《2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第一章 直線運(yùn)動(dòng)教案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第一章 直線運(yùn)動(dòng)教案.doc（72頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第一章 直線運(yùn)動(dòng)教案 考 綱 要 求 考 情 分 析 質(zhì)點(diǎn)、參考系 Ⅰ 1.命題規(guī)律 近幾年對直線運(yùn)動(dòng)單獨(dú)命題有所增加，直線運(yùn)動(dòng)畢竟是基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)形式，所以一直是高考熱點(diǎn)，對本章內(nèi)容的考查則以圖像問題和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的應(yīng)用為主，題型通常為選擇題。 2.考查熱點(diǎn) 將會(huì)越來越突出地考查運(yùn)動(dòng)規(guī)律、運(yùn)動(dòng)圖像與實(shí)際生活相結(jié)合的應(yīng)用，在xx屆高考復(fù)習(xí)中應(yīng)多加關(guān)注。 位移、速度和加速度 Ⅱ 勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其公式、圖像 Ⅱ 實(shí)驗(yàn)一：研究勻變速直線運(yùn)動(dòng) 一、質(zhì)點(diǎn)和參考系 1.質(zhì)點(diǎn) (1)定義：用來代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)不同于幾何“點(diǎn)”， 幾何中的“點(diǎn)”僅僅表示空間中的某一位置。 (2)物體可看成質(zhì)點(diǎn)的條件：研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的大小和形狀對研究問題的影響可以忽略。 2．參考系 (1)定義：為了研究物體的運(yùn)動(dòng)而假定不動(dòng)的物體。描述某個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須明確它是相對哪個(gè)參考系而言的。 (2)選取原則：可任意選取，但對同一物體的運(yùn)動(dòng)，所選的參考系不同，對其運(yùn)動(dòng)的描述可能會(huì)不同。通常以地面為參考系。在同一個(gè)問題中，若要研究多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)或同一個(gè)物體在不同階段的運(yùn)動(dòng)，則必須選取同一個(gè)參考系。 [小題練通] 1．(多選)下列幾種奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中的研究對象可視為質(zhì)點(diǎn)的是(　　 ) A．在撐竿跳高比賽中研究運(yùn)動(dòng)員手中的支撐竿在支撐地面過程中的轉(zhuǎn)動(dòng)情況時(shí) B．帆船比賽中確定帆船在大海中的位置時(shí) C．跆拳道比賽中研究運(yùn)動(dòng)員動(dòng)作時(shí) D．鉛球比賽中研究鉛球被擲出后在空中飛行的時(shí)間時(shí) 解析：選BD　若將支撐竿看成質(zhì)點(diǎn)，就無法研究其“轉(zhuǎn)動(dòng)情況”，若將跆拳道運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn)，就無法研究其“動(dòng)作”，A、C錯(cuò)誤；帆船的大小與大海相比可忽略，所以帆船可看成質(zhì)點(diǎn)，B正確；鉛球的大小與其運(yùn)動(dòng)的軌跡長度相比可忽略，所以鉛球可看成質(zhì)點(diǎn)，D正確。 2.(多選) xx年11月，第十一屆中國國際航空航天博覽會(huì)在廣東珠海如期舉行，博覽會(huì)還迎來了英國皇家空軍“紅箭”特技飛行表演隊(duì)的中國航展首秀，如圖所示。下列關(guān)于“紅箭”特技飛行表演的說法正確的是(　　 ) A．地面上的人看到飛機(jī)飛過，是以地面為參考系 B．飛行員看到觀禮臺(tái)向后掠過，是以飛機(jī)為參考系 C．以編隊(duì)中某一飛機(jī)為參考系，其他飛機(jī)是靜止的 D．以編隊(duì)中某一飛機(jī)為參考系，其他飛機(jī)是運(yùn)動(dòng)的 解析：選ABC　地面上的人看到飛機(jī)飛過，是以地面為參考系，飛行員看到觀禮臺(tái)向后掠過，是以飛機(jī)為參考系觀察的結(jié)果，A、B選項(xiàng)正確；因9架表演機(jī)保持隊(duì)形飛行，速度相同，故無論以編隊(duì)中的哪一架飛機(jī)為參考系，其他飛機(jī)都是靜止的，故C正確，D錯(cuò)誤。 (1)質(zhì)點(diǎn)是一種理想化模型，實(shí)際并不存在。 (2)物體能否被看成質(zhì)點(diǎn)是由所研究問題的性質(zhì)決定的，并非依據(jù)物體自身大小和形狀來判斷。 二、位移和路程 1.位移描述物體位置的變化，用從初位置指向末位置的有向線段表示，是矢量。 2．路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，是標(biāo)量。 3．一般情況下，物體的位移小于其路程，只有在物體做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移大小才等于路程。 [小題練通] 1．關(guān)于位移和路程，下列說法正確的是(　　 ) A．在某一段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移為零，則該物體一定是靜止的 B．在某一段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的路程為零，則該物體一定是靜止的 C．在直線運(yùn)動(dòng)中，物體的位移大小一定等于其路程 D．在曲線運(yùn)動(dòng)中，物體的位移大小可能等于其路程 解析：選B　物體運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間后又回到出發(fā)點(diǎn)，位移為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體不運(yùn)動(dòng)，則路程一定為零，反之物體在某一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為零，則一定處于靜止?fàn)顟B(tài)，選項(xiàng)B正確；物體只有做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移大小才等于路程，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 2．若規(guī)定向東方向?yàn)槲灰普较?，今有一個(gè)足球停在坐標(biāo)原點(diǎn)處，輕輕踢它一腳，使它向東做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過5 m時(shí)與墻相碰后又向西做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過7 m停下，則在上述過程中足球通過的路程和位移分別是(　　 ) A．12 m、2 m　　　　　　　　 B．12 m、－2 m C．－2 m、－2 m D．2 m、2 m 解析：選B　路程為運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，為7 m＋5 m＝12 m，位移是初位置到末位置的有向線段，為5 m－7 m＝－2 m，故B正確。 位移和路程的比較 位　移 路　程 物理意義 描述物體位置的變化 描述物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長度 決定因素 由物體的初、末位置決定 由物體的運(yùn)動(dòng)路徑?jīng)Q定 矢量標(biāo)量 矢量，既有大小又有方向 標(biāo)量，只有大小沒有方向 三、平均速度和瞬時(shí)速度 1.平均速度 物體的位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值，即v＝；表示物體在某段位移或某段時(shí)間內(nèi)的平均運(yùn)動(dòng)快慢程度；平均速度是矢量，其方向與位移的方向相同。 2．瞬時(shí)速度 運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度，表示物體在某一時(shí)刻或某一位置的運(yùn)動(dòng)快慢程度；瞬時(shí)速度是矢量，其方向沿軌跡上物體所在點(diǎn)的切線方向。 3．平均速率 物體的路程與所用時(shí)間的比值。一般情況下，物體的平均速度小于其平均速率，只有當(dāng)路程與位移的大小相等時(shí)，平均速率才等于平均速度的大小。 4．注意事項(xiàng) (1)平均速度的大小與物體不同的運(yùn)動(dòng)階段有關(guān)，求解平均速度必須明確是哪一段位移或哪一段時(shí)間內(nèi)的平均速度。 (2)速率是瞬時(shí)速度的大小，是標(biāo)量；但平均速率并不是平均速度的大小。 [小題練通] 1.