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2019-2020年高二物理 第13單元45分鐘過關(guān)檢測（訓(xùn)練22 電場 電場強(qiáng)度）（有解析） 大綱人教版第二冊 基礎(chǔ)鞏固站起來，拿得到！ 1.電場中有一點(diǎn)P，下列說法中正確的是（ ） A.若放在P點(diǎn)的電荷的電荷量減半，則P點(diǎn)處場強(qiáng)減半 B.若P點(diǎn)沒有檢驗(yàn)電荷，則P點(diǎn)的場強(qiáng)為零 C.P點(diǎn)的場強(qiáng)越大，則同一電荷在P點(diǎn)受到的電場力越大 D.P點(diǎn)的場強(qiáng)方向與該點(diǎn)放置檢驗(yàn)電荷的帶電性質(zhì)有關(guān) 答案：C 解析：為了知道電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)，我們可以把一個檢驗(yàn)電荷放于該點(diǎn)，其受到的電場力F與自身電荷量q的比值可反映該點(diǎn)電場的強(qiáng)弱，但這個比值對這一點(diǎn)來講是個定值，即該點(diǎn)的場強(qiáng)由電場本身決定，與檢驗(yàn)電荷大小、正負(fù)、有無都無關(guān)系.所以A、B選項(xiàng)錯誤. 選項(xiàng)C考查電場力公式F=Eq，當(dāng)q一定時，E越大，F(xiàn)就越大. 選項(xiàng)D考查場強(qiáng)方向的判定.判斷某點(diǎn)場強(qiáng)方向，我們可以在該點(diǎn)放置帶正電或負(fù)電的檢驗(yàn)電荷，分析出檢驗(yàn)電荷受力方向，再確定該點(diǎn)場強(qiáng)方向.其實(shí)該點(diǎn)場強(qiáng)方向與檢驗(yàn)電荷的正負(fù)、有無都無關(guān)系.所以D選項(xiàng)錯誤. 2.在由一個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，在離該點(diǎn)電荷距離為r的一點(diǎn)上，電荷量為q的檢驗(yàn)電荷所受電場力為F，則離該點(diǎn)電荷距離為r處的場強(qiáng)大小為（ ） A.F/q B.Fr02/qr2 C.F0/qr D.Fr02/qr 答案：B 解析：由庫侖定律F=k有：Q= Q在r處場強(qiáng)大小E===，故B對. 3.下面關(guān)于電場線的論述正確的是（只考慮電場） …（ ） A.電場上任一點(diǎn)的切線方向就是點(diǎn)電荷在該點(diǎn)運(yùn)動的方向 B.電場線上任一點(diǎn)的切線方向就是正電荷在該點(diǎn)的加速度方向 C.電場線彎曲的地方是非勻強(qiáng)電場，電場線為直線的地方是勻強(qiáng)電場 D.只要初速度為零，正電荷必將在電場中沿電場線方向運(yùn)動 答案：B 解析：電場線是一組形象描述電場強(qiáng)弱和方向的假想曲線.電場線上任一點(diǎn)的切線方向是正電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向，只考慮電場時即其加速度方向，但不一定是其運(yùn)動方向,只有電場線為直線且?guī)щ娏Ｗ映跛俣葹榱慊虺跛俣确较蚺c場強(qiáng)方向平行時，其軌跡才與電場線重合，一般情況下電荷是不能沿電場線方向運(yùn)動的.只有均勻分布的平行直線的電場線才是勻強(qiáng)電場.故選B. 4.在孤立的點(diǎn)電荷的電場中，下列說法正確的是……（ ） A.電場中電場線越密的地方場強(qiáng)越強(qiáng) B.不存在兩條平行的電場線 C.找不到兩個電場強(qiáng)度完全相同的點(diǎn) D.沿著電場線的方向場強(qiáng)越來越小 解析：孤立的點(diǎn)電荷的電場，其電場線是以點(diǎn)電荷為中心的輻射狀的直線，則A、B、C對.但對正點(diǎn)電荷和負(fù)點(diǎn)電荷，其電場線的指向正相反，對負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場，沿電場線方向場強(qiáng)越來越大，故D錯. 5.兩個固定的異號點(diǎn)電荷，電荷量給定但大小不等，用E1和E2分別表示兩個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小，則在通過兩點(diǎn)電荷的直線上，E1=E2的點(diǎn)（ ） A.有三個，其中兩處合場強(qiáng)為零 B.有三個，其中一處合場強(qiáng)為零 C.只有兩個，其中一處合場強(qiáng)為零 D.只有一個，該處合場強(qiáng)不為零 答案：C 解析：E1和E2分別表示兩個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小，分析討論時顯然要用到點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度公式E=k,q1和q2把直線分為三個區(qū)間，所以，我們可以按這三個區(qū)間分別討論. 