《浙江嘉興中考數(shù)學(xué)試題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江嘉興中考數(shù)學(xué)試題及答案（34頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2017年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷 班級__________姓名_________成績__________ 選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1．（3分）﹣2的絕對值是（　　） A．2 B．﹣2 C．12 D．-12 2．（3分）長度分別為2，7，x的三條線段能組成一個三角形，x的值可以是（　?。? A．4 B．5 C．6 D．9 3．（3分）已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均數(shù)和方差分別是（　　） A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4 4．（3分

2、）一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（　?。? A．中 B．考 C．順 D．利 5．（3分）紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯誤的是（　?。? A．紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為12 B．紅紅勝或娜娜勝的概率相等 C．兩人出相同手勢的概率為13 D．娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣 6．（3分）若二元一次方程組&x+y=3&3x-5y=4的解為&x=a&y=b，則a﹣b=（　?。? A．1 B．3 C．-14 D．74 7．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（2，0），B（1，1

3、）．若平移點A到點C，使以點O，A，C，B為頂點的四邊形是菱形，則正確的平移方法是（　?。? A．向左平移1個單位，再向下平移1個單位 B．向左平移(22-1)個單位，再向上平移1個單位 C．向右平移2個單位，再向上平移1個單位 D．向右平移1個單位，再向上平移1個單位 8．（3分）用配方法解方程x2+2x﹣1=0時，配方結(jié)果正確的是（　?。? A．（x+2）2=2 B．（x+1）2=2 C．（x+2）2=3 D．（x+1）2=3 9．（3分）一張矩形紙片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按如圖步驟折疊紙片，則線段DG長為（　　） A．2 B．22 C．1 D．2 1

4、0．（3分）下列關(guān)于函數(shù)y=x2﹣6x+10的四個命題： ①當(dāng)x=0時，y有最小值10； ②n為任意實數(shù)，x=3+n時的函數(shù)值大于x=3﹣n時的函數(shù)值； ③若n＞3，且n是整數(shù)，當(dāng)n≤x≤n+1時，y的整數(shù)值有（2n﹣4）個； ④若函數(shù)圖象過點（a，y0）和（b，y0+1），其中a＞0，b＞0，則a＜b． 其中真命題的序號是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 　 二、填空題（每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上） 11．（4分）分解因式：ab﹣b2=　 　． 12．（4分）若分式2x-4x+1的值為0，則x的值為　 ?。? 13．（4分）如圖，小明自制一塊

5、乒乓球拍，正面是半徑為8cm的⊙O，AB=90，弓形ACB（陰影部分）粘貼膠皮，則膠皮面積為　 ?。? 14．（4分）七（1）班舉行投籃比賽，每人投5球．如圖是全班學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是　 ?。? 15．（4分）如圖，把n個邊長為1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=13，tan∠BA3C=17，計算tan∠BA4C=　 　，…按此規(guī)律，寫出tan∠BAnC=　 ?。ㄓ煤琻的代數(shù)式表示）． 16．（4分）一副含30和45角的三角板ABC和DEF疊合在一起，邊BC與EF重合，BC=EF=12cm（如圖1），點G為邊B

6、C（EF）的中點，邊FD與AB相交于點H，此時線段BH的長是　 　．現(xiàn)將三角板DEF繞點G按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2），在∠CGF從0到60的變化過程中，點H相應(yīng)移動的路徑長共為　 ?。ńY(jié)果保留根號） 　 三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17．（6分）（1）計算：（3）2﹣2﹣1（﹣4）； （2）化簡：（m+2）（m﹣2）﹣m33m． 18．（6分）小明解不等式1+x2﹣2x+13≤1的過程如圖．請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程． 19．（6分）如圖，已知△ABC，∠B=40． （1）在圖中，

7、用尺規(guī)作出△ABC的內(nèi)切圓O，并標(biāo)出⊙O與邊AB，BC，AC的切點D，E，F(xiàn)（保留痕跡，不必寫作法）； （2）連接EF，DF，求∠EFD的度數(shù)． 20．（8分）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y=k2x（k2≠0）的圖象交于點A（﹣1，2），B（m，﹣1）． （1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式； （2）在x軸上是否存在點P（n，0）（n＞0），使△ABP為等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，說明理由． 21．（8分）小明為了了解氣溫對用電量的影響，對去年自己家的每月用電量和當(dāng)?shù)貧鉁剡M(jìn)行了統(tǒng)計．當(dāng)?shù)厝ツ昝吭碌钠骄鶜鉁厝鐖D1，小明家去年月用電量如圖2． 根據(jù)統(tǒng)計

