2019-2020年高二數(shù)學 1、3章末同步練習 新人教A版選修1-1.doc
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2019-2020年高二數(shù)學 1、3章末同步練習 新人教A版選修1-1 1．已知函數(shù)f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋(3m＋6)x＋1，其中m<0.當x∈[－1,1]時，函數(shù)y＝f(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍． [解析] f′(x)＝3mx2－6(m＋1)x＋3m＋6. 由題意可知：當x∈[－1,1]時，f′(x)>3m恒成立． 所以mx2－2(m＋1)x＋2>0在x∈[－1,1]上恒成立． 令g(x)＝mx2－2(m＋1)x＋2，則g(x)>0在x∈[－1,1]上恒成立． 又因m<0，故解得－
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