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第3單元 分?jǐn)?shù)除法,課題1 倒數(shù)的認(rèn)識(shí),智力拼一拼。 小組合作填空：,2 3,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,1 = （ ）=（ ） =（ ） 0.25 = （ ）,4 5,5 3,,看誰最棒哦！,32,54,4,35,二、自主探究,乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 和 互為倒數(shù)，就是 指： 的倒數(shù)是 ， 的倒數(shù)是 。,相乘的兩個(gè)數(shù)的分子、 分母正好顛倒了位置。,7 15,3 8,8 3,15 7,5,1 5,1 12,12,,,,,先計(jì)算，再觀察，看看有什么規(guī)律。,想一想：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？,3 8,8 3,3 8,8 3,兩個(gè)數(shù)的乘 積都是1。,,,=1,=1,=1,=1,8 3,3 8,下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？,你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的？,分子、分母交換位置,所以， 的倒數(shù)是 ，6的倒數(shù)是 。,1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？和同學(xué)交流一下你的想法。,3 5,6,7 2,5 3,1 6,2 7,1,0,3 5,5 3,3 5,5 3,,分子、分母交換位置,6 1,1 6,6,1 6,,6=,3 5,5 3,1 6,=1,=1,1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。,0.75,,,做一做,寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。,4 11,16 9,35,7 8,4 15,11 4,9 16,8 7,15 4,1 35,再 見,第3單元 分?jǐn)?shù)除法,課題2 分?jǐn)?shù)除以整數(shù),一、復(fù)習(xí)舊知，遷移類推,根據(jù)下面的乘法算式各寫出兩道除法算式。,45=20,3=,3 11,,9 11,,,,,,204=5,205=4,9 11,,3=,3 11,,9 11,, =3,3 11,,把一張紙的 平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？ 自己試著折一折，算一算。,4 5,2= =,,二、自主探究,4 5,42 5,2 5,把 平均分成2份，就是把4個(gè) 平均 分成2份，每份是2個(gè) ，就是 。,4 5,1 5,1 5,2 5,,把 平均分成2份，每份就是 的 ， 也就是 。,4 5,4 5,4 5,1 2,,1 2,,4 5,2= = =,,4 10,4 5,1 2,2 5,,4 5,3= =,,如果把這張紙的 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？,根據(jù)上面的折紙實(shí)驗(yàn)和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,4 5,,做一做,計(jì)算下面各題。,9 10,3= =,3 8,2= =,4 5,1 3,4 15,,分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。,9 10,1 3,3 10,3 8,1 2,3 16,,再 見,第3單元 分?jǐn)?shù)除法,課題3 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),1.出示口算卡片，指名口算。,4 9,8,,1 6,2,,2 5,3,,4 5,2,,1 7,7,,3 5,6,,一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備,3 4,3,,5 6,5,,2.解答應(yīng)用題。 一輛汽車2小時(shí)行駛90千米，平均每小時(shí)行駛多少千米？ 提示：這道題有哪幾種量？已知哪兩種量？求什么？數(shù)量關(guān)系 是什么？,=,1 18,,=,1 12,,=,2 15,,=,1 4,,=,2 5,,=,1 49,,=,1 10,,=,1 6,,小明 小時(shí)走了2km，小紅 小時(shí)走了 km。誰走得快些？ 小明平均每小時(shí)走：,二、自主探究,2 3,5 12,5 6,2,2 3,怎么計(jì)算呢？ 畫個(gè)圖試試吧。,先求 小時(shí)走的千米數(shù)，也 就是求2的 ，即2 。再 求3個(gè) 小時(shí)走的千米數(shù)， 即2 3。,1 3,1 2,1 3,1 2,,,2 =2 3=2 =3（km）,2 3,1 2,3 2,1,1,1 2,小紅平均每小時(shí)走：, = =2（km）,5 12,5 6,5 6,12 5,,為什么寫成“ ”?,12 5,所以，小明走得快些。,通過上面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了 什么？你會(huì)用自己的方式表 示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？