《九數(shù)學(xué)上冊期末》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九數(shù)學(xué)上冊期末(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、九年級上冊數(shù)學(xué)期末檢測題
(時間:120分鐘 滿分:120分)
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.把拋物線y=x2-1先向右平移1個單位,再向下平移2個單位,得到的拋物線的解析式為( ) A.y=(x+1)2-3 B.y=(x-1)2-3 C.y=(x+1)2+1 D.y=(x-1)2+1
2.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個解,則m的值是( )
A.-3 B.3 C.0 D.0或3
3.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-a=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則a的值是( ) A.4 B.-4 C.1 D.-1
4.如圖
2、,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=BC,∠ABC=120,AD為⊙O的直徑,AD=6,那么AB的值為( ) A.3 B.2 C.3 D.2
(第4題圖) (第5題圖) (第7題圖) (第8題圖)
5.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,連接OA,OB,∠OBA=50,則∠C的度數(shù)為( )
A.30 B.40 C.50 D.80
6.從圖中的四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中任取一張,圖案是中心對稱圖形的概率是( ) A. B. C. D.1
7.如圖在44的正
3、方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,若將△AOC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90得到△BOD,則的長為( ) A.π B.6π C.3π D.1.5π
8.二次函數(shù)y=a(x+m)2+n的圖象如圖,則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第( ) 象限A.一、二、三B.一、二、四C.二、三、四 D.一、三、四
9.如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,半徑為2的⊙P的圓心P的坐標(biāo)為(-3,0),將⊙P沿x軸正方向平移,使⊙P與y軸相切,則平移的距離為( )A.1 B.1或5 C.3 D.5
(第9題) (第10題)
10.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的
4、圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(0,1)和(-1,0).下列結(jié)論:①ab<0;②b2>4a;③0<a+b+c<2;④0<b<1;⑤當(dāng)x>-1時,y>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( ) 個。A.5 B.4 C.3 D.2
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、二次函數(shù)y=x2-2x+6的最小值是_____.
12.若關(guān)于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是 .
13.用等腰直角三角板畫∠AOB=45,并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M逆時針方向旋轉(zhuǎn)22,則三角板的斜邊與射線OA的夾角α為 .
,
(
5、第13題圖) (第17題圖) (第18題圖)
14.有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3,0,1,5的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為a,則使關(guān)于x的分式方程+2=有正整數(shù)解的概率為 .
15.已知二次函數(shù)y=x2+2mx+2,當(dāng)x>2時,y的值隨x值的增大而增大,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_ .
16.一個底面直徑是80 cm,母線長為90 cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為 .
17.如圖,順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn),得到菱形ABCD,若BD=10,DF=4,則菱形
6、ABCD的邊長為 ____.
18.如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90, AD∥BC,AD=,以對角線BD為直徑的⊙O與CD切于點(diǎn)D,與BC交于點(diǎn)E,∠ABD=30,則圖中陰影部分的面積為___ _.(不取近似值)
三、解答題(共66分)
19.(5分)解方程:(x+1)(x-1)=2x.
20.(7分)設(shè)x1,x2是關(guān)于x的方程x2-4x+k+1=0的兩個實(shí)數(shù)根,是否存在實(shí)數(shù)k,使得x1x2>x1+x2成立?請說明理由.
21.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A(-3,2),
7、B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C;平移△ABC,若點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,-4),畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2;
(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);
(3)在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
(第21題) (第23題)
22.(8分)袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球.
(1)先從袋中摸出1個球后放回,混合均勻后再摸出1個球,
①求第一次摸到綠球,第二次摸到紅球的概率;
②求兩次摸到的球中有1個綠
8、球和1個紅球的概率.
(2)先從袋中摸出1個球后不放回,再摸出1個球,則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少?請直接寫出結(jié)果.
23.(8分)如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90,以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接DE.
(1)求證:DE是半圓⊙O的切線;(2)若∠BAC=30,DE=2,求AD的長.
24.(8分)已知直線L與⊙O,AB是⊙O的直徑,AD⊥L于點(diǎn)D.
