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1、課 題 第1節(jié) 比的意義 課 時 第一課時 教學(xué)內(nèi)容 P48-49頁 教學(xué)目標(biāo) 1、 在具體的情境中理解比的意義，學(xué)會比的讀寫，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。 2、經(jīng)歷探索比與除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系的過程，初步理解比與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系，明白比的后項不能為0的道理，會把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。 3、在數(shù)學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括等能力，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 重 點 難 點 教 具 理解比的意義，掌握求比值的方法。 理解比的意義，掌握求比值的方法。 課件。 教學(xué)過程 教 學(xué) 設(shè) 計 一、復(fù)習(xí)鋪墊。　　

2、 1、填空。　速度=( )( ) 單價=( )( ) 工作效率=( )( ) 　　 2、除不盡的用分?jǐn)?shù)表示。分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？　　 34=( ) 59=( ) 513=( )　　 3．某車間有男工5人，女工8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？ 二、探究新課 1．教學(xué)比的意義。 (1)教學(xué)同類量的比。 ①用除法表示同類量之間的關(guān)系。 a．課件出示：楊利偉在“神舟”五號飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。這兩面旗都是長15 cm，寬10 cm。 b．討論：怎樣用算式表示這兩面旗的長和寬的關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求

3、長是寬的幾倍，或求寬是長的幾分之幾) ②用比表示同類量之間的關(guān)系。 a．引入比的概念：兩面旗的長和寬的倍數(shù)關(guān)系還可以用“比”來表示。長寬＝1510，寬長＝1015，也可以說長和寬的比是15比10，寬和長的比是10比15。 b．簡介同類量的比：不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量，所以兩面旗的長和寬的比屬于同類量的比。 (2)教學(xué)非同類量的比。 ①用除法表示非同類量之間的關(guān)系。 a．課件出示：“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252 km。 b．討論：怎樣用算式表示飛船進入軌道后平

4、均每分鐘飛行多少千米？ ②用比表示非同類量之間的關(guān)系。 對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，因為這里的42252 km與90分鐘是兩個非同類的量，所以比也可以表示非同類量之間的關(guān)系。 (3)歸納、理解比的意義。 ①什么是比？結(jié)合上面兩個例子說一說。(學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個數(shù)的比就是表示兩個數(shù)相除) ②判斷，下面數(shù)量間的關(guān)系表示的是兩個數(shù)的比嗎？ a．甲數(shù)是3，乙數(shù)是4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是3比4；乙數(shù)和甲數(shù)的比是4比3。(是) b．張師傅20分鐘制作了7個零件，工作總量和工作時間的比是7比20。(是) c．足球比賽，甲隊和乙隊的比分是8比1。(不

5、是，因為足球比賽的比分不表示兩個數(shù)相除) 2．教學(xué)比的讀、寫和比的各部分名稱。 (1)簡介比的寫法。 15比10記作15∶10； 10比15記作10∶15； 42252比90記作42252∶90。 (2)簡介比的讀法。 兩種形式的比都讀作幾比幾。15∶10讀作：15比10； 表示比時，讀作：15比10。 (3)簡介比的各部分名稱。 “∶”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商叫做比值。例如：(板書) (4)明確比值的求法和表示方法。 比值＝比的前項比的后項，比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表

6、示。 3．教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 (1)比與除法的關(guān)系。 ①觀察上面的式子，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，比號相當(dāng)于除號，比的后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。 ②比的后項能不能是0？為什么？(比的后項不能是0。因為比的后項相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項也不能是0) (2)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 ①根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系想一想，比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項相當(dāng)于分子，比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比的后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值) ②舉例說一說，兩個數(shù)的比可以寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎樣寫？(兩個數(shù)的比可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。例如15∶10，可以寫成 ，讀作：15比10) 4．小結(jié)。

7、 比的概念實質(zhì)是表示兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)聯(lián)的兩個量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比，既有同類量的比，又有非同類量的比，比和除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系。 三、鞏固練習(xí) 1．教材49頁1、2題。 2．教材52頁1題。 四、課堂總結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？有什么收獲？ 板書設(shè)計： 教學(xué)反思： 課 題 第2節(jié) 比的基本性質(zhì) 課 時 第二課時 教學(xué)內(nèi)容 P50-51 教學(xué)目標(biāo) 1、理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，初步掌握化簡比的方法。 2、在自主探究的過程中，溝通新舊知識的聯(lián)系。培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。