8、圖，回答下面的問題： （1）當(dāng)?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧怠⒆畹椭蹈鳛槎嗌?？相?yīng)月份的用電量各是多少？ （2）請簡單描述月用電量與氣溫之間的關(guān)系； （3）假設(shè)去年小明家用電量是所在社區(qū)家庭年用電量的中位數(shù)，據(jù)此他能否預(yù)測今年該社區(qū)的年用電量？請簡要說明理由． 22．（10分）如圖是小強(qiáng)洗漱時的側(cè)面示意圖，洗漱臺（矩形ABCD）靠墻擺放，高AD=80cm，寬AB=48cm，小強(qiáng)身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱時下半身與地面成80（∠FGK=80），身體前傾成125（∠EFG=125），腳與洗漱臺距離GC=15cm（點D，C，G，K在同一直線上）． （1）此時小強(qiáng)頭部E點與地

9、面DK相距多少？ （2）小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？ （sin80≈0.98，cos80≈0.18，2≈1.41，結(jié)果精確到0.1） 23．（10分）如圖，AM是△ABC的中線，D是線段AM上一點（不與點A重合）．DE∥AB交AC于點F，CE∥AM，連結(jié)AE． （1）如圖1，當(dāng)點D與M重合時，求證：四邊形ABDE是平行四邊形； （2）如圖2，當(dāng)點D不與M重合時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由． （3）如圖3，延長BD交AC于點H，若BH⊥AC，且BH=AM． ①求∠CAM的度數(shù)； ②當(dāng)FH=3，DM=4時，求DH的長．

10、24．（12分）如圖，某日的錢塘江觀潮信息如表： 按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離s（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系用圖3表示，其中：“11：40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點A（0，12），點B坐標(biāo)為（m，0），曲線BC可用二次函數(shù)s=1125t2+bt+c（b，c是常數(shù)）刻畫． （1）求m的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度； （2）11：59時，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？ （3）相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高

11、速度為0.48千米/分，小紅逐漸落后，問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間？（潮水加速階段速度v=v0+2125（t﹣30），v0是加速前的速度）． 　  2017年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1．（3分）（2017?隨州）﹣2的絕對值是（　?。? A．2 B．﹣2 C．12 D．-12 【考點】15：絕對值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答． 【解答】解：﹣2的絕對值是2， 即|﹣2|=2． 故選：A

12、． 【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 　 2．（3分）（2017?舟山）長度分別為2，7，x的三條線段能組成一個三角形，x的值可以是（　?。? A．4 B．5 C．6 D．9 【考點】K6：三角形三邊關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】已知三角形的兩邊長分別為2和7，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊；即可求第三邊長的范圍，再結(jié)合選項選擇符合條件的． 【解答】解：由三角形三邊關(guān)系定理得7﹣2＜x＜7+2，即5＜x＜9． 因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5＜x＜9，把各項代入不等式符合的即為答案． 4，5，9

13、都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式， 故選：C． 【點評】考查了三角形三邊關(guān)系，此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可． 　 3．（3分）（2017?舟山）已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均數(shù)和方差分別是（　　） A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4 【考點】W7：方差；W1：算術(shù)平均數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5可知13（a+b+c）=5，據(jù)此可得出13（a﹣2+b﹣2+c﹣2）的值；再由方差為4可得出數(shù)據(jù)a﹣2，b﹣2，c﹣2的方差

14、． 【解答】解：∵數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5， ∴13（a+b+c）=5， ∴13（a﹣2+b﹣2+c﹣2）=13（a+b+c）﹣2=5﹣2=3， ∴數(shù)據(jù)a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均數(shù)是3； ∵數(shù)據(jù)a，b，c的方差為4， ∴13[（a﹣5）2+（b﹣5）2+（c﹣5）2]=4， ∴a﹣2，b﹣2，c﹣2的方差=13[（a﹣2﹣3）2+（b﹣2﹣3）2+（c﹣﹣2﹣3）2]=13[（a﹣5）2+（b﹣5）2+（c﹣5）2]=4． 故選B． 【點評】本題考查的是方差，熟記方差的定義是解答此題的關(guān)鍵． 　 4．（3分）（2017?舟山）一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成

