2019年高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.3 全稱量詞與存在量詞學業(yè)分層測評(含解析)北師大版選修1-1.doc
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2019年高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.3 全稱量詞與存在量詞學業(yè)分層測評(含解析)北師大版選修1-1 一、選擇題 1.下列命題為特稱命題的是( ) A.偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱 B.正四棱柱都是平行六面體 C.不相交的兩條直線是平行直線 D.存在大于等于3的實數(shù) 【解析】 選項A、B、C是全稱命題,選項D含有存在量詞,故選D. 【答案】 D 2.將命題“x2+y2≥2xy”改寫成全稱命題為( ) A.對任意x,y∈R,都有x2+y2≥2xy成立 B.存在x,y∈R,使x2+y2≥2xy成立 C.對任意x>0,y>0,都有x2+y2≥2xy成立 D.存在x<0,y<0,使x2+y2≤2xy成立 【解析】 本題中的命題僅保留了結(jié)論,省略了條件“任意實數(shù)x,y”,改成全稱命題為:對任意實數(shù)x,y,都有x2+y2≥2xy成立. 【答案】 A 3.命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是( ) A.所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù) B.所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù) C.存在一個不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù) D.存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù) 【解析】 否定原命題結(jié)論的同時要把量詞做相應改變.故選D. 【答案】 D 4.存在實數(shù)x0,使得x-4bx0+3b<0成立,則b的取值范圍是( ) A.b<0 B.b> C.b< D.b<0或b> 【解析】 由題意,知Δ=16b2-12b>0. ∴b<0或b>. 【答案】 D 5.下列命題為真命題的是( ) A.對任意x∈R,都有cos x<2成立 B.存在x∈Z,使log2(3x-1)<0成立 C.對任意x>0,都有3x>3成立 D.存在x∈Q,使方程 x-2=0有解 【解析】 A中,由于函數(shù)y=cos x的最大值是1,又1<2,所以A是真命題;B中,log2(3x-1)<0?0<3x-1<1?- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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