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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場考點通關(guān) 考 綱 下 載 考 情 上 線 1.物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒(Ⅰ) 2．靜電現(xiàn)象的解釋(Ⅰ) 3．點電荷(Ⅰ) 4．庫侖定律(Ⅱ) 5．靜電場(Ⅰ) 6．電場強(qiáng)度、點電荷的場強(qiáng)(Ⅱ) 7．電場線(Ⅰ) 8．電勢能、電勢(Ⅰ) 9．電勢差(Ⅱ) 10．勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系(Ⅰ) 11．帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運動(Ⅱ) 12．示波管(Ⅰ) 13．常見電容器　電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系(Ⅰ) 高考地位 高考對本章考查的頻率較高，考查的題型有選擇和計算等，考查的難度中等，分值一般為10～20分。 考點點擊 1.對電勢、電勢能、電場線、電場強(qiáng)度等基本概念的考查常以選擇題形式出現(xiàn)。 2．平行板電容器的動態(tài)變化問題常被考查到。 3．電場和力學(xué)中的平衡、運動學(xué)、牛頓運動定律、功能關(guān)系等結(jié)合，考查帶電粒子在電場中的運動問題。 第1單元電場力的性質(zhì) 點電荷　電荷守恒定律 [想一想] 如圖7－1－1所示，在帶電荷量為＋Q的帶電體C右側(cè)有兩個相互接觸的金屬導(dǎo)體A和B，均放在絕緣支座上。若先將C移走，再把A、B分開，則A、B分別帶什么電？ 若先將A、B分開，再移走C，則A、B分別帶什么電？這一過程中電荷總量如何變化？ 圖7－1－1 提示：不帶　不帶　帶負(fù)　帶正　不變 [記一記] 1．元電荷、點電荷 (1)元電荷：e＝1.610－19 C，所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，其中質(zhì)子、正電子的電荷量與元電荷相同。電子的電荷量q＝－1.610－19 C。 (2)點電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點，忽略帶電體的大小和形狀的理想化模型。 2．電荷守恒定律 (1)內(nèi)容：電荷既不能創(chuàng)生，也不能消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中電荷的代數(shù)和不變。 (2)起電方法：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電。 (3)帶電實質(zhì)：物體帶電的實質(zhì)是得失電子。 (4)電荷的分配原則：兩個形狀、大小相同的導(dǎo)體，接觸后再分開，二者帶相同電荷；若兩導(dǎo)體原來帶異種電荷，則電荷先中和，余下的電荷再平分。 [試一試] 1．[多選]一帶負(fù)電絕緣金屬小球被放在潮濕的空氣中，經(jīng)過一段時間后，發(fā)現(xiàn)該小球上帶有的負(fù)電荷幾乎不存在了。這說明(　　) A．小球上原有的負(fù)電荷逐漸消失了 B．在此現(xiàn)象中，電荷不守恒 C．小球上負(fù)電荷減少的主要原因是潮濕的空氣將電子導(dǎo)走了 D．該現(xiàn)象是由于電子的轉(zhuǎn)移引起的，仍然遵循電荷守恒定律 解析：選CD　帶負(fù)電的金屬小球在潮濕的空氣中，經(jīng)過一段時間后，小球上的負(fù)電荷(電子)被潮濕的空氣導(dǎo)走了，但電荷轉(zhuǎn)移的過程中，電荷守恒，故CD正確。 庫 侖 定 律 [想一想] 如圖7－1－2所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a和b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離l為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，電荷量的絕對值均為Q，試比較它們之間的庫侖力與的大小關(guān)系，如果帶同種電荷呢？ 圖7－1－2 提示：當(dāng)它們帶異種電荷時，F(xiàn)庫>，因為兩個金屬球此時距離較近，異種電荷分布在兩球內(nèi)側(cè)，不能將它們看作點電荷，當(dāng)它們帶同種電荷時，同種電荷分布在兩球外側(cè)，F(xiàn)庫<。 [記一記] 1．內(nèi)容：真空中兩個點電荷之間的相互作用力，跟它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。 2．表達(dá)式：F＝k，式中k＝9.0109 Nm2/C2，叫做靜電力常量。 3．適用條件：真空中的點電荷。 (1)在空氣中，兩個點電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式。 (2)當(dāng)兩個帶電體的間距遠(yuǎn)大于本身的大小時 ，可以把帶電體看成點電荷。 4．庫侖力的方向：由相互作用的兩個帶電體決定，且同種電荷相互排斥，為斥力；異種電荷相互吸引，為引力。 [試一試] 2．兩個分別帶有電荷量為－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)椋瑒t兩球間庫侖力的大小為(　　) A.F　　　　　　　 B.F C.F D．12F 解析：選C　兩帶電金屬球接觸前，由庫侖定律得：F＝k，兩帶電金屬球接觸后，它們的電荷量先中和后均分，F(xiàn)′＝k＝k。聯(lián)立得F′＝F，C選項正確。 電 場 強(qiáng) 度 [想一想] 在真空中O點放一個點電荷Q＝＋1.010－9 C，直線MN通過O點，OM的距離r＝30 cm，M點放一個點電荷q＝－1.010－10 C，如圖7－1－3所示。則M點的場強(qiáng)有多大？方向怎樣？拿走q后M點的場強(qiáng)如何變化？M、N兩點的場強(qiáng)哪點大？ 圖7－1－3 提示：EM＝＝9.0109 N/C＝100 N/C，其方向沿OM連線背離Q；拿走q后，場強(qiáng)不發(fā)生變化；由公式 E＝k知M點場強(qiáng)大。 [記一記] 1．電場的基本性質(zhì) 對放入其中的電荷有作用力。 2．電場強(qiáng)度 (1)定義式：E＝，是矢量，單位：N/C或V/m。 (2)點電荷的場強(qiáng)：E＝k，適用于計算真空中的點電荷產(chǎn)生的電場。 (3)方向：規(guī)定為正電荷在電場中某點所受靜電力的方向。 [試一試] 3．對于由點電荷Q產(chǎn)生的電場，下列說法正確的是(　　) A．電場強(qiáng)度的定義式仍成立，即E＝，式中的Q就是產(chǎn)生電場的點電荷 B．在真空中，電場強(qiáng)度的表達(dá)式為E＝，式中Q就是產(chǎn)生電場的點電荷 C．在真空中，E＝，式中Q是檢驗電荷 D．以上說法都不對 解析：選B　E＝是電場強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場，式中Q為試探電荷而非場源電荷，故A錯；而E＝為點電荷Q產(chǎn)生場強(qiáng)的決定式，式中Q為場源電荷，故B對，C錯。 電　場　線 [想一想] 圖7－1－4中帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條電場線上有A、B兩點，那么A、B兩點的場強(qiáng)方向和大小是否相同？ 圖7－1－4 提示：A、B兩點的場強(qiáng)方向相同，都沿著電場線向右，由于題中僅畫出一條電場線，無法確定A、B附近電場線的分布情況，故無法確定A、B兩點的場強(qiáng)大小。 [記一記] 1．定義 為了形象地描述電場中各點場強(qiáng)的強(qiáng)弱及方向，在電場中畫出一些曲線，曲線上每一點的切線方向都跟該點的場強(qiáng)方向一致，曲線的疏密表示電場的強(qiáng)弱。 2．特點 (1)電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于負(fù)電荷或無限遠(yuǎn)處； (2)電場線在電場中不相交； 3．應(yīng)用 (1)在同一電場里，電場線越密的地方場強(qiáng)越大； (2)電場線上某點的切線方向表示該點的場強(qiáng)方向； (3)沿電場線方向電勢逐漸降低； (4)電場線和等勢面在相交處互相垂直。 4．幾種典型電場的電場線 圖7－1－5 [試一試] 4．如圖7－1－6所示，AB是某電場中的一條電場線，在電場線上P處自由釋放一個負(fù)試探電荷時， 圖7－1－6 它沿直線向B點運動。對此現(xiàn)象下列判斷中正確的是(不計電荷重力)(　　) A．電荷向B做勻加速運動 B．電荷向B做加速度越來越小的運動 C．電荷向B做加速度越來越大的運動 D．電荷向B做加速運動，加速度的變化情況不能確定 解析：選D　從靜止起運動的負(fù)電荷向B運動，說明它受的電場力指向B。負(fù)電荷受的電場力方向與電場強(qiáng)度方向相反，可知此電場線的指向應(yīng)從B→A，這就有三種可能性：一是這一電場是個勻強(qiáng)電場，試探電荷受恒定的電場力，向B做勻加速運動；二是B處有正點電荷場源，則越靠近B處場強(qiáng)越大，負(fù)電荷會受到越來越大的電場力，加速度應(yīng)越來越大；三是A處有負(fù)點電荷場源，則越遠(yuǎn)離A時場強(qiáng)越小，負(fù)電荷受到的電場力越來越小，加速度越來越小。 庫侖力作用下的平衡問題 (1)庫侖定律的表達(dá)式為F＝k，其適用條件是真空中兩靜止點電荷之間相互作用的靜電力。庫侖定律與平衡問題聯(lián)系比較密切，因此關(guān)于靜電力的平衡問題是高考的熱點內(nèi)容，題型多以選擇題為主。對于這部分內(nèi)容，需要注意以下幾點：一是明確庫侖定律的適用條件；二是知道完全相同的帶電小球接觸時電荷量的分配規(guī)律；三是進(jìn)行受力分析，靈活應(yīng)用平衡條件。 (2)三個自由點電荷的平衡問題： ①條件：兩個點電荷在第三個點電荷處的合場強(qiáng)為零，或每個點電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等，方向相反。 ②規(guī)律：“三點共線”——三個點電荷分布在同一條直線上；“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔； “兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小； “近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。 [例1]　(xx新課標(biāo)全國卷Ⅱ)如圖7－1－7，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上：a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電。整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中。已知靜電力常量為k。若三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為(　　) 圖7－1－7 A.　　　　　　　　　 B. C. D. [解析]　以小球c為研究對象，其受力如圖甲所示，其中F庫＝，由平衡條件得：2F庫cos 30＝Eqc。 即：＝Eqc，E＝ 此時a的受力如圖乙所示， 2＋2＝2 得qc＝2q 即當(dāng)qc＝2q時a可處于平衡狀態(tài)，同理b亦恰好平衡，故選項B正確。 [答案]　B 分析點電荷平衡問題的方法步驟 點電荷的平衡問題的分析方法與純力學(xué)平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了一個庫侖力或電場力。具體步驟如下： (1)確定研究對象。如果有幾個物體相互作用時，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”； (2)對研究對象進(jìn)行受力分析，多了個電場力(F＝)； (3)列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0)。 電場強(qiáng)度的計算與疊加 1.場強(qiáng)的公式 三個公式 2．電場的疊加 (1)疊加原理：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場場強(qiáng)的矢量和。 (2)計算法則：平行四邊形定則。 [例2]　如圖7－1－8所示，位于正方形四個頂點處分別固定有點電荷A、B、C、D，四個點電荷的帶電量均為q，其中點電荷A、C帶正電，點電荷B、D帶負(fù)電，試確定過正方形中心O并與正方形垂直的直線上到O點距離為x的P點處的電場強(qiáng)度的大小和方向。 