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長方體和正方體的體積 容積和容積單位 教材第38、第39頁的內(nèi)容及練習九第1~9題。 1. 使學生認識常用的容積單位:升和毫升, 掌握升和毫升之間的進率以及它們和體積單位間的關(guān)系, 理解容積與體積的區(qū)別和聯(lián)系。 2. 經(jīng)歷容積概念的探究與理解過程,通過比較,明確容積單位與體積單位的區(qū)別與聯(lián)系。 3.在觀察、操作、探索的過程中,提高動手操作能力,進一步發(fā)展空間觀念, 培養(yǎng)小組合作意識,體會合作的樂趣,體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。 重點:建立容積的概念,掌握容積單位間的進率。 難點:理解容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別。 投影儀,量筒、量杯等教具。 1. 什么叫做物體的體積? 2. 常用體積單位有哪些?你知道它們之間的關(guān)系嗎? 3. 填一填。 2.04m3=(　　)dm3　　　　　(　　)dm3=12000cm3 1400cm3=(　　)dm3 1.2m3=(　　)dm3=(　　)cm3 師:上節(jié)課我們學習了體積的有關(guān)知識,這節(jié)課我們來學習容積和容積單位的知識。 板書:容積和容積單位。 1.認識容積單位。 投影出示:魔方、木塊、油桶、魚缸、水杯、字典、文具盒和長方體塑料盒。 師:請同學們看屏幕,你能把這些物品分成兩類嗎?和小組里的同學說一說。 學生可能有不同的分法,反饋時,著重讓學生說一說把“油桶、魚缸、文具盒、長方體塑料盒”分為一類,其他物品分為一類,并說明是怎樣想的。 (1)觀察發(fā)現(xiàn),引出容積。 師:(出示長方體紙盒)什么是這個長方體盒子的體積?打開盒子,你發(fā)現(xiàn)了什么? 生:空的。 師:可以放什么? 生:書本、衣服…… 師:我們把這個盒子所能容納物體的體積,叫做盒子的容積。 師:(出示墨水瓶)墨水瓶所能容納物體的體積叫做墨水瓶的容積。 【設(shè)計意圖:初步感知體積與容積的區(qū)別和聯(lián)系】 (2)理解容積的含義。 師:利用你準備的學具來說說,什么是它們的容積。像粉筆盒、墨水瓶所能容納物體的體積叫做它們的容積。 (3)認識升和毫升。 觀察學具,看看你所帶的物品上所標示的凈含量,你發(fā)現(xiàn)了什么?小組交流。 在計量液體的體積時,如水、油等,常用容積單位升(L)和毫升(mL)。當遇到液體體積很大時,例如:計量蓄水池里的水的體積,就用立方米。 (4)容積和體積的區(qū)別與聯(lián)系。 師:你能說說容積和體積有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎? 小組討論,交流匯報。 聯(lián)系:求的都是體積。 區(qū)別:體積求的是物體占空間的大小(外部)。容積求的是物體所能容納空間的大小(內(nèi)部)。 【設(shè)計意圖:讓學生在交流中體會體積和容積的區(qū)別與聯(lián)系】 2. 探究L、mL與體積單位的關(guān)系。 (1)介紹量杯,觀察1L的刻度線,并往里邊倒入1L水。感受1L的大小。 (2)出示裝有1mL紅墨水的注射器,觀察并感受1mL的大小。 (3)演示操作:將1升水倒入1立方分米的正方體盒中,你發(fā)現(xiàn)了什么?將1毫升水倒入1立方厘米的正方體盒中,你發(fā)現(xiàn)了什么?通過你的發(fā)現(xiàn),你得出了什么結(jié)論? 1升=1立方分米　　　　　1毫升=1立方厘米 (4)研究L與mL的關(guān)系 演示:將兩瓶500mL的水倒入量杯中,觀察量杯的刻度你發(fā)現(xiàn)了什么?得出了什么結(jié)論? 1L=1000mL (5)估算1L的大小。 ①小組活動:將一瓶礦泉水倒在紙杯中,看看可以倒幾杯。