15、立方體后，“你”字對面的字是（　?。? A．中 B．考 C．順 D．利 【考點】I8：專題：正方體相對兩個面上的文字．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答． 【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， “?！迸c“考”是相對面， “你”與“順”是相對面， “中”與“立”是相對面． 故選C． 【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題． 　 5．（3分）（2017?舟山）紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯誤的

16、是（　　） A．紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為12 B．紅紅勝或娜娜勝的概率相等 C．兩人出相同手勢的概率為13 D．娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣 【考點】X6：列表法與樹狀圖法；O1：命題與定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】利用列表法列舉出所有的可能，進(jìn)而分析得出答案． 【解答】解：紅紅和娜娜玩“錘子、剪刀、布”游戲，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下： 紅紅 娜娜 錘子 剪刀 布 錘子 （錘子，錘子） （錘子，剪刀） （錘子，布） 剪刀 （剪刀，錘子） （剪刀，剪刀） （剪刀，布） 布 （布，錘子） （布，

17、剪刀） （布，布） 由表格可知，共有9種等可能情況．其中平局的有3種：（錘子，錘子）、（剪刀，剪刀）、（布，布）． 因此，紅紅和娜娜兩人出相同手勢的概率為13，兩人獲勝的概率都為13， 紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為12，錯誤，故選項A符合題意， 故選項B，C，D不合題意； 故選：A． 【點評】此題主要考查了列表法求概率，根據(jù)題意正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵． 　 6．（3分）（2017?舟山）若二元一次方程組&x+y=3&3x-5y=4的解為&x=a&y=b，則a﹣b=（　?。? A．1 B．3 C．-14 D．74 【考點】97：二元一次方程組的解．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

18、 【分析】將兩式相加即可求出a﹣b的值． 【解答】解：∵x+y=3，3x﹣5y=4， ∴兩式相加可得：（x+y）+（3x﹣5y）=3+4， ∴4x﹣4y=7， ∴x﹣y=74， ∵x=a，y=b， ∴a﹣b=x﹣y=74 故選（D） 【點評】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a﹣b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型． 　 7．（3分）（2017?舟山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（2，0），B（1，1）．若平移點A到點C，使以點O，A，C，B為頂點的四邊形是菱形，則正確的平移方法是（　?。? A．向左平移1個單位，再向下平移1個單位

19、B．向左平移(22-1)個單位，再向上平移1個單位 C．向右平移2個單位，再向上平移1個單位 D．向右平移1個單位，再向上平移1個單位 【考點】L8：菱形的性質(zhì)；Q3：坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】過點B作BH⊥OA，交OA于點H，利用勾股定理可求出OB的長，進(jìn)而可得點A向左或向右平移的距離，由菱形的性質(zhì)可知BC∥OA，所以可得向上或向下平移的距離，問題得解． 【解答】解：過B作射線BC∥OA，在BC上截取BC=OA，則四邊形OACB是平行四邊形， 過B作BH⊥x軸于H， ∵B（1，1）， ∴OB=12+12=2， ∵A（2，0）， ∴C（1+2，1） ∴

20、OA=OB， ∴則四邊形OACB是菱形， ∴平移點A到點C，向右平移1個單位，再向上平移1個單位而得到， 故選D． 【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角； 　 8．（3分）（2017?舟山）用配方法解方程x2+2x﹣1=0時，配方結(jié)果正確的是（　?。? A．（x+2）2=2 B．（x+1）2=2 C．（x+2）2=3 D．（x+1）2=3 【考點】A6：解一元二次方程﹣配方法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】17 ：推理填空題． 【分析】把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數(shù)，判

21、斷出配方結(jié)果正確的是哪個即可． 【解答】解：∵x2+2x﹣1=0， ∴x2+2x+1=2， ∴（x+1）2=2． 故選：B． 【點評】此題主要考查了配方法在解一元二次方程中的應(yīng)用，要熟練掌握． 　 9．（3分）（2017?舟山）一張矩形紙片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按如圖步驟折疊紙片，則線段DG長為（　?。? A．2 B．22 C．1 D．2 【考點】PB：翻折變換（折疊問題）；LB：矩形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】首先根據(jù)折疊的性質(zhì)求出DA′、CA′和DC′的長度，進(jìn)而求出線段DG的長度． 【解答】解：∵AB=3，AD=2， ∴DA′=2，CA′=1

