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自行車里的數學 第一課時 學習內容：自行車里的數學課本66、67頁。 學習目標： 1、學會綜合運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。 2、通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養(yǎng)自己解決實際問題的能力 3、通過經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。 學習重點：普通自行車的速度與其內在結構關系的數學模型。 學習難點：變速自行車的能變化出多少種速度。 學習過程： 【課前導學】 一、舊知鋪墊 1、圓的周長= 2、車速一定時，行駛的路程和所需的時間成（ ）比例。 二、自學課本P66-67，觀察并思考下面的問題。 1、前齒輪轉動，車輪是否轉動？ 2、觀察齒輪：自行車鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒相對應，前齒輪轉過一個齒，后齒輪 。 用算式表示是：前齒輪轉動的圈數前齒輪的齒數= 3、我發(fā)現：前齒輪轉動一圈時，后齒輪轉動的圈數= 4、我的小問題： 【課中導學】 三、激趣導入 1、觀看自行車比賽視頻。 2、你了解到哪些有關自行車的知識？自行車里會有什么數學問題呢？這節(jié)課我們就來研究一下。板書課題：自行車里的數學 四、合作探究 （一）研究普通自行車的速度與內在結構的關系 1、提出問題：一輛普通自行車，蹬一圈。能走多遠？ 2、課件出示自行車的實物圖，各小組討論解決問題的方案。 　　方案一： 　　方案二： 3、探究怎樣用計算的方法來解決問題 （1）前齒輪與后齒輪轉動圈數有什么關系？ （2）蹬一圈自行走的距離= 4、小組展示評價。 各小組代表匯報普通自行車的速度與內在結構的關系，其他小組可質疑，小組成員可補充。 　?。ǘ┭芯孔兯僮孕熊嚹芙M合出多少種速度？ 　　1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？ 2、分析問題。 （1）變速自行車有（ ）個前齒輪，（ ）個后齒輪。 （2）變速自行車變速的原理可能與（ ）有關系。 （3）完成課本P67統計表，觀察比較。 我們發(fā)現，變速自行車能變化出的速度種數= 小提示：在變速自行車里，若前后齒輪的齒數比相同，則只能得出同一種速度。 所以這種變速自行車可以組合出（ ）種速度。 3、想一想： 蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？ 4、我們發(fā)現： 同一輛變速自行車，要想速度快，后齒輪轉的圈數就要（ ），前齒輪的齒數與后齒輪的齒數之間的倍數越（ ）越好。 5、小組展示評價。 匯報變速自行車能組合出多少種速度?？山Y合課本67頁表冊，利用投影匯報。師生共同評價。 　【檢測反饋】 　　1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？ 2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數） 【思維拓展】 1、踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？ 　2、踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關？ 【總結評價】 　1、今天我的收獲是 。 2、自我評價： （ ） （ ） （ ） （ ）