(xx浙江高考)如圖所示，氣墊導(dǎo)軌上滑塊經(jīng)過光電門時(shí)，其上的遮光條將光遮住，電子計(jì)時(shí)器可自動(dòng)記錄遮光時(shí)間Δt。測得遮光條的寬度為Δx，用近似代表滑塊通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度。為使更接近瞬時(shí)速度，正確的措施是(　　) A．換用寬度更窄的遮光條 B．提高測量遮光條寬度的精確度 C．使滑塊的釋放點(diǎn)更靠近光電門 D．增大氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角 解析：選A　表示的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度，遮光條的寬度Δx越窄，則記錄遮光時(shí)間Δt越小，越接近滑塊通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度，選項(xiàng)A正確。 2.(多選)如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運(yùn)動(dòng)，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間分別是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列說法正確的是(　　 ) A．物體在AB段的平均速度為1 m/s B．物體在ABC段的平均速度為 m/s C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度 D．物體在B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度 解析：選ABC　 由＝可得：AB＝ m/s＝1 m/s，AC＝ m/s，故A、B均正確；所選取的過程離A點(diǎn)越近，其階段的平均速度越接近A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故C正確；由A經(jīng)B到C的過程不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)過程，故B點(diǎn)雖為中間時(shí)刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D錯(cuò)誤。 “極限法”求瞬時(shí)速度 (1)方法概述：由平均速度公式v＝可知，Δx、Δt都非常小，趨向于極限時(shí)，這時(shí)的平均速度就可認(rèn)為是某一時(shí)刻或某一位置的瞬時(shí)速度。 (2)選用思路：當(dāng)已知物體在微小時(shí)間Δt內(nèi)發(fā)生的微小位移Δx時(shí)，可由v＝粗略地求瞬時(shí)速度。 四、加速度 1. 速度、速度變化量和加速度的對比 速度 速度變化量 加速度 物理 意義 描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢 描述物體速度的變化 描述物體速度變化的快慢 定義式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 方向 物體運(yùn)動(dòng)的方向 由加速度的方向決定 與Δv的方向一致，由F的方向決定，而與v0、v的方向無關(guān) 2．加速度的兩個(gè)表達(dá)式 a＝ 是加速度的定義式，a＝是加速度的決定式，即加速度的大小由物體受到的合力F和物體的質(zhì)量m_共同決定，加速度的方向由合力的方向決定。 3．根據(jù)a與v方向的關(guān)系判斷物體是加速還是減速 (1)當(dāng)a與v同向或夾角為銳角時(shí)，物體加速。 (2)當(dāng)a與v垂直時(shí)，物體速度的大小不變。 (3)當(dāng)a與v反向或夾角為鈍角時(shí)，物體減速。 [小題練通] 1．(多選)關(guān)于速度和加速度，下列說法正確的是(　　 ) A．速度變化量越大，加速度就越大 B．速度變化越快，加速度越大 C．加速度保持不變，速度方向可能改變 D．加速度大小不斷變小，速度大小也一定不斷變小 解析：選BC　加速度是表示速度變化快慢的物理量，速度變化越快，加速度越大，A錯(cuò)誤，B正確；加速度保持不變，如果物體的速度方向與加速度方向相反，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為零，再反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C正確；速度大小的變化，由加速度和速度方向間的關(guān)系決定，二者方向相同，物體速度增大，二者方向相反，物體速度減小，與加速度是否變化無關(guān)，D錯(cuò)誤。 2．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做速度方向不變的直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為零，在此過程中(　　 ) A．速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最小值 B．速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大值 C．位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，位移將不再增大 D．位移逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，位移達(dá)到最小值 解析：選B　由于加速度的方向始終與速度方向相同，質(zhì)點(diǎn)速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大值，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度不再變化，位移將隨時(shí)間繼續(xù)增大，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 3．(多選)一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4 m/s，1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s，在這1 s內(nèi)該物體的(　　 ) A．加速度的大小為6 m/s2，方向與初速度的方向相同 B．加速度的大小為6 m/s2，方向與初速度的方向相反 C．加速度的大小為14 m/s2，方向與初速度的方向相同 D．加速度的大小為14 m/s2，方向與初速度的方向相反 解析：選AD　若初、末速度方向相同時(shí)，a＝＝ m/s2＝6 m/s2，方向與初速度的方向相同，A正確，B錯(cuò)誤；若初、末速度方向相反時(shí)，a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，方向與初速度的方向相反，C錯(cuò)誤，D正確。 (1)加速度的大小與物體做加速運(yùn)動(dòng)、還是減速運(yùn)動(dòng)無關(guān)。 (2)加速度的大小與速度的大小沒有必然聯(lián)系。 (3)加速度的大小與速度變化量的大小也沒有必然聯(lián)系。 一、單項(xiàng)選擇題 1．下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說法，正確的是(　　 ) A．正在做課間操的同學(xué)們都可以看做質(zhì)點(diǎn) B．研究打出的乒乓球旋轉(zhuǎn)情況時(shí)可以把球看做質(zhì)點(diǎn) C．觀察航空母艦上的艦載飛機(jī)起飛時(shí)，可以把航空母艦看做質(zhì)點(diǎn) D．在作戰(zhàn)地圖上確定航空母艦的準(zhǔn)確位置時(shí)，可以把航空母艦看做質(zhì)點(diǎn) 解析：選D　做課間操時(shí)，同學(xué)們的肢體動(dòng)作和形狀都是主要因素，不能忽略，因而不能看做質(zhì)點(diǎn)，A錯(cuò)誤；研究乒乓球的旋轉(zhuǎn)時(shí)，乒乓球的旋轉(zhuǎn)情況是主要因素，不可以把球看做質(zhì)點(diǎn)，B錯(cuò)誤；艦載飛機(jī)在航空母艦上起飛時(shí)，跑道的長度是主要因素，航空母艦不能看做質(zhì)點(diǎn)，C錯(cuò)誤；確定航空母艦的位置時(shí)，航空母艦的形狀和大小是次要因素，可以看做質(zhì)點(diǎn)，D正確。 2．兩位雜技演員，甲從高處自由落下的同時(shí)乙從蹦床上豎直跳起，結(jié)果兩人同時(shí)落到蹦床上，若以演員自己為參考系，此過程中他們各自看到對方的運(yùn)動(dòng)情況是(　　 ) A．甲看到乙先朝上、再朝下運(yùn)動(dòng) B．甲看到乙一直朝上運(yùn)動(dòng) C．乙看到甲先朝下、再朝上運(yùn)動(dòng) D．甲看到乙一直朝下運(yùn)動(dòng) 解析：選B　乙上升過程，甲、乙間距越來越小，故甲看到乙向上運(yùn)動(dòng)；乙下降過程，因甲的速度大于乙的速度，甲、乙間距仍然變小，故甲看到乙還是向上運(yùn)動(dòng)，B正確。 3．用如圖所示的計(jì)時(shí)裝置可以近似測出氣墊導(dǎo)軌上滑塊的瞬時(shí)速度。已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為 4.0 mm，遮光條經(jīng)過光電門的遮光時(shí)間為0.040 s。