高考數(shù)學總復習 第九章 概率與統(tǒng)計 第3講 隨機事件的概率課件 理.ppt
《高考數(shù)學總復習 第九章 概率與統(tǒng)計 第3講 隨機事件的概率課件 理.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學總復習 第九章 概率與統(tǒng)計 第3講 隨機事件的概率課件 理.ppt(31頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第 3 講,隨機事件的概率,1.了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,了解概率的意義,了解頻率與概率的區(qū)別. 2.了解兩個互斥事件的概率加法公式.,1.隨機事件和確定事件,(1)在條件 S 下,一定會發(fā)生的事件叫做相對于條件 S 的必,然事件.,(2)在條件 S 下,一定不會發(fā)生的事件叫做相對于條件 S 的,不可能事件.,(3)必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.,(4)在條件 S 下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫做隨機事,件.,(5)確定事件和隨機事件統(tǒng)稱為事件,一般用大寫字母 A,B,,C……表示.,2.頻率與概率,(1)在相同的條件 S 下重復 n 次試驗,觀察某一事件 A 是否 出現(xiàn),稱 n 次試驗中事件 A 出現(xiàn)的次數(shù) nA 為事件 A 出現(xiàn)的頻數(shù),,(2)對于給定的隨機事件 A,如果隨著試驗次數(shù)的增加,事 件 A 發(fā)生的頻率 fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上,把這個常數(shù)記作 P(A), 稱為事件 A 的概率,簡稱為 A 的概率.,3.事件的關(guān)系與運算,A=B,(續(xù)表),,4.概率的幾個基本性質(zhì) (1)概率的取值范圍:0≤P(A)≤1.,1,(2)必然事件的概率 P(E)=________. (3)不可能事件的概率 P(F)=________.,0,(4)互斥事件概率的加法公式: ①如果事件 A 與事件 B 互斥,則 P(A∪B)=P(A)+P(B); ②若事件 B 與事件 A 互為對立事件,則 P(A)=1-P(B).,(5)對立事件的概率:P( A )=__________.,1-P(A),1.下列說法中正確的是(,),C,A.任何事件的概率總是在(0,1)之間 B.頻率是客觀存在的,與試驗次數(shù)無關(guān) C.隨著試驗次數(shù)的增加,頻率一般會越來越接近概率 D.概率是隨機的,在試驗前不能確定,2.(2012 年湖北)容量為 20 的樣本數(shù)據(jù),分組后的頻數(shù)如 下表:,),B,則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40)的頻率為( A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.65,8,4.(2013年浙江)從3男3女6名學生中任選2名(每名同學 被選中的機會相等),則2名都是女同學的概率等于_______.,考點 1,事件的概念及判斷,例 1:一口袋內(nèi)裝有 5 個白球和 3 個黑球,從中任取兩球. 記“取到一白一黑”為事件 A1,“取到兩白球”為事件 A2,“取 到兩黑球”為事件 A3. 解答下列問題: (1)記“取到 2 個黃球”為事件 M,判斷事件 M 是什么事 件? (2)記“取到至少 1 個白球”為事件 A,試分析 A 與 A1,A2, A3 的關(guān)系.,解:(1)事件 M 不可能發(fā)生,故為不可能事件.,(2)事件A1 或A2 發(fā)生,則事件A 必發(fā)生,故 A1?A,A2?A, 且 A=A1+A2.又 A∩A3 為不可能事件,A∪A3 為必然事件,故 A與 A3 對立.,【互動探究】,1.一個口袋內(nèi)裝有 5 個白球和 3 個黑球,從中任意取出一,個球.,(1)“取出的球是紅球”是什么事件,它的概率是多少? (2)“取出的球是黑球”是什么事件,它的概率是多少? (3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件,它的概率是,多少?,解:(1)由于口袋內(nèi)只裝有黑、白兩種顏色的球,故“取出 的球是紅球”不可能發(fā)生,因此,它是不可能事件,其概率為 0. (2)由已知,從口袋內(nèi)取出一個球,可能是白球也可能是黑,(3)由于口袋內(nèi)裝的是黑、白兩種顏色的球,故取出一個球 不是黑球就是白球.因此,“取出的球是白球或是黑球”是必然 事件,它的概率是 1.,例 2:如圖 9-3-1,A 地到火車站共有兩條路徑 L1 和 L2,現(xiàn) 隨機抽取 100 位從 A 地到火車站的人進行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下: (1)試估計 40 分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率; (2)分別求通過路徑 L1 和 L2 所用時間落在上表中各時間段 內(nèi)的頻率;,考點 2,隨機事件的頻率與概率,(3)現(xiàn)甲、乙兩人分別有 40 分鐘和 50 分鐘時間用于趕往火 車站,為了盡最大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站,試通過計 算說明,他們應如何選擇各自的路徑.,圖 9-1-1,解:(1)由已知共調(diào)查了 100 人,其中 40 分鐘內(nèi)不能趕到 火車站的有 12+12+16+4=44(人),用頻率估計相應的概率為,0.44.,(2)選擇 L1 的有 60 人,選擇 L2 的有 40 人, 故由調(diào)查結(jié)果得頻率為:,(3)A1,A2 分別表示甲選擇L1 和L2 時,在40 分鐘內(nèi)趕到火,車站;,B1,B2 分別表示乙選擇L1 和L2 時,在50 分鐘內(nèi)趕到火車,站.,由(2)知 P(A1)=0.1+0.2+0.3=0.6, P(A2)=0.1+0.4=0.5,P(A1)P(A2). ∴甲應選擇 L1.,P(B1)=0.1+0.2+0.3+0.2=0.8,,P(B2)=0.1+0.4+0.4=0.9,P(B2)>P(B1), ∴乙應選擇 L2.,【規(guī)律方法】概率是頻率的穩(wěn)定值,根據(jù)隨機事件發(fā)生的,頻率只能得到概率的估計值.,【互動探究】,2.