《《兩個計數(shù)原理》教學(xué)設(shè)計（重慶羅艷）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《兩個計數(shù)原理》教學(xué)設(shè)計（重慶羅艷）（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、明計數(shù)之道 《分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理（第一課時）》教學(xué)設(shè)計 重慶市涪陵實驗中學(xué)校 羅　艷　408000 郵箱：52606087@　　電話：15923672720 人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-3，本課曾獲全國優(yōu)質(zhì)課大賽一等獎。 一、教學(xué)內(nèi)容解析 （一）教材的地位和作用 本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-3第一章計數(shù)原理1.1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理，本小節(jié)共需4課時，本節(jié)課是第一課時。 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理是人類在大量的實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上歸納出的基本規(guī)律，是解決計數(shù)問題的最基本、最重要的方法，它們不

2、僅是推導(dǎo)排列數(shù)、組合數(shù)計算公式的依據(jù)，而且其基本思想方法也貫穿在解決本章應(yīng)用問題的始終，在本章中是奠基性的知識。兩個計數(shù)原理蘊涵著“以簡馭繁”的基本思想，能讓學(xué)生更加有條理地思考問題，對學(xué)生的終身發(fā)展有用。 （二） 教學(xué)目標 1．通過實例，能歸納總結(jié)出分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理，經(jīng)歷從特殊到一般的思維過程； 2．掌握分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理，能說明兩個計數(shù)原理的不同之處，能根據(jù)具體問題的特征，選擇恰當?shù)脑斫鉀Q一些簡單的實際問題； 3．經(jīng)歷由實際問題推導(dǎo)出兩個原理，再回歸實際問題的解決這一過程，體會數(shù)學(xué)源于生活、高于生活、用于生活，體驗發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)的過程。 （

3、三） 教學(xué)重點與難點 重點：歸納得出分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理，能應(yīng)用它們解決簡單的實際問題。 難點：正確地理解“完成一件事情”的含義；根據(jù)實際問題的特征，正確區(qū)分分類、分步問題。 二、學(xué)生學(xué)情分析： 1.認知基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)“古典概型”時突出了樹形圖、列舉法在計數(shù)中的作用；在學(xué)習(xí)和生活中，我們會不自覺地使用“分類”和“分步”的方法來思考解決問題。 2.能力基礎(chǔ)：高二學(xué)生有一定的觀察能力和數(shù)學(xué)抽象概括能力。 3.可能障礙：一是應(yīng)用原理的意識淡薄，二是不能根據(jù)問題的特征，正確地選擇原理解決問題。 三、教學(xué)策略分析： （一）教法分析 對于兩個計數(shù)原理，不僅僅在于規(guī)律本

4、身，更在于學(xué)生從已有的方法中發(fā)現(xiàn)原理、歸納原理，進一步深刻認識原理，在發(fā)現(xiàn)的過程中學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會探究，提升思維。所以教法上我主要采用啟發(fā)式和探究式教學(xué)方法，采用設(shè)疑的形式，啟發(fā)學(xué)生積極思考、積極探索，創(chuàng)設(shè)一個以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，師生互動、合作交流、共同探索的教與學(xué)的情境。 （二）學(xué)法指導(dǎo) 學(xué)生已具備一定的計數(shù)能力（樹形圖、列舉法等），能解決一些基本的計數(shù)問題，包括本節(jié)課所涉及的一些實際問題，只是還沒有上升到理論的高度。但是要由實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)知識，必須借助于老師的引導(dǎo)和幫助。所以在學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)上，從培養(yǎng)學(xué)生的興趣入手，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會觀察問題，采用探究性學(xué)習(xí)和合作性學(xué)習(xí)為主

5、，以交流為手段，以探究為核心，以過程為重心，努力引導(dǎo)學(xué)生在合作交流中，在思考辨析中自主獲取知識，發(fā)展能力。 四、教學(xué)手段 使用多媒體優(yōu)化組合來輔助教學(xué)，既快捷、形象、生動，又突出了知識產(chǎn)生的過程，提高了課堂的趣味性。 五、教學(xué)基本流程 《高中課程標準》明確指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)。通過典型例子的分析和學(xué)生自主探索活動，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法?！被谶@一理論我將這堂課的教學(xué)設(shè)計分為五部分： （一）計數(shù)問題的引入 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題 （二）分類加法計數(shù)原理的形成 生活感知 初識原