22、， ∴DC′=1， ∵∠D=45， ∴DG=2DC′=2， 故選A． 【點評】本題主要考查了翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出DC′的長度． 　 10．（3分）（2017?舟山）下列關(guān)于函數(shù)y=x2﹣6x+10的四個命題： ①當(dāng)x=0時，y有最小值10； ②n為任意實數(shù)，x=3+n時的函數(shù)值大于x=3﹣n時的函數(shù)值； ③若n＞3，且n是整數(shù)，當(dāng)n≤x≤n+1時，y的整數(shù)值有（2n﹣4）個； ④若函數(shù)圖象過點（a，y0）和（b，y0+1），其中a＞0，b＞0，則a＜b． 其中真命題的序號是（　?。? A．① B．② C．③ D．④ 【考點】O1：命題與定理；H3：

23、二次函數(shù)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】分別根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線的頂點坐標(biāo)公式及拋物線的增減性對各選項進(jìn)行逐一分析． 【解答】解：∵y=x2﹣6x+10=（x﹣3）2+1， ∴當(dāng)x=3時，y有最小值1，故①錯誤； 當(dāng)x=3+n時，y=（3+n）2﹣6（3+n）+10， 當(dāng)x=3﹣n時，y=（n﹣3）2﹣6（n﹣3）+10， ∵（3+n）2﹣6（3+n）+10﹣[（n﹣3）2﹣6（n﹣3）+10]=0， ∴n為任意實數(shù)，x=3+n時的函數(shù)值等于x=3﹣n時的函數(shù)值，故②錯誤； ∵拋物線y=x2﹣6x+10的對稱軸為x=3，a=1＞0， ∴當(dāng)x＞3時，y隨x的增

24、大而增大， 當(dāng)x=n+1時，y=（n+1）2﹣6（n+1）+10， 當(dāng)x=n時，y=n2﹣6n+10， （n+1）2﹣6（n+1）+10﹣[n2﹣6n+10]=2n﹣4， ∵n是整數(shù)， ∴2n﹣4是整數(shù)，故③正確； ∵拋物線y=x2﹣6x+10的對稱軸為x=3，1＞0， ∴當(dāng)x＞3時，y隨x的增大而增大，x＜0時，y隨x的增大而減小， ∵y0+1＞y0，∴當(dāng)0＜a＜3，0＜b＜3時，a＞b，當(dāng)a＞3，b＞3時，a＜b，當(dāng)0＜a＜3，b＞3時，a＜b，當(dāng)0＜a＜3，b＞3時，a＜b，故④是假命題．故選C． 【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的意義，性質(zhì)，圖象，能夠根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)

25、數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵． 　 二、填空題（每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上） 11．（4分）（2017?淮安）分解因式：ab﹣b2=　b（a﹣b）?。? 【考點】53：因式分解﹣提公因式法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)提公因式法，可得答案． 【解答】解：原式=b（a﹣b）， 故答案為：b（a﹣b）． 【點評】本題考查了因式分解，利用提公因式法是解題關(guān)鍵． 　 12．（4分）（2017?舟山）若分式2x-4x+1的值為0，則x的值為　2?。? 【考點】63：分式的值為零的條件．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以得到&2x-4=0&x+1≠0，從而求出

26、x的值． 【解答】解：由分式的值為零的條件得&2x-4=0&x+1≠0， 由2x﹣4=0，得x=2， 由x+1≠0，得x≠﹣1． 綜上，得x=2，即x的值為2． 故答案為：2． 【點評】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可． 　 13．（4分）（2017?舟山）如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為8cm的⊙O，AB=90，弓形ACB（陰影部分）粘貼膠皮，則膠皮面積為?。?2+48π）cm2?。? 【考點】M3：垂徑定理的應(yīng)用；MO：扇形面積的計算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】連接OA、OB，

27、根據(jù)三角形的面積公式求出S△AOB，根據(jù)扇形面積公式求出扇形ACB的面積，計算即可． 【解答】解：連接OA、OB， ∵AB=90， ∴∠AOB=90， ∴S△AOB=1288=32， 扇形ACB（陰影部分）=270π82360=48π， 則弓形ACB膠皮面積為（32+48π）cm2， 故答案為：（32+48π）cm2． 【點評】本題考查的是扇形面積的計算，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵． 　 14．（4分）（2017?舟山）七（1）班舉行投籃比賽，每人投5球．如圖是全班學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是　3球　． 【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖；W5：眾數(shù)．菁優(yōu)