估計一杯水大約有多少毫升,幾杯水大約是1升。 小組活動,交流匯報。 ②倒入量杯,驗證估算結(jié)果。 【設(shè)計意圖:培養(yǎng)學生的估算能力,讓學生估算大約幾杯水是1L,之后倒入量杯證實學生的估計,再次真實地感受1L的大小】 3.投影出示例5。 教師提示:油箱的形狀是長方體,想一想長方體的體積公式,容積單位一般是用升作單位的,想一想升與立方分米的關(guān)系。 學生獨立完成,匯報教師指導(dǎo)評析。 規(guī)范解答:542=40(dm3)　40dm3=40L 答:這個油箱可以裝汽油40升。 4.投影出示例6。 師:同學們首先要明確我們要解決的問題,這些物體分別有什么特點? 教師板書:探究不規(guī)則物體的體積。 師:請大家想一想,用什么辦法能求出它們的體積呢?(學生分組討論,想辦法求解) 匯報討論結(jié)果: 生1:橡皮泥可以捏,我們可以把橡皮泥捏壓成規(guī)則的長方體或正方體,然后測量,再計算。 生2:我可以把鴨梨切開,拼成規(guī)則的立體圖形…… 生3:我們可以用排水法。具體做法是把它們放在量杯里,求出水面上升的那部分水的體積就行了。 水的體積是200毫升,水和梨的體積是450毫升。　 450-200=250(毫升) 250毫升=250立方厘米 師:同學們想的辦法都很好,測量不規(guī)則物體的體積我們通常采用排水法。注意液體的體積一般用升和毫升作單位,固體的體積一般用立方厘米、立方分米作單位。 本節(jié)課我們學習了容積和容積單位,箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積,通常叫它們的容積。計量容積,一般用體積單位。計量液體的體積,如水、油等,常用容積單位升和毫升,也可以寫成L和mL。 1L=1dm3　　1mL=1cm3 容積和容積單位 1L=1dm3　　　　　1mL=1cm3 液體的體積→L或mL 固體的體積→m3 或dm3或cm3 測量不規(guī)則物體的體積→排水法 本節(jié)課的教學設(shè)計,以活動為主線,讓學生在操作、實驗、比較、合作和交流等活動中,自主地設(shè)計活動方案、交流活動體驗、總結(jié)活動成果,實現(xiàn)了從被動地“聽”數(shù)學向主動地“做”數(shù)學的轉(zhuǎn)變,有效地改善了學生的學習方式,提高了課堂教學效率。同時也使學生在參與學習和探索活動的過程中,不斷地體驗成功的愉悅,激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。 A類 1. 單位換算。 1L=(　　 )mL　　　　　　　　　1250毫升=(　　)升 1L=(　　　)dm3 3.6立方分米=(　　　 )升=(　　)毫升 6.7m3=(　　 )dm3 5.4升=(　　　)立方分米=(　　)立方厘米 2. 一個長方體魚缸,從里面量長是60cm寬是30cm,高是40cm。缸內(nèi)的水離缸邊5cm,缸內(nèi)的水有多少升? B類 一個長方體魚缸,長是80cm,寬是50cm,蓄水深20cm,現(xiàn)將一個小假山完全放入水中,此時水面上升了2cm。求這個小假山的體積。 課堂作業(yè)新設(shè)計 A類: 1. 1000　 1.25　1　3.6　3600　6700　5.4　5400 2. 6030(40-5)=63000(cm3)=63(升) B類: 80502=8000(cm3) 教材習題 教材第40頁練習九 1. 毫升　升　 立方米　毫升 2. 4000　4.8　82　0.5　35000　2400　8.04　8040　785　0.785　　3. 12 4. 400mm=4dm　225mm=2.25dm　300mm=3dm　42.253=27(dm3)　27dm3=27L 5. 22101.8=396(立方米)　6. 32.52=15(立方米) 7. 88(7-6)=64(立方厘米)　8. 3cm=0.3dm　510.3=15.3(立方分米) 9. 3222=24(立方米)