圖7－1－8 [審題指導(dǎo)] 第一步：抓關(guān)鍵點 關(guān)鍵點 獲取信息 電荷處在正方形四個頂點上 電荷所在位置關(guān)于中心O對稱；電荷到中心軸上同一點距離相等 電荷電量相等 四個電荷在中心軸線上產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等 P點處在中心軸線上 四個電荷在中心軸線P上產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等 第二步：找突破口 要求P點場強(qiáng)的大小和方向，先求出各點電荷在P點產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小和方向，再利用平行四邊形定則和矢量的對稱性求解。 [解析]　四個點電荷各自在P點的電場強(qiáng)度EA、EB、EC、ED如圖所示，根據(jù)對稱性可知，EA、EC的合場強(qiáng)E1沿OP向外，EB、ED的合場強(qiáng)E2沿OP指向O，由對稱性可知，E1、E2大小相等，所以P點的場強(qiáng)為零。 [答案]　場強(qiáng)為零 對電場線的理解及應(yīng)用 1.孤立點電荷的電場 (1)正(負(fù))點電荷的電場線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外(內(nèi))。 (2)離點電荷越近，電場線越密(場強(qiáng)越大)； (3)以點電荷為球心作一球面，則電場線處處與球面垂直，在此球面上場強(qiáng)大小相等，但方向不同。 2．兩種等量點電荷的電場比較 比較 等量異種點電荷 等量同種點電荷 連線中點O處的場強(qiáng)大小 最小，指向負(fù)電荷一方 為零 連線上的場強(qiáng)大小 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大 沿中垂線由O點向外場強(qiáng)大小 O點最大，向外逐漸減小 O點最小，向外先變大后變小 3．電場線與帶電粒子在電場中運動軌跡的關(guān)系 一般情況下帶電粒子在電場中的運動軌跡不會與電場線重合，只有同時滿足以下三個條件時，兩者才會重合。 (1)電場線為直線； (2)電荷初速度為零，或速度方向與電場線平行； (3)電荷僅受電場力或所受其他力合力的方向與電場線平行。 [例3]　靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器。某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖7－1－9中直線ab為該收塵板的橫截面。工作時收塵板帶正電，其左側(cè)的電場線分布如圖所示；粉塵帶負(fù)電，在電場力作用下向收塵板運動，最后落在收塵板上。若用粗黑曲線表示原來靜止于P點的帶電粉塵顆粒的運動軌跡，圖7－1－10中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力)(　　) 圖7－1－9 圖7－1－10 [解析]　因粉塵帶負(fù)電，故帶電粉塵所受電場力的方向與電場線的切線方向相反，軌跡上任何一點的切線方向為運動方向，若粒子做曲線運動，軌跡應(yīng)出現(xiàn)在速度方向和力的方向所夾的區(qū)域內(nèi)。從軌跡上找?guī)讉€點判斷一下，只有A項符合。故A項正確。 [答案]　A 電場線與軌跡判斷方法 (1)“運動與力兩線法”——畫出“速度線”(運動軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場線的切線方向)，從二者的夾角情況來分析曲線運動的情景。 (2)“三不知時要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場強(qiáng)的方向或等勢面電勢的高低、電荷運動的方向，是題意中相互制約的三個方面。若已知其中的任一個，可順次向下分析判定各待求量；若三個都不知(三不知)，則要用“假設(shè)法”分別討論各種情況。 (3)一般為定性分析，有時涉及簡單計算。 [典例]　(xx安徽高考)如圖7－1－11所示，xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿z<0的空間，z>0的空間為真空。將電荷量為q的點電荷置于z軸上z＝h處，則在xOy平面上會產(chǎn)生感應(yīng)電荷?？臻g任意一點處的電場皆是由點電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，則在z軸上z＝處的場強(qiáng)大小為(k為靜電力常量)(　　) 圖7－1－11 A．k　　　　　　　　　 B．k C．k D．k 轉(zhuǎn)換對象 點電荷q和感應(yīng)電荷形成的電場等量異種電荷的電場 思路立現(xiàn) 在金屬板上的感應(yīng)電荷周圍的電場，無法確定其場強(qiáng)的情況，通過“等效法”思想，把研究對象進(jìn)行恰當(dāng)合理的轉(zhuǎn)換后，問題就迎刃而解了 [解析]　點電荷q和感應(yīng)電荷所形成的電場在z>0的區(qū)域可等效成關(guān)于O點對稱的等量異種電荷所形成的電場。所以z軸上z＝處的場強(qiáng)E＝k＋k＝k，選項D正確。 [答案]　D [題后悟道]　求解合場強(qiáng)常用的方法 (xx江蘇高考)下列選項中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖7－1－12中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點O處電場強(qiáng)度最大的是(　　) 圖7－1－12 解析：選B　根據(jù)對稱性和矢量疊加，D項O點的場強(qiáng)為零，C項等效為第二象限內(nèi)電荷在O點產(chǎn)生的電場，大小與A項的相等，B項正、負(fù)電荷在O點產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向互相垂直，合場強(qiáng)是其中一個的倍，也是A、C項場強(qiáng)的倍，因此B項正確。 [隨堂鞏固落實] 1．[多選](xx珠海一模)兩個帶有同種電荷的小球A、B放在光滑絕緣水平面上，其中小球A固定，小球B只在庫侖力作用下由靜止開始沿水平面運動，在運動過程中，小球B的加速度a和速度v的變化情況是(　　) A．a(chǎn)一直在增大　　　　　　 B．a(chǎn)一直在減小 C．v一直在增大 D．v一直在減小 解析：選BC　同種電荷的小球相互排斥，故B球越來越遠(yuǎn)，庫侖力減小，故加速度減?。欢鳥球在加速，所以速度一直在增大。 2．