2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 第二節(jié)《空間幾何體的三視圖和直觀圖》(3)教學(xué)設(shè)計 新人教A版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 第二節(jié)《空間幾何體的三視圖和直觀圖》(3)教學(xué)設(shè)計 新人教A版必修2 設(shè)計者:田許龍 教學(xué)內(nèi)容 空間幾何體的直觀圖 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 1.知識目標(biāo): :1.會用斜二側(cè)法畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的直觀圖. 了解空間圖形的不同表示形式. 2.能力目標(biāo):會直觀圖與實際圖形的互化,能由直觀圖求實際圖形的面積 過程與方法 通過對平面圖形直觀圖畫法畫出空間幾何體的直觀圖,掌握棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的直觀圖畫法,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會觀察、分析、推理、論證的思維方法,培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力,領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 情感、態(tài)度與價值觀 通過對平面圖形直觀圖畫法畫出空間幾何體的直觀圖,由淺入深培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神;養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣. 教學(xué)重點 用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖,增強對空間幾何體的整體認(rèn)識,從而能根據(jù)直觀圖結(jié)構(gòu),想象實物的形象。 教學(xué)難點 教學(xué)難點:掌握水平放置的平面圖形直觀圖的畫法。 教學(xué)方法 自主學(xué)習(xí)、小組討論法、師生互動法。 教學(xué)準(zhǔn)備 導(dǎo)學(xué)、課件。 教學(xué)步驟 教什么 怎樣教 如何組織教學(xué) 一、溫故 (情境導(dǎo)入) (5分鐘) 空間幾何體的直觀圖概念 先復(fù)習(xí)空間幾何體的三視圖引入直觀圖的概念,(出示《課件1》)復(fù)習(xí)三視圖并引入直觀圖的概念 課件內(nèi)容: (1)空間幾何體的三視圖是指幾何體的 正視圖 、 側(cè)視圖 、 俯視圖 . (2)三視圖的正視圖、俯視圖、側(cè)視圖分別是從 正面 、 上面 、 左面 觀察同一個幾何體,畫出的空間幾何體的圖形. (3)三視圖的畫法規(guī)則: 俯視圖 放在正視圖的下方,長度與正視圖一樣,側(cè)視圖 放在正視圖右邊,高度與正視圖一樣,寬度與俯視圖的寬度一樣.(簡稱“長對正,高平齊,寬相等”) (4)我們把既富有立體感又能表達(dá)出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系的 圖形叫做 直觀圖 同學(xué)們,前邊我們學(xué)習(xí)了空間幾何體的三視圖,請回答什么是正視圖、左視圖、俯視圖呢? 好,回答很好請看課件1 現(xiàn)在,思考一個問題,由三視圖得到幾何體的實際圖形,事實上就是要畫出幾何體的直觀圖,直觀圖怎么畫呢?請看多媒體,出示《課件1》 二、知新 (自主學(xué)習(xí)合作探究展示能力) (35分鐘) 斜二測畫法的概念 1、 學(xué)生看書2分鐘后,老師提問學(xué)生什么是斜二測畫法法?之后老師出示《課件2》,學(xué)生記憶概念 (1) 在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸,兩軸相交與點O. 畫直觀圖時,把它們畫成對應(yīng)的軸與軸,兩軸交與點,且使∠x’O’y’ = 45 (或 ),它們確定的平面表示水平面. (2) 已知圖形中平行于x軸或y軸的線段,在直觀圖中分別畫成 平行 于x′軸或y′軸的線段. (3) 已知圖形中平行于x軸的線段,在直觀圖中保持原長度 不變 ,平行于y軸的線段,長度為原來的 一半 . 同學(xué)們,大家看完書并解決如下問題:什么是斜二測畫法? 斜二測畫法的步驟?一會找同學(xué)分別回答。 剛才幾個同學(xué)回答的對嗎?請討論,現(xiàn)在我們看多媒體(出示《課件2》)。 .畫直觀圖時,一定要按照步驟來畫, 需要注意的是:已知圖形中平行于x軸的線段,在直觀圖中保持原長度不變,平行于y軸的線段,長度為原來的一半. 幾何體的斜二測畫法 學(xué)生看書后具體操作斜二測畫法畫出正六邊形和長方體的直觀圖,教師巡回指導(dǎo),之后各個學(xué)習(xí)小組同學(xué)互相修改所畫圖形中出現(xiàn)的問題,之后老師出示《課件3》。 1. 用斜二測畫法畫出水平放置的正六邊形的直觀圖. 詳細(xì)步驟及答案參見教材16頁圖1.2-10 2. 用斜二測畫法畫出長為4cm, 寬為3cm, 高為2cm的長方體的直觀圖. 