6、理 感知積累 再識原理 抽象概括 揭示原理 類比遷移 同化原理 （三）分步乘法計數(shù)原理的形成 生活感知 初識原理 感知積累 再識原理抽象概括 揭示原理 類比遷移 同化原理 （四）兩個計數(shù)原理的辨析與應(yīng)用 辨析理解 固化原理 實際應(yīng)用 活化原理 （五）反思回顧 深化認知 反思過程 順化原理 六、教學(xué)過程： （一）計數(shù)問題的引入 教學(xué)過程設(shè)計 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 創(chuàng)設(shè)情景 引入課題

7、 同學(xué)們，上課之前老師想問大家一個問題：大家看過《爸爸去哪兒》嗎？知道第二季第一期他們來到了重慶的哪個地方嗎？就是因為明星效應(yīng)的帶動，他們所住過的五家農(nóng)戶已被當?shù)亻_發(fā)成了一個入住式體驗的旅游項目。 師：如果你去旅游，你會選擇入住幾號房呢？ 生1: 我選5號。生2:選2號。生3:4號。 師：假如這三名同學(xué)他們分別選的是1,1,3號房，請問，這兩種入住方式一樣嗎？不一樣。那么 思考：3名同學(xué)從5家農(nóng)戶里各選一家入?。梢赃x同一家），一共有多少種不同的入住方式呢？ 師：可以一一列舉嗎？ 生：應(yīng)該可以，但需要時間。

8、 師生互動，學(xué)生回答。 以《爸爸去哪兒》重慶武隆拍攝地選房問題入手，喚起學(xué)生對家鄉(xiāng)的熱愛和學(xué)習(xí)的心向，通過一個比較復(fù)雜的計數(shù)問題，制造認知沖突，激發(fā)學(xué)生的興趣，揭示探究原理的必要性，學(xué)生也在期待情感和背景經(jīng)驗下，快速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。 教學(xué)過程設(shè)計 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 生活中我們還會遇到很多類似的計算方法數(shù)的問題，我們稱之為“計數(shù)問題”。 計數(shù)問題：即計算完成一件事的方法數(shù)的問題。 今天我們先來學(xué)習(xí)計數(shù)問題中兩種最基本、最重要的方法。 （板書課題：1.1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理） （二）分類加法計數(shù)原理的形成

9、教學(xué)過程設(shè)計 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 生活感知 初識原理 問題1： （1）小明要從北京到重慶，一天中，飛機有4班，火車有3班，一天中乘坐這些交通工具從北京到重慶共有多少種不同的走法？ 生：7種。 （追問：你是怎么想的） 師：這個問題中，小明要完成一件什么事？ 生：從北京到重慶。 師：怎么完成的呢？ 生：坐飛機或坐火車 師：你的意思是按交通工具不同分成了兩類不同的解決方案？你是怎么計算的呢？ 生：因為每一個班次的飛機或火車都能到達重慶，所以4+3=7.(以圖表形式板書) 師生共同分析本小題。

10、 讓學(xué)生深刻認識原理生成的過程。 從生活中簡單的實例入手初步感知，通過連續(xù)的追問，讓學(xué)生不是一味的追求解答結(jié)果，而是將重心落在整個問題的探索思考上。 感 知積累 再識原理 （2）用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯數(shù)字給教室里的座位編號，總共能夠編出多少種不同的號碼？ （由完成一件什么事，怎么完成這件事，完成沒有？怎么計算方法數(shù)四個方面來解決這個問題） （3）從班上30名男生、25名女生中任選1名學(xué)生擔任數(shù)學(xué)課代表，一共有多少種不同的選法？ 這些問題同學(xué)們解決得都很不錯。 但是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題比解決問題更重