8、 3、滲透“事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的”辯證唯物主義觀點。 重 點 難 點 教 具 應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。 應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。 課件。 教學(xué)過程 教 學(xué) 設(shè) 計 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1．什么叫兩個數(shù)的比？(兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除) 2．比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生明確：比相當(dāng)于分?jǐn)?shù)、相當(dāng)于除法；比的前項相當(dāng)于……可以結(jié)合算式或表格回答) 3．商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)各是什么？ 二、探究新知 1．導(dǎo)入新課。 (1)課件出示： (2)這三個分?jǐn)?shù)的大小相等嗎？為什么？ (3)還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎？怎樣

9、證明？ （4)在除法中有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么在比中是否也有類似的性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來探究一下比的基本性質(zhì)。(板書課題) 2．探究比的基本性質(zhì)。 (1)把 改寫成比的形式。 (引導(dǎo)學(xué)生匯報并用課件展示： ＝3∶4； ＝6∶8； ＝12∶16) (2)探討這三個比之間的關(guān)系，用算式表示出來，并說明理由。 (3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75) (3)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)。 觀察每個比的前項和后項的變化過程及規(guī)律。(結(jié)合學(xué)生的匯報，用課件展示相關(guān)內(nèi)容) 68＝(62)(82)＝1216 ↓ ↓ ↓

10、規(guī)律：比的前項和后項同時乘相同的數(shù)，比值不變。 6∶8＝(62)∶(82)＝ 3∶ 4 ↓ ↓ ↓ 68＝(62)(82)＝3 4 規(guī)律：比的前項和后項同時除以相同的數(shù)，比值不變。 (4)歸納總結(jié)。 ①試用一句話概括上面三個比的變化規(guī)律。(比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變) ②討論：同時乘或除以的相同的數(shù)可以是0嗎？為什么？(不可以是0，因為除以0沒有意義) ③歸納總結(jié)比的基本性質(zhì)。 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。 3．應(yīng)用比的基本性質(zhì)。 (1)探究整數(shù)比的化簡方法。 ①出示教材50頁例1(1)小題：“

11、神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15 cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120 cm，這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？ ②明確什么是最簡單的整數(shù)比。[前項和后項是互質(zhì)數(shù)(只有公因數(shù)1)的比叫最簡單的整數(shù)比] ③探究15∶10和180∶120的化簡方法。 除以前項和后項的最大公因數(shù)： 　15∶10＝(155)∶(105)＝3∶2 　180∶120＝(18060)∶(12060)＝3∶2 小結(jié)：化簡整數(shù)比，可以把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。(板書：整數(shù)比的化簡) (2)探究分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡方法。 ①出示教材51頁例1(2)小題：把下面各

12、比化成最簡單的整數(shù)比。 　0.75∶2 ②探究分?jǐn)?shù)比的化簡方法。(引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)18，才能化成最簡單的整數(shù)比) A．用乘最小公倍數(shù)的方法B.用求比值的方法 　　　　　　　　　　 ＝3∶4 ＝3∶4 ③探究小數(shù)比的化簡方法。(引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項和后項同時乘相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時還不是最簡單的整數(shù)比，要再除以前項和后項的最大公因數(shù)，化成最簡單的整數(shù)比) 先化成整數(shù)比，再化簡。 　0.75∶2 ＝(0.75100)∶(2100) ＝75∶200

13、 ＝(7525)∶(20025) ＝3∶8 小結(jié)：用求比值的方法化簡分?jǐn)?shù)比時，要注意化簡比與求比值的不同，無論是分?jǐn)?shù)比的化簡還是小數(shù)比的化簡，化簡比的結(jié)果仍要寫成比的形式，而不能寫成小數(shù)或整數(shù)的形式。(板書：分?jǐn)?shù)比的化簡，小數(shù)比的化簡) (3)總結(jié)。 化簡比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)，化簡比的方法不是唯一的，要注意的是，化簡后仍是比的形式。 三、鞏固練習(xí) 1．判斷。 (1)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。(　　) (2)4∶0.25化簡后的結(jié)果是16。(　　) (3)從學(xué)校走到圖書館，小明用了8分鐘，小紅用了10分鐘，小明和小紅的速度比是4∶5。(　　) 2．填空