設(shè)兩個異號電荷的電荷量分別為q1、q2,且q1>q2,如圖所示，按題意可分三個區(qū)間討論. ①直線上q1的外側(cè)，任何一點(diǎn)到q1和q2的距離r1q2，由E=k,可知E1>E2,不存在E1=E2的點(diǎn). ②在q1與q2之間的連線上，離q2較近（即r1>r2）處存在一點(diǎn)，使得k=k. 即E1=E2.兩點(diǎn)電荷在該點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)方向相同，合場強(qiáng)為2E1或2E2. ③直線上q2的外側(cè)，r1>r2,q1>q2，根據(jù)E=k，可知E1和E2有可能相等，但方向相反，合場強(qiáng)為零. 6.如圖所示，點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中有一a點(diǎn)，現(xiàn)在在a點(diǎn)放一電荷量為q=+210-8 C的檢驗(yàn)電荷，它受到的電場力為7.210-5 N，方向水平向左.則： （1）點(diǎn)電荷Q在a點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E=____________，方向____________. （2）若在a點(diǎn)換上另一帶電荷量為q′=-410-8 C的檢驗(yàn)電荷，它受到的電場力大小為_________________，方向?yàn)開__________________；此時點(diǎn)電荷Q在a點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E=__________________. （3）若將檢驗(yàn)電荷從a點(diǎn)移走，則a點(diǎn)的場強(qiáng)大小為____________________. 答案：（1）3.6103 N/C 方向向左 （2）-14.410-5 N 水平向右 3.6103 N/C (3)3.6103 N/C[] 解析：根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式：E=可得：E= N/C=3.6103 N/C，電場的方向與正電荷在該處受力方向一致，所以其方向?yàn)椋核较蜃? （2）a點(diǎn)的電場是由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，因此此電場的分布由電荷Q來決定，只要Q不發(fā)生變化，a點(diǎn)的場強(qiáng)就不發(fā)生變化，與有無試探電荷以及試探電荷的電性無關(guān). 由E=得： F=Eq=3.6103(-4)10-8 N=-14.410-5 N，[Z#xx#k] 方向水平向右. （3）電場強(qiáng)度不變. 7.在勻強(qiáng)電場中，將一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球由靜止釋放，其運(yùn)動軌跡為一直線，直線與豎直方向的夾角為θ.則電場強(qiáng)度的最小值應(yīng)____________. 答案：mgsinθ/q 解析：依題意，小球所受合外力必與直線重合，欲使電場強(qiáng)度最小，則受力分析如圖： qEmin=mgsinθ Emin=mgsinθ/q. 8.如圖所示，A、B兩個帶電小球可看成點(diǎn)電荷，用兩根等長的絕緣細(xì)線懸掛起來，在水平方向的勻強(qiáng)電場作用下，A、B保持靜止，懸線都沿豎直方向.已知QA=1.010-8 C,A、B相距3 cm，則該電場的場強(qiáng)為____________，方向?yàn)開___________. 答案：1.0105 N/C 水平向左 解析：依題意，A、B均靜止，A帶正電荷，則B必帶負(fù)電荷，且所加勻強(qiáng)電場的方向?yàn)樗较蜃? qAE=k=qBE E=kqA/r2=9.01091.010-8/(0.03)2 N/C=1.0105 N/C. 能力提升踮起腳，抓得??！ 9.一個單擺的擺球質(zhì)量為m，擺球帶有電荷量為q的負(fù)電荷，在沒有電場時，單擺做簡諧運(yùn)動，周期為T.若在擺動過程中，突然在單擺周圍加一個場強(qiáng)大小為mg/q、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，則擺球的運(yùn)動可能變?yōu)椋? ） A.靜止不動 B.勻速直線運(yùn)動 C.圓周運(yùn)動 D.周期小于T的簡諧運(yùn)動 答案：AC 解析：突然加一大小為mg/q、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，對負(fù)電荷q有：mg=qE，若此時單擺的速度為零，則擺球在此平衡力作用下靜止不動；若此時單擺有速度，則擺球?qū)⒃诶K的張力作用下做圓周運(yùn)動.故選A、C. 10.把質(zhì)量為M的正點(diǎn)電荷放在電場中無初速度釋放，電荷只受電場力作用，則以下說法正確的是（ ） A.點(diǎn)電荷的運(yùn)動軌跡一定和電場線重合 B.點(diǎn)電荷的速度方向總是與所在處的電場線方向一致 C.點(diǎn)電荷的加速度方向總是與它所在處的電場線的切線方向重合 D.