11、要，我們不妨思考一下， 追問：能否舉出一些生活中類似的例子呢？ 引導(dǎo)學(xué)生分析本小題，再由學(xué)生舉例，并分析要完成一件什么事，怎么完成的，怎么計算的。 結(jié)合類似的兩個例子和學(xué)生自己舉例，進一步積累感知經(jīng)驗，從而形成“共同性印象”，為下一步歸納概括原理打下堅實的基礎(chǔ)。 抽象概括 揭示原理 問題2：這一類問題有什么共同特征呢？ （分類、加法、計數(shù)） 追問：你能不能把這種解決問題的規(guī)律用數(shù)學(xué)語言來表述呢？ 分類加法計數(shù)原理 完成一件事有兩類不同方案，第1類方案里有m種不同方法，第2類方案里有n種不同方法，完成這件事一共有N

12、=m+n種不同的方法。 學(xué)生感知積累，概括獲得計數(shù)問題的特征。由學(xué)生敘述原理，老師適當補充。 師生一起“去粗取精，去偽存真，由此及彼，由表及里” 的反復(fù)提煉推敲，抽象概括出這類問題的共同特征。讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)源于生活的同時也培養(yǎng)了學(xué)生歸納概括、數(shù)學(xué)表述的能力。 教學(xué)過程設(shè)計 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 類比遷移 同化原理 練習(xí)： 小明在參觀重慶的大學(xué)時了解到A、B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，具體情況如下： A大學(xué) B大學(xué) 生物學(xué) 化學(xué) 醫(yī)學(xué) 物理

13、學(xué) 數(shù)學(xué) 會計學(xué) 法學(xué) 如果小明要從這兩所大學(xué)選一個專業(yè)，他一共有多少種不同的選法呢？ 生物學(xué) 化學(xué) 醫(yī)學(xué) 物理學(xué) 數(shù)學(xué) 會計學(xué) 法學(xué) 管理學(xué) 建筑學(xué) 變式：如果C大學(xué)里還有兩個感興趣的強項專業(yè)，A大學(xué) B大學(xué) C大學(xué) 如果小明要從這三所大學(xué)里選一個專業(yè)，他一共有多少種不同的選法呢？ 學(xué)生思考回答出答案，并指明完成一件什么事，怎么完成的。 及時給時間讓學(xué)生檢驗自己的學(xué)習(xí)成果，進一步體會加法原理，不但起鞏固的效果，還能增加學(xué)生的興趣和信心。

14、 完成一件事有三類不同方案，第1類方案里有種不同的方法，第2類方案里有種不同的方法，第3類方案里有種不同的方法，那么完成這件事一共有種不同的方法。 (如果完成一件事可以有四類、五類，甚至n類方案，每類方案里有若干種不同方法，又當如何計數(shù)呢？) 分類加法計數(shù)原理的推廣 完成一件事有n類不同方案，第1類方案里有種不同的方法，第2類方案里有種不同的方法，…第n類方案里有種不同的方法，那么完成這件事一共有種不同的方法。 學(xué)生獨立探究、歸納總結(jié)，然后類比分類加法計數(shù)原理進行推廣。 讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識從特殊到一般的推廣過程，培養(yǎng)學(xué)生類比、邏輯推理

15、的思維能力。 （三）分步乘法計數(shù)原理的形成 教學(xué)過程設(shè)計 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 生活感知 初識原 理 問題3： （1）小明先從北京到成都，飛機有4班，一天后再從成都到重慶，火車有3班。小明乘坐這些交通工具從北京經(jīng)成都到重慶共有多少種不同的走法？ 教學(xué)過程設(shè)計 獨立思考，用列舉法、樹形圖、乘法進行計算，然后展臺展示。 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 1 A 2 3 1 B 2

16、 3 1 C 2 3 1 D 2 3 展臺展示：①樹形圖 ②43=12(請做的同學(xué)自己分析解釋) 師：乘法運算是特定條件下加法運算的簡化，由于加數(shù)相同，所以乘法優(yōu)化了加法，使得計數(shù)更為科學(xué)。 我們可以換個角度來看這個問題，問題中小明要完成一件什么事？ 生：從北京到重慶。 師：怎么完成的？ 生：先坐飛機再坐火車。 師：只選擇一班飛機能完成嗎？

