《【趣味數(shù)學】高中數(shù)學校本課程：第4課時-三角函數(shù)的趣題—直角三角形》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【趣味數(shù)學】高中數(shù)學校本課程：第4課時-三角函數(shù)的趣題—直角三角形（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第4課時三角函數(shù)的趣題一 直角三角形 教學要求：探索直角三角形在生活中應用，進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程 中的應用。 教學過程： 1、 情境引入 直角三角形就像一個萬花筒，為我們展現(xiàn)出了一個色彩斑瀾的世界 .我們在 欣賞了它神秘的“勾股”、知道了它的邊的關系后，接著又為我們展現(xiàn)了在它的 世界中的邊角關系，它使我們現(xiàn)實生活中不可能實現(xiàn)的問題，都可迎刃而解 .它 在航海、工程等測量問題中有著廣泛應用，例如測旗桿的高度、樹的高度、塔高 等. 2、 例題分析 例1、海中有一個小島A,該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有貨輪由西向東航行， 開始在A島南偏西55的B處，往東行駛20海里后，到

2、達該島的南偏西25的 C處，之后，貨輪繼續(xù)往東航行，你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險 嗎？ 解析：過A作BC的垂線，交BC于點D.得到RtAABDf口 RtzXACD從而BD=AD tan55 , CA ADtan25 ,由 BD-C氏 BC,又 BO 20 海里.得 ADtan55 -ADtan25 =20. AD(tan55 -tan25 ) =20, ― 20 、. AD= =20.79(海里). tan55 tan25 這樣Ag20.79海里＞10海里，所以貨輪沒有觸礁的危險 例2、如圖，某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由 A處運往正西方向

3、 的B處，經(jīng)16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨.此時.接到氣象部門通知， 一臺風中心正以40海里/時的速度由A向北偏西600方向移動，距臺風中心200 海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均受到影響. (1)問：B處是否會受到臺風的影響？請說明理由. (2)為避免受到臺風的影響，該船應在多少小時內(nèi)卸完貨物 ？ 解析：（1）過點B作BDLAC.垂足為D. 依題意，得/ BAC 30 ,在 RtzXABD中，BD= - AB=1 X20X16=160< 200, 2 2 ??.B處會受到臺風影響. （2） 以點B為圓心，200海里為半徑畫圓交 AC于E、F,由勾股定理可求得 DE=

4、120. AD=160.3 . AE=AD-DE=160 V3 -120 , ??. 160. 120=3.8（小時）. 40 因此，咳船應在3.8小時內(nèi)卸完貨物. 練習：一個人從山底爬到山頂，需先爬 40的山坡300 m,再爬30的山坡100 m\求山高.（結(jié)果精確到0.01 m） 3、 本課小結(jié) 本節(jié)課我們運用三角函數(shù)解決了與直角三角形有關的實際問題， 提高了我們 分析和 解決實際問題的能力. 4、 作業(yè) 如圖，Rt^ABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡 AB的長為12 m,它的坡角 為45。，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡比為1:1.5的斜坡AR 求DB的長.（結(jié)果保留根號） Welcome To Download !!! 歡迎您的下載，資料僅供參考！