則滑塊經(jīng)過光電門位置時(shí)的速度大小為(　　 ) A．0.10 m/s B．100 m/s C．4.0 m/s D．0.40 m/s 解析：選A　由速度定義可知滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的速度大小為v＝＝ m/s＝0.10 m/s，選項(xiàng)A正確。 4.如圖所示，一小球在光滑的V形槽中由A點(diǎn)釋放，經(jīng)B點(diǎn)(與B點(diǎn)碰撞所用時(shí)間不計(jì))到達(dá)與A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，設(shè)A點(diǎn)的高度為1 m，則全過程中小球通過的路程和位移大小分別為(　　 ) A. m， m B. m， m C. m， m D. m,1 m 解析：選C　小球通過的路程為小球?qū)嶋H運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，則小球的路程為s＝2lAB＝2 m＝ m；位移是由初位置指向末位置的有向線段，則小球的位移大小為x＝lAC＝2 m＝ m。選項(xiàng)C正確。 5．(xx廣東高考)如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物(　　) A．帆船朝正東方向航行，速度大小為v B．帆船朝正西方向航行，速度大小為v C．帆船朝南偏東45方向航行，速度大小為v D．帆船朝北偏東45方向航行，速度大小為v 解析：選D　以帆板為參照物，帆船具有朝正東方向的速度v和朝正北方向的速度v，兩速度的合速度大小為v，方向朝北偏東45，故選項(xiàng)D正確。 6．某人爬山，從山腳爬上山頂，然后又從原路返回到山腳，上山的平均速度為v1，下山的平均速度為v2，則往返的平均速度的大小和平均速率是(　　 ) A.， B.， C．0， D．0， 解析：選D　平均速度是位移與時(shí)間的比值，由于此人爬山往返一次，位移Δx＝0，平均速度＝＝＝0；平均速率是路程與時(shí)間的比值，由于此人往返一次，路程為山腳到山頂距離的2倍，平均速率為＝＝，所以D項(xiàng)正確。 二、多項(xiàng)選擇題 7．我國新研制的隱形戰(zhàn)機(jī)殲－20，已經(jīng)開始掛彈飛行。在某次試飛中，由靜止開始加速，當(dāng)加速度a不斷減小至零時(shí)，飛機(jī)剛好起飛，則此過程中飛機(jī)的(　　 ) A．速度不斷增大，位移不斷減小 B．速度不斷增大，位移不斷增大 C．速度增加越來越快，位移增加越來越快 D．速度增加越來越慢，位移增加越來越快 解析：選BD　飛機(jī)的加速度不斷變小，但速度不斷變大， 只是增加變慢而已，速度變大時(shí)，位移增加變快，B、D正確。 8．關(guān)于速度、速度的變化和加速度的關(guān)系，下列說法正確的是(　　 ) A．速度變化的方向?yàn)檎?，加速度的方向?yàn)樨?fù) B．物體加速度增大，速度不一定越來越大 C．速度越來越大，加速度一定越來越大 D．加速度可能既不與速度同向，也不與速度反向 解析：選BD　由加速度的定義可知，速度變化的方向?yàn)檎?，加速度的方向?yàn)檎?，A錯(cuò)誤；物體做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體加速度增大，速度反而越來越小，B正確；若物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，速度越來越大，加速度反而越來越小，C錯(cuò)誤；在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，加速度既不與速度同向，也不與速度反向，而是與速度方向垂直，D正確。 9.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C均由N點(diǎn)沿不同路徑運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從N點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)M點(diǎn)，下列說法正確的是(　　 ) A．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到M點(diǎn)的平均速度相同 B．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的速度方向都相同 C．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位移方向都相同 D．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到M點(diǎn)的位移相同 解析：選AD　位移是指從初位置指向末位置的有向線段，在任意時(shí)刻，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移方向不同，只有均到達(dá)M點(diǎn)時(shí)，位移方向相同，C錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)平均速度的定義式＝ 可知三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到M點(diǎn)的平均速度相同，A正確；質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的速度方向沿軌跡的切線方向，故三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度方向不會(huì)在任意時(shí)刻都相同，B錯(cuò)誤。 10．某賽車手在一次野外訓(xùn)練中，先利用地圖計(jì)算出出發(fā)地和目的地的直線距離為9 km，從出發(fā)地到目的地用了5 min，賽車上的里程表指示的里程數(shù)值增加了15 km，當(dāng)他經(jīng)過某路標(biāo)時(shí)，車內(nèi)速率計(jì)指示的示數(shù)為150 km/h，那么可以確定的是(　　 ) A．在整個(gè)過程中賽車手的位移是9 km B．在整個(gè)過程中賽車手的路程是9 km C．在整個(gè)過程中賽車手的平均速度是180 km/h D．經(jīng)過路標(biāo)時(shí)的速率是150 km/h 解析：選AD　利用地圖計(jì)算出的出發(fā)地和目的地之間的直線距離為整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的位移，里程表顯示的是路程，平均速度v＝＝＝108 km/h，A正確，B、C錯(cuò)誤；車內(nèi)速率計(jì)示數(shù)為對應(yīng)位置的速率，故D正確。 第2課時(shí)　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(重點(diǎn)突破課) [必備知識(shí)] 1．勻變速直線運(yùn)動(dòng) (1)定義：沿著一條直線且加速度不變的運(yùn)動(dòng)。 (2)分類 ①勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a與v0方向相同。 ②勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a與v0方向相反。 2．基本規(guī)律和推論 基 本 規(guī) 律 速度公式：v＝v0＋at 位移公式：x＝v0t＋at2 速度和位移的關(guān)系式：v2－v02＝2ax 推 論 中間時(shí)刻的速度公式：v＝＝ 位移差公式：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2 3．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的4個(gè)常用比例 (1)1T末、2T末、3T末、…nT末的速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n； (2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…nT內(nèi)的位移之比 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2； (3)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、…第n個(gè)T內(nèi)的位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)； (4)從靜止開始連續(xù)通過相等的位移所用時(shí)間之比 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 [小題熱身] 1．判斷正誤 (1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度均勻變化的運(yùn)動(dòng)。() (2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)是速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)。(√) (3)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移是均勻增大的。