則力F作用后(　　 ) A．木塊A所受摩擦力大小是8 N B．木塊A所受摩擦力大小是11.5 N C．木塊B所受摩擦力大小是9 N D．木塊B所受摩擦力大小是7 N 解析：選AC　未加F時(shí)，木塊A在水平方向上受彈簧的彈力F1及靜摩擦力FA作用，且FA＝F1＝kx＝8 N，木塊B在水平方向上受彈簧彈力F2和靜摩擦力FB作用，且FB＝F2＝kx＝8 N，在木塊B上施加F＝1 N的向右的拉力后，由于F2＋F＜μGB，故木塊B所受摩擦力仍為靜摩擦力，其大小FB′＝F2＋F＝9 N，木塊A的受力情況不變，A、C對(duì)。 2.如圖所示，斜面固定在地面上，傾角為θ＝37(sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)。質(zhì)量為1 kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長(zhǎng)，該滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8)，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖像是下圖中的(取初速度v0的方向?yàn)檎较?(g＝10 m/s2)(　　 ) 解析：選B　滑塊上升過(guò)程中受滑動(dòng)摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcos θ聯(lián)立得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下。當(dāng)滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mgsin θ＜μmgcos θ，滑塊不動(dòng)，滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得Ff＝mgsin θ，代入可得Ff＝6 N，方向沿斜面向上，故選項(xiàng)B正確。 3．(多選)在探究靜摩擦力變化的規(guī)律及滑動(dòng)摩擦力變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的演示裝置，力傳感器A與計(jì)算機(jī)連接，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測(cè)力端通過(guò)細(xì)繩與一滑塊相連(調(diào)節(jié)傳感器高度使細(xì)繩水平)，滑塊放在較長(zhǎng)的小車(chē)上，小車(chē)一端連接一根輕繩并跨過(guò)光滑的輕定滑輪系一只空沙桶(調(diào)節(jié)滑輪使桌面上部細(xì)繩水平)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)打開(kāi)傳感器同時(shí)緩慢向沙桶里倒入沙子，小車(chē)一旦運(yùn)動(dòng)起來(lái)，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖像如圖乙所示，則結(jié)合該圖像，下列說(shuō)法正確的是(　　 ) A．可求出空沙桶的重力 B．可求出滑塊與小車(chē)之間的滑動(dòng)摩擦力的大小 C．可求出滑塊與小車(chē)之間的最大靜摩擦力的大小 D．可判斷第50秒后小車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(滑塊仍在車(chē)上) 解析：選ABC　t＝0時(shí)刻，傳感器顯示拉力為2 N，則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2 N，由車(chē)與空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A對(duì)；t＝50 s時(shí)摩擦力達(dá)到最大值，即最大靜摩擦力為3.5 N，同時(shí)小車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明帶有沙的沙桶重力等于3.5 N，此時(shí)摩擦力立即變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，故摩擦力突變?yōu)? N的滑動(dòng)摩擦力，B、C對(duì)；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑動(dòng)摩擦力3 N，故第50 s后小車(chē)將加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)。 用臨界法分析摩擦力突變問(wèn)題 (1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著臨界問(wèn)題。有時(shí)，有些臨界問(wèn)題中并不含上述常見(jiàn)的“臨界術(shù)語(yǔ)”，但審題時(shí)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過(guò)程中會(huì)發(fā)生突變，則該物理量突變時(shí)物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。 (2)靜摩擦力是被動(dòng)力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值。 (3)研究傳送帶問(wèn)題時(shí)，物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分界點(diǎn)。 一、單項(xiàng)選擇題 1.(xx揚(yáng)州期末)某電視臺(tái)每周都有棋類(lèi)節(jié)目，鐵質(zhì)的棋盤(pán)豎直放置，每個(gè)棋子都是一個(gè)小磁鐵，能吸在棋盤(pán)上，不計(jì)棋子間的相互作用力，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．小棋子共受三個(gè)力作用 B．棋子對(duì)棋盤(pán)的壓力大小等于重力 C．磁性越強(qiáng)的棋子所受的摩擦力越大 D．質(zhì)量不同的棋子所受的摩擦力不同 解析：選D　小棋子受到重力、向下的摩擦力、棋盤(pán)的吸引力和棋盤(pán)的支持力作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；棋盤(pán)對(duì)棋子的摩擦力等于棋子的重力，故無(wú)論棋子的磁性多強(qiáng)，摩擦力是不變的，質(zhì)量不同的棋子所受的重力不同，故摩擦力不同，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，D正確。 2．物體A的質(zhì)量為1 kg，置于水平地面上，物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，從t＝0開(kāi)始物體以一定初速度v0向右滑行的同時(shí)，受到一個(gè)水平向左的恒力F＝1 N的作用，則能反映物體受到的摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖像的是圖中的(取向右為正方向，g＝10 m/s2)(　　 ) 解析：選A　開(kāi)始時(shí)，滑動(dòng)摩擦力方向與速度方向相反，即水平向左，大小為Ff＝μmg＝2 N；當(dāng)物體的速度減到零時(shí)，由于物體受到向左的恒力F＝1 N的作用，所以物體將受到向右的靜摩擦力，大小等于1 N，選項(xiàng)A正確。 3.(xx廣東高考)如圖所示，水平地面上堆放著原木。關(guān)于原木P在支撐點(diǎn)M、N處受力的方向，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．M處受到的支持力豎直向上 B．N處受到的支持力豎直向上 C．M處受到的靜摩擦力沿MN方向 D．N處受到的靜摩擦力沿水平方向 解析：選A　M處支持力方向垂直于地面，因此豎直向上，A項(xiàng)正確；N處的支持力方向垂直于原木P，因此B項(xiàng)錯(cuò)誤；M處受到的靜摩擦力方向平行于地面，C項(xiàng)錯(cuò)誤；N處受到的靜摩擦力方向平行于原木P，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 4.如圖所示，一斜面體靜止在粗糙的水平地面上，一物體恰能在斜面體上沿斜面勻速下滑，可以證明此時(shí)斜面體不受地面的摩擦力作用。若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物體，使物體加速下滑，斜面體依然和地面保持相對(duì)靜止，則斜面體受地面的摩擦力(　　 ) A．大小為零　　　　　　　 　B．方向水平向右 C．方向水平向左 D．大小和方向無(wú)法判斷 解析：選A　由題知物體恰能在斜面體上沿斜面勻速下滑時(shí)，斜面體不受地面的摩擦力作用，此時(shí)斜面體受到重力、地面的支持力、物體對(duì)斜面體的壓力和沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力。若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物體，使物體加速下滑時(shí)，物體對(duì)斜面體的壓力沒(méi)有變化，則對(duì)斜面體的滑動(dòng)摩擦力也沒(méi)有變化，所以斜面體的受力情況沒(méi)有改變，則地面對(duì)斜面體仍沒(méi)有摩擦力，即斜面體受地面的摩擦力為零。 5.如圖所示，兩個(gè)等大的水平力F分別作用在物體B和C上，物體A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，各接觸面與水平地面平行。A、C間的摩擦力大小為Ff1，B、C間的摩擦力大小為Ff2，C與地面間的摩擦力大小為Ff3，則(　　 ) A．Ff1＝0，F(xiàn)f2＝0，F(xiàn)f3＝0 B．Ff1＝0，F(xiàn)f2＝F，F(xiàn)f3＝0 C．Ff1＝F，F(xiàn)f2＝0，F(xiàn)f3＝0 D．Ff1＝0，F(xiàn)f2＝F，F(xiàn)f3＝F 解析：選B　以ABC整體為研究對(duì)象，分析整體在水平方向的受力易知，地面對(duì)C的摩擦力為零；以A為研究對(duì)象，A處于平衡狀態(tài)，故C與A之間無(wú)摩擦力；以B為研究對(duì)象，易知C與B之間的摩擦力與F平衡，即Ff2＝F。 6.(xx棗莊模擬)如圖，建筑工人用恒力F推運(yùn)料車(chē)在水平地面上勻速前進(jìn)，F(xiàn)與水平方向成30角，運(yùn)料車(chē)和材料所受的總重力為G，下列說(shuō)法正確的是(　　 ) A．建筑工人受摩擦力方向水平向左 B．建筑工人受摩擦力大小為G C．運(yùn)料車(chē)受到地面的摩擦力水平向右 D．