17、生：不能，還要選擇一班火車，所以這個過程分成了兩個步驟進行。 師：那怎么計算呢？ 生：因為第一步里的每一班飛機都對應(yīng)第二步里的三班火車，所以43=12。（以圖表形式板書） 學(xué)生概括出“任意一班飛機都能與3班火車中的任何一班形成一種走法”。 從一個簡單的生活實例入手，讓學(xué)生通過已有的計數(shù)經(jīng)驗，得出結(jié)果。讓學(xué)生初步體會生活中還存在著一類與分步有關(guān)，可用乘法計算的計數(shù)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷在特定條件下將加法簡化的過程，領(lǐng)會分步與乘法的關(guān)系，為進一步的探究積累經(jīng)驗。 感知積累 再識原理 （2）用前6個

18、大寫英文字母和1~9九個阿拉伯數(shù)字，以的方式給教室里的座位編號，總共能夠編出多少種不同的號碼？ （引導(dǎo)學(xué)生從完成一件什么事，怎么完成這件事，怎么計算的去分析這個問題） （3）從班上30名男生、25名女生中選男生、女生各1人擔任數(shù)學(xué)課代表，一共有多少種不同的選法？ 追問：你能舉出生活中類似的例子嗎？ 學(xué)生舉例，并類似地加以分析。 舉例是原理形成和概括的重要手段，讓學(xué)生初步體會幾個具體實例之間的關(guān)系，提高觀察力，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中理解數(shù)學(xué)知識。 抽象概括 揭示原理 問題4：這一類問題的共同特征是什么？ （分兩步、乘法、計數(shù)問題） 追問：你

19、能不能把這種解決問題的規(guī)律用數(shù)學(xué)語言來表述呢？ 分步乘法計數(shù)原理 完成一件事需要兩個步驟，做第1步有m種不同方法，做第2步有n種不同方法，那么完成這件事一共有N=mn種不同方法。 類比分類問題的共同特征，學(xué)生歸納敘述分步乘法計數(shù)原理。 通過比較、歸納、概括等思維過程，類比獲得分步乘法計數(shù)原理的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、模仿和語言表述能力。 類比遷移 同化原理 如果完成一件事需要三個步驟，做第1步有種不同的方法，做第2步有種不同的方法，做第3步有種不同的方法，那么完成這件事一共有種不同的方法。 (如果完成一件

20、事需要n個步驟，每個步驟里有若干種不同方法，又當如何計數(shù)呢？) 分步乘法計數(shù)原理的推廣 完成一件事需要n個步驟，做第1步有種不同的方法，做第2步有種不同的方法，…做第n步有種不同的方法，那么完成這件事一共有種不同的方法。 學(xué)生類比分類加法計數(shù)原理歸納敘述出分步乘法計數(shù)原理及其推廣。 讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象，從特殊到一般，進一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的興趣，從中也可體會歸納、類比等合情推理方式。 （四）兩個計數(shù)原理的辨析與應(yīng)用 教學(xué)過程設(shè)計 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 辨析理解 固化原理 題組訓(xùn)練： （1）從甲地到乙地一天有汽車8班，火車3班，輪船2班，某

21、人從甲地到乙地，共有多少種不同的走法? （2）從5名同學(xué)中選出正、副班長各一名，共有多少種不同的選法？ （3）有不同顏色的5件上衣與3件不同顏色的長褲,如果一條長褲與一件上衣配成一套,則不同的配法有多少種？ （4）從一個裝有4個不同白球的盒子里或裝有3個不同黑球的盒子里取1個球，共有多少種不同的取法？ （5）某校高一有6個班，高二有8個班，從中選擇1個班級擔任周一早晨的升旗任務(wù)，一共有多少種不同選法？ （6）某商場有6個門，某人從其中的任意一個門進入商場，再從其他的門出去，共有多少種不同的進出商場的方式？ 請第2組的一名同學(xué)回答前三個小題，請第3組的一名同學(xué)回答后三個小題。

22、 學(xué)生獨立思考，完成練習(xí)，回答問題，指明使用了哪個原理。 這里題組訓(xùn)練采用分類分步問題交叉設(shè)置，使學(xué)生有較多的機會在應(yīng)用過程中加深對原理的理解，正確區(qū)分使用兩個計數(shù)原理。 其實，剛才在請同學(xué)回答的過程，這本身就是一個數(shù)學(xué)問題。（口述，然后把問題板書在黑板上。） “每個學(xué)習(xí)小組有6人，老師從第2、3小組中各選1人來回答問題，一共有多少種不同的選法？” 這個問題中是要完成一件什么事呢？這是一個分類還是分步問題呢？如何計算呢？ 學(xué)生體驗一種經(jīng)歷式學(xué)習(xí)。