() (4)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的速度一定小于該段時(shí)間內(nèi)位移中點(diǎn)的速度。(√) 2．質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第1個(gè)2 s、第2個(gè)2 s和第 5 s內(nèi)三段位移比為(　　 ) A．2∶6∶5　　　　　　　　　 B．2∶8∶7 C．4∶12∶9 D．2∶2∶1 解析：選C　質(zhì)點(diǎn)在從靜止開始運(yùn)動(dòng)的前5 s內(nèi)的每1 s內(nèi)位移之比應(yīng)為1∶3∶5∶7∶9，因此第1個(gè)2 s內(nèi)的位移為(1＋3)＝4份，第2個(gè)2 s內(nèi)的位移為(5＋7)＝12份，第5 s內(nèi)的位移即為9份，C正確。 3．(xx上海高考) 物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相繼經(jīng)過兩段距離為16 m的路程，第一段用時(shí)4 s，第二段用時(shí)2 s，則物體的加速度是(　　) A. m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2 解析：選B　根據(jù)題意，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t時(shí)間內(nèi)的平均速度等于時(shí)刻的瞬時(shí)速度，在第一段內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v1＝1＝ m/s＝4 m/s；在第二段內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v2＝2＝ m/s＝8 m/s；則物體的加速度為a＝＝ m/s2＝ m/s2，故選項(xiàng)B正確。 提能點(diǎn)(一)　基本規(guī)律及應(yīng)用 1.運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中正、負(fù)號的規(guī)定 直線運(yùn)動(dòng)可以用正、負(fù)號表示矢量的方向，一般情況下，我們規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较颍c初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值，當(dāng)v0＝0時(shí)，一般以加速度a的方向?yàn)檎较颉? 2．多過程問題 如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是連接各段的紐帶，應(yīng)注意分析各段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。 考法1　基本規(guī)律的應(yīng)用　 [例1]　(xx南昌調(diào)研)出租車載客后，從高速公路入口處駛?cè)敫咚俟?，并?0時(shí)10分55秒開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過10 s時(shí)，速度計(jì)顯示速度為54 km/h。求： (1)這時(shí)出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離； (2)出租車?yán)^續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度計(jì)顯示速度為108 km/h 時(shí)，出租車開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。10時(shí)12分35秒時(shí)計(jì)價(jià)器里程表示數(shù)應(yīng)為多少米？(車啟動(dòng)時(shí)，計(jì)價(jià)器里程表示數(shù)為零) [解析]　(1)由題意可知經(jīng)過10 s時(shí)，速度計(jì)上顯示的速度為v1＝15 m/s， 由速度公式v＝v0＋at 得a＝＝＝1.5 m/s2 由位移公式得 x1＝at12＝1.5102 m＝75 m 這時(shí)出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離是75 m。 (2)當(dāng)速度計(jì)上顯示的速度為v2＝108 km/h＝30 m/s時(shí)， 由v22＝2ax2得x2＝＝300 m 這時(shí)出租車從靜止載客開始，已經(jīng)經(jīng)歷的時(shí)間為t2，可根據(jù)速度公式得t2＝＝ s＝20 s 這時(shí)出租車時(shí)間表應(yīng)顯示10時(shí)11分15秒。出租車?yán)^續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t3為80 s，通過位移 x3＝v2t3＝3080 m＝2 400 m 所以10時(shí)12分35秒時(shí)，計(jì)價(jià)器里程表應(yīng)顯示 x＝x2＋x3＝(300＋2 400)m＝2 700 m。 [答案]　(1)75 m　(2)2 700 m 解答運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的基本思路 →→→→ 考法2　多過程問題　 [例2]　2016年11月1日，我國第五代雙發(fā)重型隱形戰(zhàn)斗機(jī)“殲－20”身披割裂迷彩涂裝，在珠海航展上首次對外進(jìn)行了雙飛展示，之后返回機(jī)場。設(shè)“殲－20”降落在跑道上的減速過程可以簡化為兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，首先飛機(jī)以速度v0著陸后立即打開減速阻力傘，加速度大小為a1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1；隨后在無阻力傘情況下勻減速直至停下。已知飛機(jī)的減速總路程為x，求第二個(gè)階段飛機(jī)的加速度大小和運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 [思路點(diǎn)撥]　根據(jù)題意畫出飛機(jī)減速過程的示意圖，A為飛機(jī)著陸點(diǎn)，AB、BC分別對應(yīng)兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程，C點(diǎn)飛機(jī)停下。 [解析]　根據(jù)運(yùn)動(dòng)示意圖和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，A到B過程，有x1＝v0t1－a1t12，vB＝v0－a1t1 B到C過程，有x2＝vBt2－a2t22,0＝vB－a2t2 A到C過程，有x＝x1＋x2 聯(lián)立解得a2＝ t2＝。 [答案]　　 求解多階段運(yùn)動(dòng)問題的四個(gè)關(guān)鍵 (1)根據(jù)題意畫出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)示意圖，直觀呈現(xiàn)物體的運(yùn)動(dòng)過程。 (2)明確物體在各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求量以及中間量。 (3)合理選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，列出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)方程，同時(shí)列出物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程。 (4)物體前一階段的末速度是后一階段的初速度，即速度是聯(lián)系各階段運(yùn)動(dòng)的橋梁。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．(xx福州質(zhì)檢)一質(zhì)點(diǎn)沿坐標(biāo)軸Ox做變速直線運(yùn)動(dòng)，它在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)x隨時(shí)間t的變化關(guān)系為x＝5＋2t3，速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系為v＝6t2，其中v、x和t的單位分別是m/s、 m和s。設(shè)該質(zhì)點(diǎn)在t＝0到t＝1 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移為s和平均速度為，則(　　 ) A．s＝6 m，＝6 m/s　　　　　 B．s＝2 m，＝2 m/s C．s＝7 m，＝7 m/s D．s＝3 m，＝3 m/s 解析：選B　當(dāng)t＝0時(shí)，x0＝5 m，t＝1 s時(shí)，x1＝7 m，因此s＝x1－x0＝2 m；而平均速度＝＝2 m/s，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。 2．(xx哈爾濱模擬)據(jù)報(bào)道，一兒童玩耍時(shí)不慎從45 m高的陽臺(tái)上無初速度掉下，在他剛掉下時(shí)恰被樓下一社區(qū)管理人員發(fā)現(xiàn)，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準(zhǔn)備接住兒童。