運(yùn)料車(chē)對(duì)地面壓力為＋G 解析：選D　運(yùn)料車(chē)受推力F作用向右運(yùn)動(dòng)，受到地面的摩擦力水平向左，而建筑工人向右推車(chē)時(shí)受到地面水平向右的摩擦力，A、C均錯(cuò)誤；建筑工人受到的摩擦力大小為Ff＝Fcos 30＝F，B錯(cuò)誤；運(yùn)料車(chē)對(duì)地面的壓力為FN＝Fsin 30＋G＝＋G，D正確。 7.(xx懷化模擬)如圖所示，物體A、B置于水平地面上，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，物體A、B用一跨過(guò)動(dòng)滑輪的細(xì)繩相連，現(xiàn)用逐漸增大的力向上提升滑輪，某時(shí)刻拉A物體的繩子與水平面成53，拉B物體的繩子與水平面成37，此時(shí)A、B兩物體剛好處于平衡狀態(tài)，則A、B兩物體的質(zhì)量之比為(認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)(　　 ) A. B. C. D. 解析：選A　設(shè)繩中張力為F，對(duì)A應(yīng)用平衡條件可得：Fcos 53＝μ(mAg－Fsin 53)，對(duì)B應(yīng)用平衡條件可得：Fcos 37＝μ(mBg－Fsin 37)，以上兩式聯(lián)立可解得：＝，A正確。 8．如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行。初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開(kāi)始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v t圖像(以地面為參考系)如圖乙所示。已知v2＞v1，則(　　 ) A．t2時(shí)刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大 B．t2時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大 C．0～t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0～t3時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用 解析：選B　當(dāng)小物塊速度為零時(shí)，小物塊離A處的距離達(dá)到最大，為t1時(shí)刻，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大，選項(xiàng)B正確；0～t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向一直向右，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；0～t2時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的滑動(dòng)摩擦力作用，t2～t3時(shí)間內(nèi)，由于小物塊與傳送帶速度相同，二者相對(duì)靜止，小物塊不受摩擦力作用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 二、多項(xiàng)選擇題 9．(xx安陽(yáng)聯(lián)考)如圖甲所示，A、B兩個(gè)物體疊放在水平面上，B的上下表面均水平，A物體與一拉力傳感器相連接，連接力傳感器和物體A的細(xì)繩保持水平。從t＝0時(shí)刻起，用一水平向右的力F＝kt(k為常數(shù))作用在B物體上，力傳感器的示數(shù)隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示，已知k、t1、t2，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。據(jù)此可求(　　 ) 　 A．A、B之間的最大靜摩擦力 B．水平面與B之間的滑動(dòng)摩擦力 C．A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μAB D．B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ 解析：選AB　當(dāng)A與B之間有相對(duì)滑動(dòng)后，力傳感器才有示數(shù)，地面對(duì)B的最大靜摩擦力為Ffm＝kt1，A、B相對(duì)滑動(dòng)后，力傳感器的示數(shù)保持不變，則FfAB＝kt2－Ffm＝k(t2－t1)，A、B正確；由于A、B的質(zhì)量未知，則μAB和μ不能求出，C、D錯(cuò)誤。 10.如圖所示，皮帶運(yùn)輸機(jī)將物體勻速地送往高處，下列結(jié)論正確的是(　　 ) A．物體受到與運(yùn)動(dòng)方向相同的摩擦力作用 B．傳送的速度越大，物體受到的摩擦力越大 C．物體所受的摩擦力與傳送的速度無(wú)關(guān) D．物體受到的靜摩擦力為物體隨皮帶運(yùn)輸機(jī)上升的動(dòng)力 解析：選ACD　物體隨皮帶運(yùn)輸機(jī)一起上升的過(guò)程中，物體具有相對(duì)于皮帶下滑的趨勢(shì)，受到沿皮帶向上的摩擦力作用，是使物體向上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力，其大小等于物體重力沿皮帶向下的分力，與傳送帶的速度大小無(wú)關(guān)，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。 