詳細(xì)步驟及答案參見教材17頁圖1.2-12 同學(xué)們,看書16、17頁后在演草紙上畫出正六邊形和長方體的直觀圖,之后,請把你畫的圖形交給同桌交流確定最終的圖形。 大家互相交流后,發(fā)現(xiàn)同桌做的對嗎?不對的話給同桌指出來錯在什么地方。 好,現(xiàn)在請看多媒體。(出示課件3) 大家再看課本,熟悉直觀圖畫法步驟。 例題解答 學(xué)生看導(dǎo)學(xué)案完成例題,難度大的小組討論,完成導(dǎo)學(xué)內(nèi)容,并派代表說出小組結(jié)論,教師參與小組討論指導(dǎo)個別小組或?qū)W生并匯總結(jié)果并反饋。 之后,老師出示《課件4》的前兩張規(guī)范解答 例1.下列說法正確的是( B ) A. 相等的線段在直觀圖中仍然相等 B. 若兩條線段平行,則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行 C. 兩個全等三角形的直觀圖一定也全等 D. 兩個圖形的直觀圖是全等的三角形,則這兩個圖形一定是全等三角形 例2.對于一個底邊在x軸上的三角形,采用斜二測畫法作出其直觀圖,其直觀圖面積是原三角形面積的( C ). 450 3 2 A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 前面我們學(xué)習(xí)了斜二測畫法畫直觀圖的方法,以及正六邊形和長方體的畫法,接下來大家看導(dǎo)學(xué)案的例題并給出解答。 請每個小組的代表說出你們的結(jié)論。 這幾個同學(xué)說得很好,下面看多媒體媒體訂正自己的答案。 鞏固提高 學(xué)生先獨立思考完成導(dǎo)學(xué)案,之后小組交流老師參與其中指導(dǎo)個別組和學(xué)生。然后教師出示《課件4》的第3、4張,學(xué)生與課件內(nèi)容對比,訂正自己思路和步驟。 題目:如圖,正方形O’A’B’C’的邊長為1cm,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖. 請畫出原來的平面幾何圖形的形狀,并求原圖形的周長與面積. 原圖形和x軸平行的邊仍然為1cm,高為cm,圖形如下: O A B C OA=1cm AB=3cm 面積:2cm,周長:8cm 接下來,考驗大家的時候到了,請同學(xué)們獨立思考完成題目,之后學(xué)習(xí)小組互相交流,看自己能否得到準(zhǔn)確答案。 首先,要審好題,弄清楚直觀圖上的長度與實際圖形上長度的關(guān)系。 好,請同學(xué)們看多媒體:《課件4》內(nèi)容: 你做的對嗎?不對的話,錯在哪里,注意訂正。 課堂練習(xí): 學(xué)生看書本19頁1.2(練習(xí)題的1、2、3) 學(xué)生獨立思考解決,后同桌交流,提問學(xué)生并師生一起得出準(zhǔn)確答案。 大家看課本本19頁1.2(練習(xí)題的1、2、3),獨立思考后把答案寫在書上,一會兒找?guī)讉€同學(xué)分別說出答案。 很好! 三、總結(jié) (歸納總結(jié)課堂檢測) (4分鐘) 總結(jié)、布置作業(yè) 學(xué)習(xí)總結(jié): 提醒學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié),(1)對學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行點撥;(2)強調(diào)本節(jié)課的重難點。對學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題做好整理反思,教師出示《課件5》使全體學(xué)生記憶校對自己的總結(jié). 利用斜二測畫法畫空間圖形的直觀圖應(yīng)遵循的基本原則: (1)畫法畫空間圖形的直觀圖在要求不嚴(yán)格的情況下,長度和角度可適當(dāng)選取,為增強立體感,被遮住的部分通常用虛線表示. (2)畫圖時要緊緊把握一斜——在已知圖形中垂直于x軸的線段,在直觀圖中與x軸成 或 ;二測——兩種度量形式,即在直觀圖中,平行于x軸的線段長度不變,平行于y軸的線段變?yōu)樵L度的一半. 同學(xué)們,這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了:幾何體的直觀圖及其畫法,大家要記住畫法步驟,認(rèn)真體會。另外,自己總結(jié)一下給出直觀圖度量后求幾何體的面積和體積?請看看多媒體(出示課件5) 四、作業(yè) (布置作業(yè)) (1分鐘) 布置課后作業(yè),提出拓展問題。 適當(dāng)?shù)牟贾谜n后作業(yè)。 預(yù)習(xí)下一課《空間幾何體的表面積》 拓展問題:結(jié)合例題和練習(xí)題,總結(jié)斜二測畫法的步驟。 同學(xué)們,根據(jù)我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容,課后完成作業(yè):課后習(xí)題第21頁1.2A組第4、5題小題寫在作業(yè)本上。 同時思考今天的拓展問題,將你的答案寫在作業(yè)本上。 預(yù)習(xí)下一課時《空間幾何體的表面積》。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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