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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 5.1 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用總教案 知識(shí)簡(jiǎn)析 一.開(kāi)普勒運(yùn)動(dòng)定律（軌道、面積、比值） (1)開(kāi)普勒第一定律：所有的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上． (2)開(kāi)普勒第二定律：對(duì)于每一個(gè)行星而言，太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等． (3)開(kāi)普勒第三定律：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等． 二.萬(wàn)有引力定律 (1)內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比． (2)公式：F＝G,其中，（稱(chēng)為為有引力恒量，由卡文特許扭稱(chēng)實(shí)驗(yàn)測(cè)出）。 (3)適用條件：嚴(yán)格地說(shuō)公式只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也可近似使用，但此時(shí)r應(yīng)為兩物體重心間的距離．對(duì)于均勻的球體,r是兩球心間的距離． 注意：萬(wàn)有引力定律把地面上的運(yùn)動(dòng)與天體運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一起來(lái)，是自然界中最普遍的規(guī)律之一，式中引力恒量G的物理意義是：G在數(shù)值上等于質(zhì)量均為1kg的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)相互作用的萬(wàn)有引力． 三、萬(wàn)有引力和重力 重力是萬(wàn)有引力產(chǎn)生的，由于地球的自轉(zhuǎn)，因而地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要向心力．重力實(shí)際上是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力．另一個(gè)分力就是物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要的向心力，如圖所示，由于緯度的變化，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F向不斷變化，因而表面物體的重力隨緯度的變化而變化，即重力加速度g隨緯度變化而變化，從赤道到兩極逐漸增大．通常的計(jì)算中因重力和萬(wàn)有引力相差不大，而認(rèn)為兩者相等，即m2g＝G, g=GM/r2常用來(lái)計(jì)算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一緯度處，g隨物體離地面高度的增大而減小，即gh=GM/（r+h）2，比較得gh=（）2g 在赤道處，物體的萬(wàn)有引力分解為兩個(gè)分力F向和m2g剛好在一條直線上，則有 F＝F向＋m2g， 所以m2g=F一F向＝G－m2Rω自2因地球目轉(zhuǎn)角速度很小G m2Rω自2,所以m2g= G 假設(shè)地球自轉(zhuǎn)加快，即ω自變大，由m2g＝G－m2Rω自2知物體的重力將變小，當(dāng)G=m2Rω自2時(shí)，m2g=0，此時(shí)地球上物體無(wú)重力，但是它要求地球自轉(zhuǎn)的角速度ω自＝，比現(xiàn)在地球自轉(zhuǎn)角速度要大得多. 四.天體表面重力加速度問(wèn)題 設(shè)天體表面重力加速度為g,天體半徑為R，由mg=得g=,由此推得兩個(gè)不同天體表面重力加速度的關(guān)系為 五．天體質(zhì)量和密度的計(jì)算 原理：天體對(duì)它的衛(wèi)星（或行星）的引力就是衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力． G=mr，由此可得：M=；ρ===（R為行星的半徑） 由上式可知，只要用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)出衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r及運(yùn)行周期T，就可以算出天體的質(zhì)量M．若知道行星的半徑則可得行星的密度 來(lái)源：