《人教版數學八年級上冊 第十一章 11.2 三角形的內角 課件(共19張PPT)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版數學八年級上冊 第十一章 11.2 三角形的內角 課件(共19張PPT)（19頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 想一想問 題 ：有 什 么 方 法 可 以 得 到 平角的度數是兩直線平行，同旁內角的和是下 面 我 們 通 過 折 三 角 形 的 內角 和 拼 三 角 形 的 內 角 試 試 看 . 112 2 33把三個內角折在一起試試看 在 一 個 直 角 三 角 形 里 住 著 三 個 內 角 ， 平 時 ，它 們 三 兄 弟 非 常 團 結 .可 是 有 一 天 ， 老 二 突 然 不高 興 ， 發(fā) 起 脾 氣 來 ， 它 指 著 老 大 說 ： “ 你 憑 什 么度 數 最 大 ， 我 也 要 和 你 一 樣 大 ！ ” “ 不 行 啊 ！ ”老 大 說 ： “ 這 是 不 可 能 的 ， 否

2、 則 ， 我 們 這 個 家 就再 也 圍 不 起 來 了 ” “ 為 什 么 ？ ” 老 二 很 納悶 . 同 學 們 ， 你 們 知 道 其 中 的 道 理 嗎 ？內 角 三 兄 弟 之 爭 將 三 角 形 的 內 角 剪 下 ，試 著 拼 拼 看 . 將 三 角 形 的 內 角 剪 下 ， 試 著 拼 拼 看 . 將三角形的內角剪下，試著拼拼看. 結 論 三 角 形 三 個 內 角 的 和等 于 AB C已 知 ： A B C.求 證 ： A + B + C=180180命 題 的 正 確 性 還 要 嚴 密 的 推 理 證 明想 一 想 ： 如 何 證 明 呢 ？三 角 形 內 角 和

3、 定 理 ： AB C過 A作 EF BC， E F B= BAE (兩 直 線 平 行 ， 內 錯 角 相 等 ) C= CAF (兩 直 線 平 行 ， 內 錯 角 相 等 )又 BAE+ CAF+ BAC=180 B+ C+ BAC=180(平 角 的 定 義 )(等 量 代 換 )三 角 形 的 內 角 和 等 于 1800. 在 這 里 ， 為 了 證 明 的 需 要 ， 在 原來 的 圖 形 上 添 畫 的 線 叫 做 輔 助 線 .在平 面 幾 何 里 ， 輔 助 線 通 常 畫 成 虛 線 .三 角 形 內 角 和 定 理 ：三 角 形 的 內 角 和 等 于 1800. 例

4、1 如 圖 ， 在 ABC 中 ， BAC =40 ， B = 75 ， AD 是 ABC 的 角 平 分 線 求 ADB 的 度 數 C BDA例 題 講 解 例 2 如 圖 ， C島 在 A島 的 北 偏 東 50 方向 ， B島 在 A島 的 北 偏 東 80 方 向 ， C島在 B島 的 北 偏 西 40 方 向 .求 下 面 各 題 .（ 1） DAC _ DAB _ EBC _ CAB _ A(2)從 C島 看 A 、 B兩 島 的 視 角 C是 多 少 ？50 8040 D BC E北 北解 ： AD BE DAB ABE 180 ABE 180 DAB 180 80 100 在

5、 ABC中 ， C 180 CAB ABC 180 30 60 90 ABC ABE CBE30 100 40 60 例 題 講 解 解 ： 在 ACD中 CAD 30 D 90 DA B C ACD =180 30 90 =60在 BCD中 CBD = 45 D 90 BCD = 180 90 45 =45 ACB = ACD BCD = 6 0 45鞏 固 練 習1.如 圖 ， 從 A處 觀 測 C處 時 仰 角 CAD 30 ， 從 B處 觀 測 C處時 仰 角 CBD 45 .從 C處 觀測 A、 B兩 處 時 視 角 ACB是 多少 ？ 在 ABC 中 ， 若 C =90 ， 你 能

6、 求 出 A + B 的 度 數 嗎 ？ 利 用 上 面 的 結 果 ， 你 能 得 出 什 么 結 論 ？ 直 角 三 角 形 的 兩 個 銳 角 互 余 AB C 例 3 如 圖 ， C = D =90 ， AD， BC 相 交 于 點 E， CAE 與 DBE 有 什 么 關 系 ？ 為 什 么 ？ 分 析 ： 兩 個 角 的 關 系 是什 么 ？ 這 兩 個 角 分 別 在 什 么三 角 形 中 ？ 你 如 何 驗 證 自 己的 想 法 ？ C DEA B例 題 講 解 解 ： 在 Rt AEC 中 ， C =90 ， CAE + AEC =90（ 直 角 三 角 形 兩 銳 角 互

7、余 ） 在 Rt BDE 中 ， D =90 ， C DEA B 例 3 如 圖 ， C = D =90 ， AD， BC 相 交 于 點 E， CAE 與 DBE 有 什 么 關 系 ？ 為 什 么 ？ 例 題 講 解 解 ： DBE + BED =90 （ 直 角 三 角 形 兩 銳 角 互 余 ） AEC = BED （ 對 頂 角 相 等 ） ， CAE = DBE（ 等 角 的 余 角 相 等 ） C DEA B 例 3 如 圖 ， C = D =90 ， AD， BC 相 交 于 點 E， CAE 與 DBE 有 什 么 關 系 ？ 為 什 么 ？ 例 題 講 解 我 們 知 道

8、， 如 果 一 個 三 角 形 是 直 角 三 角 形 ，那 么 這 個 三 角 形 有 兩 個 角 互 余 反 過 來 ， 你 能 得 出 什 么結 論 ？ 這 個 結 論 成 立 嗎 ？ 如 何 驗 證 你 的 想 法 ？ 利 用 三 角 形 內 角 和 定 理 可 得 ： 有 兩 個 角 互 余 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 小 結1、 三 角 形 的 內 角 和 ： 三 角 形 三 個 內 角 之 和 為 1802、 由 三 角 形 內 角 和 等 于 180 ， 可 得 出(1)直 角 三 角 形 兩 銳 角 互 余 ；(2)一 個 三 角 形 最 多 有 一 個 直 角 或 鈍 角 ；(3)任 意 一 個 三 角 形 中 ， 最 多 有 三 個 銳 角 ， 最 少有 兩 個 銳 角 ；(4)一 個 三 角 形 中 至 少 有 一 個 角 小 于 或 等 于 60