28、網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義及扇形統(tǒng)計圖的意義即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵由圖可知，3球所占的比例最大， ∴投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是3球． 故答案為：3球． 【點評】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，熟知扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)是解答此題的關(guān)鍵． 　 15．（4分）（2017?舟山）如圖，把n個邊長為1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=13，tan∠BA3C=17，計算tan∠BA4C=　113　，…按此規(guī)律，寫出tan∠BAnC=　1n2-n+1?。ㄓ煤琻的代數(shù)式表示）． 【考點】T7：解直角三角形

29、；KQ：勾股定理；LE：正方形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】2A ：規(guī)律型． 【分析】作CH⊥BA4于H，根據(jù)正方形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形的面積公式求出CH、A4H，根據(jù)正切的概念求出tan∠BA4C，總結(jié)規(guī)律解答． 【解答】解：作CH⊥BA4于H， 由勾股定理得，BA4=42+12=17，A4C=10， △BA4C的面積=4﹣2﹣32=12， ∴1217CH=12， 解得，CH=1717， 則A4H=A4C2-CH2=131717， ∴tan∠BA4C=CHA4H=113， 1=12﹣1+1， 3=22﹣2+1， 7=32﹣3+1， ∴tan∠BAnC=1n2

30、-n+1， 故答案為：113；1n2-n+1． 【點評】本題考查的是正方形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用以及正切的概念，掌握正方形的性質(zhì)、熟記銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵． 　 16．（4分）（2017?舟山）一副含30和45角的三角板ABC和DEF疊合在一起，邊BC與EF重合，BC=EF=12cm（如圖1），點G為邊BC（EF）的中點，邊FD與AB相交于點H，此時線段BH的長是　123﹣12　．現(xiàn)將三角板DEF繞點G按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2），在∠CGF從0到60的變化過程中，點H相應(yīng)移動的路徑長共為　123﹣18?。ńY(jié)果保留根號） 【考點】O4：軌跡；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)

31、版權(quán)所有 【分析】如圖1中，作HM⊥BC于M，HN⊥AC于N，則四邊形HMCN是正方形，設(shè)邊長為a．在Rt△BHM中，BH=2HM=2a，在Rt△AHN中，AH=HN32=233a，可得2a+233=83，推出a=63﹣6，推出BH=2a=123﹣12．如圖2中，當(dāng)DG∥AB時，易證GH1⊥DF，此時BH1的值最小，易知BH1=BK+KH1=33+3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60時，F(xiàn)與H2重合，易知BH2=63，觀察圖象可知，在∠CGF從0到60的變化過程中，點H相應(yīng)移動的路徑長=2HH1+HH2，由此即可解決問題． 【解答】解：如圖1中，作HM⊥BC于M，HN⊥AC于N，則四邊形HMCN是正方形，設(shè)

32、邊長為a． 在Rt△ABC中，∵∠ABC=30，BC=12， ∴AB=1232=83， 在Rt△BHM中，BH=2HM=2a， 在Rt△AHN中，AH=HN32=233a， ∴2a+233=83， ∴a=63﹣6， ∴BH=2a=123﹣12． 如圖2中，當(dāng)DG∥AB時，易證GH1⊥DF，此時BH1的值最小，易知BH1=BK+KH1=33+3， ∴HH1=BH﹣BH1=93﹣15， 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60時，F(xiàn)與H2重合，易知BH2=63， 觀察圖象可知，在∠CGF從0到60的變化過程中，點H相應(yīng)移動的路徑長=2HH1+HH2=183﹣30+[63﹣（123﹣12）]=1

33、23﹣18． 故答案分別為123﹣12，123﹣18． 【點評】本題考查軌跡、旋轉(zhuǎn)變換、解直角三角形、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找點H的運(yùn)動軌跡，屬于中考常考題型． 　 三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17．（6分）（2017?舟山）（1）計算：（3）2﹣2﹣1（﹣4）； （2）化簡：（m+2）（m﹣2）﹣m33m． 【考點】4F：平方差公式；2C：實數(shù)的運(yùn)算；49：單項式乘單項式；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（1）首先計算乘方和負(fù)指數(shù)次冪，計算乘法，然后進(jìn)行加減即可； （2）首先利用平方差公式和單

