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1、八年級數學 幾何證明 基本圖形與變式 基本圖形: 等腰直角△ABC，D是斜邊AC的中點，DE⊥AB,DF⊥BC, 則線段DE與DF的關系是_________(圖1) (圖1) 基本題型：等腰直角△ABC，D是斜邊AC的中點，E、F分別在直角邊AB,BC上， 且∠EDF=90，則DE與DF的關系是？說明理由（圖2） （圖2） 變式一：直角△ABC ，D是斜邊AC的中點，AB=k BC ,E、F分別在直角邊AB,BC上， 且∠EDF=90，則DE與DF的關系是？說明理由（圖3） （圖3） 變式二：△ABC，∠B=60，D是邊AC的中點，AB=k BC

2、 ,E、F分別在邊AB,BC上，且∠EDF=120，則DE與DF的關系是？說明理由（圖4） （圖4） △ABC， D是邊AC的中點，AB=k BC ,E、F分別在邊AB,BC上，若 DE與DF的關系與變式二相同，則∠EDF與∠B應滿足什么關系？ 變式三：△ABC， AB=k BC ,D是邊AC上一點，AD=m DC，E、F分別在邊AB,BC上，且∠EDF與∠B互補，則DE與DF的關系是？說明理由（圖5） （圖5） 課后測： 如圖，△ABC中，∠ A=∠B=α , 點D為AB上一點，AD=K BD， ∠MDN=2α ，當∠MDN繞頂點D旋轉的過程中，DN

3、交AC于點P，DM交BC于點Q， ⑴當K=1時，探究線段DP與DQ的數量關系；說明理由 ⑵當K≠ 1時，探究線段DP與DQ的數量關系；說明理由 相似在二次函數中的應用 基本圖形 在等腰直角△ABC中，其中AB=AC，∠BAC=90，過B、C作經過A點直線L的垂線，垂足分別為M、N （1）BM、CN、MN之間數量關系為 （2）若將直線l旋轉到如圖②的位置，其他條件不變，那么BM、CN、MN之間的數量關系為 若將

4、條件“在等腰直角△ABC中，其中AB=AC”，改為“在直角△ABC中，其中AB=kAC”，其它條件不變，探究BM、CN、MN之間數量關系 基本圖形的應用 如圖，拋物線y=﹣x2+3x+4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點P為拋物線上一點，是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由． 　 已知一次函數y=x+4的圖象與二次函數y=ax（x﹣2）的圖象相交于A（﹣1，b）和B，點P是線段AB上的動點（不與A、B重合），過點P作PC⊥x軸，與二次函數y=ax（x﹣2）的圖象交于點C． （1）求a、b的值 （2）求線段PC長的最大值； （3）若△PAC為直角三角形，請直接寫出點P的坐標．