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1、《梯形面積的計算》教學設(shè)計 一、教學內(nèi)容： 人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元 《多邊形的面積》P88-90 《梯形面積的計算。 二、教學目標： 1、知識與水平目標：通過學生自主探索、動手實踐推導出梯形面積計算公式，能在理 解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計算方法，能準確地計算梯形的面積。 2、過程與方法目標：讓學生經(jīng)歷梯形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較， 發(fā)展學生的空間觀點，培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和使用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題 的水平。 3、情感態(tài)度與價值觀目標：滲透旋轉(zhuǎn)和平移的思想，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，啟 發(fā)學生探索合作，讓學生在實驗中感受數(shù)

2、學知識的內(nèi)在美，體驗創(chuàng)新的樂趣。 三、教學重點：探究并推導梯形面積的計算公式，并能準確計算梯形的面積。 教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。 四、教具準備：8個梯形紙板（其中有6個兩兩完全一樣的），多媒體課件，畫有梯形的 硬紙。 學具準備：8個梯形紙板（其中有6個兩兩完全一樣的）共有10組，每小組一份， 探究表。 五、學生分析： 梯形的面積計算是在學生經(jīng)歷了平行四邊形和三角形面積的計算公式推導過程的基礎(chǔ) 上教學的。所以要注意引導學生利用已有的學習經(jīng)驗，自主探索梯形的面積計算公式。書 上安排讓學生選擇一組梯形剪下來，想想選擇兩個怎樣的梯形能拼成平行四邊形，因為已 有了把兩個完全

3、一樣的三角形拼成平行四邊形的經(jīng)驗，學生不但能順利選擇，而且也能自 然理解到“每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半”，這兒難點是引導學生討論 梯形的上底、下底、高與拼成的平行四邊形的底、高有什么關(guān)系，從而探索每個平行四邊 形的面積與拼成的平行四邊形面積之間的關(guān)系。 所以，本節(jié)課關(guān)鍵室引導學生聯(lián)系已有經(jīng)驗與方法，使用并解決到新的問題中去 六、教學過程 （一）、回憶舊知，引出話題。 1、同學們，（出示畫有梯形的紙板）這是什么圖形？想一想，怎樣的圖形稱為梯形？ （只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。） 你知道梯形各部分的名稱嗎？誰愿意來指著黑板上的梯形說一說？（師在學生指出上 底、下底

4、、高后隨機標出a、b、h） 2、我們已經(jīng)探究、學習了平行四邊形的面積和三角形的面積，同學們愿不愿意探究梯 形的面積呢？ 3、今天我們一起來研究梯形面積的計算方法（板書課題：梯形面積的計算） ［設(shè)計意圖：這里回憶梯形的基礎(chǔ)知識，為探索梯形面積的計算方法作了鋪墊；直接引 出話題，使學生明確學習目標。］ （二）、動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。 1、滲透轉(zhuǎn)化的思想 回憶一下，我們在探究平行四邊形的面積和三角形的面積時，是把它們分別轉(zhuǎn)化成已 學過的什么圖形得到面積公式的？（生答） ［設(shè)計意圖：讓學生回憶平行四邊形、三角形面積計算的推導方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想。］ 2、梯形的面積計算方法能不能也用轉(zhuǎn)化的方

5、法得到呢？你能從操作的過程中發(fā)現(xiàn)嗎？ （分發(fā)學具，學生分小組操作） （1） .小組合作推導公式.介紹學具每個小組都已經(jīng)準備了兩個完全一樣的一般梯形， 兩個完全一樣的直角梯形，兩個完全一樣的等腰梯形，一共三組不同的梯形；另外還有 2 個不一樣的梯形。 （2） .填寫下面報告單。 方法一： a、用兩個完全一樣的梯形能夠拼成一個 形. b、這個平行四邊形的底等于,高等于: c、每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 L d、梯形的面積= 結(jié)論：兩個形狀、大小完全一樣的（ ），一定能夠拼成一個（ ）。 方法二： a、把一個梯形通過剪、拼，轉(zhuǎn)化成一個 形. b、這個 形的