(1)如圖①,當(dāng)直線L與⊙O相切于點(diǎn)C時,若∠DAC=30,求∠BAC
(2)如圖②,當(dāng)直線L與⊙O
9、相交于點(diǎn)E,F(xiàn)時,若∠DAE=18,求∠BAF
25.(10分)為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神,某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關(guān)系:y=-2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時,每天的銷售利潤最大?最
10、大利潤是多少元?(3)如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為每千克多少元?
26.(12分) 已知:拋物線y=﹣x2+4x﹣3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)),頂點(diǎn)為P.(1)求A、B、P三點(diǎn)坐標(biāo);(2)在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出此拋物線的簡圖,并根據(jù)簡圖寫出當(dāng)x取何值時,函數(shù)值y大于零;(3)確定此拋物線與直線y=﹣2x+6公共點(diǎn)的個數(shù),并說明理由.
參考答案:
1、B 2、A 3、D 4、A 5、B 6、A 7、D 8、C 9、B 10、B
11、
11、5 12、k≤ 13、22 14、 15、m≥-2 16、160 17、9 18、-π
19、解:x1=+,x2=-
20、解:不存在.理由:由題意得Δ=16-4(k+1)≥0,解得k≤3.∵x1,x2是一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根,∴x1+x2=4,x1x2=k+1,由x1x2>x1+x2得k+1>4,∴k>3,∴不存在實(shí)數(shù)k使得x1x2>x1+x2成立
21、解:(1)圖略 (2)旋轉(zhuǎn)中心為(1.5,-1) (3)P(-2,0)
22、解:(1)列表(略),有放回地摸2個球共有16種等可能結(jié)果.①∵其中第一次摸到綠球,第二次摸到紅球的結(jié)果有4種,∴第一次
12、摸到綠球,第二次摸到紅球的概率P== ②∵其中兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的結(jié)果有8種,∴兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率P== (2)
23、解:(1)連接OD,OE,BD.∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=∠BDC=90,在Rt△BDC中,E為斜邊BC的中點(diǎn),∴DE=BE.從而由SSS可證△OBE≌△ODE,∴∠ODE=∠ABC=90,則DE為⊙O的切線 (2)在Rt△ABC中,∠BAC=30,∴BC=AC.∵BC=2DE=4,∴AC=8.又∵∠C=60,DE=EC,∴△DEC為等邊三角形,即DC=DE=2,則AD=AC-DC=6
24、解:(1)如圖①,連接OC,∵直
13、線l與⊙O相切于點(diǎn)C,∴OC⊥l,∵AD⊥l,
∴OC∥AD,∴∠OCA=∠DAC,∵OA=OC,∴∠BAC=∠OCA,∴∠BAC=∠DAC=30(2)如圖②,連接BF,∵AB是⊙O的直徑,∴∠AFB=90,∴∠BAF=90-∠B.在⊙O中,四邊形ABFE是圓的內(nèi)接四邊形,∴∠AEF+∠B=180,又∠AEF=∠ADE+∠DAE=90+18=108,∴∠B=180-108=72,∴∠BAF=90-∠B=90-72=18
25、解:(1)由題意得w=(x-20)y=(x-20)(-2x+80)=-2x2+120x-1600,故w與x的函數(shù)關(guān)系式為w=-2x2+120x-1600
14、 (2)w=-2x2+120x-1600=-2(x-30)2+200.∵-2<0,∴當(dāng)x=30時,w有最大值,w最大值為200,則該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時,每天銷售利潤最大,最大銷售利潤為200元 (3)當(dāng)w=150時,可得方程-2(x-30)2+200=150.解得x1=25,x2=35.∵35>28,∴x2=35不符合題意,應(yīng)舍去,則該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為每千克25元
26、解:(1)∵y=﹣x2+4x﹣3=﹣(x﹣1)(x﹣3)=﹣(x﹣2)2+1,
∴A(1,0),B(3,0),P(2,1).
(2)作圖如下,由圖象可知:當(dāng)1<x<3時,y>0.
(3)由題意列方程組得:,
轉(zhuǎn)化得:x2﹣6x+9=0,
即x=3,
∴方程的兩根相等,
方程組只有一組解,
∴此拋物線與直線有唯一的公共點(diǎn).