《人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 14.2乘法公式》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 14.2乘法公式（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 十 四 章 整 式 的 乘 法 和 因 式 分 解14.2 乘 法 公 式第 三 課 時 整 式 的 化 簡 ， 填 括 號 法 則 1. 通 過 逆 向 思 考 去 括 號 法 則 ， 思 考 出 填 括 號法 則 ， 并 能 根 據(jù) 這 一 法 則 改 寫 多 項 式 。2. 掌 握 整 式 的 化 簡 的 運 算 順 序 ， 綜 合 運 用 之前 所 學(xué) 法 則 和 乘 法 公 式 ， 完 成 整 式 的 化 簡 。3. 能 用 完 全 平 方 公 式 解 決 連 續(xù) 增 長 率 問 題 。 利 用 完 全 平 方 公 式 計 算 下 列 各 題(m2n)2=(4x3y)2 =101

2、2=482= m2+4mn+4n216x224xy+9y2102012304 同 底 數(shù) 冪 的 乘 法 ： aman=am+n 冪 的 乘 方 ： amn= (am)n=(an)m 積 的 乘 方 ： (ab)n=anbn 單 項 式 乘 多 項 式 ： a(b+c)=ab+ac 多 項 式 乘 多 項 式 ：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 一 個 特 殊 情 況 ：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 平 方 差 公 式 ： (a+b)(ab)=a2b2 完 全 平 方 公 式 ：(a+b)2= a2+2ab+b2 (ab)2= a22ab+b2 u整 式 的 加

3、減 運 算 和 乘 除 運 算 ， 化 簡 時 應(yīng) 遵循 先 乘 方 、 再 乘 除 、 最 后 加 減 的 順 序 。u整 式 化 簡 時 ， 一 般 情 況 下 ， 能 運 用 乘 法 公式 的 ， 要 按 照 合 理 的 順 序 用 乘 法 公 式 。u若 在 實 際 問 題 中 用 到 整 式 的 化 簡 ， 則 必 須注 意 各 個 字 母 的 實 際 意 義 。 解 ： 原 式 =(x+y)(x+y)(x2y2) =(y2x2)(x2y2) =(x2y2)2 =x4+2x2y2y4 解 ： 原 式 =3(y22yz+z2)(4y2z2) =3y26yz+3z24y2+z2 =y26

4、yz+4z2 解 ： 原 式 =(ab)(a+b)2 =(a2b2)2 =a42a2b2+b4 解 ： 原 式 =(3x5)+(2x+7)(3x5)(2x+7) =(5x+2)(x12) =5x458x24 一 件 襯 衫 原 價 100元 ， 現(xiàn) 在 降 價 20 ， 則現(xiàn) 價 為 元 。 若 這 件 襯 衫 原 價 是 a元 ， 現(xiàn) 在 降 價 x%， 則現(xiàn) 價 為 元 。 若 這 件 襯 衫 在 原 來 基 礎(chǔ) 上 再 次 降 價 x%，則 現(xiàn) 價 為 元 。80a(1x )a(1x )2 沃 爾 瑪 、 美 廉 美 兩 家 超 市 10月 份 的 銷 售 額 均 為 p萬元 ， 在 1

5、1月 和 12月 這 兩 個 月 中 ， 沃 爾 瑪 超 市 的 銷 售額 平 均 每 月 增 長 m%， 而 美 廉 美 超 市 的 銷 售 額 平 均 每月 減 少 m%。12月 份 沃 爾 瑪 超 市 和 美 廉 美 超 市 的 銷 售 額 是 多 少 ？沃 爾 瑪 超 市 12月 份 銷 售 額 為 p(1+m )2美 廉 美 超 市 12月 份 銷 售 額 為 p(1m )2 如 果 p=200， m=2， 那 么 12月 份 沃 爾 瑪 超 市 的 銷 售額 和 美 廉 美 超 市 銷 售 額 之 差 Q等 于 多 少 ？ 兩 個 超 市 12月 份 銷 售 額 之 差Q =p(1

