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2017年度中考數(shù)學(xué)備考專題復(fù)習(xí) 尺規(guī)作圖【含解析】

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1、 2017年中考備考專題復(fù)習(xí):尺規(guī)作圖 一、單選題 1、下列屬于尺規(guī)作圖的是( ?。? A、用刻度尺和圓規(guī)作△ABC B、用量角器畫一個300的角 C、用圓規(guī)畫半徑2cm的圓 D、作一條線段等于已知線段 2、下列畫圖語句中,正確的是( ?。? A、畫射線OP=3cm B、連接A , B兩點(diǎn) C、畫出A , B兩點(diǎn)的中點(diǎn) D、畫出A , B兩點(diǎn)的距離 3、下列屬于尺規(guī)作圖的是( ?。? A、用刻度尺和圓規(guī)作△ABC B、用量角器畫一個30的角 C、用圓規(guī)畫半徑2cm的圓 D、作一條線段等于已知線段 4、下列關(guān)于幾

2、何畫圖的語句正確的是( ?。? A、延長射線AB到點(diǎn)C , 使BC=2AB B、點(diǎn)P在線段AB上,點(diǎn)Q在直線AB的反向延長線上 C、將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,終邊OB與始邊OA的夾角為一個平角 D、已知線段a , b滿足2a>b>0,在同一直線上作線段AB=2a , BC=b , 那么線段AC=2a-b 5、尺規(guī)作圖是指( ?。? A、用量角器和刻度尺作圖 B、用圓規(guī)和有刻度的直尺作圖 C、用圓規(guī)和無刻度的直尺作圖 D、用量角器和無刻度的直尺作圖 6、下列有關(guān)作圖的敘述中,正確的是( ?。? A、延長直線AB B、延長

3、射線OM C、延長線段AB到C , 使BC=AB D、畫直線AB=3cm 7、按下列條件畫三角形,能唯一確定三角形形狀和大小的是( ?。? A、三角形的一個內(nèi)角為60,一條邊長為3cm B、三角形的兩個內(nèi)角為30和70 C、三角形的兩條邊長分別為3cm和5cm D、三角形的三條邊長分別為4cm、5cm和8cm 8、下列屬于尺規(guī)作圖的是( ?。? A、用刻度尺和圓規(guī)作△ABC B、用量角器畫一個300的角 C、用圓規(guī)畫半徑2cm的圓 D、作一條線段等于已知線段 9、下列關(guān)于幾何畫圖的語句正確的是( ?。? A、延長射線AB到

4、點(diǎn)C , 使BC=2AB B、點(diǎn)P在線段AB上,點(diǎn)Q在直線AB的反向延長線上 C、將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,終邊OB與始邊OA的夾角為一個平角 D、已知線段a , b滿足2a>b>0,在同一直線上作線段AB=2a , BC=b , 那么線段AC=2a-b 10、尺規(guī)作圖是指( ?。? A、用量角器和刻度尺作圖 B、用圓規(guī)和有刻度的直尺作圖 C、用圓規(guī)和無刻度的直尺作圖 D、用量角器和無刻度的直尺作圖 11、下列有關(guān)作圖的敘述中,正確的是( ?。? A、延長直線AB B、延長射線OM C、延長線段AB到C , 使BC=AB D、畫

5、直線AB=3cm 12、下列作圖語句中,不準(zhǔn)確的是( ?。? A、過點(diǎn)A、B作直線AB B、以O(shè)為圓心作弧 C、在射線AM上截取AB=a D、延長線段AB到D , 使DB=AB 二、填空題 13、所謂尺規(guī)作圖中的尺規(guī)是指:________. 14、尺規(guī)作圖“作一個角等于已知角“的依據(jù)是三角形全等的判定方法________ 15、用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖所示,則說明△DOC≌△DOC的依據(jù)是________. 16、如圖,在△ABC中,∠C=90,∠B=20,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N , 再