34、項式的乘法法則計算，最后合并同類項即可． 【解答】解：（1）原式=3﹣12（﹣4）=3+2=5； （2）原式=m2﹣4﹣m2=﹣4． 【點評】本題考查了實數(shù)的運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，正確理解乘法公式是關(guān)鍵． 　 18．（6分）（2017?舟山）小明解不等式1+x2﹣2x+13≤1的過程如圖．請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程． 【考點】C6：解一元一次不等式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，找出錯誤的步驟，并寫出正確的解答過程即可． 【解答】解：錯誤的是①②⑤，正確解答過程如下： 去分母，得3（1+x）﹣2（2x+1）≤6， 去括號

35、，得3+3x﹣4x﹣2≤6， 移項，得3x﹣4x≤6﹣3+2， 合并同類項，得﹣x≤5， 兩邊都除以﹣1，得x≥﹣5． 【點評】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的解法及步驟是解題的關(guān)鍵． 　 19．（6分）（2017?舟山）如圖，已知△ABC，∠B=40． （1）在圖中，用尺規(guī)作出△ABC的內(nèi)切圓O，并標(biāo)出⊙O與邊AB，BC，AC的切點D，E，F(xiàn)（保留痕跡，不必寫作法）； （2）連接EF，DF，求∠EFD的度數(shù)． 【考點】N3：作圖—復(fù)雜作圖；MI：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（1）直接利用基本作圖即可得出結(jié)論； （2）利用四邊形

36、的性質(zhì)，三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）如圖1， ⊙O即為所求． （2）如圖2， 連接OD，OE， ∴OD⊥AB，OE⊥BC， ∴∠ODB=∠OEB=90， ∵∠B=40， ∴∠DOE=140， ∴∠EFD=70． 【點評】此題主要考查了基本作圖，三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和公式，解本題的關(guān)鍵是作出三角形的內(nèi)切圓． 　 20．（8分）（2017?舟山）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y=k2x（k2≠0）的圖象交于點A（﹣1，2），B（m，﹣1）． （1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式； （2）在x軸上是否存在點P（n

37、，0）（n＞0），使△ABP為等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，說明理由． 【考點】GB：反比例函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題； （2）分三種情形討論①當(dāng)PA=PB時，可得（n+1）2+4=（n﹣2）2+1．②當(dāng)AP=AB時，可得22+（n+1）2=（32）2．③當(dāng)BP=BA時，可得12+（n﹣2）2=（32）2．分別解方程即可解決問題； 【解答】解：（1）把A（﹣1，2）代入y=k2x，得到k2=﹣2， ∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣2x． ∵B（m，﹣1）在Y=﹣2x上， ∴m=2， 由題意&-k1+b=2&2k1+b=-1，解

38、得&k1=-1&b=1， ∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1． （2）∵A（﹣1，2），B（2，﹣1）， ∴AB=32， ①當(dāng)PA=PB時，（n+1）2+4=（n﹣2）2+1， ∴n=0， ∵n＞0， ∴n=0不合題意舍棄． ②當(dāng)AP=AB時，22+（n+1）2=（32）2， ∵n＞0， ∴n=﹣1+14． ③當(dāng)BP=BA時，12+（n﹣2）2=（32）2， ∵n＞0， ∴n=2+17． 綜上所述，n=﹣1+14或2+17． 【點評】本題考查反比例函數(shù)綜合題．一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用

39、分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型． 　 21．（8分）（2017?舟山）小明為了了解氣溫對用電量的影響，對去年自己家的每月用電量和當(dāng)?shù)貧鉁剡M(jìn)行了統(tǒng)計．當(dāng)?shù)厝ツ昝吭碌钠骄鶜鉁厝鐖D1，小明家去年月用電量如圖2． 根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下面的問題： （1）當(dāng)?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧?、最低值各為多少？相?yīng)月份的用電量各是多少？ （2）請簡單描述月用電量與氣溫之間的關(guān)系； （3）假設(shè)去年小明家用電量是所在社區(qū)家庭年用電量的中位數(shù)，據(jù)此他能否預(yù)測今年該社區(qū)的年用電量？請簡要說明理由． 【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V5：用樣本估計總體；VD：折線統(tǒng)計圖；W4：中位數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分

