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1、
《三角形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):
1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程,正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考,積極探索的學(xué)習(xí)精神.
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積.
教學(xué)難點(diǎn):
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.
學(xué)具準(zhǔn)備:
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過程:
一、設(shè)計(jì)情境,激發(fā)興趣:
1.同學(xué)們胸前佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀?(三角形)學(xué)校準(zhǔn)備給咱們班每人做一條紅領(lǐng)巾,但不知道需要多少布料?大家有什
2、么好的辦法呢?
2、說一說怎樣計(jì)算平行四邊形面積?面積公式是怎么推導(dǎo)出來的?學(xué)生表述,教師演示。
3、猜想能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖樣計(jì)算平行四邊形的面積。(學(xué)生討論,一致認(rèn)為可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形)
二、實(shí)踐探索
(一)小組合作完成,出示探究的問題。
1、拼一拼。任意選兩個(gè)完全相同的三角形,試試能否拼成一個(gè)平行四邊形?
2、拼成的平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系?
3、平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系?平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系?
(二)學(xué)生展示
每組將自己拼的圖形貼在黑板上。
(3) 教師演示拼的過程及方法,學(xué)生觀察思考。
(4) 展示得出的
3、結(jié)論。
(5) 用字母表示三角形的面積。
3、 教師小結(jié),閱讀“你知道嗎”?對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想教育。
4、 學(xué)以致用
1、 解決課前提出的問題:已知紅領(lǐng)巾的底是100厘米,高是33厘米,全班每人做一條紅領(lǐng)巾一共學(xué)要多少布料?
2、 先指出三角形的底和高,只列式不計(jì)算。
3、 選擇題。
4、 填空題。
5、 判斷題
6、 解決問題,對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全教育。
5、 暢談收獲:本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有什么收獲?
6、 板書設(shè)計(jì):
三角形的面積
三角形的面積=平行四邊形的面積2
三角形的面積=底高2
4、 S = ah 2
2.啟發(fā)提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再計(jì)算面積呢?
3.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼.
(1)教師參與學(xué)生拼擺,個(gè)別加以指導(dǎo)
(2)演示拼擺圖形
(3)討論
①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎?為什么?
②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形,每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系?
4.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼.
(1)組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.(指名演示)
(2)演示課件:拼擺圖形(突出旋轉(zhuǎn)、平移)
教師提問
5、:每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
5.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼.
(1)由學(xué)生獨(dú)立完成.
(2)演示課件:拼擺圖形
6.討論:
(1)兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?
(2)每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
(3)三角形面積的計(jì)算公式是什么?
7、引導(dǎo)學(xué)生明確:
①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。(同時(shí)板書)
③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。(同時(shí)板書)
④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。(同時(shí)板書)
(1)三角形面積的計(jì)算公
6、式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)
板書:三角形面積=底高2
(2)如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么?
(二)教學(xué)例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米?
1.由學(xué)生獨(dú)立解答.
2.訂正答案(教師板書)
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
(一)總結(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的問題.
(二)教師提問:
?。?)要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件?
?。?)求三角形面積為什么要除以2?
四、反饋練習(xí)
計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積.
1.底是4.2米,高
7、是2米;
2.底是3分米,高是1.3分米;
3.底是1.8米,高是.1.2米;
(三) 判斷
1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。( )
2、等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。 ( )
3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( )
4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。( )
板書設(shè)計(jì):
三角形面積的計(jì)算
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底高,
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半,
所以三角形面積=底高2
例: S=ah2
=100332
=1650(cm2)
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