(xx江西聯(lián)考)如圖7－1－13所示的真空空間中，僅在正方體中的黑點處存在著電荷量大小相等的點電荷，則圖中a、b兩點電場強(qiáng)度和電勢均相同的是(　　) 圖7－1－13 解析：選C　A、D項中，a、b兩點處場強(qiáng)大小相等但方向不同，故A、D錯；B項中，a、b兩點處場強(qiáng)大小及方向均不相同，B錯；C項中，a、b兩點處在＋q、－q 連線的中垂線上，且關(guān)于連線中點對稱，故電場強(qiáng)度相同，電勢相同，C對。 3．(xx渭南質(zhì)檢)兩個帶電荷量分別為Q1、Q2的質(zhì)點周圍的電場線如圖7－1－14所示，由圖可知(　　) 圖7－1－14 A．兩質(zhì)點帶異號電荷，且Q1>Q2 B．兩質(zhì)點帶異號電荷，且Q1Q2 D．兩質(zhì)點帶同號電荷，且Q1Q2，選項A正確。 4．(xx北京市朝陽區(qū)期末)絕緣細(xì)線的一端與一帶正電的小球M相連接，另一端固定在天花板上，在小球M下面的一絕緣水平面上固定了另一個帶電小球N，在下列情況下，小球M能處于靜止?fàn)顟B(tài)的是(　　) 圖7－1－15 解析：選B　M受到三個力的作用處于平衡狀態(tài)，則絕緣細(xì)線的拉力與兩個球的庫侖力的合力必與M的重力大小相等，方向相反，其受力分析圖如右圖所示，選項B正確。 5．(xx南京模擬)如圖7－1－16所示，以O(shè)為圓心的圓周上有6個等分點a，b，c，d，e，f，等量正、負(fù)點電荷分別放置在a、d兩處時，在圓心O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E。現(xiàn)改變a處點電荷的位置，使O點的電場強(qiáng)度改變，下列敘述正確的是(　　) 圖7－1－16 A．移至c處，O處的電場強(qiáng)度大小不變，方向沿Oe B．移至b處，O處的電場強(qiáng)度大小減半，方向沿Od C．移至e處，O處的電場強(qiáng)度大小減半，方向沿Oc D．移至f處，O處的電場強(qiáng)度大小不變，方向沿Oc 解析：選C　當(dāng)?shù)攘空?、?fù)點電荷分別放置在a、d兩處時，根據(jù)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)的特點可知，在O處產(chǎn)生的合場強(qiáng)是各自產(chǎn)生場強(qiáng)大小的2倍，可知每個點電荷在O處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小均是，方向由a指向d。當(dāng)a處點電荷移至c處時，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得在O處產(chǎn)生的合場強(qiáng)大小減半，方向沿Oe，A錯誤；同理，可判定B、D錯誤，C正確。 [課時跟蹤檢測] 高考?？碱}型：選擇題＋計算題 一、單項選擇題 1．下列關(guān)于電場強(qiáng)度的說法中正確的是(　　) A．公式 E＝只適用于真空中點電荷產(chǎn)生的電場 B．由公式E＝可知，電場中某點的電場強(qiáng)度E與試探電荷q在電場中該點所受的電場力F成正比 C．在公式F＝k中，k 是點電荷Q2產(chǎn)生的電場在點電荷Q1處的場強(qiáng)大小，而k是點電荷Q1產(chǎn)生的電場在點電荷Q2處的場強(qiáng)大小 D．由公式E＝k可知，在離點電荷非常近的地方(r→0)，電場強(qiáng)度無窮大 解析：選C　公式E＝適用于任何電場，電場強(qiáng)度E與試探電荷q和電場力F均無關(guān)，A、B錯；在公式F＝k中， k是點電荷Q2產(chǎn)生的電場在點電荷Q1處的場強(qiáng)大小，而k是點電荷Q1產(chǎn)生的電場在點電荷Q2處的場強(qiáng)大小，C正確；任何帶電體都有體積，故r不可能趨近于零，D錯。 2. (xx北京西城檢測)如圖1所示，兩個電荷量均為＋q的小球用長為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩連接，靜止在光滑的絕緣水平面上。兩個小球的半徑r?l。k表示靜電力常量。則輕繩的張力大小為(　　) 圖1 A．0 B. C．2 D. 解析：選B　輕繩的張力大小等于兩個帶電小球之間的庫侖力，由庫侖定律得F＝，選項B正確。 3．(xx上海高考)A、B、C三點在同一直線上，AB∶BC＝1∶2，B點位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點電荷。當(dāng)在A處放一電荷量為＋q的點電荷時，它所受到的電場力為F；移去A處電荷，在C處放電荷量為－2q的點電荷，其所受電場力為(　　) A．－ B. C．－F D．F 解析：選B　設(shè)A處電場強(qiáng)度為E，則F＝qE；由點電荷的電場強(qiáng)度公式可知，C處的電場強(qiáng)度為－E/4，在C處放電荷量為－2q的點電荷，其所受電場力為F′＝－2q＝，選項B正確。 4．(xx廣州調(diào)研)如圖2所示，真空中A、B兩處各有一個正點電荷，若放入第三個點電荷C，只在電場力作用下三個電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的電性及位置是(　　) 圖2 A．正電；在A、B之間 B．正電；在A的左側(cè) C．負(fù)電；在A、B之間 D．負(fù)電；在B的右側(cè) 答案：C 5．(xx濰坊聯(lián)考)如圖3所示，把一個帶電小球A固定在光滑水平的絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B?，F(xiàn)給小球B一個垂直AB連線方向的速度v0，使其在水平桌面上運動，則下列說法中正確的是(　　) 圖3 A．若A、B帶同種電荷，B球一定做速度減小的曲線運動 B．若A、B帶同種電荷，B球一定做加速度增大的曲線運動 C．若A、B帶同種電荷，B球一定向電勢較低處運動 D．若A、B帶異種電荷，B球可能做速度和加速度大小都不變的曲線運動 解析：選D　若A、B帶同種電荷，B球受到庫侖斥力作用，一定做速度增大加速度減小的曲線運動，選項A、B錯誤；若B球帶負(fù)電，則B球向電勢較高處運動，選項C錯誤；若A、B帶異種電荷，B球可能繞A球做勻速圓周運動，即做速度和加速度大小都不變的曲線運動，選項D正確。 二、多項選擇題 6．(xx潮州高三期末)一帶電粒子從電場中的A點運動到B點，軌跡如圖4中虛線所示，不計粒子所受的重力，則(　　) 圖4 A．粒子帶負(fù)電 B．A點的場強(qiáng)小于B點的場強(qiáng) C．粒子的加速度逐漸增加 D．粒子的速度不斷減小 解析：選AD　根據(jù)曲線運動的條件可知，帶電粒子受到的電場力方向與場強(qiáng)方向相反，所以粒子帶負(fù)電，選項A正確；根據(jù)電場線的疏密可知A點場強(qiáng)更大，B錯誤；根據(jù)運動規(guī)律可知C錯誤、D正確。 