14、。 16∶200＝(　　)∶(　　)＝(　　)∶(　　)＝ (　　)∶(　　)＝(　　)∶(　　)＝(　　)∶(　　)。 (獨立嘗試后交流，匯報時說明理由，第2題答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正確的) 3．完成教材51頁“做一做”。 四、課堂總結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？ 板書設(shè)計： 比的基本性質(zhì) 比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。 教學(xué)反思： 課 題 第3節(jié) 比的應(yīng)用 課 時 第三課時 教學(xué)內(nèi)容 P54 例2 教學(xué)目標(biāo) 1、在自主探索中理解按比例分配的意義。

15、 2、掌握按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特點以及解題方法，能正確解答按比例分配問題。 3、培養(yǎng)優(yōu)化意識和平合作精神。 重 點 難 點 教 具 理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義，根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地求出各部分量。 理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義，根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地求出各部分量。 課件。 教學(xué)過程 教 學(xué) 設(shè) 計 一、知識鋪墊，問題引入 1.生活情景：話說幾年后，有甲乙丙三人在一起合伙入股做生意，甲出資 1萬元，乙出資2萬元，丙出資3萬元。他們所占份額的比是（

16、），甲的股份占總數(shù)的（ ），乙的股份占總數(shù)的（ ），丙的股份占總數(shù)的（ ） 2.問題引入：在實際情境中理解按比例分配 “如果賺錢了該如何分配呢？”設(shè)置懸念：能平均分嗎？ 3.引入課題：按比例分配 二、自主探索，合作交流 1.學(xué)會并掌握按比例分配應(yīng)用題的解答方法，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。 2.學(xué)習(xí)例題：課件出示 按1：4的比配制了一瓶500毫升的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？ 1） 分析題意： 條件：濃縮液和水的和（ ）毫升，濃縮液和水的比（ ）：（ ） 問題：水？毫升 濃縮液？毫升 2）用不同方法解決問題 （預(yù)

17、設(shè)方法可能有以下兩種） 方法一：總份數(shù)：4+1=5 每份數(shù)：5005=100（毫升） 各份數(shù)：1004=400（毫升） 1001=100（毫升） 方法二：總份數(shù)4+1=5 各份數(shù)5001/5=100（毫升） 5004/5=400（毫升） 三、課堂鞏固：教科書第55頁第1題 四、課堂小結(jié)： 比的應(yīng)用主要是按比例分配，即把幾個數(shù)的和按照它們之間的比分開來，其特征是什么。 1.問題特征 條件：兩數(shù)（或幾個數(shù)）之和，兩數(shù)（或幾個數(shù)）之比， 問題：求兩個數(shù)（或幾個數(shù)） 2.解法特征： 解法一：①求總份數(shù)②求一份數(shù)③求各份數(shù) 解法二：①求總份數(shù)②求各份數(shù) 五、

18、課堂鞏固練習(xí)： 1、甲乙兩地相距360千米，客車和貨車同時從兩地出發(fā)，相對而行，它們的速度比是5:4，相遇時兩車各行多少千米？ 2、甲乙兩個工程隊共修路360米，甲乙兩隊所修的長度比是5:4，甲隊比乙隊多修了多少米？ 3、有兩堆貨物。甲堆比乙堆多18噸，甲堆與乙堆重量比是9:5，兩堆貨物各多少噸？ 六、拓展思維：（提高練習(xí)） 1.甲乙兩個農(nóng)場共有煤5400噸，當(dāng)甲煤場運出1000噸、乙煤場運進400噸后，甲乙兩個煤場存煤噸數(shù)比是7:5。原來兩個煤場各存煤多少噸？ 2.小芳看一本故事書，第一天看了全書的3/1，第二天又看了10頁，這時看了的頁數(shù)和沒看的頁數(shù)比是2:3，第三天應(yīng)從第幾頁

19、看起？ 板書設(shè)計： 比的應(yīng)用 例2　方法一　1＋4＝5(份) 方法二　1＋4＝5(份) 50051＝100(mL) 500＝100(mL) 50054＝400(mL) 500＝400(m 答：濃縮液有100 mL L，水有400 mL。 教學(xué)反思： 第四單元 比 教學(xué)內(nèi)容 教材第48頁至56頁； 教學(xué)目標(biāo) 1、理解比的意義，掌握求比值和求比中未知項的方法。

