2019-2020年高考數(shù)學(xué) 第十一篇 第2講 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例限時訓(xùn)練 新人教A版.doc
《2019-2020年高考數(shù)學(xué) 第十一篇 第2講 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例限時訓(xùn)練 新人教A版.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué) 第十一篇 第2講 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例限時訓(xùn)練 新人教A版.doc(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué) 第十一篇 第2講 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例限時訓(xùn)練 新人教A版 一、選擇題(每小題5分,共20分) 1.(xx新課標(biāo)全國)在一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散點圖中,若所有樣本點(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直線y=x+1上,則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為 ( ). A.-1 B.0 C. D.1 解析 樣本點都在直線上時,其數(shù)據(jù)的估計值與真實值是相等的,即yi=i,代入相關(guān)系數(shù)公式r= =1. 答案 D 2.(xx長春調(diào)研)已知x,y取值如下表: x 0 1 4 5 6 8 y 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 A.1.30 B.1.45 C.1.65 D.1.80 解析 依題意得,=(0+1+4+5+6+8)=4,=(1.3+1.8+5.6+6.1+7.4+9.3)=5.25.又直線=0.95x+a必過樣本中心點(,),即點(4,5.25),于是有5.25=0.954+a,由此解得a=1.45,選B. 答案 B 3.(xx陜西)設(shè)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是變量x和y的n個樣本點,直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結(jié)論正確的是 ( ). A.直線l過點(,) B.x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率 C.x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間 D.當(dāng)n為偶數(shù)時,分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同 解析 由樣本的中心(,)落在回歸直線上可知A正確;x和y的相關(guān)系數(shù)表示為x與y之間的線性相關(guān)程度,不表示直線l的斜率,故B錯;x和y的相關(guān)系數(shù)應(yīng)在-1到1之間,故C錯;分布在回歸直線兩側(cè)的樣本點的個數(shù)并不絕對平均,即無論樣本點個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù),故D錯. 答案 A 4.(xx山東)某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表: 廣告費用x(萬元) 4 2 3 5 銷售額y(萬元) 49 26 39 54 根據(jù)上表可得回歸方程=x+中的為9.4,據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為 ( ). A.63.6萬元 B.65.5萬元 C.67.7萬元 D.72.0萬元 解析?。剑?.5(萬元), ==42(萬元), ∴=-=42-9.43.5=9.1, ∴回歸方程為=9.4x+9.1, ∴當(dāng)x=6(萬元)時,=9.46+9.1=65.5(萬元). 答案 B 二、填空題(每小題5分,共10分) 5.已知施化肥量x與水稻產(chǎn)量y的試驗數(shù)據(jù)如下表,則變量x與變量y是________相關(guān)(填“正”或“負(fù)”). 施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45 水稻產(chǎn)量y 330 345 365 405 445 450 455 解析 因為散點圖能直觀地反映兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系,所以畫出散點圖如圖所示: 通過觀察圖象可知變量x與變量y是正相關(guān). 答案 正 6.(xx唐山統(tǒng)一考試)考古學(xué)家通過始祖鳥化石標(biāo)本發(fā)現(xiàn):其股骨長度x(cm)與肱骨長度y(cm)的線性回歸方程為=1.197x-3.660,由此估計,當(dāng)股骨長度為50 cm時,肱骨長度的估計值為________ cm. 解析 根據(jù)線性回歸方程=1.197x-3.660,將x=50代入得y=56.19,則肱骨長度的估計值為56.19 cm. 答案 56.19 三、解答題(共25分) 7.(12分)某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查.?dāng)?shù)據(jù)如下表: 認(rèn)為作業(yè)多 認(rèn)為作業(yè)不多 合計 喜歡玩游戲 18 9 不喜歡玩游戲 8 15 合計 (1)請完善上表中所缺的有關(guān)數(shù)據(jù); (2)試通過計算說明在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系? 附: P(K2≥k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 K2= 解 (1) 認(rèn)為作業(yè)多 認(rèn)為作業(yè)不多 合計 喜歡玩游戲 18 9 27 不喜歡玩游戲 8 15 23 合計 26 24 50 (2)將表中的數(shù)據(jù)代入公式K2=得到K2的觀測值k=≈5.059>5.024, 查表知P(K2≥5.024)=0.025,即說明在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系. 8.(13分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù). x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖; (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+; (3)已知該廠技改前生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤? (參考數(shù)值:32.5+43+54+64.5=66.5) 解 (1)由題設(shè)所給數(shù)據(jù),可得散點圖如圖所示. (2)由對照數(shù)據(jù),計算得:=86, ==4.5(噸),==3.5(噸). 已知iyi=66.5, 所以,由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)為: ===0.7, =-=3.5-0.74.5=0.35. 因此,所求的線性回歸方程為=0.7x+0.35. (3)由(2)的回歸方程及技改前生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗,得降低的生產(chǎn)能耗為: 90-(0.7100+0.35)=19.65(噸標(biāo)準(zhǔn)煤). B級 能力突破(時間:30分鐘 滿分:45分) 一、選擇題(每小題5分,共10分) 1.