7．(xx高三聯(lián)考)一帶電量為q的檢驗電荷在電場中某點受到的電場力大小為F，該點場強(qiáng)大小為E，則下面能正確反映這三者關(guān)系的是(　　) 圖5 解析：選BC　電場中某點的場強(qiáng)是確定的，故A、D錯，B對；而F與q成正比，C對。 8. (xx揭陽市高三檢測)如圖6所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為R，將等電量的兩正點電荷Q放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對稱，與O點的連線和OC間夾角為30，下列說法正確的是(　　) 圖6 A．電荷q從A點運動到C點，電場力做功為零 B．電荷q從B點運動到D點，電場力做功為零 C．O點的場強(qiáng)大小為 D．O點的場強(qiáng)大小為 解析：選BD　電荷q從A點運動到C點，電場力做負(fù)功不為零，A錯；根據(jù)對稱性B正確；O點的場強(qiáng)大小為E＝2cos 30＝，C錯，D正確。 三、計算題 9．(xx汕尾模擬)如圖7所示，絕緣水平面上靜止著兩個質(zhì)量均為m、電荷量均為＋Q的物體A和B(A、B均可視為質(zhì)點)，它們間的距離為r，與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，求： 圖7 (1)A受的摩擦力為多大？ (2)如果將A的電荷量增至＋4Q，兩物體開始運動，當(dāng)它們的加速度第一次為零時，A、B各運動了多遠(yuǎn)距離？ 解析：(1)由A受力平衡，得： A受的摩擦力為FA＝F庫＝k (2)當(dāng)加速度第一次為零時，庫侖力和滑動摩擦力大小相等 μmg＝k，r′＝2Q 間距增大了2Q －r 因A、B的質(zhì)量相等，所以加速度在這段時間內(nèi)的任何時刻總是等大反向，因此A、B運動的距離相等，各運動了Q －。 答案：(1)　(2)均為Q － 10. (xx惠山高三檢測)如圖8所示，一根光滑絕緣細(xì)桿與水平面成α＝30的角傾斜固定。細(xì)桿的一部分處在場強(qiáng)方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)E＝2104 N/C。在細(xì)桿上套有一個帶電量為q＝－1.7310－5 C、質(zhì)量為m＝310－2kg的小球。現(xiàn)使小球從細(xì)桿的頂端A由靜止開始沿桿滑下，并從B點進(jìn)入電場，小球在電場中滑至最遠(yuǎn)處的C點。已知AB間距離x1＝0.4 m，g＝10 m/s2。求： 圖8 (1)帶電小球在B點的速度vB； (2)帶電小球進(jìn)入電場后滑行最大距離x2； (3)帶電小球從A點滑至C點的時間是多少？ 解析：(1)小球在AB段滑動過程中，由機(jī)械能守恒 mgx1 sin α＝mvB2 可得vB＝2 m/s。 (2)小球進(jìn)入勻強(qiáng)電場后，在電場力和重力的作用下，由牛頓運動定律可得加速度a2 a2＝＝－5 m/s2。 小球進(jìn)入電場后還能滑行到最遠(yuǎn)處C點，BC的距離為 x2＝＝ m＝0.4 m。 (3)小球從A到B和從B到C的兩段位移中的平均速度分別為AB＝，BC＝ 小球從A到C的平均速度為 x1＋x2＝ t，可得t＝0.8 s 答案：見解析 第2單元電場能的性質(zhì) 電場力做功與電勢能 [想一想] 如圖7－2－1所示，電荷沿直線AB、折線ACB、曲線AB運動，靜電力做的功為多少？靜電力做功與路徑是否有關(guān)？若B點為零勢能點，則＋q在A點的電勢能為多少？ 圖7－2－1 提示：靜電力做功為W＝qEd，與路徑無關(guān)，電勢能為Ep＝qEd。 [記一記] 1．靜電力做功 (1)特點：靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)。 (2)計算方法 ①W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電場，其中d為沿電場方向的距離。 ②WAB＝qUAB，適用于任何電場。 2．電勢能 (1)定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點移到零勢能位置時靜電力所做的功。 (2)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。 [試一試] 1.如圖7－2－2所示，在電場強(qiáng)度為E＝2103 V/m的勻強(qiáng)電場中有三點A、M和B，AM＝3 cm，MB＝4 cm，AB＝5 cm，且AM邊平行于電場線。把一電荷量q＝210－9 C的正電荷從B點移動到M點，再從M點移動到A點，電場力做功為(　　) 圖7－2－2 A．1.610－7 J　　　　　　 B．－1.610－7 J C．1.210－7 J D．－1.210－7 J 解析：選D　從B點移動到M點，在電場力的方向上沒有位移，故電場力做功為零，從M點移動到A點電場力做功W＝EqxAMcos 180＝－1.210－7 J ，故D正確。 電勢和等勢面 [想一想] 某靜電場的電場線分布如圖7－2－3所示，試比較圖中P、Q兩點的電場強(qiáng)度的大小，及電勢的高低。 圖7－2－3 提示：根據(jù)電場線的疏密可判斷P點場強(qiáng)大于Q點場強(qiáng)；由于沿著電場線的方向電勢逐漸降低。P點電勢高于Q點電勢。 [記一記] 1．電勢 (1)定義：試探電荷在電場中某點具有的電勢能Ep與它的電荷量q的比值。 (2)定義式：φ＝Ep/q。 (3)矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點電勢比零電勢高(低)。 (4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同。 2．等勢面 (1)定義：電場中電勢相等的各點組成的面。 (2)四個特點 ①等勢面一定與電場線垂直。 ②在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功。 ③電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。 ④等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大，反之越小。 [試一試] 2．[多選]如圖7－2－4所示，虛線a、b、c表示電場中的三個等勢面與紙平面的交線，且相鄰等勢面之間的電勢差相等。