40、析】（1）由每月的平均氣溫統(tǒng)計圖和月用電量統(tǒng)計圖直接回答即可； （2）結(jié)合生活實際經(jīng)驗回答即可； （3）能，由中位數(shù)的特點回答即可． 【解答】解： （1）由統(tǒng)計圖可知：月平均氣溫最高值為30.6℃，最低氣溫為5.8℃； 相應(yīng)月份的用電量分別為124千瓦時和110千瓦時． （2）當(dāng)氣溫較高或較低時，用電量較多；當(dāng)氣溫適宜時，用電量較少； （3）能，因為中位數(shù)刻畫了中間水平． 【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)． 　 22．（10分）（2017?舟山）如圖是小強(qiáng)洗漱時的側(cè)面示意圖

41、，洗漱臺（矩形ABCD）靠墻擺放，高AD=80cm，寬AB=48cm，小強(qiáng)身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱時下半身與地面成80（∠FGK=80），身體前傾成125（∠EFG=125），腳與洗漱臺距離GC=15cm（點D，C，G，K在同一直線上）． （1）此時小強(qiáng)頭部E點與地面DK相距多少？ （2）小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？ （sin80≈0.98，cos80≈0.18，2≈1.41，結(jié)果精確到0.1） 【考點】T8：解直角三角形的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（1）過點F作FN⊥DK于N，過點E作EM⊥FN于M．求出MF、

42、FN的值即可解決問題； （2）求出OH、PH的值即可判斷； 【解答】解：（1）過點F作FN⊥DK于N，過點E作EM⊥FN于M． ∵EF+FG=166，F(xiàn)G=100， ∴EF=66， ∵∠FK=80， ∴FN=100?sin80≈98， ∵∠EFG=125， ∴∠EFM=180﹣125﹣10=45， ∴FM=66?cos45=332≈46.53， ∴MN=FN+FM≈114.5， ∴此時小強(qiáng)頭部E點與地面DK相距約為144.5cm． （2）過點E作EP⊥AB于點P，延長OB交MN于H． ∵AB=48，O為AB中點， ∴AO=BO=24， ∵EM=66?sin45

43、≈46.53， ∴PH≈46.53， ∵GN=100?cos80≈18，CG=15， ∴OH=24+15+18=57，OP=OH﹣PH=57﹣46.53=10.47≈10.5， ∴他應(yīng)向前10.5cm． 【點評】本題考查直角三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型． 　 23．（10分）（2017?舟山）如圖，AM是△ABC的中線，D是線段AM上一點（不與點A重合）．DE∥AB交AC于點F，CE∥AM，連結(jié)AE． （1）如圖1，當(dāng)點D與M重合時，求證：四邊形ABDE是平行四邊形； （2）如圖2，當(dāng)點D不

44、與M重合時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由． （3）如圖3，延長BD交AC于點H，若BH⊥AC，且BH=AM． ①求∠CAM的度數(shù)； ②當(dāng)FH=3，DM=4時，求DH的長． 【考點】LO：四邊形綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（1）只要證明AE=BM，AE∥BM即可解決問題； （2）成立．如圖2中，過點M作MG∥DE交CE于G．由四邊形DMGE是平行四邊形，推出ED=GM，且ED∥GM，由（1）可知AB=GM，AB∥GM，可知AB∥DE，AB=DE，即可推出四邊形ABDE是平行四邊形； （3）①如圖3中，取線段HC的中點I，連接MI，只要證明MI=12AM，MI⊥AC，即可解

45、決問題； ②設(shè)DH=x，則AH=3x，AD=2x，推出AM=4+2x，BH=4+2x，由四邊形ABDE是平行四邊形，推出DF∥AB，推出HFHA=HDHB，可得33x=x4+2x，解方程即可； 【解答】（1）證明：如圖1中， ∵DE∥AB， ∴∠EDC=∠ABM， ∵CE∥AM， ∴∠ECD=∠ADB， ∵AM是△ABC的中線，且D與M重合， ∴BD=DC， ∴△ABD≌△EDC， ∴AB=ED，∵AB∥ED， ∴四邊形ABDE是平行四邊形． （2）結(jié)論：成立．理由如下： 如圖2中，過點M作MG∥DE交CE于G． ∵CE∥AM， ∴四邊形DMGE是平行

46、四邊形， ∴ED=GM，且ED∥GM， 由（1）可知AB=GM，AB∥GM， ∴AB∥DE，AB=DE， ∴四邊形ABDE是平行四邊形． （3）①如圖3中，取線段HC的中點I，連接MI， ∵BM=MC， ∴MI是△BHC的中位線， ∴∥BH，MI=12BH， ∵BH⊥AC，且BH=AM． ∴MI=12AM，MI⊥AC， ∴∠CAM=30． ②設(shè)DH=x，則AH=3x，AD=2x， ∴AM=4+2x， ∴BH=4+2x， ∵四邊形ABDE是平行四邊形， ∴DF∥AB， ∴HFHA=HDHB， ∴33x=x4+2x， 解得x=1+5或1﹣5（舍棄），