,除以一個(gè)不等于0的數(shù)， 等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。,,,,做一做,1.計(jì)算下面各題。,2.算一算。,8 9,24 = 24 =（ ）,（ ）（ ）,,4 5, = =,（ ）（ ）,（ ）（ ）,（ ）（ ）,,8 9,4,10 13,15,4,7 16,14 15,,3 10,2 9,3 26,39 2,9 28,9 8,,,27,6 13,7 16,5 4,35 64,=,=,=,=,3.不用計(jì)算，你知道下面哪幾道題的商大于被除數(shù)，哪幾道題的商小于被除 數(shù)嗎？,6 7,3,3 4,9,15 8,2,1 2,,4 5,,4 5,5 4,6,2 3,7 30,,14 9,5 2,,5 7,商大于被除數(shù)：,3 4,9,1 2,,2 3,7 30,,14 9,4 5,,4 5,商小于被除數(shù)：,6 7,3,15 8,2,5 4,6,5 2,,5 7,第3單元 分?jǐn)?shù)除法,課題4 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算,計(jì)算。,一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備,（1）（9+11）6 （2）75+205 （3）100-104 （4）80（60-40）,二、自主探究,每次吃半片，每天吃3次。,這盒藥共12片， 可以吃幾天？,,,也可以用綜合算式表示以上過程， 自己試著計(jì)算一下。,,12（ 3） =12 =8,1 2,12 3 =243 =8,1 2,3 2,,做一做,王叔叔家閣樓上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分別是 m、 m、 m。 這塊玻璃的面積是多少？,3 5,4 5,3 4,3 5,（ + ） = （m ）,2,4 5,3 4,1 2,21 40,再 見,第3單元 分?jǐn)?shù)除法,課題5 練習(xí)課,1.口算。,一、復(fù)習(xí)回顧,2.把下面各題補(bǔ)充完整。,3 5,3,1 3,,1 2,3 7,2,2 5,,1 5,1 4,,2 3,1 2,3,3,3 5,6,1 3,3 5,3=（ ）（ ）,3 5,3 =（ ）（ ）,4 7,1 =（ ）（ ）,2 3,6 =（ ）（ ）,5 14, =（ ）（ ）,5 14,3 7, =（ ）（ ）,3 8,=2,=5,=2,3,6,1,1.算一算，比一比。,二、鞏固練習(xí),1 2,,3 8,,2 5,5,+ 5,3 5,2 5,4 5,4 5,8,10,1 5,2-,3 4,4,1 3,2.按下面的步驟計(jì)算，再把最后的得數(shù)與開始的數(shù)比較，你能發(fā) 現(xiàn)什么？你知道為什么嗎？,,2 3,,3 4,,1 2,=2,=2,=5,=1,=12,再 見,第3單元 分?jǐn)?shù)除法,課題6 解決問題（1）,說出數(shù)量關(guān)系式。 （1）已經(jīng)行了全程的 。 （2）一個(gè)長(zhǎng)方形，寬是長(zhǎng)的 。 （3）男生人數(shù)占女生人數(shù)的 。,一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備,3 5,7 8,10 11,已經(jīng)行的路程=全程,3 5,長(zhǎng)方形的寬=長(zhǎng),7 8,男生人數(shù)=女生人數(shù),10 11,根據(jù)測(cè)定，成人體內(nèi)的水 分約占體重的 ，兒童體 內(nèi)的水分約占體重的 。,二、自主探究,閱讀與理解,,我算了一下，我 體內(nèi)有28kg水分。,,小明體內(nèi)的水分重 。 小明體內(nèi)的水分占體重的 。 要求的是小明的 。,小明,小明重多少千克？,2 3,4 5,,,,4 5,28kg,體重,分析與解答,解：設(shè)小明的體重是xkg。,x=28 x=28 x=28 x=35,4 5,4 5,5 4,看結(jié)果是不是題目中小明體內(nèi)水分的質(zhì)量。,回顧與反思,,35 = （kg）,4 5,成人的信息與問 題有關(guān)系嗎？,,答：小明的體重是35kg。,28,再 見,第3單元 分?jǐn)?shù)除法,課題7 解決問題（2）,1.根據(jù)題意，看圖寫出代數(shù)式。 （1）蘋果有akg，西瓜的質(zhì)量比蘋果輕 。,一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備,1 4,西瓜比蘋果輕（ ）kg，西瓜重（ ）kg。,（2）雞有y只，鴨的只數(shù)比雞少 。,鴨比雞少（ ）只， 鴨有（ ）只。,1 3,（1）六（1）班有15人參加了合唱隊(duì)，占全班人數(shù)的 。六（1） 班有多少人？,（2）小明的體重是35kg，是爸爸體重的 ，爸爸體重多少千克？,1 3,7 15,2.根據(jù)題意先寫出數(shù)量關(guān)系式，再列出方程。,全班人數(shù) =合唱隊(duì)人數(shù),1 3,解：設(shè)六（1）班有x人。,1 3,x=15,爸爸的體重 =小明的體重,7 15,解：設(shè)爸爸的體重是x千克。,7 15,x=35,二、自主探究,閱讀與理解,小明的體重是 。 小明的體重比爸爸輕 。 要求的是 的體重。,小明的體重是35kg，他的體重比爸爸的體重輕 ，小明爸爸的體 重是多少千克？,8 15,,8 15,,35kg,小明爸爸,（1- ）,小明的體重比爸爸輕 ，小明的體重是爸爸的幾分之幾呢？該怎么畫線段圖？,,如果把爸爸的體重平均分成15份，小明的體重相當(dāng)于其中的（15-8）份，也就是說，小明的體重相當(dāng)于爸爸的 。