11.(xx廣州質(zhì)檢)如圖所示，用水平力F拉著一物體在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從t＝0時(shí)刻起水平力F的大小隨時(shí)間均勻減小，到t1時(shí)刻F減小為零。物體所受的摩擦力Ff隨時(shí)間t的變化圖像可能是(　　 ) 解析：選AD　物體開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明物體所受水平向右的拉力F與向左的滑動(dòng)摩擦力等大反向。當(dāng)F減小時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)。若F減小為零之前物體始終運(yùn)動(dòng)，則摩擦力始終為滑動(dòng)摩擦力，大小不變，A正確。若F減小為零之前物體已停止運(yùn)動(dòng)，則停止前摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小不變，停止后摩擦力為靜摩擦力，大小隨F的減小而減小，D正確。 12.為了測(cè)定木塊和豎直墻壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：用一根彈簧將木塊壓在墻上，同時(shí)在木塊下方有一個(gè)拉力F2作用，使木塊恰好勻速向下運(yùn)動(dòng)(彈簧隨木塊一起向下運(yùn)動(dòng))，如圖所示?，F(xiàn)分別測(cè)出了彈簧的彈力F1、拉力F2和木塊的重力G，則以下結(jié)論正確的是(　　 ) A．木塊受到豎直向下的滑動(dòng)摩擦力 B．木塊所受的滑動(dòng)摩擦力阻礙木塊下滑 C．木塊與墻壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 D．木塊與墻壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 解析：選BD　木塊相對(duì)于豎直墻壁下滑，受到豎直向上的滑動(dòng)摩擦力，阻礙木塊下滑，A錯(cuò)誤，B正確。分析木塊受力如圖所示。由平衡條件可得：FN＝F1 Ff＝G＋F2，又Ff＝μFN 以上三式聯(lián)立可解得：μ＝，故C錯(cuò)誤，D正確。 13.如圖所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩系于墻壁。開(kāi)始時(shí)a、b均靜止，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0?，F(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間(　　 ) A．Ffa大小不變 B．Ffa方向改變 C．Ffb仍然為零 D．Ffb方向向右 解析：選AD　剪斷右側(cè)細(xì)繩的瞬間，右側(cè)細(xì)繩上拉力突變?yōu)榱?，而彈簧?duì)兩木塊的拉力沒(méi)有發(fā)生突變，與原來(lái)一樣，所以b相對(duì)地面有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受到靜摩擦力Ffb方向向右，C錯(cuò)誤，D正確。剪斷右側(cè)細(xì)繩的瞬間，木塊a受到的各力都沒(méi)有發(fā)生變化，A正確，B錯(cuò)誤。 14(xx江蘇高考)如圖所示，一只貓?jiān)谧肋吤偷貙⒆啦紡聂~(yú)缸下拉出，魚(yú)缸最終沒(méi)有滑出桌面。若魚(yú)缸、桌布、桌面兩兩之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，則在上述過(guò)程中(　　) A．桌布對(duì)魚(yú)缸摩擦力的方向向左 B．魚(yú)缸在桌布上的滑動(dòng)時(shí)間和在桌面上的相等 C．若貓?jiān)龃罄Γ~(yú)缸受到的摩擦力將增大 D．若貓減小拉力，魚(yú)缸有可能滑出桌面 解析：選BD　魚(yú)缸相對(duì)于桌布向左運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)受到向右的摩擦力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于魚(yú)缸與桌布、桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，魚(yú)缸在桌布上運(yùn)動(dòng)和在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小相等，根據(jù)v＝at，魚(yú)缸在桌布上和在桌面上的滑動(dòng)時(shí)間相等，選項(xiàng)B正確；若貓?jiān)龃罄?，魚(yú)缸與桌布之間的摩擦力仍然為滑動(dòng)摩擦力，大小不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若貓減小拉力，魚(yú)缸可能隨桌布一起運(yùn)動(dòng)而滑出桌面，選項(xiàng)D正確。 第9課時(shí)　力的合成與分解(重點(diǎn)突破課) [必備知識(shí)] 1．共點(diǎn)力 作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的幾個(gè)力。 