2019-2020年高考數(shù)學(xué) 第十一篇 第7講 離散型隨機變量的均值與方差限時訓(xùn)練 新人教A版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 第十一篇 第7講 離散型隨機變量的均值與方差限時訓(xùn)練 新人教A版 一、選擇題(每小題5分,共20分) 1.(xx西安模擬)樣本中共有五個個體,其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1,則樣本方差為 ( ). A. B. C. D.2 解析 由題意,知a+0+1+2+3=51,解得,a=-1. s2==2. 答案 D 2.簽盒中有編號為1、2、3、4、5、6的六支簽,從中任意取3支,設(shè)X為這3支簽的號碼之中最大的一個,則X的數(shù)學(xué)期望為 ( ). A.5 B.5.25 C.5.8 D.4.6 解析 由題意可知,X可以取3,4,5,6, P(X=3)==,P(X=4)==, P(X=5)==,P(X=6)==. 由數(shù)學(xué)期望的定義可求得E(X)=5.25. 答案 B 3.若p為非負實數(shù),隨機變量ξ的分布列為 ξ 0 1 2 P -p p A.1 B. C. D.2 解析 由p≥0,-p≥0,則0≤p≤,E(ξ)=p+1≤. 答案 B 4.(xx廣州一模)已知隨機變量X+η=8,若X~B(10,0.6),則E(η),D(η)分別是 ( ). A.6和2.4 B.2和2.4 C.2和5.6 D.6和5.6 解析 由已知隨機變量X+η=8,所以有η=8-X.因此,求得E(η)=8-E(X)=8-100.6=2,D(η)=(-1)2D(X)=100.60.4=2.4. 答案 B 二、填空題(每小題5分,共10分) 5.某射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如下: ξ 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y 已知ξ的期望E(ξ)=8.9,則y的值為________. 解析 x+0.1+0.3+y=1,即x+y=0.6. ① 又7x+0.8+2.7+10y=8.9,化簡得7x+10y=5.4. ② 由①②聯(lián)立解得x=0.2,y=0.4. 答案 0.4 (xx溫州調(diào)研)已知離散型隨機變量X的分布列如右表,若E(X)=0,D(X)=1,則a=________,b=________. X -1 0 1 2 P a b c 解析 由題意知解得 答案 三、解答題(共25分) 7.(12分)若隨機事件A在一次試驗中發(fā)生的概率為p(0D(ξ2)
B.D(ξ1)=D(ξ2)
C.D(ξ1)
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