,,7 15,8 15,分析與解答,解：設(shè)小明爸爸的體重是xkg。,x=35 x=35 x=35 x=75,15 7,8 15,7 15,爸爸的體重（1- ）=小明的體重,8 15,x- x=35 x=35 x=35 x =75,15 7,8 15,7 15,爸爸的體重-小明比爸爸輕的部分=小明的體重,回顧與反思,看看小明的體重是否比爸爸輕 。,（75-35）75=,8 15,答：小明爸爸的體重是75kg。,,,8 15,再 見,第3單元 分?jǐn)?shù)除法,課題8 解決問題（3）,1.根據(jù)題意，看圖寫出代數(shù)式。 蘋果有akg，西瓜的質(zhì)量比蘋果重 。,一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備,1 4,西瓜重（ ）kg。,2.根據(jù)信息，找出數(shù)量關(guān)系式。 （1）體積相等的冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量少 。,（2）今年比去年增產(chǎn) 。,（3）一條公路，已修了 。,1 10,1 5,4 5,水的質(zhì)量（1- ）=冰的質(zhì)量,1 10,去年的產(chǎn)量（1+ ）=今年的產(chǎn)量,1 5,全長(zhǎng) =已修的,4 5,二、自主探究,閱讀與理解,上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？,,我們班全場(chǎng)得了42分。,下半場(chǎng)得分只有上 半場(chǎng)的一半。,,知道了……,兩個(gè)半場(chǎng)的得 分都是未知的。,,,分析與解答,,下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)的一半，也就是下半場(chǎng)得分=上半場(chǎng)得分 。,也可以想成上半場(chǎng)得分是下半場(chǎng)的2倍。,,1 2,設(shè)上半場(chǎng)得x分。,x+ x=42 （1+ ）x=42 x=42 x=42 x=42 x=28,28 =14（分）,設(shè)下半場(chǎng)得x分。,2x+x=42 3x=42 x=423 x=14,42-14=28（分）,1 2,1 2,3 2,2 3,1 2,3 2,回顧與反思,,28+14=42，全場(chǎng)得分確實(shí)是42分。,1428= ，下半場(chǎng)得分確實(shí)是上半場(chǎng)的一半。,,1 2,答：上半場(chǎng)得28分，下半場(chǎng)得14分。,再 見,第3單元 分?jǐn)?shù)除法,課題9 解決問題（4）,1.一條公路長(zhǎng)36km，工程隊(duì)平均每天修12km，幾天能修完？,一、教學(xué)準(zhǔn)備,（1）怎樣列式？ （2）說出存在的數(shù)量關(guān)系式。,2.一條公路長(zhǎng)36km,甲、乙合修，甲隊(duì)每天修10km，乙隊(duì)每天修8km，兩 隊(duì)合修幾天修完？,（工作時(shí)間=工作總量工作效率）,（1）怎樣列式？ （2）說出存在的數(shù)量關(guān)系式。,（工作時(shí)間=工作總量工作效率之和）,3612,36（10+8）,二、自主探究,閱讀與理解,,這條道路，如果我們一隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完。,,知道了兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)修完需要的時(shí)間，要求的是……,可是這條道路有多長(zhǎng)呢？,,,如果我們二隊(duì)單獨(dú)修，18天才能修完。,如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？,分析與解答,,我假設(shè)這條道路長(zhǎng)18km。,我假設(shè)這條道路長(zhǎng)30km。,,能不能假設(shè)知道這條路有多長(zhǎng)呢？,,一隊(duì)每天修多少千米：。 二隊(duì)每天修多少千米： 兩隊(duì)合修，每天修多少千米： 兩隊(duì)合修，需要多少天：,3 2,3 2,5 2,5 2,1 5,,,,,1812= （km）,1818=1（km）,+1= （km）,18 =7 （天）,也可以假設(shè)這條道路的長(zhǎng)度是1。,那兩個(gè)隊(duì)每天修的長(zhǎng)度分別是 和 。,,1（ + ） =。 = （天）,,不同的方法計(jì)算出的結(jié)果一樣嗎？,,5 36,,,1,1 5,7,回顧與反思,,怎樣才知道以上的解決方法是否正確？把你的想法寫下來，和同學(xué)交流一下。,不管假設(shè)這條道路有多長(zhǎng)，答案都是相同的。把道路長(zhǎng)度假設(shè)成1，很簡(jiǎn)便。,,答：如果兩隊(duì)合修， 天可以修完。,,先根據(jù)所假設(shè)的路程總長(zhǎng)與一、二隊(duì) 單獨(dú)修完全路的時(shí)間，求出一、二隊(duì)的工 作效率，進(jìn)而求出兩隊(duì)的工作效率之和； 再根據(jù)假設(shè)的路程總長(zhǎng)與所求出的兩隊(duì)合 修的時(shí)間，求出兩隊(duì)的工作效率之和。如 果兩次求出的兩隊(duì)的工作效率之和相等， 就說明計(jì)算結(jié)果正確。,,1 5,7,,做一做,如果兩輛車一起運(yùn)，多少次能運(yùn)完這批貨物？,只用我的車運(yùn)， 3次就能運(yùn)完。,這批貨物，只用我的車運(yùn)，6次才能運(yùn)完。,,,1（ + ）=2(次),1 6,1 3,再 見,