實線為一帶正電荷粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，M，N是這條軌跡上的兩點，則下列說法中正確的是(　　) 圖7－2－4 A．三個等勢面中，a的電勢最高 B．對于M，N兩點，帶電粒子通過M點時電勢能較大 C．對于M，N兩點，帶電粒子通過M點時動能較大 D．帶電粒子由M運動到N時，加速度增大 解析：選CD　由于帶電粒子做曲線運動，所受電場力的方向必定指向軌道的凹側(cè)，且和等勢面垂直，所以電場線方向是由c指向b再指向a。根據(jù)電場線的方向指向電勢降低的方向，故φc>φb>φa，選項A錯。正電荷在電勢高處電勢能大，M點的電勢比N點電勢低，故在M點電勢能小，B錯。根據(jù)能量守恒定律，電荷的動能和電勢能之和保持不變，故粒子在M點的動能較大，選項C正確。由于相鄰等勢面之間電勢差相等，因N點等勢面較密，則EN>EM，即qEN>qEM。由牛頓第二定律知，帶電粒子從M點運動到N點時，加速度增大，選項D正確。 電勢差，勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 [想一想] 如圖7－2－5所示，在xOy平面內(nèi)有一個以O(shè)為圓心、半徑R＝0.1 m的圓，P為圓周上的一點，O、P兩點連線與x軸正方向的夾角為θ。若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E＝100 V/m，則如何表示O、P兩點的電勢差？ 圖7－2－5 提示：U＝Ed中d為兩點沿電場線方向的距離。過P作PM垂直x軸交x于M，則d＝＝sin θ，又沿電場線方向電勢逐漸降低，所以UOP＝－E＝－10sin θ，故UOP＝－10sin θ V。 [記一記] 1．電勢差 (1)定義：電荷在電場中，由一點A移到另一點B時，電場力做的功WAB與移動的電荷的電荷量q的比值。 (2)定義式：UAB＝WAB/q。 (3)電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。 (4)影響因素：電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定，與移動的電荷q及電場力做的功WAB無關(guān)，與零電勢點的選取無關(guān)。 2．勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 (1)電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系式：UAB＝Ed，其中d為電場中兩點間沿電場方向的距離。 (2)電場強(qiáng)度的方向和大?。弘妶鲋?，場強(qiáng)方向是指電勢降低最快的方向。在勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。 [試一試] 3．[多選]如圖7－2－6所示，一電場的電場線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對稱，O，M，N是y軸上的三個點，且OM＝MN，P點在y軸的右側(cè)，MP⊥ON，則(　　) 圖7－2－6 A．M點的電勢比P點的電勢高 B．將負(fù)電荷由O點移動到P點，電場力做正功 C．M，N兩點間的電勢差大于O，M兩點間的電勢差 D．在O點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運動 解析：選AD　由題圖和幾何關(guān)系可知M和P兩點不處在同一等勢面上，而且有φM>φP，A對；將負(fù)電荷由O點移到P點要克服電場力做功，即電場力做負(fù)功，B錯；由＝及電場線疏密程度可知O、M兩點之間的電勢差應(yīng)大于M、N兩點間的電勢差，C錯；從O點釋放帶正電粒子后，該粒子所受電場力的方向始終沿y軸正方向，則帶電粒子將沿y軸做直線運動，D對。 電勢高低及電勢能大小的判斷方法 1. 電勢高低的判斷 判斷角度 判斷方法 依據(jù)電場線方向 沿電場線方向電勢逐漸降低 依據(jù)電場力做功 根據(jù)UAB＝，將WAB，q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷φA，φB的高低 依據(jù)場源電 荷的正負(fù) 取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低 依據(jù)電勢 能的高低 正電荷在電勢較高處電勢能大，負(fù)電荷在電勢較低處電勢能大 2．電勢能大小的判斷 判斷角度 判斷方法 做功判斷法 電場力做正功，電勢能減?。? 電場力做負(fù)功，電勢能增加 電荷電勢法 正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大 公式法 由Ep＝qφp將q，φp的大小、正負(fù)號一起代入公式，Ep的正值越大，電勢能越大；Ep的負(fù)值越小，電勢能越大 能量守恒法 在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，反之，電勢能增加 [例1]　(xx福建高考)如圖7－2－7所示，在點電荷Q產(chǎn)生的電場中，將兩個帶正電的試探電荷q1，q2分別置于A，B兩點，虛線為等勢線。取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點，若將q1，q2移動到無窮遠(yuǎn)的過程中外力克服電場力做的功相等，則下列說法正確的是(　　) 圖7－2－7 A．A點電勢大于B點電勢 B．A，B兩點的電場強(qiáng)度相等 C．q1的電荷量小于q2的電荷量 D．q1在A點的電勢能小于q2在B點的電勢能 [審題指導(dǎo)] 第一步：抓關(guān)鍵點 關(guān)鍵點 獲取信息 正試探電荷 由電荷帶正電結(jié)合外力做功可判定場源電荷的電性 克服電場力做功相等 由此可判斷電勢能的增量相等 無窮遠(yuǎn)處為零勢點 由此可知電勢的正負(fù)，及A，B兩點電勢能與外力做功的關(guān)系 第二步：找突破口 (1)由正試探電荷移到無窮遠(yuǎn)克服電場力做功可知電源的電性，由孤立點電荷電場線的分布情況，可比較A，B兩點電勢高低，場強(qiáng)大小。 (2)由克服電場力做功相等且無窮遠(yuǎn)處為零勢點知q1，q2在A，B兩點的電勢能相等，由Ep＝qφ及φA與φB的關(guān)系可確定q1與q2的大小關(guān)系。 [解析]　由題意知點電荷Q帶負(fù)電，所以有φA＜φB＜0，得|UA∞|＞|UB∞|，移動兩試探電荷克服電場力做功相等，有q1|UA∞|＝q2|UB∞|，所以q1＜q2，選項A錯誤，C正確。因為E＝k，A點比B點離Q近，所以EA＞EB，選項B錯誤。