《五年級數學下冊 第2單元 因數與倍數 最大公因數一課一練 新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《五年級數學下冊 第2單元 因數與倍數 最大公因數一課一練 新人教版.doc（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

《最大公因數》同步練習 一、單選題 1.6是下列哪一組數的最大公因數（ ） A.24和30B.16和24C.18和20D.12和15 2.a、b都是非0自然數，且ab＝6，那么a和b的最大公因數是（ ）。 A.aB.bC.6D.ab 3.成為互質數的兩個數（ ） A.沒有公因數B.只有公因數1C.兩個數都是質數D.都是質因數 4.下面各數中與18互質的數是（ ） A.21B.40C.25D.18 5.下列各組數中，兩個數互質的是（ ） A.17和51B.52和91C.24和25D.11和22 6.甲數的質因數里有1個7，乙數的質因數里沒有7，它們的最大公約數的質因數里應該（ ） A.有五個7B.沒有7C.不能確定 7.甲、乙兩數的最大公約數是7，甲數的3倍與乙數的5倍的最大公因數（ ） A.肯定是7B.肯定不是7C.不能肯定 8.30和75的最大公因數是（ ） A.5B.6C.15D.6 9.6是36和48的（ ） A.倍數B.公因數C.最大公因數 10.如果a、b的最大公因數是8，那么a和b的公因數有（ ） A.2個B.3個C.4個D.5個 11.分子和分母的最大公因數是1的分數是（ ） A.真分數B.假分數C.最簡分數D.帶分數 12.a和b都是一個非零自然數，如果a＝3b，那么a和b的最大公因數是（） A.1B.aC.bD.3 13.甲數＝237A，乙數＝257A，當A＝（ ）時，甲、乙兩數的最大公因數是42。 A.2B.3C.5D.7 14.甲乙兩數的最大公因數是4，那么甲數的5倍與乙數的5倍的最大公因數是（ ） A.4B.20C.100 二、多選題 15.下列四組數中，兩個數只有公因數1的數是（ ） A.13和19?B.21和51 ?C.34和51?D.15和28 三、填空題 16.10的因數有________。 17.A＝235 ，B＝232， A和B的最大公因數是________。 18.A和B是兩個相鄰的非零的自然數，它們的最大公因數是________。 19.所有非零的自然數的公因數是________。 20.如果m和n是互質數，那么它們的最大公因數是________。 四、解答題 21.兩個連續(xù)自然數的和是21，這兩個數的最大公因數是多少？ 22.兩個相鄰奇數的和是16，它們的最大公因數是多少？ 23.學校買來40支圓珠筆和50本練習本，平均獎給五年級三好學生，結果圓珠筆多4支，練習本多2本，五年級有多少名三好學生，他們各得到什么獎品？ 24.五（1）班有36人，五（2）班有32人，現(xiàn)在分別要把兩個班的學生平均分成若干個小組，要使兩個班的各個小組人數相等，每組最多多少人？ 25.兩根鐵絲分別長65米和91米，用一根繩子分別測量它們，都恰好量完無剩余，這根繩子最多有多長？  答案解析部分 一、單選題 1.【答案】A 【解析】要知道6是哪一組數的最大公因數，首先要把幾組數分解質因數，如下： 24＝2223 30＝235 24和30的最大公因數是23＝6 16＝2222 24＝222316和24的最大公因數是222＝8 18＝233 20＝225 18和20的最大公因數是2 12＝223 15＝35 12和15的最大公因數是3 故6是24和30的最大公因數 故選：A． 本題主要考查最大公因數 2.【答案】B 【解析】a和b均為非0自然數，ab＝6，說明a是b的整數倍，求兩個數為倍數關系時的最大公因數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數。 【解答】由題意得，a和b均為非0自然數，ab＝4，可知a是b的倍數，所以a和b的最大公數是b。 故選：B． 本題主要考查被數數和除數是倍數關系的最大公因數。 3.【答案】B 【解析】公因數只有1的兩個數為互質數。所以成為互質數的兩個數只有公因數1. 故選：B 本題主要考查互質數和公因數 4.【答案】C 【解析】兩個數公有的最大因數叫最大公因數。分解質因數： 18＝233 21＝37 40＝2225 25＝55 18＝233 通過分解質因數，可知18和25沒有公因數，所以18和25是互質數 故答案為：C 本題是考查最大公因數 5.【答案】C 【解析】公因數只有1的兩個數為互質數。分解質因數： 17＝117 51＝17317和51有公因數17，所以17和51不是互質數 52＝2213 91＝71352和91有公因數13，所以52和91不是互質數 24＝222325＝5524和25除了1沒有別的公因數，所以24和25是互質數 11＝111 22＝11211和22有公因數11，故11和22不是互質數 故選：C 本題是考查公因數 6.【答案】B 【解析】根據已知，甲數的質因數里有1個7，乙數的質因數里沒有7?？芍讛岛鸵覕禌]有公約數7，故它們的最大公約數的質因數里沒有7。 故選：B． 此題考查了質因數 7.【答案】A 【解析】因為3和5是互質數，甲數的3倍與乙數的5倍的最大公因數還是原數的最大公因數7。 故選：A 此題考查的是互質數、最大公因數 8.【答案】C 【解析】分解質因數 30＝235 75＝355 30和75公有的因數有3和5，所以最大公因數是35＝15 故答案為：C 本題主要考查如何求兩個數的最大公因數 9.