已知管理人員到樓底的距離為18 m，為確保能穩(wěn)妥安全地接住兒童，管理人員將盡力節(jié)約時(shí)間，但又必須保證接住兒童時(shí)沒有水平方向的沖擊。不計(jì)空氣阻力，將兒童和管理人員都看成質(zhì)點(diǎn)，設(shè)管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運(yùn)動(dòng)，g取10 m/s2。 (1)管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底？ (2)若管理人員在奔跑過程中做勻加速或勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等，且最大速度不超過9 m/s，求管理人員奔跑時(shí)加速度a的大小需滿足什么條件？ 解析：(1)兒童下落過程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：h＝gt02 管理人員奔跑的時(shí)間t≤t0，對管理人員運(yùn)動(dòng)過程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：x＝ t， 聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)解得：≥6 m/s。 (2)假設(shè)管理人員先勻加速接著勻減速奔跑到樓底，奔跑過程中的最大速度為v0， 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：＝ 解得：v0＝2＝12 m/s＞vm＝9 m/s 故管理人員應(yīng)先加速到vm＝9 m/s，再勻速，最后勻減速奔跑到樓底。 設(shè)勻加速、勻速、勻減速過程的時(shí)間分別為t1、t2、t3，位移分別為x1、x2、x3， 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：x1＝at12 x3＝at32，x2＝vmt2，vm＝at1＝at3 t1＋t2＋t3≤t0，x1＋x2＋x3＝x 聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)得a≥9 m/s2。 答案：(1)6 m/s　(2)a≥9 m/s2 提能點(diǎn)(二)　勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的常用方法 方法 解　讀 基本 公式法 基本公式指速度公式、位移公式及速度位移關(guān)系式，它們均是矢量式，使用時(shí)要規(guī)定正方向 平均 速度法 (1)定義式＝對任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用 (2)＝(v0＋v)只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng) 中間時(shí)刻 速度法 利用“中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度”，即v＝，該式適用于任何勻變速直線運(yùn)動(dòng) 圖像法 應(yīng)用v t圖像，可把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡單的數(shù)學(xué)問題解決，尤其是用圖像定性分析，可避開繁雜的計(jì)算，快速得出答案 推論法 勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為一恒量，即xn＋1－xn＝aT，對一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題，若出現(xiàn)相等的時(shí)間間隔，應(yīng)優(yōu)先考慮用Δx＝aT求解 [典例]　物體以一定的初速度從斜面底端A點(diǎn)沖上固定的光滑斜面，斜面總長度為l，到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零，如圖所示，已知物體運(yùn)動(dòng)到距斜面底端l處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，求物體從B滑到C所用的時(shí)間。 [解析]　法一：基本公式法 因?yàn)槲矬w沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為v0，物體從B滑到C所用的時(shí)間為tBC，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得 v02＝2axAC① vB2＝v02－2axAB② xAB＝xAC③ 由①②③解得vB＝④ 又vB＝v0－at⑤ vB＝atBC⑥ 由④⑤⑥解得tBC＝t。 法二：中間時(shí)刻速度法 利用推論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度，AC＝＝。 又v02＝2axAC，vB2＝2axBC，xBC＝。 由以上三式解得vB＝。 可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B點(diǎn)是這段位移的中間時(shí)刻，因此有tBC＝t。 法三：逆向思維法 物體向上勻減速?zèng)_上斜面，其逆過程為由靜止開始向下勻加速滑下斜面。設(shè)物體從B到C所用的時(shí)間為tBC 。 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得xBC＝atBC2，xAC＝a(t＋tBC)2， 又xBC＝， 由以上三式解得tBC＝t。 法四：比例法 對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移之比為 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 因?yàn)閤BC∶xAB＝∶＝1∶3，而通過xAB的時(shí)間為t，所以通過xBC的時(shí)間tBC＝t。 法五：圖像法 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，畫出v t圖像。如圖所示。 利用相似三角形的規(guī)律，面積之比等于對應(yīng)邊的平方比， 得＝，且＝， OD＝t，OC＝t＋tBC。 所以＝，解得tBC＝t。 [答案]　t 應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的兩個(gè)技巧 (1)把減速到0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，列方程將非常簡便，如果可以進(jìn)一步利用比例關(guān)系解題則更簡單。 (2)若告訴勻變速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移，通常要考慮應(yīng)用平均速度公式，求出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．(xx亳州模擬)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在第一個(gè)3 s內(nèi)的平均速度比它在第一個(gè)5 s內(nèi)的平均速度小3 m/s。則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為(　　 ) A．1 m/s2　　　　　　　　　　 　 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 解析：選C　第1個(gè)3 s內(nèi)平均速度即為1.5 s時(shí)刻瞬時(shí)速度v1，第1個(gè)5 s內(nèi)平均速度即為2.5 s時(shí)刻瞬時(shí)速度v2，a＝＝＝＝3 m/s2，C正確。 2．做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4 s停止，若在第1 s內(nèi)的位移是14 m，則最后1 s內(nèi)的位移是(　　 ) A．3.5 m B．2 m C．1 m D．0 解析：選B　利用“逆向思維法”，把物體的運(yùn)動(dòng)看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體在相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為7∶5∶3∶1，所以＝，x1＝2 m。 3.從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對斜面上正在運(yùn)動(dòng)著的小球拍下部分照片，如圖所示，現(xiàn)測得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小相同，求： (1)小球的加速度； (2)拍攝時(shí)B球的速度； (3)D、C兩球相距多遠(yuǎn)？ (4)A球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有幾顆？ 解析：(1)由Δx＝aT得 a＝＝＝ m/s2＝5 m/s2。 (2)vB＝＝ m/s＝1.75 m/s。 (3)由Δx＝xDC－xBC＝xBC－xAB得 xDC＝xBC＋(xBC－xAB)＝20 cm＋5 cm＝25 cm。 (4)小球B從開始下滑到圖示位置所需的時(shí)間為 tB＝＝ s＝0.35 s 則B球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有三顆，A球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有兩顆。 答案：(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)25 cm　(4)兩顆 一、單項(xiàng)選擇題 1．某質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第3 s內(nèi)通過的位移是x，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為(　　 ) A.　　　　　　　　　　 　B. C. D. 解析：選C　3 s內(nèi)的位移x＝at2＝a,2 s內(nèi)的位移x′＝at′2＝2a，則x＝a－2a，解得a＝，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。 2. (xx全國丙卷)一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s，動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?倍。該質(zhì)點(diǎn)的加速度為(　　) A. B. C. D. 解析：選A　質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間t內(nèi)的平均速度v＝，設(shè)時(shí)間t內(nèi)的初、末速度分別為v1和v2，則v＝，故＝。由題意知：mv22＝9mv12，則v2＝3v1，進(jìn)而得出2v1＝。質(zhì)點(diǎn)的加速度a＝＝＝。故選項(xiàng)A正確。 3．一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，初速度為0.5 m/s，第9 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度、9 s末的速度和質(zhì)點(diǎn)在9 s內(nèi)通過的位移分別是(　　 ) A．a(chǎn)＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝40.5 m B．a(chǎn)＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝45 m C．a(chǎn)＝1 m/s2，v9＝9.5 m/s，x9＝45 m D．a(chǎn)＝0.8 m/s2，v9＝7.7 m/s，x9＝36.9 m 解析：選C　根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，質(zhì)點(diǎn)在t＝8.5 s時(shí)刻的速度比在t＝4.5 s時(shí)刻的速度大4 m/s，所以加速度a＝＝＝1 m/s2，v9＝v0＋at＝9.5 m/s，x9＝(v0＋v9)t＝45 m，選項(xiàng)C正確。 4．質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)從靜止出發(fā)沿直線AB運(yùn)動(dòng)，行程的第一部分是加速度大小為a1的勻加速運(yùn)動(dòng)，接著做加速度大小為a2的勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好速度減為零。若AB間總長度為s，則質(zhì)點(diǎn)從A到B所用時(shí)間t為(　　 ) A. B. C. D. 解析：選B　設(shè)第一階段的末速度為v，則由題意可知：＋＝s，解得：v＝ ；而s＝t1＋t2＝t，由此解得：t＝ ，所以選B。 5．物體以20 m/s的速度從坡底沖上一足夠長的斜坡，當(dāng)它返回坡底時(shí)的速度大小為16 m/s。已知上坡和下坡兩個(gè)階段物體均沿同一直線做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，但上坡和下坡的加速度不同。則物體上坡和下坡所用的時(shí)間之比為(　　 ) A．4∶5 B．5∶4 C．2∶3 D．3∶2 解析：選A　設(shè)物體沿斜坡運(yùn)動(dòng)的位移為x，上坡時(shí)的加速度為a1，所用時(shí)間為t1，下坡時(shí)的加速度為a2，所用時(shí)間為t2，則有x＝a1t12＝v1t1，x＝a2t22＝v2t2，聯(lián)立解得t1∶t2＝4∶5，所以A正確，B、C、D錯(cuò)誤。 6．(xx江蘇高考)如圖所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8 m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5 s和2 s。關(guān)卡剛放行時(shí)，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2 m/s2由靜止加速到2 m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是(　　) A．關(guān)卡2 B．關(guān)卡3 C．關(guān)卡4 D．關(guān)卡5 解析：選C　設(shè)同學(xué)加速到2 m/s時(shí)所用時(shí)間為t1，由v1＝at1，得t1＝＝1 s，通過的位移x1＝at12＝1 m，然后勻速前進(jìn)的位移x2＝v1(t－t1)＝8 m，因x1＋x2＝9 m>8 m，即這位同學(xué)已通過關(guān)卡2，距該關(guān)卡1 m，當(dāng)關(guān)卡關(guān)閉t2＝2 s時(shí)，此同學(xué)在關(guān)卡2、3之間通過了x3＝v1t2＝4 m的位移，接著關(guān)卡放行t＝5 s，同學(xué)通過的位移x4＝v1t＝10 m，此時(shí)距離關(guān)卡4為x5＝24 m－(1＋8＋4＋10) m＝1 m，關(guān)卡關(guān)閉2 s，經(jīng)過t3＝＝0.5 s后關(guān)卡4最先擋住他前進(jìn)。 二、多項(xiàng)選擇題 7.如圖所示，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入三個(gè)相同矩形區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng)，且剛要離開第三個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是(　　 ) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝∶∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶∶ D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1 解析：選BD　因?yàn)楸鶋刈鰟驕p速運(yùn)動(dòng)，且末速度為零，故可以看做反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)來研究。初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中通過連續(xù)三段相等位移的時(shí)間之比為1∶(－1)∶(－)，故所求時(shí)間之比為(－)∶(－1)∶1，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；由v2－v02＝2ax可得初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中的速度之比為1∶∶，則所求的速度之比為∶∶1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確。 8．汽車由靜止開始從A點(diǎn)沿直線ABC做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第4 s末通過B點(diǎn)時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，再經(jīng)6 s到達(dá)C點(diǎn)時(shí)停止。已知AC的長度為30 m，則下列說法正確的是(　　 ) A．通過B點(diǎn)時(shí)速度是3 m/s B．通過B點(diǎn)時(shí)速度是6 m/s C．AB的長度為12 m D．汽車在AB段和BC段的平均速度相同 解析：選BCD　汽車由靜止開始從A點(diǎn)沿直線ABC運(yùn)動(dòng)，畫出v t圖像，由圖可得xAC＝vBt，解得vB＝6 m/s，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；0～4 s內(nèi)，xAB＝vBt1＝12 m，所以選項(xiàng)C正確；由＝，知汽車在AB段和BC段的平均速度相同，D選項(xiàng)正確。 9．(xx麗水模擬)物體自O(shè)點(diǎn)開始沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D是運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，D是最高點(diǎn)。