23、 這個環(huán)節(jié)中，就以請學(xué)生回答問題這個過程，設(shè)置了一個現(xiàn)場“經(jīng)歷式學(xué)習(xí)”，使學(xué)生親身體驗在生活、學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。 問題5：分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的相同點和不同點是什么?（討論交流） 生1：相同點都是計數(shù)問題。不同點是分類用加法，分步用乘法。 追問生1：你是如何區(qū)分這個問題是分類還是分步呢？ 生1：如果做這件事情只做一次選擇就可以完成這件事，就是分類。如果要做多次選擇才能完成就是分步。 生2：我覺得分步問題也是分類問題。分類是一步到位，而分步是以第一步的方法不同為分類標準，每一類里是多步完成。 學(xué)生獨立思考、小組討論、代表發(fā)言。

24、 這是本節(jié)課的一個難點突破，所以設(shè)置了小組討論。預(yù)設(shè)中兩個原理的相同點為都是計數(shù)問題，結(jié)果學(xué)生還生成了更深的聯(lián)系，凸顯了分類分步的本質(zhì)聯(lián)系。學(xué)生也能在與人分享中學(xué)會傾聽、質(zhì)疑、表述，體驗成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力。 教學(xué)過程設(shè)計 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 生3：分類是每一種方法都可以獨立完成這件事情，而分步必須是每一步都完成才能完成，也就是每一種方法不能獨立完成這件事情。 相同點 分類加法計數(shù)原理 分步乘法計數(shù)原理 都是計算完成一件事方法數(shù)的問題 不同點 分類、加法 分步、乘法 分類中每類方案中的每一種方法都能獨立完成這件事 分步中每

25、步中的每一種方法不能獨立完成這件事，只有各步都完成這件事才算完成 注意 類類獨立 不重不漏 步步相依 缺一不可 讓學(xué)生體會兩個計數(shù)原理的異同，學(xué)會在遇到具體問題時如何根據(jù)問題的特征選擇對應(yīng)的計數(shù)原理。 實際應(yīng)用 活化原理 鞏固練習(xí)： 書架上第一層放有4本不同的計算機書，第二層放有3本不同的文藝書，第三層放有2本不同的體育書。若從第一,二,三層中各取1本書，共有多少種不同取法？ 變式1：若從書架上任取1本書，共有多少種不同取法？ 變式2：若從書架上取2本不同類別的書，共有多少種不同取法？

26、 學(xué)生回答，并加以分析。 通過實例能夠說出“完成一件事”的具體含義，怎么才算“完成”，以及采用何種方式完成，能合理設(shè)計完成這件事的過程，提高學(xué)生分析解決問題的能力，樹立分類分步的策略意識。 解決課前遺留的思考： 3名同學(xué)從5家農(nóng)戶里各選一家入住（可以選同一家），一共有多少種不同的入住方式？ 解決課前提出的選房問題，達成前后呼應(yīng)，既滿足學(xué)生的好奇心，又體現(xiàn)了課堂的有效性。 （五）反思回顧，深化認知 教學(xué)過程設(shè)計 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 反思過程順化原理 思悟小結(jié)： 從今天兩個計數(shù)原理產(chǎn)生的過程和問題的解決過程來看，對你以后的學(xué)習(xí)有什么啟示？

27、生1：分類不光用在計數(shù)問題上，分類討論思想在生活和學(xué)習(xí)中也很重要。 學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，思維活躍，認識逐步深入。 不僅要反思學(xué)習(xí)的結(jié)果，還要在反思中回顧知識發(fā)生、發(fā)展的過程，強化對知識的理解，領(lǐng)悟其中的思想方法，體會數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，用于生活。 教學(xué)過程設(shè)計 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 生2：今天的學(xué)習(xí)可以把復(fù)雜的問題通過分類或者分步拆分成幾個簡單的問題，然后一個個或一步步去完成。 生3：今天的例子都是生活中的實例，說明數(shù)學(xué)是與生活相關(guān)的，最后去解決生活中的問題的。 作業(yè)布置： 1. 完成課本P12 A組1、2、3 2. 閱讀課本P11：子集的個數(shù)有多少

