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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《1.1.1 正弦定理》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修5 班級(jí)： 組名： 姓名： 設(shè)計(jì)人： 領(lǐng)導(dǎo)審批： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.通過對(duì)特殊三角形邊角間的數(shù)量關(guān)系的探究發(fā)現(xiàn)正弦定理，初步學(xué)會(huì)由特殊到一般的思想方法發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。（難點(diǎn)） 2.掌握正弦定理，并能用正弦定理解決兩類解三角形的基本問題。（重點(diǎn)） 【研討互動(dòng) 問題生成】 1. 正弦定理的概念； 2. 什么是解三角形； 3. 正弦定理適用于哪兩種情況； 【合作探究 問題解決】 1.在中，已知，，，解此三角形。 2.在中，已知∠A=，C=10,解此三角形。 3．在三角形ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且A,B為銳角，= , = （1） 求A+B的值： （2） 若a-b= -1，求a,b,c得值 【點(diǎn)睛師例 鞏固提高】 1. 在中，已知，求證：為直角三角形 2． 已知中，，，且三角形一邊的長(zhǎng)為，解此三角 【要點(diǎn)歸納 反思總結(jié)】 1． 正弦定理反映了三角形中各邊和它的對(duì)角正弦值的比例關(guān)系，表示形式為，其中R是三角形外接圓的半徑。 2． 正弦定理的應(yīng)用 （1）如果已知三角形的任意兩角與一邊，由三角形的內(nèi)角和定理可以計(jì)算出另外一個(gè)角，并由三角形的正弦定理計(jì)算書另外兩邊。 （2）如果已知三角形的任意兩邊和其中一邊的對(duì)角，應(yīng)用正弦定理可以計(jì)算出另外一邊對(duì)角的正弦值，進(jìn)而可以確定這個(gè)角（此時(shí)特別注意：一定要先判斷這個(gè)三角形是銳角還是鈍角）和三角形其它的邊和角。 【多元評(píng)價(jià)】 自我評(píng)價(jià): 小組成員評(píng)價(jià): 小組長(zhǎng)評(píng)價(jià): 學(xué)科長(zhǎng)評(píng)價(jià): 學(xué)術(shù)助理評(píng)價(jià): 【課后訓(xùn)練】 1．在中，若則是（ ） A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D． 等腰直角三角形 2. 正弦定理適用的范圍是（　?。? Ａ．直角三角形 Ｂ．銳角三角形 Ｃ．鈍角三角形 Ｄ．任意三角形 3. 在中，已知，，，那么這個(gè)三角形是（?。? Ａ．等邊三角形 Ｂ．直角三角形 Ｃ．等腰三角形 Ｄ．等腰三角形或直角三角形 4. 在△ABC中，，則等于（ ） A． B． C． D． 5. 在△ABC中，若角為鈍角，則的值 （ ） A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能確定 6.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則等于 （ ） A． B．2 C． D． 7. ．在△ABC中，若，則等于 （ ） A． B． C． D． 8. 在中，若，則的面積　　　　?。? 9. 在中，若此三角形有一解，則滿足的條件為________ 10.在中，已知，，，則________ 11. 在中，已知，求證：為直角三角形 12. ⑴已知中，，，，求； ⑵已知中，，，，求．