【答案】B 【解析】要想知道6是36和48的倍數、公因數還是最大公因數，首先要將36和48分解質因數。36＝2233 48＝22223 36和48的最大公因數是223＝12，所以6不是36和48的最大公因數，6比36和48都小，所以也不可能是它們的倍數，通過分解質因數，可以看出，6是它們的公因數。 故選：B 本題是考查最大公因數 10.【答案】C 【解析】a、b的最大公因數是8，那么8有的因數就是a、b的公因數，因為8的因數有1、2、2、2，所以a、b的公因數共有4個。 【解答】已知a、b的最大公因數是8，那么a、b的公因數為：1、2、2、2共4個。 故選：C 本題主要考查最大公因數 11.【答案】C 【解析】分子分母的最大公因數是1說明分子分母互為互質數，也就是該分數不能約分，而最簡分數就是分子分母不能再繼續(xù)約分的分數。 故選：C 此題主要考察最大公因數 12.【答案】C 【解析】根據已知，a和b都是一個非零自然數，如果a＝3b，說明a是b的3倍，說明a是b的整數倍，求兩個數為倍數關系時的最大公因數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數。 故選：C． 本題是考查最大公因數 13.【答案】B 【解析】兩個數共有的最大公因數是兩個數的最大公因數。根據已知，甲數＝237A，乙數＝257A，可知甲數和乙數有最大公因數27A，如果要使甲數和乙數的最大公因數是42，A＝4227，A＝3 【解答】 A＝4227， A＝3 故選：B 此題主要考查最大公因數 14.【答案】B 【解析】因為5和5有最大公因數5，故甲乙兩數的最大公因數是45＝20 故選：B 此題考查了最大公因數 二、多選題 15.【答案】A,D 【解析】根據已知，兩個數只有公因數1，說明這兩個數是互質數。 【解答】13＝113 19＝119 13和19只有公因數1 21＝37 51＝317 21和51有公因數1、3 34＝217 51＝317 34和51有公因數1、17 15＝35 28＝227 15和28只有公因數1 故選：A、D 此題考查了最大公因數 三、填空題 16.【答案】1、2、5、10 【解析】求一個數的因數要分解質因數，10分解質因數：10＝25，任何一個非零自然數，1和它本身也是這個自然數的因數。 故答案為：1、2、5 、10 此題考查分解質因數 17.【答案】6 【解析】兩個數公有的最大因數叫最大公因數。A和B都有的公因數是1個2，1個3，2和3的乘積6就是A和B的最大公因數。 故答案為：6 此題考查最大公因數 18.【答案】1 【解析】根據已知，A和B是兩個相鄰的非零自然數，那么A和B是互質數關系，互質數的最大公因數是1。 故答案為：1 此題是考查互質數的最大公因數 19.【答案】1 【解析】因為所有的非零自然數都有1和本身這兩個約，所以1是所在非零自然數的公因數。 故答案為：1 20.【答案】1 【解析】當兩數互為互質數時，唯的公因數是1。m和n是互質數，所以它們的最大公因數是1。 故答案為：1 此題考查最大公因數 四、解答題 21.【答案】1 【解析】根據已知，兩個自然數的和是21，那么這兩個自然數平均為：212＝10.5，所以這兩個自然數為10和11，10和11是互質數，所以這兩個數的最大公因數是1。 【解答】212＝10.5 這兩個數為10、11，兩個互質數的最大公因數是1。 故答案為：1 本題考查了最大公因數 22.【答案】1 【解析】根據已知，兩個相鄰奇數的和是16，先求出這兩個數的平均數，162＝8，那么較小的奇數是8－1＝7，較大的奇數是8＋1＝9，7和9互為互質數，所以它們的最大公因數是1。 【解答】162＝8 8－1＝7 8＋1＝9 7和9互為互質數 故答案為：1 解答此題要先解析好題意，根據相鄰奇數的特點及互質數的最大公因數來解答 23.【答案】五年級有12名三好學生，他們各得3支圓珠筆，4本練習本 【解析】由題意可知，獎勵圓珠筆、練習本的三好學生的人數是相同的，三好學生的數量是獎勵給學生的圓珠筆的總數量的因數，也是獎勵給學生的練習本總數量的因數，也就是獎勵給三好學生的圓珠筆的總數量和練習本的總數量的公因數；根據圓珠筆現(xiàn)有40支，結果多了4支，用40－4＝36（支），求出需要的圓珠筆的總數量；根據現(xiàn)有50本練習本，練習本多出2本，用50－2＝48（本），求出需要的練習本的總數量。要求評出的三好學生最多是多少人，也就是求36和48的最大公因數。 【解答】40－4＝36（支） 50－2＝48（本） 36＝2233 48＝22223 36和48的最大公因數是12， 所以五年級最多有12名三好學生， 他們各得到：3612＝3（支）圓珠筆 4812＝4（本）練習本 答：五年級最多有12名三好學生，他們各得3支圓珠筆，4本練習本。 故答案為：五年級有12名三好學生，他們各得3支圓珠筆，4本練習本 本題主要是考查最大公因數 24.【答案】每組最多4人 【解析】根據已知，要使兩個班的各個小組人數相等，每組最多多少人，也就是求36和32的最大公因數。 【解答】36＝2233 32＝22222 36和32的最大公因數是22＝4 此題主要考查最大公因數 25.【答案】這根繩子最多長13米 【解析】根據已知，用一根子測量兩根鐵絲，都恰好量完無剩余，這根繩子最多有多長，也就是求65和91的最大公因數。 【解答】65＝513 91＝713 65和91的最大公因數是13 故答案為：這根繩子最多長13米。 題是考查最大公因數