2．合力與分力 (1)定義：如果一個(gè)力的作用效果跟幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力。 (2)相互關(guān)系：等效替代關(guān)系。 3．力的合成 (1)定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程。 (2)合成法則 ①平行四邊形定則；②三角形定則。 4．力的分解 (1)概念：求一個(gè)力的分力的過(guò)程。 (2)分解法則 ①平行四邊形定則；②三角形定則。 (3)分解角度 ①按照力的作用效果分解；②正交分解。 5．矢量和標(biāo)量 (1)矢量：既有大小又有方向的量，相加時(shí)遵從平行四邊形定則。 (2)標(biāo)量：只有大小沒(méi)有方向的量，求和時(shí)按算術(shù)法則相加。 [小題熱身] 1．判斷正誤 (1)兩個(gè)力的合力一定大于任一個(gè)分力。() (2)合力及其分力可以同時(shí)作用在物體上。() (3)在進(jìn)行力的合成與分解時(shí)，都要應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則。(√) (4)互成角度的兩個(gè)力的合力與分力間一定構(gòu)成封閉的三角形。(√) (5)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。() 2．(多選)作用在同一點(diǎn)上的兩個(gè)力，大小分別是5 N和4 N，則它們的合力大小可能是(　　 ) A．0　　　　　　　　　 　B．5 N C．3 N D．10 N 解析：選BC　根據(jù)|F1－F2|≤F≤F1＋F2得，合力的大小范圍為1 N≤F≤9 N，B、C正確。 3．如圖所示，用相同的彈簧秤將同一個(gè)重物m，分別按甲、乙、丙三種方式懸掛起來(lái)，讀數(shù)分別是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30，則有(　　 ) A．F4最大 B．F3＝F2 C．F2最大 D．F1比其他各讀數(shù)都小 解析：選C　對(duì)甲圖：F2cos θ＝mg，F(xiàn)1＝F2sin θ，可解得，F(xiàn)2＝mg，F(xiàn)1＝mg，對(duì)乙圖：2F3cos θ＝mg，可解得，F(xiàn)3＝mg，對(duì)丙圖：F4＝mg，故可知，F(xiàn)2最大，F(xiàn)1和F3大小相等，且最小，只有C正確。 提能點(diǎn)(一)　力的合成 1.合力的大小范圍 (1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2。 (2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成 ①最大值：三個(gè)力同向時(shí)合力最大，為F1＋F2＋F3； ②最小值：如果|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，則合力的最小值為零，否則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的和的絕對(duì)值。 2．合力與分力大小關(guān)系的3個(gè)重要結(jié)論 (1)兩個(gè)分力一定時(shí)，夾角θ越大，合力越小。 (2)合力一定，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大。 (3)合力可以大于分力、等于分力，也可以小于分力。 3．共點(diǎn)力合成的方法 (1)作圖法。 (2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則繪出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力，為解題的常用方法。 [典例]　(xx承德模擬)如圖所示是剪式千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車(chē)頂起。當(dāng)車(chē)輪剛被頂起時(shí)汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0105 N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120，則下列判斷正確的是(　　 ) A．此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為5.0104 N B．此時(shí)千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力為2.0105 N C．若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車(chē)頂起，兩臂受到的壓力將增大 D．若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車(chē)頂起，兩臂受到的壓力將減小 [解析]　分解千斤頂受到的壓力，得到此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為1.0105 N，A錯(cuò)誤；由牛頓第三定律可知，千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力大小為1.0105 N，B錯(cuò)誤；若繼續(xù)搖動(dòng)把手，兩臂間的夾角減小，而合力不變，故兩分力減小，即兩臂受到的壓力減小，C錯(cuò)誤，D正確。 [答案]　D 三種特殊情況的共點(diǎn)力合成 類(lèi)　型 作　圖 合力的計(jì)算 互相垂直 F＝ tan θ＝ 兩力等大， 夾角為θ F＝2F1cos F與F1夾角為 兩力等大， 夾角為120 合力與分力等大 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1.一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示(小方格邊長(zhǎng)相等)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向 D．由題給條件無(wú)法求出合力大小 解析：選B　用作圖法先求出F1和F2的合力，其大小為2F3，方向與F3同向，然后再用F1和F2的合力與F3合成，可得出三個(gè)力的合力大小為3F3，方向沿F3方向，B正確。 2.(xx保定月考)如圖所示，一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為L(zhǎng)，兩根相同的橡皮條自由長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長(zhǎng)度不計(jì))做成裹片。若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿(mǎn)足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為2L(在彈性限度內(nèi))，則發(fā)射過(guò)程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為(　　 ) A．kL　　　　　　　　　 　B．2kL C.kL D.kL 解析：選D　根據(jù)胡克定律知，每根橡皮條的彈力F＝k(2L－L)＝kL。設(shè)此時(shí)兩根橡皮條的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系知，sin＝，根據(jù)平行四邊形定則知，彈丸被發(fā)射過(guò)程中所受的最大彈力F彈＝2Fcos ＝ kL，故D正確。 提能點(diǎn)(二)　力的分解 方法1　按照力的作用效果分解　 [例1]　壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中B點(diǎn)為固定鉸鏈，若在A鉸鏈處作用一垂直于壁的力F，則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D，設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力及滑塊C的重力不計(jì)，l＝0.5 m，b＝0.05 m。求物體D所受壓力的大小是F的多少倍？ [解析]　按力F的作用效果沿AC、AB方向分解為F1、F2，如圖甲所示，則F1＝F2＝， 由幾何知識(shí)得tan θ＝＝10。 按力F1的作用效果沿水平向左和豎直向下分解為FN′、FN，如圖乙所示，則FN＝F1sin θ， 聯(lián)立以上各式解得FN＝5F， 所以物體D所受壓力的大小是F的5倍。 [答案]　5倍 方法2　正交分解　 (1)建系原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，常以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。 (2)分解步驟：把物體受到的多個(gè)力F1、F2、F3、…依次分解到x軸、y軸上。 x軸上的合力： Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y軸上的合力： Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小：F＝ 合力方向：與x軸夾角為θ，則tan θ＝。 [例2]　(多選)(xx衢州質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下， 在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)，已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為(　　 ) A．μmg　　　　　　　 B．μ(mg＋Fsin θ) C．μ(mg－Fsin θ) D．Fcos θ [解析]　對(duì)木塊進(jìn)行受力分析如圖所示，將F進(jìn)行正交分解，由于木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以在x軸和y軸均受力平衡，即Fcos θ ＝Ff，F(xiàn)N＝mg＋Fsin θ，又由于Ff＝μFN，故Ff＝μ(mg＋Fsin θ)，B、D正確。 [答案]　BD [通法歸納] 　　關(guān)于力的分解的兩點(diǎn)說(shuō)明 (1)在實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行力的分解時(shí)，有實(shí)際意義的分解方法是按力的作用效果進(jìn)行分解，其他的分解方法都是為解題方便而設(shè)的。 (2)力的正交分解是在物體受三個(gè)或三個(gè)以上的共點(diǎn)力作用時(shí)處理問(wèn)題的一種方法，分解