《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)用霍爾法測(cè)直流線(xiàn)圓圈與亥姆霍茲線(xiàn)圈磁場(chǎng)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)用霍爾法測(cè)直流線(xiàn)圓圈與亥姆霍茲線(xiàn)圈磁場(chǎng)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、用霍爾法測(cè)直流線(xiàn)圓圈與亥姆霍茲線(xiàn)圈磁場(chǎng) 1879年美國(guó)霍普金斯大學(xué)研究生霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)了一種 電磁現(xiàn)象，此現(xiàn)象稱(chēng)為“霍爾效應(yīng)” 。半個(gè)多世紀(jì)以后，人們發(fā)現(xiàn)半導(dǎo)體也有霍爾效應(yīng)，而 且比導(dǎo)體強(qiáng)得多。隨著半導(dǎo)體物理學(xué)的迅猛發(fā)展， 霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率的測(cè)量已成為研究半導(dǎo) 體材料的主要方法之一。由高電子遷移率的半導(dǎo)體制成的霍爾傳感器已廣泛用于磁場(chǎng)測(cè)量。 近些年霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)不斷有新發(fā)現(xiàn)。 1980德國(guó)的馮?克利青、多爾達(dá)和派波爾發(fā)現(xiàn)了量子 霍爾效應(yīng)，它不僅可作為一種新型的二維電阻標(biāo)準(zhǔn)， 還可改進(jìn)一些基本常量的測(cè)量精度， 是 當(dāng)代凝集態(tài)物理學(xué)和磁學(xué)中最驚異的進(jìn)展之一。克利青

2、教授也應(yīng)此項(xiàng)發(fā)現(xiàn)榮獲 1985年的諾 貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金。目前霍爾傳感器典型的應(yīng)用有：磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量?jī)x(又稱(chēng)“特斯拉計(jì)” )， 霍爾位置檢測(cè)器，無(wú)觸點(diǎn)開(kāi)關(guān)；霍爾轉(zhuǎn)速測(cè)定儀，電功率測(cè)量?jī)x等。 在工業(yè)、國(guó)防、科研中都需要對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量磁場(chǎng)的方法有不少，如沖擊電流計(jì) 法、霍耳效應(yīng)法、核磁共振法、天平法、電磁感法等等，本實(shí)驗(yàn)介紹“霍爾效應(yīng)法測(cè)磁場(chǎng)的 方法，它具有測(cè)量原理簡(jiǎn)單，測(cè)量方法簡(jiǎn)便及測(cè)試靈敏度較高等優(yōu)點(diǎn)。 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 1 . 了解用霍爾效應(yīng)法測(cè)量磁場(chǎng)的原理，掌握 FB5 11型磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀的使剛方法。 2 . 了解載流圓線(xiàn)圈的徑向磁場(chǎng)分布情況。 3 .測(cè)量載流圓線(xiàn)圈和亥姆霍茲線(xiàn)圈

3、的軸線(xiàn)上的磁場(chǎng)分布。 4 .兩平行線(xiàn)圈的間距改變?yōu)?d=R72和d=2R時(shí)，測(cè)定其軸線(xiàn)上的磁場(chǎng)分布。 【實(shí)驗(yàn)原理】 1.載流圓線(xiàn)圈與亥姆霍茲線(xiàn)圈的磁場(chǎng) (1)載流圓線(xiàn)圈磁場(chǎng) 一半徑通以直流電流I的圓線(xiàn)圈，其軸線(xiàn)上磁場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式為: (1) 0 No I R2 2 (R2 X2)3/2 式中No為圓線(xiàn)圈的匝數(shù), x為軸上某一點(diǎn)到圓心 O的距離，o 4 10 7H/3磁 場(chǎng)分布圖如圖1所示。 圖1 圖2 本實(shí)驗(yàn)取N0 = 400匝，I =0. 400A, R= 0.100m,圓心O處X= 0,可算得磁感應(yīng)強(qiáng)度為: (2) 以偏轉(zhuǎn)的 IhB p q

4、d Ih B c Ih B ,RH p q d d (4) RH 其中 1 p q上稱(chēng)為霍爾系數(shù)，在應(yīng)用中一般寫(xiě)成: U h Kh Ih B H H (6) B=1. 0053 X 10 3 To (2)亥姆霍茲線(xiàn)圈 兩個(gè)相同圓線(xiàn)圈彼此平行且共軸，通以同方向電流 I,理論計(jì)算證明：線(xiàn)圈間距等于線(xiàn) 圈半徑R時(shí)，兩線(xiàn)圈合磁場(chǎng)在軸上(兩線(xiàn)圈圓心連線(xiàn))附近較人范圍內(nèi)是均勻的， 這樣的一對(duì) 線(xiàn)圈稱(chēng)為亥姆霍茲線(xiàn)圈， 如圖2所示。這種均勻磁場(chǎng)在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用十分廣泛， 例如，顯 像管中的行、場(chǎng)偏轉(zhuǎn)線(xiàn)圈就是根據(jù)實(shí)際情況經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形的亥姆霍茲線(xiàn)圈。 2.用霍爾效應(yīng)測(cè)磁場(chǎng)的原理

