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六下《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)預(yù)案

上傳人:精****料 文檔編號(hào):24589013 上傳時(shí)間:2021-07-04 格式:DOC 頁(yè)數(shù):4 大?。?24KB
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1、 《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)預(yù)案 教學(xué)內(nèi)容: 《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第91頁(yè)例5及練習(xí)十八第2、3題加補(bǔ)充題。 教學(xué)目標(biāo): 1.通過動(dòng)手操作,在自主探究、合作交流中發(fā)現(xiàn)數(shù)線段的規(guī)律,掌握數(shù)線段的方法,會(huì)正確計(jì)算,并能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。 2.經(jīng)歷探究數(shù)線段方法的過程,進(jìn)一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力,分步枚舉組合的能力和列表推理的能力,體驗(yàn)“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法。 3.體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的樂趣。 教學(xué)重、難點(diǎn):經(jīng)歷探究數(shù)線段方法的過程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握化難為易的數(shù)學(xué)思想方法。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件、表格 一、激發(fā)“悱憤”,導(dǎo)入新課 1.

2、回顧一至六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角所學(xué)習(xí)的內(nèi)容(課件出示圖片)。 得出:組合、排列、搭配、集合、優(yōu)化、一一對(duì)應(yīng)、數(shù)學(xué)編碼、抽屜原理……等數(shù)學(xué)思想方法。 師:這些都是我們經(jīng)常在用的數(shù)學(xué)思想方法,我們常常會(huì)用這些數(shù)學(xué)思想方法來進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。(板書課題:數(shù)學(xué)思考) 2.(課件出示)101個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段? (1)這句話是什么意思?每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)連一條線段,101個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段? (2)學(xué)生動(dòng)手連。 (3)師:能連出來嗎?大家別著急,今天,我們就一起來用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個(gè)問題。這么多的點(diǎn),怎么去研究呢?(板書:化繁為簡(jiǎn) 化難為易) 二、逐層探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1.引領(lǐng)探究 連1

3、01個(gè)點(diǎn)的線段,確實(shí)困難很大。那我們先從2個(gè)點(diǎn)開始研究。(在板書的表格中填寫) 作圖區(qū) 點(diǎn) 數(shù) 增加條數(shù) 總條數(shù) (列式) (1)板演2個(gè)點(diǎn),連成一條線段,總條數(shù)1條(完成表格填寫)。 (2)板演3個(gè)點(diǎn),增加2條線段,總條數(shù)1+2=3條(完成表格填寫)。這個(gè)2是怎么來的? 2.動(dòng)手操作,探索規(guī)律 (1)同桌合作。 (出示)溫馨提示: 1.按照剛才的方法繼續(xù)探究。 2.同桌兩人一邊探究一邊討論,有沒有什么

4、規(guī)律? 3.找出規(guī)律后馬上停筆。 (2)交流。(請(qǐng)一桌學(xué)生上臺(tái)邊板書邊交流,教師引導(dǎo)) 作圖區(qū) 點(diǎn) 數(shù) 2 3 4 5 增加條數(shù) 2 3 4 總條數(shù) (列式) 1 3 6 10 A.根據(jù)學(xué)生的反饋,提問:有沒有不一樣的?(如果有,指回答,找到錯(cuò)誤的地方) B.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?為什么2個(gè)點(diǎn)增加一個(gè)點(diǎn)變成3個(gè)點(diǎn),就增加了2條線段?3個(gè)點(diǎn)增加一個(gè)點(diǎn)就增加了3條線段? 在學(xué)生的交流反饋中,得出(板書):3個(gè)點(diǎn):1+2=3(條) 4個(gè)點(diǎn):1+2+3=6(條) 5個(gè)點(diǎn)