測得OA＝0.8 m，AB＝0.6 m，BC＝0.4 m。且物體通過前三段的時(shí)間均為1 s。則下面判斷正確的是(　　 ) A．物體的初速度是0.9 m/s B．物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小是0.2 m/s2 C．CD間的距離是0.2 m D．從C到D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是1.5 s 解析：選ABD　由Δx＝AB－OA＝BC－AB＝at2得，a＝＝ m/s2＝－0.2 m/s2，B正確；由OA＝v0t＋at2得，v0＝0.9 m/s，A正確；由vD＝v0＋atOD得，tOD＝＝ s＝4.5 s，故tCD＝tOD－3t＝1.5 s，D正確；OD＝v0tOD＋atOD2＝0.94.5 m－0.24.52 m＝2.025 m，故CD＝OD－OA－AB－BC＝0.225 m，C錯(cuò)誤。 10．一質(zhì)量為m的滑塊在粗糙水平面上滑行，通過頻閃照片分析得知，滑塊在最開始2 s內(nèi)的位移是最后2 s內(nèi)位移的兩倍，且已知滑塊最開始1 s內(nèi)的位移為2.5 m，由此可求得(　　 ) A．滑塊的加速度為5 m/s2 B．滑塊的初速度為5 m/s C．滑塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3 s D．滑塊運(yùn)動(dòng)的總位移為4.5 m 解析：選CD　設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為a，運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t，把滑塊運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有：最后2 s內(nèi)位移為：x1＝at12＝2a，最初2 s內(nèi)位移為：x2＝at2－a(t－2)2＝2at－2a，又因?yàn)閤2∶x1＝2∶1，則有2at－2a＝4a，解得：總時(shí)間t＝3 s，故C正確；最開始1 s內(nèi)的位移為：x3＝at2 －a(t－1)2，所以9a－4a＝5，解得a＝1 m/s2，故A錯(cuò)誤；則總位移x＝at2＝19 m＝4.5 m，故D正確；滑塊的初速度v0＝at＝13 m/s＝3 m/s，故B錯(cuò)誤。 三、計(jì)算題 11. (xx銀川模擬)一個(gè)小球從斜面頂端無初速下滑，接著又在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到停止，它共運(yùn)動(dòng)了10 s，斜面長4 m，在水平面上運(yùn)動(dòng)的距離為6 m，求： (1)小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度； (2)小球在斜面和水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小。 解析：(1)依題意，設(shè)小球滑至斜面底端的速度為v1，即為運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度vm，設(shè)所用時(shí)間為t1，在水平面上勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間設(shè)為t2，則 在斜面上有x1＝t1 在水平面上有x2＝t2 解得vm＝v1＝2 m/s。 (2)設(shè)小球在斜面和水平面上的加速度大小分別為a1、a2， 則有vm2－0＝2a1x1，vm2－0＝2a2x2 解得a1＝0.5 m/s2，a2≈0.33 m/s2。 答案：(1)2 m/s　(2)0.5 m/s2　 0.33 m/s2 12．A點(diǎn)與B點(diǎn)相距400 m，某人騎車從A到B，途中加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小均為 2 m/s2。若某人在A點(diǎn)由靜止起動(dòng)，到B點(diǎn)恰好停止，中途的最大速度為10 m/s，則他由A點(diǎn)到B點(diǎn)需要的最短時(shí)間？ 解析：騎車人由A從靜止開始到B停下的過程，他先加速到最大速度，中途以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)，接近B時(shí)再減速運(yùn)動(dòng)，最后停在B點(diǎn)。他加速階段所用時(shí)間為t1＝＝5 s 這段時(shí)間位移為x1＝at12＝25 m 減速過程所用時(shí)間和位移與加速過程相同。 故中間勻速過程的位移x2＝(400－25－25)m＝350 m 所用時(shí)間為t2＝＝35 s 故他從A到B需要的最短時(shí)間t＝(35＋5＋5)s＝45 s。 答案：45 s 第3課時(shí)　自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)(重點(diǎn)突破課) [必備知識(shí)] 1．自由落體運(yùn)動(dòng) (1)定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)。 (2)特點(diǎn)：v0＝0，a＝g。 ①速度公式：v＝gt。 ②位移公式：h＝gt2。 ③速度位移關(guān)系式：v2＝2gh。 2．豎直上拋運(yùn)動(dòng) (1)定義：將物體以初速度v0豎直向上拋出后只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。 (2)特點(diǎn)：取豎直向上為正方向，則初速度為正值，加速度為負(fù)值。(為方便計(jì)算，本書中g(shù)表示重力加速度的大小) ①速度公式：v＝v0－gt。 ②位移公式：h＝v0t－gt2。 ③速度位移關(guān)系式：v2－v02＝－2gh。 ④上升的最大高度：H＝。 ⑤上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間：t＝。 [小題熱身] 1．判斷正誤 (1)物體從某高度由靜止下落一定做自由落體運(yùn)動(dòng)。() (2)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，在上升和下落過程中，速度變化量的方向都是豎直向下的。(√) (3)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，上升階段與下落階段的加速度方向相反。() (4)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，其速度為負(fù)值時(shí)，位移也為負(fù)值。() 2. 一小石塊從空中a點(diǎn)自由落下，先后經(jīng)過b點(diǎn)和c點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)速度為v，經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)速度為3v，則ab段與ac段位移之比為(　　 ) A．1∶3　　　　　　　　 　B．1∶5 C．1∶8 D．1∶9 解析：選D　物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，2ghab＝v2① 2ghac＝(3v)2② 由①②得＝，故D正確。 提能點(diǎn)(一)　自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng) 考法1　自由落體運(yùn)動(dòng)　 [例1]　(xx湖北省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖所示木桿長5 m，上端固定在某一點(diǎn)，由靜止放開后讓它自由落下(不計(jì)空氣阻力)，木桿通過懸點(diǎn)正下方20 m處圓筒AB，圓筒AB長為5 m，取g＝10 m/s2，求： (1)木桿經(jīng)過圓筒的上端A所用的時(shí)間t1是多少？ (2)木桿通過圓筒AB所用的時(shí)間t2是多少？ [解析]　(1)木桿由靜止開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，木桿的下端到達(dá)圓筒上端A用時(shí) t下A＝ ＝ s＝ s 木桿的上端到達(dá)圓筒上端A用時(shí) t上A＝ ＝ s＝2 s 則木桿通過圓筒上端A所用的時(shí)間 t1＝t上A－t下A＝s。 (2)木桿的下端到達(dá)圓筒上端A用時(shí) t下A＝ ＝ s＝ s 木桿的上端離開圓筒下端B用時(shí) t上B＝ ＝ s＝ s 則木桿通過圓筒所用的時(shí)間t2＝t上B －t下A＝s。 [答案]　(1)s　(2)s 在計(jì)算木桿通過圓筒的時(shí)間時(shí)，既不能將木桿視為質(zhì)點(diǎn)，又不能將圓筒視為質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)要注意確定木桿通過圓筒的開始和終止時(shí)刻之間所對應(yīng)的下落高度。 考法2　豎直上拋運(yùn)動(dòng)　 [例2]　氣球下掛一重物，以v0＝10 m/s的速度勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地面高度h＝175 m處時(shí)，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多長時(shí)間落到地面？