點(diǎn)電荷將沿電場線切線方向拋出，做拋物線運(yùn)動 答案：C 解析：僅當(dāng)電場線為直線、電荷的初速度為零或者初速度方向和場強(qiáng)方向在一條直線上，且只受電場力時，點(diǎn)電荷的加速度方向才與電場線的切線方向重合. 11.如圖所示，A為帶正電荷Q的金屬板，沿金屬板的垂直平分線、在距板r處放一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球，小球受水平向右的電場力偏轉(zhuǎn)θ角而靜止，小球用絕緣絲線懸掛于O點(diǎn).試求小球所在處的電場強(qiáng)度. 答案：E=,方向水平向右 解析：分析小球的受力如圖所示，由平衡條件得 F=mgtanθ，且小球帶正電. 所以，小球所在處的電場強(qiáng)度E==. 小球帶正電荷，因此電場強(qiáng)度方向水平向右. 拓展應(yīng)用跳一跳，夠得著！ 12.如圖所示，M、N為兩個等量同種電荷，在其連線的中垂線上的P點(diǎn)放一個靜止的點(diǎn)電荷q（負(fù)電荷），當(dāng)把該點(diǎn)電荷釋放，它只在電場力作用下運(yùn)動時，下列說法正確的是（ ） A.點(diǎn)電荷在從P到O的過程中，加速度越來越大，速度越來越大 B.點(diǎn)電荷在從P到O的過程中，加速度越來越小，速度越來越大 C.點(diǎn)電荷運(yùn)動到O點(diǎn)時加速度為零，速度達(dá)最大值 D.點(diǎn)電荷越過O點(diǎn)后，速度越來越小，加速度越來越大，直到速度為零 答案：C 解析：要判斷點(diǎn)電荷q由P到O過程中，加速度和速度的變化情況，必須先分析q所受電場力的變化情況，也即要分析清楚MN中垂線上場強(qiáng)的變化情況.此題我們?nèi)舨捎媒馕龅霓k法判斷場強(qiáng)的變化將會非常繁雜，其實(shí)只要分析判斷出幾個特殊點(diǎn)的場強(qiáng)情況，問題即可得解. 由于M、N為兩個等量同種電荷，O點(diǎn)的場強(qiáng)為零，又距O無限遠(yuǎn)的地方場強(qiáng)也為零，而中垂線上其他點(diǎn)的場強(qiáng)不會為零；顯然，沿中垂線從O到無限遠(yuǎn)，存在一場強(qiáng)最大的點(diǎn)，場強(qiáng)必先增大后減小.若點(diǎn)電荷的初始位置在場強(qiáng)最大點(diǎn)的下方，負(fù)的點(diǎn)電荷q由P到O的過程中，加速度一直減小，到達(dá)O點(diǎn)時加速度為零，速度達(dá)最大值；若負(fù)的點(diǎn)電荷q的初始位置在場強(qiáng)最大點(diǎn)的上方，它由P向O運(yùn)動的過程中，加速度先增大后減小，速度一直增大，到達(dá)O點(diǎn)時速度最大，所以，選項(xiàng)C對，A、B錯.當(dāng)負(fù)電荷q越過O點(diǎn)后，由電場分布的對稱性可知,q所受電場力和運(yùn)動的加速度有可能先增大后減小，選項(xiàng)D錯.綜上所述，本題的正確選項(xiàng)為C. 13.研究表明：地球表面的電場強(qiáng)度不為零.設(shè)地球表面電場強(qiáng)度的平均值為E（N/C），則地球表面每平方米所帶電荷量為多少？（靜電力常量為k） 答案：q=（C/m2) 解析：乍看起來，此題似乎不可想象，已知電場強(qiáng)度E，求電荷量問題，本節(jié)只涉及到兩個公式：一是點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)公式E=k;二是電場強(qiáng)度的定義式.本題既不是點(diǎn)電荷的電場，也不存在試探電荷q，看起來用常規(guī)的思維方法似乎行不通.不妨設(shè)想地球是個規(guī)則球體，地球表面所帶的電荷是均勻分布的，則地球可以看作是一個孤立的帶電球體.這時，地球外面（包括地球表面）的電場，可以等效為一個點(diǎn)電荷在該區(qū)域所形成的電場，這個點(diǎn)電荷位于地球球心處，點(diǎn)電荷所帶電荷量與地球表面所帶的電荷量相等，那么，地球表面處的電場強(qiáng)度就等于這個點(diǎn)電荷在該處所產(chǎn)生電場的電場強(qiáng)度，基于以上分析，我們可作如下解答. 設(shè)地球表面所帶電荷量為Q，地球半徑為R，則地球表面處的電場強(qiáng)度為E=k，得Q= 所以地球表面上每單位面積上的電荷量為q== C/m2 在解該題時注意應(yīng)用“等效”思想. 14.在真空中O點(diǎn)放一個點(diǎn)電荷Q=+1.010-9 C，直線MN通過O點(diǎn)，OM的距離r=30 cm,M點(diǎn)放一個點(diǎn)電荷q=-1.010-10 C,如圖所示.求： （1）q在M點(diǎn)受到的作用力； （2）M點(diǎn)的場強(qiáng). 答案：（1）1.010-8 N，沿MO指向Q （2）1.0102 N/C，沿OM連線指向N 解析：（1）由庫侖定律可得q在M點(diǎn)受到的作用力大小為： F=k=9109 N=1.010-8 N， 方向沿MO指向Q. （2）M點(diǎn)的場強(qiáng)E== N/C=1.0102 N/C，方向沿OM連線指向N.其實(shí)E的大小也可以由電場強(qiáng)度的定義式E=k求得.