5、 霍爾元件的作用如圖 3所示.若電流I流過(guò)厚度為d的半導(dǎo)體薄片，且磁場(chǎng)B垂直作用 于該半導(dǎo)體，則電子流方向由于洛倫茲力作用而發(fā)生改變， 該現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)， 在薄片兩 個(gè)橫向面a、b之間與電流I ,磁場(chǎng)垂直方向產(chǎn)生的電勢(shì)差稱(chēng)為霍爾電勢(shì)。 霍爾電勢(shì)差是這樣產(chǎn)生的：當(dāng)電流， 1H通過(guò)霍爾元件(假設(shè)為P型)時(shí)，空穴有一定的 漂移速度v,垂直磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生一個(gè)洛倫茲力 Fb q (v B) 式中g(shù)為電子電荷，洛侖茲力使電荷產(chǎn)生橫向的偏轉(zhuǎn)，由于樣品有邊界，所 流流子將在邊界積累起來(lái)，產(chǎn)生一個(gè)橫向電場(chǎng) E,直到電場(chǎng)對(duì)載流子的作用力 Fe q ? E與 磁場(chǎng)作用的洛侖茲力相抵消為止，即

6、 q (v B) q E (3) 這時(shí)電荷在樣品中流動(dòng)時(shí)不再偏轉(zhuǎn)，霍爾電勢(shì)差就是由這個(gè)電場(chǎng)建立起來(lái)的。 如果是N型樣品，則橫向電場(chǎng)與前者相反， 所以N型樣品和P型樣品的霍爾電勢(shì)差 有不同的符號(hào)，據(jù)此可以判斷霍爾元件的導(dǎo)電類(lèi)型。 設(shè)P型樣品的載流子濃度為 p,寬度為 ，厚度為d,通過(guò)樣品電流，I pqv 則空穴的速度V IH/(p q d)代入(3)式有: E v B 上式兩邊各乘以8,便得到： Uh E 比例系數(shù)KH RH /d 1/(p q d)稱(chēng)為霍爾元件的靈敏度，單位為 mV/( mA T ) o 一般要求KH愈大愈好。KH與載流子濃度p成反比，、半導(dǎo)體內(nèi)載流

7、子濃度遠(yuǎn)比金屬載流 子濃度小，所以都用半導(dǎo)體材料作為霍爾元件， KH與材料片厚d成反比，為了增大KH值, 霍爾元件都做得很薄，一般只有 0.2mm厚。 由式（5）可以看山，知道了霍爾片的靈敏度 KH ,只要分別測(cè)出霍爾電流 1H及霍爾電 勢(shì)差UH就可以算出磁場(chǎng) B的大小，這就是霍爾效應(yīng)測(cè)量磁場(chǎng)的原理。 B八 圖3 【實(shí)驗(yàn)儀器】 FB511型霍爾法亥姆霍茲線(xiàn)圈磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀。 【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】 1 .測(cè)量圓電流圈軸線(xiàn)上磁場(chǎng)的分布：把 FB511型磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試儀與測(cè)試架止確連接。 把集成霍爾傳感器探頭放入磁場(chǎng)測(cè)試架圓電流線(xiàn)圈中心點(diǎn)， 即X=0處，注意霍爾片平面與線(xiàn) 圈軸線(xiàn)垂

8、直，調(diào)節(jié) FB511型磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀的輸出功率，使勵(lì)磁電流 I=0 . 000A,在線(xiàn)圈磁場(chǎng)強(qiáng) 度等丁零的條件下，調(diào)節(jié)微特斯拉計(jì)指示值為零 （目的是消除地磁場(chǎng)和其他雜散干擾磁場(chǎng)及 不平衡電勢(shì)的影響），這樣微特斯拉計(jì)就校準(zhǔn)好了。接著調(diào)節(jié) FB511型磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀的輸出功 率，使勵(lì)磁電流I=0 . 400A ,以圓電流線(xiàn)圈中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔 1.0cm測(cè)一個(gè)B值，測(cè) 量過(guò)程中注意保持勵(lì)磁電流值不變，并保證探頭方向與圓電流線(xiàn)圈軸線(xiàn)夾角為 0。。把測(cè)試 數(shù)據(jù)記錄到表l中。在方格紙上畫(huà)出 B— X曲線(xiàn)。 2 .測(cè)量亥姆霍茲線(xiàn)圈軸線(xiàn)上磁場(chǎng)的分布。把磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試架的兩組線(xiàn)圈間距調(diào)節(jié)到 d=R,再把兩個(gè)