某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量,質(zhì)量指標越大表 明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標值大于或等于 102 的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品. 現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為 A 配方和 B 配方)做試驗,各生產(chǎn)了 100 件這種產(chǎn)品,并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值,得到如下 試驗結(jié)果:,A 配方的頻數(shù)分布表,B 配方的頻數(shù)分布表,,,解:(1)由試驗結(jié)果知,用 A 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻,率為,22+8 100,=0.3,所以用 A 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計,值為 0.3. 由試驗結(jié)果知,用 B 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為,32+10 100,=0.42,所以用 B 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值,為 0.42.,(2)由條件知用 B 配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于 0 當且僅 當其質(zhì)量指標值 t≥94.由試驗結(jié)果知,質(zhì)量指標值 t≥94 的頻率 為 0.96,所以用 B 配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于 0 的概率估 計值為 0.96.,考點 3,互斥事件、對立事件的概率,例 3:某商場有獎銷售中,購滿 100 元商品得 1 張獎券, 多購多得.1000 張獎券為一個開獎單位,設特等獎 1 個,一等獎 10 個,二等獎 50 個.設 1 張獎券中特等獎、一等獎、二等獎 的事件分別為 A,B,C,求: (1)P(A),P(B),P(C); (2)1 張獎券的中獎概率; (3)1 張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率.,【規(guī)律方法】某些問題,直接求時,我們可以轉(zhuǎn)化為互斥 事件的和求解,有些問題我們可以采用間接法.如第(3)小題,我 們求其對立事件的概率來推出所求事件的概率.但是在理解對 立問題時經(jīng)常容易造成理解混亂,比如“至少有一人”的對立 事件是“一個都沒有”,“至少兩人”的對立事件是“至多有 一人”.,【互動探究】,3.射手在一次射擊訓練中,射中 10 環(huán)、9 環(huán)、8 環(huán)、7 環(huán) 的概率分別為 0.21,0.23,0.25,0.28,計算這個射手在一次射擊中:,(1)射中 10 環(huán)或 7 環(huán)的概率; (2)不夠 7 環(huán)的概率.,解:(1)記“射中 10 環(huán)”為事件 A,記“射中 7 環(huán)”為事件 B. 由于在一次射擊中,A 與 B 不可能同時發(fā)生,故 A 與 B 是互斥 事件.“射中 10 環(huán)或 7 環(huán)”的事件為 A+B. 故 P(A+B)=P(A)+P(B)=0.21+0.28=0.49.,●易錯、易混、易漏● ⊙對互斥事件與對立事件概念的理解 例題:(人教版必修3P121-5)把黑、紅、白 3 張紙牌分給甲、 乙、丙 3 人,每人 1 張,則事件“甲分得紅牌”與事件“乙分,得紅牌”是(,),A.對立事件 C.不可能事件,B.互斥但不對立事件 D.必然事件,思維點撥:明確互斥事件與對立事件的概念,互斥事件與 對立事件都是兩個事件的關(guān)系,互斥事件是不可能同時發(fā)生的 兩個事件,而對立事件除要求這兩個事件不同時發(fā)生外,還要 求二者之一必須有一個發(fā)生.,正解:因為只有 1 張紅牌,所以“甲分得紅牌”與“乙分 得紅牌”不能同時發(fā)生,所以是互斥事件,但是這兩個事件不 是必有一個發(fā)生,故不是對立事件,故選 B.,答案:B,【失誤與防范】互斥事件是不可能同時發(fā)生的事件,而對 立事件是不可能同時發(fā)生且必有一個發(fā)生的兩個事件.對立事 件與互斥事件的區(qū)別在于兩個事件中是否必有一個發(fā)生.,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高考數(shù)學總復習 第九章 概率與統(tǒng)計 第3講 隨機事件的概率課件 高考 數(shù)學 復習 第九 概率 統(tǒng)計 隨機 事件 課件
鏈接地址:http://www.3dchina-expo.com/p-2454474.html