47、 ∴DH=1+5． 【點評】本題考查四邊形綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、直角三角形30度角的判定、平行線分線成比例定理、三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問題，屬于中考壓軸題． 　 24．（12分）（2017?嘉興）如圖，某日的錢塘江觀潮信息如表： 按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離s（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系用圖3表示，其中：“11：40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點A（0，12），點B坐標(biāo)為（m，0），曲線BC可用二次函數(shù)s=1125t2+bt+c（b，c是常數(shù)）刻畫． （1）求m的值，并求

48、出潮頭從甲地到乙地的速度； （2）11：59時，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？ （3）相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為0.48千米/分，小紅逐漸落后，問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間？（潮水加速階段速度v=v0+2125（t﹣30），v0是加速前的速度）． 【考點】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（1）由題意可知：經(jīng)過30分鐘后到達(dá)乙地，從而可知m=30，由于甲地到乙地是勻速運(yùn)動，所以利用路程除以時間即可求出速度； （2）

49、由于潮頭的速度為0.4千米/分鐘，所以到11：59時，潮頭已前進(jìn)190.4=7.6千米，設(shè)小紅出發(fā)x分鐘，根據(jù)題意列出方程即可求出x的值， （3）先求出s的解析式，根據(jù)潮水加速階段的關(guān)系式，求出潮頭的速度達(dá)到單車最高速度0.48千米/分鐘時所對應(yīng)的時間t，從而可知潮頭與乙地之間的距離s，設(shè)她離乙地的距離為s1，則s1與時間t的函數(shù)關(guān)系式為s1=0.48t+h（t≥35），當(dāng)t=35時，s1=s=115，從而可求出h的值，最后潮頭與小紅相距1.8千米時，即s﹣s1=1.8，從而可求出t的值，由于小紅與潮頭相遇后，按潮頭速度與潮頭并行到達(dá)乙地用時6分鐘，共需要時間為6+50﹣30=26分鐘，

50、【解答】解：（1）由題意可知：m=30； ∴B（30，0）， 潮頭從甲地到乙地的速度為：1230=0.4千米/分鐘； （2）∵潮頭的速度為0.4千米/分鐘， ∴到11：59時，潮頭已前進(jìn)190.4=7.6千米， 設(shè)小紅出發(fā)x分鐘與潮頭相遇， ∴0.4x+0.48x=12﹣7.6， ∴x=5 ∴小紅5分鐘與潮頭相遇， （3）把（30，0），C（55，15）代入s=1125t2+bt+c， 解得：b=﹣225，c=﹣245， ∴s=1125t2﹣225t﹣245 ∵v0=0.4， ∴v=2125（t﹣30）+25， 當(dāng)潮頭的速度達(dá)到單車最高速度0.48千米/分鐘

51、， 此時v=0.48， ∴0.48=2125（t﹣30）+25， ∴t=35， 當(dāng)t=35時， s=1125t2﹣225t﹣245=115， ∴從t=35分（12：15時）開始，潮頭快于小紅速度奔向丙地，小紅逐漸落后，當(dāng)小紅仍以0.48千米/分的速度勻速追趕潮頭． 設(shè)她離乙地的距離為s1，則s1與時間t的函數(shù)關(guān)系式為s1=0.48t+h（t≥35）， 當(dāng)t=35時，s1=s=115，代入可得：h=﹣735， ∴s1=1225t﹣735 最后潮頭與小紅相距1.8千米時，即s﹣s1=1.8， ∴1125t2﹣225t﹣245﹣1225t+735=1.8 解得：t=50或t=20（不符合題意，舍去）， ∴t=50， 小紅與潮頭相遇后，按潮頭速度與潮頭并行到達(dá)乙地用時6分鐘， ∴共需要時間為6+50﹣30=26分鐘， ∴小紅與潮頭相遇到潮頭離她1.8千米外共需要26分鐘， 【點評】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，涉及一次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的解法，待定系數(shù)法求解析式等知識，綜合程度較高，屬于中等題型． 　 第34頁（共34頁）