落地時(shí)的速度多大？(空氣阻力不計(jì)，g取10 m/s2) [解析]　法一：分段法 繩子斷裂后重物要繼續(xù)上升的時(shí)間t1和上升的高度h1分別為t1＝＝1 s h1＝＝5 m 故重物離地面的最大高度為H＝h1＋h＝180 m 重物從最高處自由下落，落地時(shí)間t2和落地速度v分別為 t2＝ ＝6 s v＝gt2＝60 m/s 所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時(shí)間為t＝t1＋t2＝7 s。 法二：全程法 從繩子斷裂開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t后重物落到地面，規(guī)定初速度方向?yàn)檎较?，則重物在時(shí)間t內(nèi)的位移h′＝－175 m，由位移公式有： h′＝v0t－gt2 即－175＝10t－10t2＝10t－5t2 t2－2t－35＝0 解得t1＝7 s，t2＝－5 s(舍去) 所以重物落地速度為： v＝v0－gt＝10 m/s－107 m/s＝－60 m/s 其中負(fù)號表示方向向下，與初速度方向相反。 [答案]　7 s　60 m/s 1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法 (1)分段法：將全程分為兩個(gè)階段，即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段。 (2)全程法：將全過程視為初速度為v0，加速度a＝－g 的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，必須注意物理量的矢量性。習(xí)慣上取v0的方向?yàn)檎较?，則v＞0時(shí)，物體正在上升；v＜0時(shí)，物體正在下降；h＞0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)上方；h＜0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)下方。 2．巧用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對稱性 (1)速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時(shí)速度等大反向。 (2)時(shí)間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．A、B兩小球從不同高度自由下落，同時(shí)落地，A球下落的時(shí)間為t，B球下落的時(shí)間為 ，當(dāng)B球開始下落的瞬間，A、B兩球的高度差為(　　 ) A．gt2　　　　　　　　　　 　B.gt2 C.gt2 D.gt2 解析：選D　A球下落高度為hA＝gt2，B球下落高度為hB＝g2＝gt2，當(dāng)B球開始下落的瞬間，A、B兩球的高度差為Δh＝hA－g2－h(huán)B＝gt2，D正確。 2．在豎直的井底，將一物體以11 m/s的速度豎直向上拋出，物體在井口處被人接住，在被人接住前1 s內(nèi)物體的位移是4 m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，求： (1)物體從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間； (2)此豎直井的深度。 解析：(1)被人接住前1 s內(nèi)物體的位移是4 m，由于自由落體的物體第1 s內(nèi)的位移 h1＝gt2＝5 m 故分析可知一定是在物體通過最高點(diǎn)后返回過程中被接住，設(shè)接住前1 s時(shí)的初速為v1，則h＝v1t－gt2 解得v1＝9 m/s t1＝＝ s＝0.2 s 則物體從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間 t＝t1＋1 s＝1.2 s。 (2)H＝v0t－gt2＝111.2 m－101.22 m＝6 m。 答案：(1)1.2 s　(2)6 m 提能點(diǎn)(二)　兩類勻減速直線運(yùn)動(dòng) [剎車類問題] 汽車勻減速到速度為零后即停止運(yùn)動(dòng)，加速度a突然消失，求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間。如果問題涉及最后階段(到停止運(yùn)動(dòng))的運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 [例1]　(xx湛江模擬)以36 km/h的速度沿平直公路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為a＝4 m/s2的加速度，剎車后第三個(gè)2 s內(nèi)，汽車走過的位移為(　　 ) A．12.5 m　　　　　　　 　B．2 m C．10 m D．0 [解析]　設(shè)汽車從剎車到停下的時(shí)間為t，則由v＝v0＋at得t＝＝ s＝2.5 s，所以第三個(gè)2 s內(nèi)汽車早已停止，所以第三個(gè)2 s內(nèi)汽車走過的位移為零，D正確。 [答案]　D [可逆類問題] 如果物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，減速為零后又反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且全過程加速度大小、方向均不變，故求解時(shí)可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號及物理意義。 　　 [例2]　(多選)一物體以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為2 m/s2，設(shè)斜面足夠長，經(jīng)過t時(shí)間物體位移的大小為4 m。則時(shí)間t可能為(　　 ) A．1 s B．3 s C．4 s D. s [解析]　當(dāng)物體的位移為4 m時(shí)，根據(jù)x＝v0t＋at2得，4＝5t－2t2，解得t1＝1 s，t2＝4 s；當(dāng)物體的位移為－4 m時(shí)，根據(jù)x＝v0t＋at2得，－4＝5t－2t2，解得t3＝ s，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。 [答案]　ACD (1)剎車類問題必須判斷物體減速為零所用的時(shí)間。 (2)可逆類問題需要特別注意物理量的符號，一般選初速度的方向?yàn)檎瑒t加速度為負(fù)值。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．(xx河南豫東、豫北十校聯(lián)考)汽車在水平面上剎車，其位移與時(shí)間的關(guān)系是x＝24t－6t2，則它在前3 s內(nèi)的平均速度為(　　 ) A．6 m/s B．8 m/s C．10 m/s D．12 m/s 解析：選B　將題目中的表達(dá)式與x＝v0t＋at2比較可知：v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2。所以由v＝v0＋at可得汽車從剎車到靜止的時(shí)間為t＝ s＝2 s，由此可知3 s時(shí)汽車已經(jīng)停止，位移x＝242 m－622 m＝24 m，故平均速度＝＝ m/s＝8 m/s。 2．在光滑足夠長的斜面上，有一物體以10 m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，如果物體的加速度大小始終為5 m/s2，方向沿斜面向下。那么經(jīng)過3 s時(shí)的速度大小和方向是(　　 ) A．25 m/s，沿斜面向上 B．5 m/s，沿斜面向下 C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向下 解析：選B　取初速度方向?yàn)檎较?，則v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，由v＝v0＋at可得，當(dāng)t＝3 s時(shí)，v＝－5 m/s，“－”表示物體在t＝3 s時(shí)速度方向沿斜面向下，故B選項(xiàng)正確。 一、單項(xiàng)選擇題 1.某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，鐵質(zhì)小球被電磁鐵吸附，斷開電磁鐵的電源，小球自由下落，已知小球的直徑為0.5 cm，該同學(xué)從計(jì)時(shí)器上讀出小球通過光電門的時(shí)間為1.0010－3 s，g取10 m/s2，則小球開始下落的位置距光電門的距離為(　　 ) A．1 m　　　　　　　　　　　 B．1.25 m C．0.4 m D．1.5 m 解析：選B　小球經(jīng)過光電門的速度v＝＝ m/s＝5.0 m/s，由v2＝2gh可得小球開始下落的位置距光電門的距離為h＝＝1.25 m，故B正確。 2．(xx南京模擬)從水平地面豎直向上拋出一物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)，到最后又落回地面，在不計(jì)空氣阻力的條件下，以下判斷正確的是(　　 ) A．物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度相同 B．