根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系，q1在A點的電勢能等于q2在B點的電勢能，選項D錯誤。 [答案]　C 電場中的功能關(guān)系的應(yīng)用 　　(1)電場力做功的特點：電場力做功取決于初、末位置的電勢差，與路徑無關(guān)。在等勢面上移動電荷，電場力不做功。 (2)如果只有電場力做功，則動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能(Ek)和電勢能(Ep)的總和守恒，即：①ΔEp＝－ΔEk；②電場力做正功，電勢能減小，動能增加；③電場力做負(fù)功，電勢能增加，動能減小。 (3)除電場力之外其他力做正功，動能和電勢能之和變大；除電場力之外其他力做負(fù)功，動能和電勢能之和變小 (4)如果只有電場力和重力做功，則電勢能和機(jī)械能之和保持不變。 [例2]　如圖7－2－8所示，在O點放置一個正電荷，在過O點的豎直平面內(nèi)的A點，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓(圖中實線表示)相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，∠BOC＝30，A距離OC的豎直高度為h。若小球通過B點的速度為v，試求： 圖7－2－8 (1)小球通過C點的速度大小。 (2)小球由A到C的過程中電勢能的增加量。 [解析]　(1)因B、C兩點電勢相等，小球由B到C只有重力做功，由動能定理得： mgRsin 30＝mvC2－mv2 得：vC＝。 (2)由A到C應(yīng)用動能定理得： WAC＋mgh＝mvC2－0 得：WAC＝mvC2－mgh＝mv2＋mgR－mgh。 由電勢能變化與電場力做功的關(guān)系得： ΔEp＝－WAC＝mgh－mv2－mgR。 [答案]　(1)　(2)mgh－mv2－mgR 所謂圖圖轉(zhuǎn)換，就是把題目所給的物理情景圖轉(zhuǎn)化成便于分析、理解、解決問題的物理圖形的方法。此方法常用于電場線、等勢面及粒子軌跡綜合問題的分析和判斷。 [典例]　(xx天津高考)兩個固定的等量異號點電荷所產(chǎn)生電場的等勢面如圖7－2－9中虛線所示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點沿圖示方向進(jìn)入電場在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場中(　　) 圖7－2－9 A．做直線運動，電勢能先變小后變大 B．做直線運動，電勢能先變大后變小 C．做曲線運動，電勢能先變小后變大 D．做曲線運動，電勢能先變大后變小 轉(zhuǎn)換對象 等勢面→電場線 思路立現(xiàn) 將等勢面轉(zhuǎn)化為電場線后，可以較容易地判斷出帶電粒子的受力方向，確定電場力做功情況，進(jìn)而確定電勢能的變化 [解析]　由題圖等勢面可知兩固定的等量異號點電荷的電場分布如圖7－2－10所示。帶負(fù)電的粒子在等量異號點電荷所產(chǎn)生電場中的偏轉(zhuǎn)運動軌跡如圖所示，則粒子在電場中做曲線運動。電場力對帶負(fù)電的粒子先做正功后做負(fù)功，電勢能先變小后變大，故C正確。 圖7－2－10 [答案]　C [題后悟道] 分析該類問題要注意以下三點： (1)所畫的電場線應(yīng)與等勢面垂直。 (2)根據(jù)帶電粒子運動軌跡，確定電場力方向。 (3)結(jié)合粒子電性確定電場線方向。 如圖7－2－11所示 ，虛線a，b，c代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即Uab＝Ubc，實線為一帶負(fù)電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P，R，Q是這條軌跡上的三點，R同時在等勢面b上，據(jù)此可知(　　) 圖7－2－11 A．三個等勢面中，c的電勢最低 B．帶電質(zhì)點在P點的電勢能比在Q點的小 C．帶電質(zhì)點在P點的動能與電勢能之和比在Q點的小 D．帶電質(zhì)點在R點的加速度方向垂直于等勢面b 解析：選D　根據(jù)題意畫出電場線，粒子在P處的受力方向如圖所示，可知電場線應(yīng)垂直等勢線由c經(jīng)b至a，所以a點電勢最低，選項A錯誤；粒子由P經(jīng)R至Q的過程中，電場力對其做正功，帶電質(zhì)點的電勢能降低，B選項錯誤；由于質(zhì)點運動過程中只有電場力做功，所以質(zhì)點的電勢能與動能之和保持不變，C選項錯誤；根據(jù)電場線與電場強(qiáng)度的幾何關(guān)系可知，D選項正確。 [隨堂鞏固落實] 1．(xx高三聯(lián)考)一電子僅在電場力作用下，沿直線由靜止從A運動到B，AB間的電場如圖7－2－12所示，則下列敘述正確的是(　　) 圖7－2－12 A．電子做勻加速運動 B．電子做勻減速運動 C．電勢能先增加后減小 D．動能先增加后減小 解析：選D　電子帶負(fù)電，所受的電場力方向與電場強(qiáng)度方向相反。由圖像可知：由A→O過程，電場強(qiáng)度沿－x方向，電場力與運動方向一致，O→B電場力與運動方向相反，所以電子的運動是先加速后減速，動能先增加后減小，根據(jù)能量守恒定律可知其電勢能先減小后增加，故D正確，A、B、C錯誤。 2．關(guān)于靜電場，下列說法正確的是(　　) A．電勢等于零的物體一定不帶電 B．電場強(qiáng)度為零的點，電勢一定為零 C．同一電場線上的各點，電勢一定相等 D．負(fù)電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加 解析：選D　零電勢的選取是任意的，一般選取大地或無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，如一個接地的帶電體其電勢就為零，選項A錯誤；處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部場強(qiáng)為零，但整個導(dǎo)體為等勢體，電勢也不一定為零，選項B錯誤；沿電場線方向電勢降低，選項C錯誤；負(fù)電荷沿電場線方向移動時，電場力做負(fù)功，電勢能增加，選項D正確。 3．如圖7－2－13所示，虛線AB和CD分別為橢圓的長軸和短軸，相交于O點，兩個等量異種點電荷分別固定在橢圓的兩個焦點M，N上，A，E兩點關(guān)于M點對稱。下列說法不正確的是(　　) 圖7－2－13 A．A、B兩點電勢、場強(qiáng)均相同 B．C、D兩點電勢、場強(qiáng)均相同 C．