6、+m )2p(1m )2 =4pm （ 聯(lián) 想 上 節(jié) 課 所 學(xué) 的 推 論 ）若 p=200， m=2， 則 Q =4 200 2%=16（ 萬 元 ） u根 據(jù) 去 括 號 法 則 ， 我 們 可 以 得 到 ：a+(b+c)=a+b+ca(b+c)=abcu你 能 根 據(jù) 上 面 的 式 子 ， 完 成 下 面 的 式 子 嗎 ？a+b+c=a+( )abc=a( )b+cb+c a+b+c=a+(b+c)abc=a(b+c) 添 括 號 時 ， 如 果 括 號 前 面 是 正 號 ，擴 到 括 號 里 面 的 各 項 都 不 變 符 號 ，如 果 括 號 前 面 是 負(fù) 號 ， 擴

7、到 括 號 里面 的 各 項 都 改 變 符 號 。 注 意 ： 添 括 號 和 去 括 號 都 不 改 變 原 式 的 值 添 括 號 時 ， 如 果 括 號 前 面 是 負(fù) 號 ， 括 號 里面 的 每 一 項 都 要 變 號 ， 不 只 是 第 一 項 u在 等 號 右 邊 的 括 號 里 面 填 上 適 當(dāng) 的 項 ， 并用 去 括 號 方 法 檢 驗 。a+bc=a+( )ab+c=a( )abc=a( )a+b+c=a+( )bcbcb+cb+c 解 ： 原 式 =(a+b)+c2 =(a+b)2+2c(a+b)+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2

8、+2ab+2ac+2bc 解 ： 原 式 =x+(2y3)x(2y3) =x2(2y3)2 =x2(4y212y+9) =x24y2+12y9 u當(dāng) 兩 個 三 項 式 相 乘 ， 且 它 們 只 含 相 同 項 和 相 反 項時 ， 常 常 需 要 通 過 添 括 號 把 相 同 項 、 相 反 項 分 別結(jié) 合 ， 一 個 化 為 和 的 形 式 ， 一 個 化 為 差 的 形 式 ，再 利 用 平 方 差 公 式 計 算 。u一 個 三 項 式 的 平 方 ， 可 以 添 括 號 把 其 中 兩 項 看 成一 個 整 體 ， 然 后 利 用 完 全 平 方 公 式 計 算 。 整 式 的

9、 加 減 運 算 和 乘 除 運 算 ， 化 簡 時 應(yīng) 遵 循 先 乘 方 、再 乘 除 、 最 后 加 減 的 順 序 。 化 簡 整 式 時 ， 合 理 使 用 公 式 可 以 簡 化 運 算 。 連 續(xù) 增 長 兩 次 的 表 示 方 法 ： a(1x%)2。 添 括 號 法 則 及 其 應(yīng) 用 ：a+b+c=a+(b+c)abc=a(b+c) (2x1)2(3x+1)2(x+2)2(x2)2(a+3) (a3)(a29) =(2x1)+(3x+1)(2x1)(3x+1)=5x(x2)=5x210 x=(x+2)(x2)2=(x24)2=x48x2+16=(a29)2=a481a2+8

10、1 下 列 各 式 中 ， 成 立 的 是 （ ）A.x+y+z=(x+y+z)B.3x+8=3(x+8)C.25xy=(y+5x2)D.25x+y=(25x)+y C 運 用 乘 法 公 式 計 算(a+2b1)2=(2xy3)2 =(2x+y+z)(2xyz)=(x+y+1)(x+y1)= a24ab+4b22a4b+14x24xy+y212x+6y+94x2y22yzz2x2+2xy+y21 解 ： M =1/2(2a2+2b2+2c22ab2bc2ca) =1/2(a22ab+b2)+(b22bc+c2)+(c22ca+a2) =1/2(ab)2+(bc)2+(ca)2 又 有 ab=1， bc=1， ca=2 M=3已 知 a=2013x+2012， b=2013x+2013，c=2013x+2014， 求 M=a2+b2+c2abbcca的 值 請 同 學(xué) 們 獨 立 完 成 配 套 課 后 練 習(xí) 題 。 下 課 ！謝 謝 同 學(xué) 們 ！