28、 3. 從我們生活中找尋運用兩個計數(shù)原理解決的實例并相互交流 作業(yè)的安排是為鞏固課堂內(nèi)容，從課堂延伸到課外，拓展探究空間。 七、板書設(shè)計 1.1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理 北京 重慶 坐飛機 坐火車 方案1 方案2 4 + 3 北京 重慶 坐飛機 坐火車 第1步 第2步 4 3 或 先 后 分類 加法 計數(shù) 分步 乘法 計數(shù) 完成一件事 題組訓(xùn)練： （口述、板書）每個學(xué)習(xí)小組有6人，現(xiàn)在從第2，3小組中各選1人來回答問題，一共有多少種不同的選

29、法？ 設(shè)計意圖：板書力求做到條理清楚，層次分明，突出重點，利于學(xué)生抓住知識要點。同時也體現(xiàn)了教師的教學(xué)思想和學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，使學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容一目了然。 八、課后反思： 1.成功之處 （1）立足教參、源自生活、回歸課本。 要把準教學(xué)目標、突出教學(xué)重點，突破教學(xué)難點。在情景的創(chuàng)設(shè)、案例的選擇上要貼近學(xué)生的生活，學(xué)生才能積極主動的參與進來，而教科書上的例題和練習(xí)堪稱精華，所選的例題應(yīng)該是課本內(nèi)容的體現(xiàn)。 （2）關(guān)注學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識過程的合理揭示，注重數(shù)學(xué)知識的有序建構(gòu)。 在獲取兩個計數(shù)原理的概念時，并非直接“拋”出概念，而是先通過一個熟悉的電視節(jié)目選房實例，讓學(xué)生在初步

30、感知的基礎(chǔ)上，結(jié)合類似的三個簡單例子和學(xué)生自己舉例，通過觀察、比較，在老師有序的引導(dǎo)和一系列連續(xù)的追問下，積累感知經(jīng)驗，形成“共同性印象”，抽象概括出這類問題的共同特征，然后由學(xué)生歸納、老師完善原理。 “ 如何正確區(qū)分使用兩個計數(shù)原理”是本堂課的難點，為了突破這一難點，老師將6個分類分步問題交叉設(shè)置。讓學(xué)生在混沌模糊中，先對兩個原理的聯(lián)系與區(qū)別產(chǎn)生直覺，再通過分組討論，讓學(xué)生充分傾聽、質(zhì)疑、表述、辨析、歸納，從而達到對原理的深刻理解，然后靈活運用，讓學(xué)生歷經(jīng)“懂、會、通”的過程，整堂課也讓學(xué)生經(jīng)歷了一次完整有序的數(shù)學(xué)活動過程。 （3）整堂課數(shù)學(xué)學(xué)科特點鮮明，數(shù)學(xué)味兒濃 在兩個計數(shù)原理的辨

31、析上，采取了6個分類分步問題交叉設(shè)置，老師巧妙的就以“請同學(xué)回答問題”這個過程，提出了一個新的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，這種“現(xiàn)場經(jīng)歷式”學(xué)習(xí)為學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題提供了可借鑒的經(jīng)驗。 課堂小結(jié)不僅僅局限于“授人以魚、授人以漁”，而是盡可能做到“悟其漁識”。力求讓學(xué)生悟“計數(shù)的規(guī)律”，悟“現(xiàn)實對象或關(guān)系直接抽象成原理的一般規(guī)律”，悟“遇到數(shù)學(xué)問題時如何創(chuàng)造性解決的一般規(guī)律”。 整堂課從頭至尾充滿著“感知、猜想、類比、歸納、抽象、推理”等數(shù)學(xué)思維特征。 2.改進之處 “現(xiàn)場經(jīng)歷式”學(xué)習(xí)這個環(huán)節(jié)里，如果發(fā)現(xiàn)的這個數(shù)學(xué)問題由學(xué)生來提出就更好，所以在以后的教學(xué)中還應(yīng)該更大膽放手，更能讓學(xué)生充分體現(xiàn)他們的主體性。 9