《新蘇科版八年級數學下冊《11章反比例函數111反比例函數》教案_8》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新蘇科版八年級數學下冊《11章反比例函數111反比例函數》教案_8（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、反比例函數 教學目標 1.知識與技能 會識別相關變量之間的反比例關系，理解和掌握反比例函數的概念，能確定簡單的 反比例函數關系式。 通過對各類函數間的分析、類比、歸納，培養(yǎng)學生分析問題的能力，并體會各類函 數間的關系。 3 .情感、態(tài)度與價值觀 讓學生體會數學來源于生活， 又能為社會服務，在實際問題的分析中感受數學的美。 教學重點：理解反比例函數的概念，確定反比例函數的解析式。 教學難點：識別變量間的函數關系，反比例函數的解析式的確定 教學方法：自主、合作、探究 教學用具：多媒體 教學過程： 一、課堂引入 展示包含九九乘法表、圓的周長和面積公式、趙爽弦圖等圖片，回憶學

2、習過的數學 知識，引出“學數學有用嗎？ ”這個問題，從而吸引學生注意力，引發(fā)學生積極性。 1、本學期物理的學習中我們學習了歐姆定律，已知電流 I,電阻R,電壓U之間滿足關 系式I U (物理中的數學) R (1)當I=20A時，用含有R的代數式表示U; (2)當R=50?時，用含有I的代數式表示U; (3)當U=220V時，用含有R的代數式表示I。 學生獨立思考，學生板書展示，課件展示答案 / 、 , 、 / 、 , 220 (1) U=20R (2) U=50I (3) I —— R 2、已知濱州至北京的高速公路全程總長大約 350公里，汽車沿高速公路從濱州駛向北

3、京,汽車全程行駛所需的時間為 t(h),行駛的平均速度v(km/h),用v表示t。 (運動中的數學) 學生獨立思考，學生板書展示，課件展示答案 350 t 一 3、我校在建設新教學樓時遇到下列幾個問題： (1)工地現需要購進一批方形地板共計 2000塊，設方形地板的邊長為 a米，可鋪地面 面積為S平方米，請用a表示S; （2）工地派10名工人鋪設地板，平均每個工人一小時可鋪地板 x塊，鋪完這些地板共 需y小時，請用x表示y。 （生活中的數學） 學生獨立思考，學生板書展示，課件展示答案 (1) S 2000a2 (2) y % x 通過學習和生活中的幾個問

4、題，讓學生體會數學的重要性，并以此引出各類函數解 析式，為反比例函數的學習進行鋪墊。 二、新知引入 1、在上面的問題中，我們得到下列這些等式，觀察每一個等式中用字母表示的量，他 們有什么共同的特點？ U=20R U=50I ,220 x 350 2 I —— t —— S 2000a R v 200 y 一 x 學生獨立思考，小組交流討論，教師適當點撥提示 ①每一個等式中都有兩個變量； ②其中一個量發(fā)生發(fā)生變化，另一個量也會發(fā)生相應的變化。 師：這兩個特點在我們之前學習過的哪部分知識出現過？ 生：函數關系。 2、什么是函數？我們學過哪些函數？將下列這些等式看做函數時，

5、它們分別屬于哪類 函數？ U=20R U=50I I 220 R 350 t —— S v 2 200 2000a y —— x 函數概念：一般地，在一個變化過程中, 如果有兩個變量, 并且對于其中一個變量的每 一個確定的值，另一個變量都有唯一確定的值與其對應, 那么我們就說第一個變量是自 變量，第二個變量是它的函數. 正比例函數：U=20R U=50I 二次函數：S 2000a2 3、其余的三個式子屬于什么函數？ 生（齊）：反比例函數 通過學生的獨立思考和小組交流，復習回顧正比例函數，一次函數和二次函數間變 量的關系，從而分別本節(jié)課要學習的

6、反比例函數。 師：同學們知道它們屬于反比例函數，但是你們知道反比例函數的概念嗎？ 三、新知講解 1、正比例函數、一次函數和二次函數的概念分別是什么？ 一般地，形如y kx b （k、b是常數，kw0）的函數稱為一次函數；特別地，當 b=0 時，y kx （k是常數，kw0）稱為正比例函數 般地，形如y ax2 bx c （a、b、c是常數，aw0）的函數稱為二次函數。 學生小組交流討論，合作探索，小組展示 2、類比這幾個函數的概念，試著寫出反比例函數的概念 k 一般地，形如y — （k為常數，kw0）的函數稱為反比例函數。（板書） x 其中x是自變量,y是x的函數,k

7、是比例系數；其中自變量 x的取值范圍是不為 0 的一切實數 學生獨立思考，類比歸納反比例函數的概念，區(qū)分不同變量和常量，注意自變量的 取值范圍 3、試一試（新知檢驗） （1）下列哪些關系式中的 y是x的反比例函數？ 3 2x 學生獨立思考，小組交流討論，合作探索，小組展示 反比例函數有 ③④⑦⑧ 師：通過這些式子，你發(fā)現反比例函數解析式需要注意什么? k 汪后：①形如y —，y kx和xy k都是反比例函數; x ②分母上必須是含有自變量的單項式； ③等號兩邊都只含有一項； ④比例系數k不能為零。 （2）若函數y n 2xm1是反比例函數，則 m和n的值為?

8、 生：n 2,m 0 （3）若y與x成反比例，并且當x=1時，y=3,求這個反比例函數的解析式 k 解：設y k 把x=1, y=3代入解析式，得k=3 一 3 所以y 30 x 教師板書過程，提示學生注意步驟規(guī)范。 師：這種求解析式的方法我們成為？ 生：待定系數法。 四、鞏固練習 1、下列關系中，兩個量之間為反比例函數關系的是 （C ） A、正方形的面積S與邊長a之間的關系 B、正方形的周長L與邊長a之間的關系 C、扇形的弧長為2 ,其半徑r與圓心角n的關系 D、扇形的面積為2 ,其半徑「與圓心角n的關系 k2 3k 1 . 2、已知函數y k 2 x 是反比例函數，求k的值。 k=i 1 2 一 3、反比例函數圖像過點（2,—）和（a,1）,求函數解析式。 y ——和y a x 學生獨立思考，自主完成，教師講評 五、課堂總結 這節(jié)課你收獲了什么？ < 會判斷反比例關系（三種形式） 確定解析式中相應字母的值 （自變量指數為-1,比例系數不為0） 用待定系數法確立反比例函數解析式 六、布置作業(yè) 1、回顧、整理本節(jié)課的知識； 2、課本第三頁練習做到作業(yè)本上; 3、預習課本第四頁到第六頁。