為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系,隨機(jī)抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下: 父親身高x/cm 174 176 176 176 178 兒子身高y/cm 175 175 176 177 177 則y對x的線性回歸方程為 ( ). A.y=x-1 B.y=x+1 C.y=88+x D.y=176 解析 由題意得==176(cm), ==176(cm),由于(,)一定滿足線性回歸方程,經(jīng)驗證知選C. 答案 C 2.(xx福州模擬)下列說法: ①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變; ②設(shè)有一個回歸方程=3-5x,變量x增加一個單位時,y平均增加5個單位; ③線性回歸方程=x+必過(,); ④在一個22列聯(lián)表中,由計算得K2的觀測值k=13.079,則在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為這兩個變量間有關(guān)系. 其中錯誤的個數(shù)是 ( ). A.0 B.1 C.2 D.3 本題可以參考獨立性檢驗臨界值表 P(K2≥k0) 0.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 解析 只有②錯誤,應(yīng)該是y平均減少5個單位. 答案 B 二、填空題(每小題5分,共10分) 3.為了判斷高中三年級學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系,現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生,得到如下22列聯(lián)表: 理科 文科 男 13 10 女 7 20 已知P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025. 根據(jù)表中數(shù)據(jù),得到K2=≈4.844. 則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯的可能性為________. 解析 ∵K2≈4.844,這表明小概率事件發(fā)生.根據(jù)假設(shè)檢驗的基本原理,應(yīng)該斷定“是否選修文科與性別之間有關(guān)系”成立,并且這種判斷出錯的可能性約為5%. 答案 5% 4.(xx廣東)某數(shù)學(xué)老師身高176 cm,他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān),該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測他孫子的身高為________ cm. 解析 由題意父親身高x cm與兒子身高y cm對應(yīng)關(guān)系如下表: x 173 170 176 y 170 176 182 則==173,==176, (xi-)(yi-)=(173-173)(170-176)+(170-173)(176-176)+(176-173)(182-176)=18, (xi-)2=(173-173)2+(170-173)2+(176-173)2=18.∴==1.∴=- =176-173=3. ∴線性回歸直線方程=x+=x+3. ∴可估計孫子身高為182+3=185(cm). 答案 185 三、解答題(共25分) 5.(12分)(xx南通模擬)某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料: 日期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日 溫差x/℃ 10 11 13 12 8 發(fā)芽數(shù)y/顆 23 25 30 26 16 該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗. (1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率; (2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+. 解 (1)設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件A,因為從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況,每種情況都是等可能出現(xiàn)的,其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有4種,所以P(A)=1-=. (2)由數(shù)據(jù),求得=12,=27. 1125+1330+1226=977,112+132+122=434, 由公式,求得=,=- =-3. 所以y關(guān)于x的線性回歸方程為=x-3. 6.(13分)有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表. 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計 甲班 10 乙班 30 合計105 已知從全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為. (1)請完成上面的列聯(lián)表; (2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按95%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”; (3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到6號或10號的概率. 附 K2=, P(K2≥k) 0.05 0.01 k 3.841 6.635 解 (1) 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計 甲班 10 45 55 乙班 20 30 50 合計 30 75 105 (2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到 k=≈6.109>3.841, 因此有95%的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”. (3)設(shè)“抽到6號或10號”為事件A,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)為(x,y),則所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、…、(6,6),共36個. 事件A包含的基本事件有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(4,6),(5,5),(6,4),共8個, ∴P(A)==. 特別提醒:教師配贈習(xí)題、課件、視頻、圖片、文檔等各種電子資源見《創(chuàng)新設(shè)計高考總復(fù)習(xí)》光盤中內(nèi)容.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高考數(shù)學(xué) 第十一篇 第2講 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例限時訓(xùn)練 新人教A版 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 第十 一篇 變量 相關(guān) 關(guān)系 統(tǒng)計 案例 限時 訓(xùn)練 新人
鏈接地址:http://www.3dchina-expo.com/p-2512648.html