6、分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于P , 連接AP并延長交BC于點(diǎn)D , 則∠ADB=________. 17、如圖,在△ABC中,∠C=90,∠B=30,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N , 再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P , 連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D , 則下列說法①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60;③點(diǎn)D在AB的中垂線上;正確的個數(shù)是________個 三、作圖題 18、已知:如圖△ABC . 求作:①AC邊上的高BD; ②△ABC的角平分線CE . 19、如圖所示,已知△

7、ABC:①過A畫出中線AD;②畫出角平分線CE;③作AC邊上的高BF 20、(2016?蘭州)如圖,已知⊙O,用尺規(guī)作⊙O的內(nèi)接正四邊形ABCD.(寫出結(jié)論,不寫作法,保留作圖痕跡,并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑) 四、解答題 21、已知直線l和l上一點(diǎn)P , 用尺規(guī)作l的垂線,使它經(jīng)過點(diǎn)P . 你能明白小明的作法嗎?你是怎樣作的? 22、如圖,已知△ABC和直線m , 畫出與△ABC關(guān)于直線m對稱的圖形(不要求寫出畫法,但應(yīng)保留作圖痕跡) 答案解析部分 一、單選題 1、【答案】D 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義

8、 【解析】【解答】A.用刻度尺和圓規(guī)作△ABC , 而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的,錯誤;B.量角器不在尺規(guī)作圖的工具里,錯誤; C.畫半徑2cm的圓,需要知道長度,而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的,錯誤; D.正確. 選D. 【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義分別分析 2、【答案】B 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.射線沒有長度,錯誤;B.連接A , B兩點(diǎn)是作出線段AB , 正確; C.畫出A , B兩點(diǎn)的線段,量出中點(diǎn),錯誤; D.量出A , B兩

9、點(diǎn)的距離,錯誤選B. 【分析】根據(jù)基本作圖的方法,逐項(xiàng)分析,從而得出正確的結(jié)論 3、【答案】D 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.用刻度尺和圓規(guī)作△ABC , 而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的,錯誤; B.量角器不在尺規(guī)作圖的工具里,錯誤; C.畫半徑2cm的圓,需要知道長度,而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的,錯誤; D.正確 選:D. 【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義分別分析 4、【答案】C 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義

10、 【解析】【解答】A.延長射線AB到點(diǎn)C , 使BC=2AB , 說法錯誤,不能延長射線;B.點(diǎn)P在線段AB上,點(diǎn)Q在直線AB的反向延長線上,說法錯誤,直線本身是向兩方無限延長的,不能說延長直線; C.將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,終邊OB與始邊OA的夾角為一個平角,說法正確; D.已知線段a , b滿足2a>b>0,在同一直線上作線段AB=2a , BC=b , 那么線段AC=2a-b , 說法錯誤,AC也可能為2a+b 選:C. 【分析】根據(jù)射線、直線、以及角的定義可判斷出正確答案 5、【答案】C 【考

11、點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指不帶刻度的直尺和圓規(guī)選:C . 【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義:尺是不帶刻度的直尺,規(guī)是圓規(guī)進(jìn)而得出答案 6、【答案】C 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.直線本身是向兩方無限延伸的,故不能延長直線AB , 故此選項(xiàng)錯誤;B.射線本身是向一方無限延伸的,不能延長射線OM , 可以反向延長,故此選項(xiàng)錯誤; C.延長線段AB到C , 使BC=AB , 說法正確,故此選項(xiàng)正確; D.直線

12、本身是向兩方無限延伸的,故此選項(xiàng)錯誤; 選:C 【分析】根據(jù)直線、射線和線段的特點(diǎn)分別進(jìn)行分析 7、【答案】D 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.三角形的一個內(nèi)角為60,一條邊長為3cm , 既不能唯一確定三角形形狀和也不能唯一確定大小,不符合題意;B.三角形的兩個內(nèi)角為30和70,能唯一確定三角形形狀和但不能唯一確定大小,不符合題意; C.三角形的兩條邊長分別為3cm和5cm , 既不能唯一確定三角形形狀和也不能唯一確定大小,不符合題意; D.三角形的三條邊長分別為4cm、5cm