5、:1+2+3+4=10(條) 6個(gè)點(diǎn)呢?(學(xué)生列式計(jì)算) 從1開始幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加,加到5。 C.你知道12個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段嗎?請(qǐng)寫出算式。(學(xué)生列式,教學(xué)算式中間用“省略號(hào)”表示)同時(shí)出示高斯的小故事,引導(dǎo)用最簡(jiǎn)單的計(jì)算方法。 得出:從1開始幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加,加到點(diǎn)數(shù)減1。 3.小結(jié)提升 (1)101個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段?(板書: 1+2+3+4+…+100) (2)n個(gè)點(diǎn)能連出多少條線段呢? (板書:n個(gè)點(diǎn):1+2+3+4+…+(n-1)) (3)小結(jié):同學(xué)們,看似繁雜的問題,我們都可以嘗試從簡(jiǎn)單問題去思考,化難為易,逐步找到其中的規(guī)律,從而來解決復(fù)雜的問題

6、。 4.前后知識(shí)聯(lián)系,拓展思考方法 (1)出示三上教材的例題3,每?jī)蓚€(gè)隊(duì)踢一場(chǎng),一共要踢多少場(chǎng)?這里的四個(gè)球隊(duì)就相當(dāng)于我們現(xiàn)在的4個(gè)點(diǎn),每?jī)蓚€(gè)隊(duì)踢一場(chǎng),就相當(dāng)于每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)連一條線段。 (2)出示4個(gè)點(diǎn), (課件演示連一連,相繼出示:3+2+1=6) 藍(lán)色點(diǎn)出發(fā)可以連出3條線段(板書3),綠色點(diǎn)跟剩下的紅和黑連2條線段(板書+2),剩下的紅和黑之間連1條線段(板書:+1),所以4個(gè)點(diǎn):3+2+1=6。 (3)101個(gè)點(diǎn),先拿出1個(gè)點(diǎn),跟其它的100個(gè)點(diǎn)可以連出100條線段,接著從100個(gè)點(diǎn)里拿出1個(gè)點(diǎn)和剩下的99個(gè)點(diǎn)連出99條線段,依次類推到最后的兩個(gè)點(diǎn)連出1條線段。(板書:100+9

7、9+98+…+1=5050(條)) 三、綜合應(yīng)用,提升思維 1.教材P94第2題。 2.教材P94第3題。多邊形內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系? 多邊形內(nèi)角和=(邊數(shù) - 2)180。 3. 生活中的問題。 (1)五位老朋友A、B、C、D、E在會(huì)場(chǎng)上見面,互相握手問候。一共握多少次手? (2)由于會(huì)前時(shí)間有限,他們之間,A和4個(gè)人握了手,B和3個(gè)人握了手,C和2個(gè)人握了手,D和1個(gè)人握了手,會(huì)議就開始了。在會(huì)前的這段時(shí)間里,E和幾位朋友握過手了呢? 四、全課總結(jié),拓展延伸 這節(jié)課你有什么收獲? (總結(jié):其實(shí)我們以前在解決植樹問題、雞兔同籠、找次品等等,我們都用到了化難為易的數(shù)學(xué)

8、思想,以后在我們的生活中還有很多這樣的問題,需要我們來解決,當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)要解決的問題比較繁雜時(shí),就可以考慮一下能否從簡(jiǎn)單的問題入手,化難為易,找出其中內(nèi)在的規(guī)律,從而解決問題) 板書: 數(shù)學(xué)思考 繁 簡(jiǎn) 化 難 為 易 作圖區(qū) 點(diǎn) 數(shù) 2 3 4 5 增加條數(shù) 2 3 4 總條數(shù)(列式) 1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 3個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù):1+2=3(條) 4個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù):1+2+3=6(條) 5個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù):1+2+3+4=10(條) 6個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù):1+2+3+4+5=15(條) 12個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù):1+2+3+…+11=132(條) 101個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù):1+2+3+…+100=5050(條) 100+99+98+…+1=5050(條) n個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù):1+2+3+…+(n-1) 4

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