A點的場強(qiáng)小于E點的場強(qiáng) D．帶正電的試探電荷在O點的電勢能小于在E點的電勢能 解析：選A　取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，CD左側(cè)電勢均為正，右側(cè)電勢均為負(fù)，CD線上電勢為零，所以A錯，B對；M、N兩電荷在A處的場強(qiáng)方向相反，在E處的場強(qiáng)方向一致，所以A點的場強(qiáng)小于E點的場強(qiáng)，C對；由于O點電勢為零，E點電勢為正，所以帶正電的試探電荷在O點的電勢能小于在E點的電勢能，D對。 4．[多選](xx廣東高考)圖7－2－14是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場后，分落在收集板中央的兩側(cè)，對礦粉分離的過程，下列表述正確的有(　　) 圖7－2－14 A．帶正電的礦粉落在右側(cè) B．電場力對礦粉做正功 C．帶負(fù)電的礦粉電勢能變大 D．帶正電的礦粉電勢能變小 解析：選BD　帶正電的礦粉受到向左的電場力作用，落在左側(cè)，電場力對礦粉做正功，礦粉電勢能變小，選項BD正確。 5．(xx山西四校聯(lián)考)如圖7－2－15所示，有四個等量異種電荷，放在正方形的四個頂點處。A，B，C，D為正方形四個邊的中點，O為正方形的中心，下列說法中正確的是(　　) 圖7－2－15 A．A，B，C，D四個點的電場強(qiáng)度相同 B．O點電場強(qiáng)度等于零 C．將一帶正電的試探電荷勻速從B點沿直線移動到D點，電場力做功為零 D．將一帶正電的試探電荷勻速從A點沿直線移動到C點，試探電荷具有的電勢能增大 解析：選C　由點電荷電場強(qiáng)度公式和場強(qiáng)疊加原理可知，A、B、C、D四個點的電場強(qiáng)度不相同，O點電場強(qiáng)度不等于零，選項A、B錯誤；由于B、D兩點等電勢，將一帶正電的試探電荷勻速從B點沿直線移動到D點，電場力做功為零，選項C正確；由于A點電勢高于C點，將一帶正電的試探電荷勻速從A點沿直線移動到C點，試探電荷具有的電勢能減小，選項D錯誤。 6.(xx高三同步檢測)如圖7－2－16所示，兩平行金屬板A、B間為一勻強(qiáng)電場，A、B相距6 cm，C、D為電場中的兩點，C點在A板上，且CD＝4 cm，CD連線和場強(qiáng)方向成60角。已知電子從D點移到C點電場力做功為3.210－17 J，電子電量為1.610－19 C。求： 圖7－2－16 (1) 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)； (2) A、B兩板間的電勢差。 解析：(1)由題意可知，D→C電場力做正功 W＝qELCDcos 60 得E＝ N/C＝1104 N/C (2)電子在電場中受到的電場力方向向上，電子帶負(fù)電，則場強(qiáng)方向為A→B，A、B間電勢差為UAB＝EdAB＝ 104610－2 V＝600 V。 答案：見解析 [課時跟蹤檢測] 高考?？碱}型：選擇題＋計算題 一、單項選擇題 1．(xx九江市七校聯(lián)考)如圖1所示a、b、c、d分別是一個菱形的四個頂點，∠abc＝120?，F(xiàn)將三個等量的正點電荷＋Q固定在a、b、c三個頂點上，將一個電量為＋q的點電荷依次放在菱形中心點O點和另一個頂點d點處，兩點相比(　　) 圖1 A．＋q在d點所受的電場力較大 B．＋q在d點所具有的電勢能較大 C．d點的電勢低于O點的電勢 D．d點的電場強(qiáng)度大于O點的電場強(qiáng)度 解析：選C　由電場疊加原理可求得三個等量電荷在O點產(chǎn)生的合場強(qiáng)大小為(L為菱形的邊長)，在d點產(chǎn)生的合場強(qiáng)為，故＋q在d點受力小，A、D錯誤；把＋q從O點移到d點的過程中，電場力做正功，電勢能減小，故B錯，C對。 2．一正電荷僅在電場力作用下，從A點運動到B點，速度大小隨時間變化的圖象如圖2所示。下列關(guān)于A、B兩點電場強(qiáng)度E的大小和電勢φ的高低的判斷，正確的是(　　) 圖2 A．EA>EB，φA>φB B．EA＝EB，φA＝φB C．EAφB D．EAEB，A對；粒子從A到B動能增加，由動能定理知電場力必做正功，電勢能必減小，B對；同理由動能定理可知A、C兩點的電勢相等，UAB＝UCB，D錯；僅受電場力作用的粒子在CD間做勻速運動，所以CD間各點電場強(qiáng)度均為零，但電勢是相對于零勢點而言的，可以不為零，C錯。 8．(xx天津高考)兩個帶等量正電的點電荷，固定在圖8中P、Q兩點，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點，A點為MN上的一點。一帶負(fù)電的試探電荷q，從A點由靜止釋放，只在靜電力作用下運動。取無限遠(yuǎn)處的電勢為零，則(　　) 圖8 A．q由A向O的運動是勻加速直線運動 B．q由A向O運動的過程電勢能逐漸減小 C．q運動到O點時的動能最大 D．q運動到O點時電勢能為零 解析：選BC　本題考查靜電場中力的性質(zhì)和能的性質(zhì)，考查考生對靜電場中運動電荷力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的分析。兩等量正點電荷在中垂線MN上的電場強(qiáng)度方向從O點向兩側(cè)沿中垂線指向無窮遠(yuǎn)處，場強(qiáng)大小從O點沿MN到無窮遠(yuǎn)處先變大后變小，因此負(fù)電荷由靜止釋放后，在變化的電場力作用下做直線運動的加速度不斷變化，A項錯誤；由A到O電場力做正功，電勢能減小，B項正確；在MN上O點電勢最高，因此負(fù)電荷在O點的電勢能最小，由于只有電場力做功，因此電勢能與動能的和是一定值，電勢能最小時，動能最大，C項正確；O點的電勢不為零，因此負(fù)電荷在O點時的電勢能不為零，D項錯誤。 三、計算題 9．(xx深圳模擬)用一根長為l的絲線吊著一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，如圖9所示，絲線與豎直方向成37角?，F(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)橄蛳碌笮〔蛔?，不考慮因電場的改變而帶來的其他影響(重力加速度為g)，求： 圖9 (1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小； (2)小球經(jīng)過最低點時絲線的拉力。 解析：(1)小球靜止在電場中受力如圖所示， 顯然小球帶正電，由平衡條件得： mgtan 37＝qE① 故E＝② (2)當(dāng)電場方向變成向下后，小球開始擺動做圓周運動，重力、電場力對小球做