《新蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊《12章二次根式123二次根式的加減》教案_28》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊《12章二次根式123二次根式的加減》教案_28（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、12.3二次根式的加減（1） 教學(xué)目標(biāo) 1 .通過自主探究概括同類二次根式的概念及二次根式加減法法則； 2 . 了解同類二次根式的概念，會識別同類二次根式，會利用法則進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算； 3 .通過對二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程 中來，使他們體驗(yàn)到成功的樂趣. 教學(xué)重點(diǎn) 同類二次根式的概念及二次根式加減運(yùn)算法則. 教學(xué)難點(diǎn) 探討二次根式加減法運(yùn)算的方法，快速準(zhǔn)確進(jìn)行二次根式加減法的運(yùn)算. 教學(xué)過程（教師） 學(xué)生活動 設(shè)計(jì)思路 一.問題情境： 我校教學(xué)樓即將竣工， 校長想在教學(xué)樓前的廣場 上建兩個止方形花園，他們 的面積分

2、別是 4900平方 米，2500平方米，測得廣 場的長150米，寬100米， 請同學(xué)們思考一下，校長的 愿望能實(shí)現(xiàn)嗎？ 變式：如果止方形的面積分 別是4800平方米，2700平 方米， 問題：<4800 J2700 是 什么運(yùn)算？ 創(chuàng)設(shè)問題情景，引起學(xué)生思考. 70+50=120 因?yàn)?20小于150,所以長夠用的， 寬也夠用的，校長的愿望能實(shí)現(xiàn)。 “’4800 J2700 設(shè)置問題情境，引出課 題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù) 于生活，引入課題 二.溫故而知新 1 .什么是最簡二次根式？ 2 .判斷下列二次根式是否為最 簡二次根式，如果不是，請把它 化

3、成最簡二次根式。 （1），2 , <75 , J—, 27 1. □答 2.觀察判斷 3.化簡 通過復(fù)習(xí)最簡二次根 式，化簡二次根式，引導(dǎo)學(xué) 生觀察，歸納，為認(rèn)識同類 二次根式作好準(zhǔn)備。 三.探索活動一： 1 .觀察這組二次根式的被開放 數(shù)，你能給它們分組嗎？ 2 .分組的依據(jù)是什么？ 3 .你能給它們?nèi)€名稱嗎？ 4 .同類二次根式的定義 經(jīng)過化簡以后，被開方數(shù)相 同的二次根式，叫做同類二次根 式. 嘗試練習(xí)： 1 .在下列各組二次根式中是同 類二次根式的有( ) A 亞,配 B 22 , M 2 c v4ab , Ob^ Dja 1 , \a

4、1 2 .與*12是同類二次根式的是 獨(dú)立思考，回答問題： 1 .被開方數(shù)都是2; 2 .被開方數(shù)相同，像同類項(xiàng); 3 .化簡后的被開方數(shù)相同. 通過觀察，歸納，類比 同類項(xiàng)，給最簡二次根式取 名稱，并給出同類二次根式 的定義。 3.你能說出2 J5的三個同類 先獨(dú)立思考再小組討論，踴躍回答； 學(xué)生觀察并歸納： (1)先將二次根式化為最簡二次根 式。 (2)觀察被開方數(shù)是否相同的。 (3)作出判斷 一個二次根式的同類二次根式有很 多，可以改變根號前的因式，也可以改變 被開放數(shù)來構(gòu)造。 鞏固同類二次根式定義 1 .根據(jù)定義會判斷 2 .根據(jù)定義會構(gòu)造 次根式嗎?

5、 四.探究活動二 你能類比合并同類項(xiàng)的方法，合 并同類二次根式嗎？試著完成 卜列問題： 1. 20 72 + 40 22 - 合并同類二次根式，將根號前的因式 或因數(shù)相加減，根指數(shù)和被開放數(shù)不變。 類比合并同類項(xiàng)的方法，得 到合并同類二次根式的方法 二次根式的加減法則 先化簡每個二次根式，再找 出同類二次根式，然后再合并向 類二次根式。 例1計(jì)算： (1) 3 7

6、2 + 4 v 3 - 2 22 +於； (2) 122 + <18-廄— 332； (3) ) j4o - 5 十 加 4.亞-3V20 + <125 + 51 例2 如圖，兩個圓的圓心 相同，半徑分別為 R、r,面積 分別是18cm2、8 cmf.求圓劃、的 寬度(兩圓半徑之差). 1.教師示范具中一道題，學(xué)生觀察 2.讓3位同學(xué)到黑板板演. 然后請學(xué)生評價，老師在旁邊指導(dǎo). 1 .此題是聯(lián)系實(shí)際的題目，需要學(xué)生 先列式，再計(jì)算. 2 .回到開始提出的問題并解答 3 . J4800 <2700 =40 <3 30 V3 =70也 因?yàn)?70V3 150 40

7、石 100, 30v；3 100 所以校長的愿望能實(shí)現(xiàn) 檢查學(xué)生對于新的知識 掌握的情況，對課堂的問題 及時反饋，使學(xué)生熟練掌握 新知識. 將二次根式的加減運(yùn)算融會 到實(shí)際問題中去，提高了學(xué) 生的學(xué)習(xí)興趣和對數(shù)學(xué)知識 的應(yīng)用意識和能力.  五.課內(nèi)小結(jié)： 這節(jié)課你學(xué)到了什么知 識？你用什么收狀？ 學(xué)生反思本節(jié)課學(xué)到的知識，談自己 的感受的同時也可以評價自己上課的表現(xiàn) 及同學(xué)的表現(xiàn). 師生互動，鍛煉學(xué)生的 口頭表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生勇 于發(fā)表自己看法的能力. 六.課堂測試： 1.填空： 曲\8 755 歷 <48 6， \3 2.卜列計(jì)算正確的是（） A 卡亞總 B 8 3 42 1172 C 4 <5 而 4 d a 3 -^3 - a a 2 2 獨(dú)立解答 及時鞏固所學(xué)內(nèi)容，了解學(xué) 生對知識的掌握情況。