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第十二講,假設(shè)檢驗的基本原理,一、假設(shè)檢驗的基本原理,利用樣本信息，根據(jù)一定概率，對總體參數(shù)或分布的某一假設(shè)作出拒絕或保留的決斷，稱為假設(shè)檢驗。,以總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗為例說明假設(shè)檢驗的基本原理。 當(dāng)對某一個總體平均數(shù)（μ）進行假設(shè)檢驗時，首先從這個總體中隨機抽取一個樣本，計算出樣本平均數(shù)的值。然后，假定樣本所屬總體的平均數(shù)（μ）等于某個假設(shè)的總體平均數(shù)（μ0），那么，這個樣本就來自這個假設(shè)總體，樣本統(tǒng)計量的值是這個假設(shè)總體平均數(shù)值的一個隨機樣本值，樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的差異是由抽樣誤差造成的。,,,,,,,,,,,,保留區(qū)間0.95,,μ0,,μ=μ0,,,從假設(shè)總體中抽取的一切可能樣本統(tǒng)計量的值應(yīng)當(dāng)以假設(shè)的總體平均數(shù)為中心形成一個正態(tài)分布。這個分布可以分成兩個區(qū)域。 如果這個樣本統(tǒng)計量的值落在了這個抽樣分布中出現(xiàn)概率比較大的區(qū)域里，這時只好保留零假設(shè)，即研究者不得不承認(rèn)這個樣本來自這個假設(shè)的總體，或者這個樣本所屬總體與假設(shè)總體沒有真正的差異。如果這個樣本統(tǒng)計量的值落在了抽樣分布中出現(xiàn)概率極小的區(qū)域里，根據(jù)小概率事件在一次隨機抽樣中幾乎不可能發(fā)生的原理，研究者不得不推翻這個樣本所屬總體等于假定的總體，或這個樣本來自這個假定總體的假設(shè)，同時不得不承認(rèn)樣本統(tǒng)計量與假設(shè)總體的平均數(shù)所存在的差異并非抽樣誤差造成的，而是存在著本質(zhì)的差異，在統(tǒng)計學(xué)中又叫做顯著性差異。,1．假設(shè),假設(shè)檢驗一般有兩個互相對立的假設(shè)。 H0：零假設(shè)，或稱原假設(shè)、虛無假設(shè)（null hypothesis）、解消假設(shè)；是要檢驗的對象之間沒有差異的假設(shè)。 H1：備擇假設(shè)（alternative hypothesis），或稱研究假設(shè)、對立假設(shè)；是與零假設(shè)相對立的假設(shè)，即存在差異的假設(shè)。,,進行假設(shè)檢驗時，一般是從零假設(shè)出發(fā)，以樣本與總體無差異的條件計算統(tǒng)計量的值，并分析計算結(jié)果在抽樣分布上的概率，根據(jù)相應(yīng)的概率判斷應(yīng)接受零假設(shè)、拒絕研究假設(shè)還是拒絕零假設(shè)、接受研究假設(shè)。,2．小概率事件,樣本統(tǒng)計量的值在其抽樣分布上出現(xiàn)的概率小于或等于事先規(guī)定的水平，這時就認(rèn)為小概率事件發(fā)生了。把出現(xiàn)概率很小的隨機事件稱為小概率事件。,,當(dāng)概率足夠小時，可以作為從實際可能性上，把零假設(shè)加以否定的理由。因為根據(jù)這個原理認(rèn)為：在隨機抽樣的條件下，一次實驗竟然抽到與總體參數(shù)值有這么大差異的樣本，可能性是極小的，實際中是罕見的，幾乎是不可能的。,3．顯著性水平,統(tǒng)計學(xué)中把拒絕零假設(shè)的概率稱為顯著性水平，用α表示。 顯著性水平也是進行統(tǒng)計推斷時，可能犯錯誤的概率。 常用的顯著性水平有兩個： α＝0.05 和 α＝0.01。,在抽樣分布曲線上，顯著性水平既可以放在曲線的一端（單側(cè)檢驗），也可以分在曲線的兩端（雙側(cè)檢驗）。,圖9－1 正態(tài)抽樣分布上α＝0.05的三種不同位置,,,α,α,4．假設(shè)檢驗中的兩類錯誤及其控制,對于總體參數(shù)的假設(shè)檢驗，有可能犯兩種類型的錯誤，即α錯誤和β錯誤。,表9－1 假設(shè)檢驗中的兩類錯誤,,,X,O,,兩類錯誤的關(guān)系及控制,兩類錯誤的關(guān)系及控制,,,,為了將兩種錯誤同時控制在相對最小的程度，研究者往往通過選擇適當(dāng)?shù)娘@著性水平而對α錯誤進行控制，如α＝0.05或α＝0.01。 對β錯誤，則一方面使樣本容量增大，另一方面采用合理的檢驗形式（即單側(cè)檢驗或雙側(cè)檢驗）來使β誤差得到控制。,5 假設(shè)的形式,在確定檢驗形式時，凡是檢驗是否與假設(shè)的總體一致的假設(shè)檢驗，α被分散在概率分布曲線的兩端，因此稱為雙側(cè)檢驗。 雙側(cè)檢驗的假設(shè)形式為： H0：μ＝μ0， H1：μ≠μ0,凡是檢驗大于或小于某一特定條件的假設(shè)檢驗，α是在概率分布曲線的一端，因此稱為單側(cè)檢驗。 單側(cè)檢驗的假設(shè)形式為： H0：μ≥μ0，H1：μ＜μ0 或者 H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ0,6．假設(shè)檢驗的基本步驟,一個完整的假設(shè)檢驗過程，一般經(jīng)過四個主要步驟： ⑴．提出假設(shè) ⑵．選擇檢驗統(tǒng)計量并計算統(tǒng)計量的值 ⑶．確定顯著性水平 ⑷．做出統(tǒng)計結(jié)論,練習(xí)與思考,假設(shè)檢驗是怎樣解決問題的？,