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1、4.6用尺規(guī)作線段與角
感知
KUAI LE YU XI G 且N ZHI
學(xué)前溫故
1 .若射線 OC 是/AOB 的平分線，則/ AOC = Z BOC = J/AOB,或/ AOB = 2/ AOC 2 ―
=2/ BOC
2 .如果兩個角的和等于 90：,就說這兩個角互為余角；如果兩個角的和為 180:就說
這兩個角互為補角.
叫做尺規(guī)作圖.
新課早知
1 .幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖，這種畫圖的方法
2 .下列說法正確的是（ ）.
A.利用直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖
B.利用刻度尺和圓規(guī)畫圖稱為尺規(guī)作圖
C.尺規(guī)作圖，只能作線段和角
D.只
2、用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖
答案：D
理解
HU D0NG KE TANG LI JIE
1.畫出線段的和與差，并比較大小
【例1】 已知一個三角形如圖（1）所示.
（1）畫出邊 AB與AC的和，并比較 AB+AC與BC的大小;
（2）選用適當(dāng)?shù)姆椒ū容^ BC-AC與AB的大小.
0） ⑵ ⑶
分析：本題可以利用疊合法比較兩條線段的大小關(guān)系， 還可以利用線段的基本性質(zhì) “兩
點之間線段最短”來比較.
解：（1）如圖（2）所示，延長線段 BA至ij C,使AC =AC,則BC =AB + AC.在射線
BA上截取BD=BC,因為D在線段BC的內(nèi)部，所以 BDv
3、BC，即BCvAB+AC.
（2）如圖（3）所示，在射線BC上截取BD=AC,則CD = BC —AC,在射線 AB上截取AD = CD,因為D在線段AB的內(nèi)部，所以 AD VAB,所以BC —ACvAB.
2.作角的和或差
【例2】 如圖，已知/ ”，/ 3,
求作：/ AOB,使/ AOB = Z a+Z 0
分析：/AOB就是/ “與/ 3的和，很明顯，兩個角的和就是以其中一個角的邊為始邊
在這個角的外部作出另一個角.
作法：⑴作/AOC=/3;
（2）以O(shè)為頂點，OC為一邊在/ AOC的外部作ZCOB= /% 所以/ AOB為所求作角.
小；輕含詞;,
期聲G
4、 C3 3NG 班 H YING YONG
應(yīng)用
1.下列語句中正確的是 （ ）.
A.取直線AB的中點M
C.取線段AB的中點M
答案：C
B.取射線AB的中點M
D.取折線ACB的中點M
2 .射線OA和射線OB是一個角的兩邊，這個角可記為 （ ）.
A. / AOB B. / BAO C. / OBA D. / O AB
答案：A
3 .下列句子中正確的是 （ ）.
A .延長直線AB,使它與直線 CD相交于點P
B. OA是/AOB的一邊，在 OA的延長線上取一點 C
C.若AB = BC,則點C為線段AB的中點
D,直線AB與CD相交有且只有一個交點
5、答案：D
4.如圖，已知線段 a, b（a>b）.
求作：線段AC,使AC=a+b.
作法：⑴作射線AM,在AM上截取AB （2）在AB的延長線上（或在射線BM上）， 所以線段AC即為所求作線段.
A
,=a截日
,ry --
5.如圖，已知/ “、/ 3>/力
求作：/ AOB,使/ AOB = Z 3-/ %
作法：（1）作/COB=/3;
（2）以O(shè)為頂點，OC為一邊在/ COB的內(nèi)部作 所以/ AOB為所求作角.
《用尺規(guī)作線段與角》導(dǎo)學(xué)案