13、和8cm , 能唯一確定三角形形狀和大小,符合題意 選:D. 【分析】根據(jù)基本作圖的方法,及唯一確定三角形形狀和大小的條件可知 8、【答案】D 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.用刻度尺和圓規(guī)作△ABC , 而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的,錯誤; B.量角器不在尺規(guī)作圖的工具里,錯誤; C.畫半徑2cm的圓,需要知道長度,而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的,錯誤; D.正確 選:D. 【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義分別分析 9、【答案】C

14、 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.延長射線AB到點(diǎn)C , 使BC=2AB , 說法錯誤,不能延長射線;B.點(diǎn)P在線段AB上,點(diǎn)Q在直線AB的反向延長線上,說法錯誤,直線本身是向兩方無限延長的,不能說延長直線; C.將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,終邊OB與始邊OA的夾角為一個平角,說法正確; D.已知線段a , b滿足2a>b>0,在同一直線上作線段AB=2a , BC=b , 那么線段AC=2a-b , 說法錯誤,AC也可能為2a+b 選:C. 【分析】根據(jù)射線、直線、以及角的定義可判斷出正確答案 10、【答

15、案】C 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指不帶刻度的直尺和圓規(guī)選:C . 【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義:尺是不帶刻度的直尺,規(guī)是圓規(guī)進(jìn)而得出答案 11、【答案】C 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.直線本身是向兩方無限延伸的,故不能延長直線AB , 故此選項(xiàng)錯誤;B.射線本身是向一方無限延伸的,不能延長射線OM , 可以反向延長,故此選項(xiàng)錯誤; C.延長線段AB到C ,

16、使BC=AB , 說法正確,故此選項(xiàng)正確; D.直線本身是向兩方無限延伸的,故此選項(xiàng)錯誤; 選:C 【分析】根據(jù)直線、射線和線段的特點(diǎn)分別進(jìn)行分析 12、【答案】B 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.根據(jù)直線的性質(zhì)公理:兩點(diǎn)確定一條直線,可知該選項(xiàng)正確;B.畫弧既需要圓心,還需要半徑,缺少半徑長,故該選項(xiàng)錯誤; C.射線有一個端點(diǎn),可以其端點(diǎn)截取任意線段,故選項(xiàng)正確; D.線段有具體的長度,可延長,正確 選:B. 【分析】根據(jù)基本作圖的方法,逐項(xiàng)分析,從而得出正確的結(jié)論

17、 二、填空題 13、【答案】沒有刻度的直尺和圓規(guī) 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】由尺規(guī)作圖的概念可知:尺規(guī)作圖中的尺規(guī)指的是沒有刻度的直尺和圓規(guī) 【分析】本題考的是尺規(guī)作圖的基本概念 14、【答案】SSS 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】 在尺規(guī)作圖中,作一個角等于已知角是通過構(gòu)建三邊對應(yīng)相等的全等三角形來證, 因此由作法知其判定依據(jù)是SSS , 即邊邊邊公理 【分析】通過對尺規(guī)作圖過程的探

18、究,找出三條對應(yīng)相等的線段,判斷三角形全等.因此判定三角形全等的依據(jù)是邊邊邊公理 15、【答案】SSS 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】OC=O′C′,OD=O′D′,CD=C′D′,從而可以利用SSS判定其全等 【分析】①以O(shè)為圓心,任意長為半徑用圓規(guī)畫弧,分別交OA、OB于點(diǎn)C、D;②任意畫一點(diǎn)O′,畫射線OA,以O(shè)為圓心,OC長為半徑畫弧CE , 交OA于點(diǎn)C;③以C為圓心,CD長為半徑畫弧,交弧CE于點(diǎn)D;④過點(diǎn)D畫射線OB,∠AOB就是與∠AOB相等的角.則通過作圖我們可以得到OC=O′C′,OD=O′D′,CD=C′D