6、底等于原來梯形的 ,高等于原來梯形的 . c、因為這個 形的面積等于.所以這個梯形的面積就等于 o 方法三： a、把一個梯形通過剪、拼，轉(zhuǎn)化成一個 形. b、這個 形的底等于原來梯形的 ,高等于原來梯形的 . c、因為這個 形的面積等于.所以這個梯形的面積就等于 o ［設(shè)計意圖：動手操作是最好的知識內(nèi)化方法，將具體的形象思維過度到抽象的邏輯思 維。一是“啟智”，使學生心靈手巧；二是“明理”，使學生能深刻理解，學生通過眼看、 手動、腦思、口說的過程，自己推導出計算方法 ］ 3、學生分組匯報并演示方法一。 (1)輔導學生上臺操作，鼓勵學生的發(fā)現(xiàn)。 ［設(shè)計意圖：給學生提升一個知識的

7、交流平臺，讓學生演繹不同的精彩。預設(shè)與生成一 致，揭示兩種圖形的內(nèi)在聯(lián)系。］ (2)板書： 梯形面積= 平行四邊形面積+2 = 底 X高 +2 =(上底+下底)X高 +2 S = ( a + b ) xh +2 ［設(shè)計意圖；通過板書，突出轉(zhuǎn)化思想，由平行四邊形面積過渡到梯形面積。揭示出平 行四邊形與梯形的內(nèi)在聯(lián)系。符合學生的認知規(guī)律。 ］ (3)、提問：為什么要求出上底與下底的和？為什么要除以 2? (4)、課件完整展示梯形面積公式推導過程。 ［設(shè)計意圖：把嚴謹?shù)臄?shù)學知識與輕松的操作過程融合起來，收獲了會推導梯形面積 的喜悅。］ 4、提問：你還有其它的方法求出梯形的面積嗎

8、？(學生思考，說出推導方法。) (1)、學生分組匯報并演示。 (2)、課件展示兩種推導梯形面積的方法。 [ 設(shè)計意圖：以上方法一種是最簡單、最常用的推導方法，對于不同的學生有不同的思 維方式，這個環(huán)節(jié)的設(shè)計，有利于不同學生得到不同水準的發(fā)展。 ] （ 三） 、解決問題，學以致用。 1、出示例 1．一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬 2.8 米，渠底寬 1.4 米，渠深 1.2 米．它的橫截面的面積是多少平方米？（課件出示） 學生讀題，找出不理解的“橫截面” . 教師：（ 1）用“截斷粉筆”作演示講解。 （ 1）用多媒體作演示講解。 [ 設(shè)計意圖：讓學生讀題 , 理解題意

9、, 并通過演示 , 形象直觀地讓學生明白“橫截面”的 意思 .] 2、你會計算嗎？請試一試，（學生練習、演板，） [ 設(shè)計意圖： 將自己推導的公式應用到生活中， 讓學生學會應用知識解決生活中的數(shù)學 問題。 ] 3、板書： S = （ a + b ） Xh +2 =（2.8 +1.4）義 1.2+2 = 4.2 X 1.2+2 = 2.52 （平方米） 答：它的橫截面的面積是 2.52 平方米． [ 設(shè)計意圖：引導學生用新知識去解決生活中的數(shù)學問題。進一步理解公式，并學會 熟練使用公式。 ] （4） 、分層訓練，理解內(nèi)化。 （課件出示） 1、求下面梯形的面積。 2、求

10、下面梯形的面積 , 只列式不計算。 3、判斷。 4、有一堆圓木，擺成下圖形狀，該怎樣計算圓木的根數(shù)？ 5、作業(yè)。 （5） 、課堂小結(jié)，鞏固新知。 這節(jié)課，你學習了什么，學會了什么？覺得自己的表現(xiàn)怎么樣，同學的表現(xiàn)呢？老師 呢？ （六）、思考題：在下圖的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下 的圖形的面積是多少平方厘米？（學有余力的學生） [設(shè)計意圖：拓展延伸，活躍思維，內(nèi)化知識，培養(yǎng)了學生數(shù)學應用意識。 ] （七）、板書設(shè)計： 梯形的面積 梯形面積= 平行四邊形面積 + 2 = 底 X 高 +2 =（上底+下底）X高 +2 用字母表示：S = （ a + b ） Xh +2 《梯形面積的計算》教學設(shè)計