2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第一章 §2 第一課時(shí) 排列與排列數(shù)公式應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第一章 2 第一課時(shí) 排列與排列數(shù)公式應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3 1.5A+4A等于( ) A.107 B.323 C.320 D.348 解析:原式=5543+443=348. 答案:D 2.181716…98等于( ) A.A B.A C.A D.A 解析:最大因數(shù)為18,共有18-8+1=11個(gè)因數(shù)相乘,所以n=18,m=11,181716…98=A. 答案:D 3.已知A=7A,則n的值為( )[ A.6 B.7 C.8 D.2 解析:由排列數(shù)公式,得n(n-1)=7(n-4)(n-5), ∴3n2-31n+70=0,解得n=7或n=(舍). 答案:B 4.若從4名志愿者中選出2人分別從事翻譯、導(dǎo)游兩項(xiàng)不同工作,則選派方案共有( ) A.16種 B.6種 C.15種 D.12種 解析:4名志愿者分別記作甲、乙、丙、丁,則選派方案有:甲乙,甲丙,甲丁,乙甲,乙丙,乙丁,丙甲,丙乙,丙丁,丁甲,丁乙,丁丙,即共有A=12種方案. 答案:D 5.已知9!=362 880,那么A=________. 解析:A===181 440. 答案:181 440 6.給出下列問題: ①從1,3,5,7這四個(gè)數(shù)字中任取兩數(shù)相乘,可得多少個(gè)不同的積? ②從2,4,6,7這四個(gè)數(shù)字中任取兩數(shù)相除,可得多少個(gè)不同的商? ③有三種不同的蔬菜品種,分別種植在三塊不同的試驗(yàn)田里,有多少種不同的種植方法? ④有個(gè)頭均不相同的五位同學(xué),從中任選三位同學(xué)按左高右低的順序并排站在一排照相,有多少種不同的站法? 上述問題中,是排列問題的是________.(填序號(hào))[ 解析:對(duì)于①,任取兩數(shù)相乘,無順序之分,不是排列問題;對(duì)于②,取出的兩數(shù),哪一個(gè)作除數(shù),哪一個(gè)作被除數(shù),其結(jié)果不同,與順序有關(guān),是排列問題;對(duì)于③,三種不同的蔬菜品種任一種種植在不同的試驗(yàn)田里,結(jié)果不同,是排列問題;對(duì)于④,選出的三位同學(xué)所站的位置已經(jīng)確定,不是排列問題. 答案:②③ 7.(1)計(jì)算; (2)解方程3A=4A. 解:(1)原式====. (2)由3A=4A,得=,化簡, 得x2-19x+78=0,解得x1=6,x2=13. 又∵x≤8,且x-1≤9,∴原方程的解是x=6. 8.從語文、數(shù)學(xué)、英語、物理4本書中任意取出3本分給甲、乙、丙三人,每人一本,試將所有不同的分法列舉出來. 解:從語文、數(shù)學(xué)、英語、物理4本書中任意取出3本,分給甲、乙、丙三人,每人一本,相當(dāng)于從4個(gè)不同的元素中任意取出3個(gè)元素,按“甲、乙、丙”的順序進(jìn)行排列,每一個(gè)排列就對(duì)應(yīng)著一種分法,所以共有A=432=24種不同的分法. 不妨給“語文、數(shù)學(xué)、英語、物理”編號(hào),依次為1,2,3,4號(hào),畫出下列樹形圖: 由樹形圖可知,按甲乙丙的順序分的分法為: 語數(shù)英 語數(shù)物 語英數(shù) 語英物 語物數(shù) 語物英 數(shù)語英 數(shù)語物 數(shù)英語 數(shù)英物 數(shù)物語 數(shù)物英 英語數(shù) 英語物 英數(shù)語 英數(shù)物 英物語 英物數(shù) 物語數(shù) 物語英 物數(shù)語 物數(shù)英 物英語 物英數(shù)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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