19、′,從而可以利用SSS判定其全等 16、【答案】125 【考點(diǎn)】作圖—基本作圖 【解析】【解答】由題意可得:AD平分∠CAB , ∵∠C=90,∠B=20, ∴∠CAB=70, ∴∠CAD=∠BAD=35, ∴∠ADB=180-20-35=125 【分析】根據(jù)角平分線的作法可得AD平分∠CAB , 再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ADB的度數(shù) 17、【答案】3 【考點(diǎn)】作圖—基本作圖 【解析】【解答】①AD是∠B

20、AC的平分線,說法正確; ②∵∠C=90,∠B=30, ∴∠CAB=60, ∵AD平分∠CAB , ∴∠DAB=30, ∴∠ADC=30+30=60, 因此∠ADC=60正確; ③∵∠DAB=30,∠B=30, ∴AD=BD 【分析】根據(jù)角平分線的作法可得①正確,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和外角與內(nèi)角的關(guān)系可得∠ADC=60,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)逆定理可得③正確 三、作圖題 18、【答案】解: 如圖所示: 【考點(diǎn)】作圖—基本作圖 【解析】【分析】①以點(diǎn)B為圓心,較大的長為半徑畫弧,交直線AC于兩點(diǎn),分別以這兩點(diǎn)為圓心,

21、大于這兩點(diǎn)的距離的一半為半徑畫弧,兩弧相交于一點(diǎn),過點(diǎn)B和這點(diǎn)作射線,交直線AC于點(diǎn)D , BD就是所求的AC邊上的高; ②以點(diǎn)C為圓心,任意長為半徑畫弧,交CA , CB于兩點(diǎn),分別以這兩點(diǎn)為圓心,以大于這兩點(diǎn)的距離的一半為半徑畫弧,兩弧相交于一點(diǎn),做過點(diǎn)C和這點(diǎn)的射線交AB于點(diǎn)E , CE即為所求的角平分線 19、【答案】解答:如圖所示: ? 【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖 【解析】【分析】(1)首先找出BC的中點(diǎn),然后畫線段AD即可;(2)利用量角器量出∠BCA的度數(shù),再除以2,算出度數(shù),然后畫出線段

22、CE即可;(3)利用直角三角板,一個直角邊與AC重合,令一條直角邊過點(diǎn)B , 畫線段BF即可 20、【答案】解:如圖所示,四邊形ABCD即為所求: 【考點(diǎn)】正多邊形和圓,作圖—復(fù)雜作圖 【解析】【分析】畫圓的一條直徑AC,作這條直徑的中垂線交⊙O于點(diǎn)BD,連結(jié)ABCD就是圓內(nèi)接正四邊形ABCD.本題考查的是復(fù)雜作圖和正多邊形和圓的知識,掌握中心角相等且都相等90的四邊形是正四邊形以及線段垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵. 四、解答題 21、【答案】解:明白. 作法:①以點(diǎn)P為圓心,以任意長為半徑畫圓,與直線l相交于點(diǎn)A , B; ②分別以AB為圓心,以任意長為半徑畫圓,兩圓相交于點(diǎn)MN , 連接MN即可得出直線l的垂線 【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖 【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的作法即可得出結(jié)論. 22、【答案】【解答】如圖所示,△A′B′C′即為△ABC關(guān)于直線m對稱的圖形. 【考點(diǎn)】作圖—尺規(guī)作圖的定義,作圖—基本作圖,作圖—復(fù)雜作圖,軸對稱圖形 【解析】【分析】找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線m的對稱點(diǎn)的位置,然后順次連接即可. 9

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