9、圓電流線(xiàn)圈按串聯(lián)連接起來(lái) （注意極性不要接反），接到磁場(chǎng)測(cè)試儀的輸出端 鈕。調(diào)節(jié)磁場(chǎng)測(cè)試儀的輸出功率，使勵(lì)磁電流值為 I=0 . 400A。以?xún)蓚€(gè)圓線(xiàn)圈中心連線(xiàn)上的 中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔 1.0cm測(cè)一個(gè)B值，把測(cè)試數(shù)據(jù)記錄到表 2中。在方格紙上畫(huà)山 B- X曲線(xiàn)。 3 .把上述兩個(gè)圓電流線(xiàn)圈的間距分別調(diào)到 d=R/2,和d=2R,重復(fù)步驟2,并將測(cè)量數(shù)據(jù) 記錄到表3,在同一方格紙上畫(huà)出 B-X曲線(xiàn)。 4 .測(cè)量圓電流線(xiàn)圈沿徑向的磁場(chǎng)分布。按實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 2的要求，固定探頭方向與圓電流 軸線(xiàn)D的夾角為0。，徑向移動(dòng)探頭，每移動(dòng) 1.0cm測(cè)量一個(gè)數(shù)據(jù)，按一個(gè)方向測(cè)到邊緣為 止，記錄

10、數(shù)據(jù)并作出磁場(chǎng)分布 BHX曲線(xiàn)圖。 【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】 1.圓電流線(xiàn)圈軸線(xiàn)上的磁場(chǎng)分布的測(cè)量數(shù)據(jù)記錄 (坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在圓心處， 要求列表記錄, 表格中包括測(cè)試點(diǎn)的位置， 數(shù)字式微特斯拉計(jì)讀數(shù) B值，并在表格中表示出各測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的理 論值)，在同一坐標(biāo)紙上畫(huà)出實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)與理論曲線(xiàn)。見(jiàn)表 1 表1圓電流線(xiàn)圈軸線(xiàn)上磁場(chǎng)分布的數(shù)據(jù)記錄 軸向上的距離X (10 2) 0. 0 1. 0 2. 0 3. 0 … …. 1. 0 磁感應(yīng)強(qiáng)度B ( T ) _2 B 0 No I R 2(R2 X2)3/2 (T) 相對(duì)誤差 ％

11、 2.亥姆霍茲線(xiàn)圈軸線(xiàn)的磁場(chǎng)分布的測(cè)量數(shù)據(jù)記錄 (令兩線(xiàn)圈圓心連線(xiàn)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)) 在方格坐標(biāo)紙上畫(huà)出實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)。見(jiàn)表 2 表 2亥姆霍茲線(xiàn)圈軸線(xiàn)上磁場(chǎng)分布數(shù)據(jù)記錄 軸向上的距離X (10 2) 一 10.0 一 9.00 … …. 8. 00 9. 00 10 .00 磁感應(yīng)強(qiáng)度B ( T ) 3.、改變兩個(gè)線(xiàn)圈間距為 d=1/2R和d=2R,測(cè)量軸線(xiàn)上的磁場(chǎng)分布的數(shù)據(jù)記錄(令兩線(xiàn) 圈圓心連線(xiàn)中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn))，在方格坐標(biāo)紙上畫(huà)出實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)，見(jiàn)表 3 軸向上的距離X (10 2) 一 10.0 一

12、 9.00 … …. 8. 00 9. 00 10 .0 B ( T ) d=R/2 B ( T ) d=2R 4.測(cè)量亥姆霍茲線(xiàn)圈徑線(xiàn)上磁場(chǎng)分布。見(jiàn)表 4 表 3亥姆霍茲線(xiàn)圈徑向磁場(chǎng)分布數(shù)據(jù)記錄 徑向上的距離 X (10 2) 0 0. 0 1. 0 2. 0 3. 0 4. 5 4. 磁感應(yīng)強(qiáng)度B (T) 【預(yù)習(xí)思考題】 1、 為什么在直流磁場(chǎng)測(cè)量時(shí)，必須考慮地磁場(chǎng)對(duì)被測(cè)磁場(chǎng)的影響。 2、 圓電流線(xiàn)圈軸線(xiàn)上磁場(chǎng)的分布規(guī)律如何？ 3、 亥姆霍茲線(xiàn)圈是怎樣組成的？其基本條件在哪些？它的磁場(chǎng)分布特點(diǎn)又是怎 樣？改變兩圓線(xiàn)圈間距后，線(xiàn)圈軸線(xiàn)上的磁場(chǎng)分布情況如何？ 4、 霍爾元件放入磁場(chǎng)時(shí)，不同方向上微特斯拉計(jì)指示值不同，哪個(gè)方向最大？ 5、 試分析圓電流線(xiàn)圈磁場(chǎng)分布的理論值與實(shí)驗(yàn)值的誤差的產(chǎn)生原因？