20、 2、理解并掌握比的基本性質(zhì)，能運用比的基本性質(zhì)化簡比。 3、掌握按比例分配問題的不同解法，體驗解題方法的多樣性。 教學(xué)重點 1、理解比的意義，掌握求比值和求比中未知項的方法。 2、理解并掌握比的基本性質(zhì)，能運用比的基本性質(zhì)化簡比。 3、掌握按比例分配問題的不同解法，體驗解題方法的多樣性。 教學(xué)難點 1、理解比的意義，掌握求比值和求比中未知項的方法。 2、理解并掌握比的基本性質(zhì)，能運用比的基本性質(zhì)化簡比。 教學(xué)方法 自主探究法、小組合作法、直觀演示法等。 課時安排 比的意義………………1課時 比的基本性質(zhì)…………1課時 比的應(yīng)用…………………1課時

21、 課 題 第3節(jié) 比的應(yīng)用練習(xí) 課 時 第四課時 教學(xué)內(nèi)容 P55-56 教學(xué)目標(biāo) 1．能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。 2．提高學(xué)生應(yīng)用比的知識解決簡單問題的能力。 3．在解決實際問題中加深對比的理解。 重 點 難 點 教 具 進一步掌握應(yīng)用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。 提高學(xué)生應(yīng)用比的知識解決簡單實際問題的能力。 課件。 教學(xué)過程 教 學(xué) 設(shè) 計 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 （一）說說什么是按比例分配？ （二）口答下列各題 1、30噸的30%是多少噸？

22、2、400千克的是多少千克？ 3、甲、乙兩數(shù)的比是3：5，總份數(shù)是( )份，甲數(shù)占甲乙兩數(shù)和的（ ），乙數(shù)占甲乙兩數(shù)和的（ ）。 4、一個分?jǐn)?shù)的分子與分母之和是40，約分后分子與分母的比是3：5，這個分?jǐn)?shù)是幾分之幾? 5、一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種60公頃大豆和40公頃玉米。大豆和玉米的播種面積各占這塊地的幾分之幾？大豆和玉米播種面積的比是多少？ 二、基本練習(xí)： 1、銀燕電器廠有職工270名，男工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 ，男工有多少人？ 2、把216棵樹苗分給四、五、六年級種植，其中四年級占總棵數(shù)的 ，四年級種了多少棵？ 3、銀燕電器廠有職工270名，男、女

23、職工人數(shù)的比是5：4。這個廠男、女職工各有多少人？ 4、東崗小學(xué)把524本圖書按照六年級三個班的人數(shù)，分配給各班。一班有42人，二班有45人，三班有44人。三個班各應(yīng)分得圖書多少本？ 三、變式練習(xí)： 1．被減數(shù)是36，減數(shù)與差的比是4比5，減數(shù)是多少？差是多少？ 2．有一種藥水，按藥液與水的比為1比5000配制而成。用這樣的藥液0.5千克，可配制這樣的藥水多少千克？ 3．合理搭配早餐。 小明今天的早餐表 面包 雞蛋 牛奶 100克 50克 200克 （1）小明今天的早餐是按怎樣的比搭配的？ （2）如果小明的媽媽按同樣的比準(zhǔn)備420克早餐，算

24、算各種食物分別需要多少克。 引導(dǎo)學(xué)生寫出面包、牛奶和雞蛋的最簡整數(shù)比，提醒學(xué)生要注意比的順序。 （3）、陽山小學(xué)參加植樹活動,把216棵樹按2:3:4分配給四、五、六三個年級。每個年級各應(yīng)植樹多少棵？ 四、生活中的數(shù)學(xué) 一個足球的表面是由32塊黑色五邊形和白色六邊形皮圍成的，黑色皮和白色皮塊數(shù)比是3：5。兩種顏色皮各有多少塊？ 五、亮出你的“神眼” 1、長方形的周長的40M,長和寬的比是4:1.長和寬各是多少? 2、甲、乙、丙三數(shù)的比是2：3：4，平均數(shù)是12，三數(shù)各是多少？ 3、兩地相距60KM，甲乙兩輛汽車從兩地相對開出，0.6小時相遇。甲乙兩車速度比是4：5，甲乙兩車速度各是多少？ 六、凸顯你的“慧眼” 1、一個等腰三角形的底角和頂角度數(shù)之比是2：1，求頂角是多少度？ 2、一個等腰三角形的周長是24CM，腰和底邊的比是2：3。底邊長是多少？ 七、全課總結(jié)